2019年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)真題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)真題（附答案）副標(biāo)題題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共9小題，共27.0分）1. -2的絕對值是（）A. 2B. 12C. 12D. 22. 如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A. B. C. D. 3. 2019年6月5日，長征十一號運(yùn)載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗(yàn)，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 58×103B. 5.8×103C. 0.58×105D. 5.8x1044. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，1）向下平移2個單位長

2、度，得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A. (3,1)B. (3,3)C. (1,1)D. (5,1)5. 不等式5x+13x-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D. 6. 下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. 等腰三角形B. 等邊三角形C. 菱形D. 平行四邊形7. 計(jì)算（-2a）3的結(jié)果是（）A. 8a3B. 6a3C. 6a3D. 8a38. 不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個，兩次都摸到紅球的概率為（）A. 23B. 12C. 13D. 149. 如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，

3、折痕為EF，若AB=4，BC=8則DF的長為（）A. 25B. 4C. 3D. 2二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）10. 如圖，拋物線y=-14x2+12x+2與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線上，且CDABAD與y軸相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線PQ平行于x軸，與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ的長為_11. 如圖ABCD，CBDE，B=50°，則D=_°12. 某男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如圖所示，這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是_13. 如圖，ABC是等邊三角形，延長BC到點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD若AB=2，則AD的長為_14. 我國古代數(shù)學(xué)著作九章算

4、術(shù)中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛問大小器各容幾何”其大意為：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一種容量單位）1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，問1個大桶、一個小桶分別可以盛酒多少斛？若設(shè)1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，根據(jù)題意，可列方程組為_15. 如圖，建筑物C上有一桿AB從與BC相距10m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為53°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿AB的高度約為_m（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°0.80，cos53°0.60，tan53°1.33

5、）16. 甲、乙兩人沿同一條直路走步，如果兩人分別從這條多路上的A，B兩處同時(shí)出發(fā)，都以不變的速度相向而行，圖1是甲離開A處后行走的路程y（單位：m）與行走時(shí)x（單位：min）的函數(shù)圖象，圖2是甲、乙兩人之間的距離（單位：m）與甲行走時(shí)間x（單位；min）的函數(shù)圖象，則a-b=_三、解答題（本大題共10小題，共102.0分）17. 計(jì)算：（3-2）2+12+61318. 計(jì)算：2a1÷2a4a21+12a19. 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求證：AF=DE20. 某校為了解八年級男生“立定跳遠(yuǎn)”成績的情況，隨機(jī)選取該年級部分男生進(jìn)行測試，以下是根據(jù)測試成績

6、繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分成績等級頻數(shù)（人）頻率優(yōu)秀150.3良好及格不及格5根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）被測試男生中，成績等級為“優(yōu)秀”的男生人數(shù)為_人，成績等級為“及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為_%；（2）被測試男生的總?cè)藬?shù)為_人，成績等級為“不及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為_%；（3）若該校八年級共有180名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)21. 某村2016年的人均收入為20000元，2018年的人均收入為24200元（1）求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率；（2）假設(shè)2019年該村人均收入的增長率與前兩年的

7、年平均增長率相同，請你預(yù)測2019年村該村的人均收入是多少元？22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，2）在反比例函數(shù)y=kx（x0）的圖象上，點(diǎn)B在OA的廷長線上，BCx軸，垂足為C，BC與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D，連接AC，AD（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若SACD=32，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，0），求線段BD的長23. 如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC是O的直徑，過點(diǎn)A的切線與CD的延長線相交于點(diǎn)P且APC=BCP（1）求證：BAC=2ACD；（2）過圖1中的點(diǎn)D作DEAC，垂足為E（如圖2），當(dāng)BC=6，AE=2時(shí)，求O的半徑24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中

8、，直線y=-34x+3與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在射線BO上，點(diǎn)D在射線BA上，且BD=53OC，以CO，CD為鄰邊作COED設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m），COED在x軸下方部分的面積為S求：（1）線段AB的長；（2）S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量m的取值范圍25. 閱讀下面材料，完成（1）-（3）題數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，ABC中，BAC=90°，點(diǎn)D、E在BC上，AD=AB，AB=kBD（其中22k1）ABC=ACB+BAE，EAC的平分線與BC相交于點(diǎn)F，BGAF，垂足為G，探究線段BG與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小

