教師培訓(xùn)材料：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材分析

1、教師培訓(xùn)材料：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材分析第十冊(cè)的主要內(nèi)容有：簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)（一）， 長(zhǎng)方體和正方體，約數(shù)和倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法等五個(gè)單元。下面就本冊(cè)各單元教材的主要內(nèi)容和教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)作以簡(jiǎn)介。不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。一、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)（一）統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。學(xué)生及早掌握一些統(tǒng)計(jì)的思想和方法，可以提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。為了加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的教學(xué)，本套教材采取適當(dāng)分散編排的方法，在第八冊(cè)中出現(xiàn)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理和簡(jiǎn)單的求平均數(shù)問(wèn)題，本單元進(jìn)一步教學(xué)收集數(shù)據(jù)和分類整理數(shù)據(jù)，編制和分析各種統(tǒng)計(jì)表，求較復(fù)雜的平均數(shù)的方法。1、數(shù)據(jù)的收集和整理在第八冊(cè)學(xué)生已學(xué)過(guò)如何收集固定不

2、變的數(shù)據(jù)，并能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)半獨(dú)立地完成統(tǒng)計(jì)表，并初步學(xué)會(huì)從條形統(tǒng)計(jì)圖獲得數(shù)據(jù)，回答簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。這里則主要教學(xué)如何收集隨機(jī)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，以及怎樣對(duì)收集到的數(shù)據(jù)做分類整理，制成頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表。2.求平均數(shù)比較復(fù)雜的平均數(shù)的已知條件比較復(fù)雜。已知的不是每個(gè)數(shù)據(jù)的數(shù)量，而是每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和每組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（這類平均數(shù)叫加權(quán)平均數(shù)，在這里不需要向?qū)W生介紹這一名詞）。這一內(nèi)容可以分兩課時(shí)完成，第一課時(shí)完成例1、例2及練習(xí)三的第15題，第二課時(shí)完成其余的練習(xí)，并對(duì)各種類型的求平均數(shù)問(wèn)題作總結(jié)對(duì)比。為了便于學(xué)生理解，例1在復(fù)習(xí)求簡(jiǎn)單平均數(shù)的基礎(chǔ)上，改變復(fù)習(xí)題的條件和問(wèn)題變成例題，教學(xué)求較復(fù)雜的平均數(shù)的方法。例

3、2進(jìn)一步改變條件成為求加權(quán)平均數(shù)的問(wèn)題。二、長(zhǎng)方體和正方體本單元是比較深入地研究立體幾何圖形的開(kāi)始，也是學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。教材的注意加強(qiáng)了實(shí)際操作和聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)學(xué)生在一年級(jí)已初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，到了五年級(jí)，教材是通過(guò)從學(xué)生熟悉的實(shí)物出發(fā)，說(shuō)明什么是立體圖形，引出長(zhǎng)方體和正方體的概念，再研究長(zhǎng)方體和正方體的特征。這部分內(nèi)容可分兩課時(shí)完成，第一課時(shí)教學(xué)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，要注意通過(guò)觀察、撫摸、制作和測(cè)量實(shí)物和學(xué)具，認(rèn)識(shí)的面、棱、頂點(diǎn)的特征，引出長(zhǎng)、寬、高的概念。對(duì)于長(zhǎng)、寬、高，教材中已明確“相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬

4、、高”，教學(xué)中不少教師往往把哪一條邊叫長(zhǎng)（或?qū)?、高），這是錯(cuò)誤的說(shuō)法。另外，雖然教材中沒(méi)有指定哪一條邊的長(zhǎng)度叫它的長(zhǎng)、寬、高，但通常都把底面的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬稱為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬，而把長(zhǎng)方體的厚度叫做高。第二課時(shí)教學(xué)正方體的認(rèn)識(shí)，要注意通過(guò)對(duì)實(shí)物和學(xué)具的觀察、制作和測(cè)量，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體進(jìn)行比較，認(rèn)識(shí)他們的聯(lián)系和各自的特征，并通過(guò)用集合圖表示它們的關(guān)系，滲透集合的思想。2、長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。通過(guò)教學(xué)不僅能加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的理解，還可以發(fā)展他們的空間觀念。教學(xué)時(shí)要注意通過(guò)操作（把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒的6個(gè)面展開(kāi)），加強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)

5、方體和正方體表面積概念的認(rèn)識(shí)，再結(jié)合具體例題教學(xué)表面積的計(jì)算方法。教材沒(méi)有給出計(jì)算表面積的公式，而是教給學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況思考計(jì)算方法，這樣更切合實(shí)際生活的需要（實(shí)際生活中經(jīng)常會(huì)遇到不需要算出6個(gè)面的總和的情況，需要根據(jù)具體情況考慮應(yīng)該計(jì)算哪幾個(gè)面的面積），更有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。3、長(zhǎng)方體和正方體的體積體積是一個(gè)新概念，學(xué)生理解和應(yīng)用它都有一定的難度。在教學(xué)體積單位時(shí)，要注意借助實(shí)物模型建立體積單位的觀念。此外還要注意突出長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的區(qū)別，多讓學(xué)生舉例說(shuō)明，加以區(qū)分，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的空間觀念。在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形體積的計(jì)算方法時(shí)，要注意加強(qiáng)實(shí)物

6、或教具的演示和學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的理解?？梢岳枚嗝襟w演示切割長(zhǎng)方體的過(guò)程，也可以用一些橡皮泥或蘿卜等易切割的物體做成課本的長(zhǎng)方體形狀進(jìn)行切割演示，說(shuō)明計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少就是看這個(gè)長(zhǎng)方體里含有多少個(gè)體積單位。然后再根據(jù)課本和教參所提供的方法讓學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，并用字母表示。再根據(jù)長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系推導(dǎo)出正方體的體積公式，進(jìn)而結(jié)合底面積的概念，總結(jié)出統(tǒng)一的體積計(jì)算公式。教學(xué)體積單位間的進(jìn)率，課本也提供了相鄰體積單位間進(jìn)率的推導(dǎo)方法，可讓學(xué)生自學(xué)，教師從旁引導(dǎo)，并要注意加強(qiáng)長(zhǎng)度單位、面積單位與體積單位的進(jìn)率的對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)體積單位間的進(jìn)率的認(rèn)

7、識(shí)。三、約數(shù)和倍數(shù)約數(shù)和倍數(shù)這部分知識(shí)很重要。學(xué)生理解和掌握這部分知識(shí)不僅可以提高對(duì)自然數(shù)和整數(shù)的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，還為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)中的約分和通分打下基礎(chǔ)，而且可為中學(xué)學(xué)習(xí)代數(shù)做一定的準(zhǔn)備。但是，這部分知識(shí)，概念比較多，也比較抽象，知識(shí)的前后聯(lián)系緊密。要使學(xué)生學(xué)好這部分內(nèi)容，必須注意以下幾點(diǎn)：一是加強(qiáng)操作和直觀；二是加強(qiáng)算理教學(xué)；三是加強(qiáng)對(duì)易混的概念、計(jì)算方法的區(qū)分練習(xí)；四是加強(qiáng)判斷推理的練習(xí)。1、約數(shù)和倍數(shù)的意義約數(shù)和倍數(shù)是本單元中最基本的概念。使學(xué)生深刻地理解約數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系，理解了一個(gè)數(shù)既可以是另一個(gè)數(shù)的約數(shù)，也可以是其他數(shù)的倍數(shù)。2、能被2、5、3整除的數(shù)這部分內(nèi)容是分解質(zhì)因數(shù)、求最大公

8、約數(shù)和最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、討論，從而概括出能被2、5、3整除的數(shù)的特征。3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)（一般不超過(guò)兩位數(shù)）這一部分的知識(shí)是求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)、約分和通分的基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)要注意通過(guò)讓學(xué)生觀察、嘗試分類，進(jìn)而掌握有關(guān)的概念。4、最大公約數(shù)（僅限兩個(gè)數(shù)的情況）公約數(shù)和最大公約數(shù)的概念都具有描述性，學(xué)生從字面上也容易理解。通過(guò)集合圖的直觀演示和學(xué)具操作，可以很好地幫助學(xué)生直觀理解這兩個(gè)概念。舉例加以說(shuō)明互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)互質(zhì)數(shù)并不一定是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它可以是一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，甚至可以是兩個(gè)合數(shù)，判斷的關(guān)鍵是他們的最大公約數(shù)是1。當(dāng)然，如果兩個(gè)數(shù)

9、都是質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)必定是互質(zhì)的。歸納出這兩種情況求最大公約數(shù)的方法。這些知識(shí)對(duì)后繼學(xué)習(xí)有著重大意義，務(wù)必要使每個(gè)學(xué)生都能掌握好。5、最小公倍數(shù)（兩、三個(gè)數(shù)的情況）這部分教材的編排與前一節(jié)基本相同，首先總結(jié)出求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一般方法。接著通過(guò)討論使學(xué)生進(jìn)一步明確求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的不同點(diǎn)。特別是要著重讓學(xué)生理解找出三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，再找每?jī)蓚€(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，以保證所求的公倍數(shù)為最小。最后，教材還專門安排了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較，以使學(xué)生進(jìn)一步分清他們的求法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。這是異分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)，也必須讓每一個(gè)學(xué)生都掌握好。四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)本冊(cè)教