9、明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)BAE與DAC相等”小偉：“通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過進(jìn)一步推理，可以得到線段BG與AC的數(shù)量關(guān)系”老師：“保留原題條件，延長圖1中的BG，與AC相交于點(diǎn)H（如圖2），可以求出AHHC的值”（1）求證：BAE=DAC；（2）探究線段BG與AC的數(shù)量關(guān)系（用含k的代數(shù)式表示），并證明；（3）直接寫出AHHC的值（用含k的代數(shù)式表示）26. 把函數(shù)C1：y=ax2-2ax-3a（a0）的圖象繞點(diǎn)P（m，0）旋轉(zhuǎn)180°，得到新函數(shù)C2的圖象，我們稱C2是C1關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)C2的圖象的對稱軸與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0）（1）填空：t的值為_（用含m的代數(shù)式表示）（

10、2）若a=-1，當(dāng)12xt時(shí)，函數(shù)C1的最大值為y1，最小值為y2，且y1-y2=1，求C2的解析式；（3）當(dāng)m=0時(shí)，C2的圖象與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)）與y軸相交于點(diǎn)D把線段AD原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到它的對應(yīng)線段AD，若線AD與C2的圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的絕對值是2 故選：A根據(jù)絕對值是實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得答案本題考查了絕對值，正數(shù)的絕對值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；0的絕對值等于02.【答案】B【解析】解：左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1 故選：B找到從正面看

11、所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3.【答案】D【解析】解：將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.8×104 故選：D科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.【答案】A【解析】解：將點(diǎn)P（3，

12、1）向下平移2個單位長度，得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1-2），即（3，-1）， 故選：A根據(jù)向下平移，橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)相減列式計(jì)算即可得解本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵5.【答案】B【解析】解：5x+13x-1，移項(xiàng)得5x-3x-1-1，合并同類項(xiàng)得2x-2，系數(shù)化為1得，x-1，在數(shù)軸上表示為：故選：B先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個

13、數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示6.【答案】C【解析】解：A、等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤； B、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤； C、菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確； D、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤 故選：C根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7

14、.【答案】A【解析】解：（-2a）3=-8a3； 故選：A利用積的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案此題考查了積的乘方的性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵8.【答案】D【解析】解：兩次摸球的所有的可能性樹狀圖如下：P兩次都是紅球=故選：D用列表法或樹狀圖法可以列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后看符合條件的占總數(shù)的幾分之幾即可考查用樹狀圖或列表法求等可能事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，然后用分?jǐn)?shù)表示，同時(shí)注意“放回”與“不放回”的區(qū)別9.【答案】C【解析】解：連接AC交EF于點(diǎn)O，如圖所示：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=8，B=D=90°，AC=4，折疊矩

15、形使C與A重合時(shí)，EFAC，AO=CO=AC=2，AOF=D=90°，OAF=DAC，則RtFOARtADC，=，即：=，解得：AF=5，DF=DF=AD-AF=8-5=3，故選：C連接AC交EF于點(diǎn)O，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=8，B=90°，由勾股定理得出AC=4，由折疊的性質(zhì)得出EFAC，AO=CO=AC=2，證出RtFOARtADC，則=，求出AF=5，即可得出結(jié)果本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握折疊的性質(zhì)，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵10.【答案】25【解析】解：當(dāng)y=0時(shí)，-x2+x+2=0，解得：x1=-2，x

16、2=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=-x2+x+2=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）；當(dāng)y=2時(shí)，-x2+x+2=2，解得：x1=0，x2=2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b（k0），將A（-2，0），D（2，2）代入y=kx+b，得：，解得：，直線AD的解析式為y=x+1當(dāng)x=0時(shí)，y=x+1=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1）當(dāng)y=1時(shí)，-x2+x+2=1，解得：x1=1-，x2=1+，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1-，1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1+，1），PQ=1+-（1-）=2故答案為：2利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)，由點(diǎn)A，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可

17、求出直線AD的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出線段PQ的長本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵11.【答案】130【解析】解：ABCD， B=C=50°， BCDE， C+D=180°， D=180°-50°=130°， 故答案為：130首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=C=50°，再根據(jù)BCDE可根據(jù)兩直線平行，同

18、旁內(nèi)角互補(bǔ)可得答案此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行，內(nèi)錯角相等12.【答案】25【解析】解：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖知：為25歲的最多，有8人， 故眾數(shù)為25歲， 故答案為：25根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找到最高的條形圖所表示的年齡數(shù)即為眾數(shù)考查了眾數(shù)的定義及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖及了解眾數(shù)的定義，難度較小13.【答案】23【解析】解：ABC是等邊三角形，B=BAC=ACB=60°，CD=AC，CAD=D，ACB=CAD+D=60°，CAD=D=30°，BAD=90°，AD=2故答案為2AB=AC=BC=CD

19、，即可求出BAD=90°，D=30°，解直角三角形即可求得本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及解直角三角形等，證得ABD是含30°角的直角三角形是解題的關(guān)鍵14.【答案】5x+y=3x+5y=2【解析】解：設(shè)1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，根據(jù)題意得：，故答案為設(shè)1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，根據(jù)“5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵15.【答案】3【解析】解：在Rt

20、BCD中，tanBDC=，則BC=CDtanBDC=10，在RtACD中，tanADC=，則AC=CDtanADC10×1.33=13.3，AB=AC-BC=3.33（m），故答案為：3根據(jù)正切的定義分別求出AC、BC，結(jié)合圖形計(jì)算即可本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵16.【答案】12【解析】解：從圖1，可見甲的速度為=60，從圖2可以看出，當(dāng)x=時(shí)，二人相遇，即：（60+V已）×=120，解得：已的速度V已=80，已的速度快，從圖2看出已用了b分鐘走完全程，甲用了a分鐘走完全程，a-b=，故答案為從圖1，

21、可見甲的速度為=60，從圖2可以看出，當(dāng)x=時(shí)，二人相遇，即：（60+V已）×=120，解得：已的速度V已=80，已的速度快，從圖2看出已用了b分鐘走完全程，甲用了a分鐘走完全程，即可求解本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，把一次函數(shù)和行程問題結(jié)合在一起，關(guān)鍵是能正確利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，明確三個量的關(guān)系：路程=時(shí)間×速度17.【答案】解：原式=3+4-43+23+6×33=3+4-43+23+23=7【解析】直接利用完全平方公式以及結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而得出答案此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵18.【答案】解：原式=2a1

22、15;(a1)(a+1)2(a2)-1a2=a+1a2-1a2=aa2【解析】直接利用分式的乘除運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確化簡是解題關(guān)鍵19.【答案】證明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在ABF和DCE中，AB=DCB=CBF=CE，ABFDCE（SAS）AF=DE【解析】利用SAS定理證明ABFDCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵20.【答案】15   90   50   10【解析】解：（1）由統(tǒng)計(jì)

23、圖表可知，成績等級為“優(yōu)秀”的男生人數(shù)為15人，被測試男生總數(shù)15÷0.3=50（人），成績等級為“及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比：，故答案為15，90；（2）被測試男生總數(shù)15÷0.3=50（人），成績等級為“不及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比：，故答案為50，10；（3）由（1）（2）可知，優(yōu)秀30%，及格20%，不及格10%，則良好40%，該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)180×40%=72（人）答：該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)72人（1）由統(tǒng)計(jì)圖表可知，成績等級為“優(yōu)秀”的男生人數(shù)為15人，被測試男生總數(shù)15&

24、#247;0.3=50（人），成績等級為“及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比：；（2）被測試男生總數(shù)15÷0.3=50（人），成績等級為“不及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比：；（3）由（1）（2）可知，優(yōu)秀30%，及格20%，不及格10%，則良好40%，該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)180×40%=72（人）本題考查的是表格統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵表格統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21.【答案】解：（1）設(shè)2016年到2018年該村人均收

25、入的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：20000（1+x）2=24200，解得：x1=0.1=10%，x2=1.1（不合題意，舍去）答：2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率為10%（2）24200×（1+10%）=26620（元）答：預(yù)測2019年村該村的人均收入是26620元【解析】（1）設(shè)2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率為x，根據(jù)某村2016年的人均收入為20000元，2018年的人均收入為24200元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論； （2）由2019年村該村的人均收入=2018年該村的人均收入×（1+年平均增長率），

26、即可得出結(jié)論本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算22.【答案】解：（1）點(diǎn)A（3，2）在反比例函數(shù)y=kx（x0）的圖象上，k=3×2=6，反比例函數(shù)y=6x；答：反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=6x；（2）過點(diǎn)A作AEOC，垂足為E，連接AC，設(shè)直線OA的關(guān)系式為y=kx，將A（3，2）代入得，k=23，直線OA的關(guān)系式為y=23x，點(diǎn)C（a，0），把x=a代入y=23x，得：y=23a，把x=a代入y=6x，得：y=6a，B（a，23a），即BC23a，D（a，6a），即CD=6aSACD=32，12CDEC