10、材在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，開(kāi)始系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。教材加強(qiáng)了分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)，并注意在已有知識(shí)的基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生理解新知識(shí)。主要體現(xiàn)在：一、在第七冊(cè)的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步概括分?jǐn)?shù)的意義。二、說(shuō)明可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義來(lái)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系說(shuō)明，為什么求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾要用除法計(jì)算。三、分?jǐn)?shù)的分類，突出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，把帶分?jǐn)?shù)看作是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。四、在研究分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)性質(zhì)時(shí)，加強(qiáng)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律的聯(lián)系。1、分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義，教學(xué)的重點(diǎn)是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。并且引出

11、單位“1”的概念，教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出分?jǐn)?shù)的意義。分?jǐn)?shù)單位是一個(gè)學(xué)生新接觸而且很重要的概念，教學(xué)時(shí)要注意強(qiáng)調(diào)：（1）單位“1”可以指一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位，也可以把許多物體組成的一個(gè)整體看作單位“1”；（2）分?jǐn)?shù)必須建立在“平均分”的基礎(chǔ)上；（3）單位“1”被等分的份數(shù)不同，分?jǐn)?shù)單位就不同，每一個(gè)分?jǐn)?shù)都是由若干個(gè)分?jǐn)?shù)單位組成的。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的教學(xué)可以加深和擴(kuò)展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。理解分母不能為零，同時(shí)要理解好除法只是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)既可以看作一種數(shù)，也可以看作兩個(gè)數(shù)相除。分?jǐn)?shù)大小的比較是教學(xué)分母相同或分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小。教學(xué)時(shí)，一方面要借助直觀手段進(jìn)行比較，另一方

12、面還要聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位進(jìn)行比較，如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同而分子不同，則它們的分?jǐn)?shù)單位相同，分子不同表示所取的份數(shù)不同，學(xué)生比較容易理解其大小的比較方法；如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相同而分母不同，則要通過(guò)直觀，使學(xué)生理解平均分的份數(shù)越多，每一份反而越少，在這基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生歸納出比較分?jǐn)?shù)大小的方法。2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)通過(guò)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的教學(xué)，可以使學(xué)生更全面地理解分?jǐn)?shù)的概念。教學(xué)把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)和把整數(shù)化成用指定的數(shù)作分母的假分?jǐn)?shù)和把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法。這些互化知識(shí)在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中經(jīng)常要用到，而且是基于計(jì)算能力方面的要求，有較強(qiáng)的規(guī)律性，要力求使每一個(gè)學(xué)生都能掌握。3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分

13、數(shù)的基本性質(zhì)是以分?jǐn)?shù)大小相等這一概念為基礎(chǔ)的。引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，教師要注意聯(lián)系整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來(lái)加以說(shuō)明，強(qiáng)化理解和記憶。4、約分和通分約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，并且以一些整除知識(shí)為基礎(chǔ)。教學(xué)中要注意總結(jié)出約分的一般方法和要注意的問(wèn)題，并說(shuō)明如果能很快看出分子和分母的最大公約數(shù)時(shí)約分的簡(jiǎn)便方法。通分是比較異分母分?jǐn)?shù)大小和計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法的重要步驟。它也是以分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和一些整除知識(shí)為根據(jù)的。五、分?jǐn)?shù)的加法和減法分?jǐn)?shù)加、減法在計(jì)算方法上有共同點(diǎn)，把它們結(jié)合起來(lái)教學(xué)，便于學(xué)生通過(guò)遷移類推掌握計(jì)算法則。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算先著重教學(xué)一般的運(yùn)算順序，指出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整

14、數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，也指出分?jǐn)?shù)運(yùn)算的特點(diǎn)，即可以先一次通分。然后教學(xué)把整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法有了第七冊(cè)中“簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法”這一知識(shí)基礎(chǔ)，這部分知識(shí)的教學(xué)也可以放手讓學(xué)生自學(xué)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較同分母分?jǐn)?shù)加法和減法的計(jì)算有什么共同點(diǎn)，總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則。2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法，必須先通分把它們轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，所以，通分是進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算的關(guān)鍵。教學(xué)中讓學(xué)生明白有時(shí)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以采用不同的通分方式，培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的能力。3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算由于學(xué)生對(duì)整數(shù)加減混合運(yùn)算的