27、=32，即12×6a×(a3)=32，解得：a=6，BD=BC-CD=23a6a=3；答：線段BD的長為3【解析】（1）把點(diǎn)A（3，2）代入反比例函數(shù)y=，即可求出函數(shù)解析式；（2）直線OA的關(guān)系式可求，由于點(diǎn)C（a，0），可以表示點(diǎn)B、D的坐標(biāo)，根據(jù)SACD=，建立方程可以解出a的值，進(jìn)而求出BD的長考查正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長，利用方程求出所設(shè)的參數(shù)，進(jìn)而求出結(jié)果是解決此類問題常用的方法23.【答案】（1）證明：作DFBC于F，連接DB，AP是O的切線，PAC=90°，即P+ACP=90°，AC是O的直

28、徑，ADC=90°，即PCA+DAC=90°，P=DAC=DBC，APC=BCP，DBC=DCB，DB=DC，DFBC，DF是BC的垂直平分線，DF經(jīng)過點(diǎn)O，OD=OC，ODC=OCD，BDC=2ODC，BAC=BDC=2ODC=2OCD；（2）解：DF經(jīng)過點(diǎn)O，DFBC，F(xiàn)C=12BC=3，在DEC和CFD中，DCE=FDCDEC=CFDDC=CD，DECCFD（AAS）DE=FC=3，ADC=90°，DEAC，DE2=AEEC，則EC=DE2AE=92，AC=2+92=132，O的半徑為134【解析】（1）作DFBC于F，連接DB，根據(jù)切線的性質(zhì)得到PAC=9

29、0°，根據(jù)圓周角定理得到ADC=90°，得到DBC=DCB，得到DB=DC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、圓周角定理證明即可； （2）根據(jù)垂徑定理求出FC，證明DECCFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DE=FC=3，根據(jù)射影定理計(jì)算即可本題考查的是切線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵24.【答案】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，直線y=-34x+3與x軸點(diǎn)交A（4，0），與y軸交點(diǎn)B（0，3）OA=4，OB=3，AB=32+42=5，因此：線段AB的長為5（2）當(dāng)CDOA時(shí)，如圖，BD=53OC，

30、OC=m，BD=53m，由BCDBOA得：BDBA=BCBO，即：53m5=3m3，解得：m=32；當(dāng)32m3時(shí)，如圖1所示：過點(diǎn)D作DFOB，垂足為F，此時(shí)在x軸下方的三角形與CDF全等，BDFBAO，BDDF=BAOA=54，DF=43m，同理：BF=m，CF=2m-3，SCDF=12DFCF=（2m-3）×43m=83m2-4m，即：S=83m2-4m，（32m3）當(dāng)0m32時(shí)，如圖2所示：DE=m32，此時(shí)點(diǎn)E在AOB的內(nèi)部，S=0（0m32）；答：S與m的函數(shù)關(guān)系式為：S=83m2-4m，（32m3）或S=0（0m32）【解析】（1）由直線y=-x+3與令x=0，或y=0，

31、分別求出對應(yīng)的y、x的值，從而確定A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分兩種情況進(jìn)行分別探究，當(dāng)m3時(shí)，當(dāng)0m時(shí)，分別畫出相應(yīng)的圖象，根據(jù)三角形相似，求出相應(yīng)的邊的長用含有m的代數(shù)式表示，再表示面積，從而確定在不同情況下S與m的函數(shù)解析式考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)，全等三角形等知識，分類討論，分別探究在不同情況下，存在的不同函數(shù)解析式，根據(jù)不同情況，畫出相應(yīng)的圖形，再利用所學(xué)的知識探究出不同函數(shù)解析式25.【答案】證明：（1）AB=ADABD=ADBADB=ACB+DAC，ABD=ABC=ACB+BAEBAE=DAC（2）設(shè)DAC=BAE，C=ABC=ADB=+ABC+C=+=+2=90°，BAE+EAC=90°=+EACEAC=2AF平分EACFAC=EAF=FAC=C，ABE=BAF=+AF=FC，AF=BFAF=12BC=BFABE=BAF，BGA=BAC=90°ABGBCABGAC=ABBCABE=BAF，ABE=AFBABFBADABBD=BFAB，且AB=kBD，AF=12BC=BFk=BC2AB，即ABBC=12kBGAC=12k（3）ABE=BAF，BAC=AGB=90°ABH=C，且BAC=BACABHACBABAC=AHABAB2=AC×AH設(shè)BD=m，AB=km，ABBC=12kBC=