15、運(yùn)算順序比較熟悉，教材首先說(shuō)明分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，并結(jié)合分?jǐn)?shù)加減法的特點(diǎn)，說(shuō)明“為了簡(jiǎn)便，幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以一次通分，然后按照運(yùn)算順序依次進(jìn)行加減計(jì)算”。 為了溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法算理的理解，教材把整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)會(huì)在實(shí)際計(jì)算中應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。第十冊(cè)的主要內(nèi)容有：簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)（一）， 長(zhǎng)方體和正方體，約數(shù)和倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法等五個(gè)單元。下面就本冊(cè)各單元教材的主要內(nèi)容和教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)作以簡(jiǎn)介。不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。一、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)（一）統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。學(xué)生及早掌握一些統(tǒng)計(jì)的思想和方

16、法，可以提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。為了加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的教學(xué)，本套教材采取適當(dāng)分散編排的方法，在第八冊(cè)中出現(xiàn)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理和簡(jiǎn)單的求平均數(shù)問(wèn)題，本單元進(jìn)一步教學(xué)收集數(shù)據(jù)和分類整理數(shù)據(jù)，編制和分析各種統(tǒng)計(jì)表，求較復(fù)雜的平均數(shù)的方法。1、數(shù)據(jù)的收集和整理在第八冊(cè)學(xué)生已學(xué)過(guò)如何收集固定不變的數(shù)據(jù)，并能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)半獨(dú)立地完成統(tǒng)計(jì)表，并初步學(xué)會(huì)從條形統(tǒng)計(jì)圖獲得數(shù)據(jù)，回答簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。這里則主要教學(xué)如何收集隨機(jī)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，以及怎樣對(duì)收集到的數(shù)據(jù)做分類整理，制成頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表。2.求平均數(shù)比較復(fù)雜的平均數(shù)的已知條件比較復(fù)雜。已知的不是每個(gè)數(shù)據(jù)的數(shù)量，而是每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和每組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（這類平均

17、數(shù)叫加權(quán)平均數(shù)，在這里不需要向?qū)W生介紹這一名詞）。這一內(nèi)容可以分兩課時(shí)完成，第一課時(shí)完成例1、例2及練習(xí)三的第15題，第二課時(shí)完成其余的練習(xí)，并對(duì)各種類型的求平均數(shù)問(wèn)題作總結(jié)對(duì)比。為了便于學(xué)生理解，例1在復(fù)習(xí)求簡(jiǎn)單平均數(shù)的基礎(chǔ)上，改變復(fù)習(xí)題的條件和問(wèn)題變成例題，教學(xué)求較復(fù)雜的平均數(shù)的方法。例2進(jìn)一步改變條件成為求加權(quán)平均數(shù)的問(wèn)題。二、長(zhǎng)方體和正方體本單元是比較深入地研究立體幾何圖形的開(kāi)始，也是學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。教材的注意加強(qiáng)了實(shí)際操作和聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)學(xué)生在一年級(jí)已初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，到了五年級(jí)，教材是通過(guò)從學(xué)生熟悉的實(shí)物出發(fā)，說(shuō)明什

18、么是立體圖形，引出長(zhǎng)方體和正方體的概念，再研究長(zhǎng)方體和正方體的特征。這部分內(nèi)容可分兩課時(shí)完成，第一課時(shí)教學(xué)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，要注意通過(guò)觀察、撫摸、制作和測(cè)量實(shí)物和學(xué)具，認(rèn)識(shí)的面、棱、頂點(diǎn)的特征，引出長(zhǎng)、寬、高的概念。對(duì)于長(zhǎng)、寬、高，教材中已明確“相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高”，教學(xué)中不少教師往往把哪一條邊叫長(zhǎng)（或?qū)挕⒏撸?，這是錯(cuò)誤的說(shuō)法。另外，雖然教材中沒(méi)有指定哪一條邊的長(zhǎng)度叫它的長(zhǎng)、寬、高，但通常都把底面的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬稱為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬，而把長(zhǎng)方體的厚度叫做高。第二課時(shí)教學(xué)正方體的認(rèn)識(shí)，要注意通過(guò)對(duì)實(shí)物和學(xué)具的觀察、制作和測(cè)量，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體進(jìn)行比較，認(rèn)識(shí)他

19、們的聯(lián)系和各自的特征，并通過(guò)用集合圖表示它們的關(guān)系，滲透集合的思想。2、長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。通過(guò)教學(xué)不僅能加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的理解，還可以發(fā)展他們的空間觀念。教學(xué)時(shí)要注意通過(guò)操作（把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒的6個(gè)面展開(kāi)），加強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體表面積概念的認(rèn)識(shí)，再結(jié)合具體例題教學(xué)表面積的計(jì)算方法。教材沒(méi)有給出計(jì)算表面積的公式，而是教給學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況思考計(jì)算方法，這樣更切合實(shí)際生活的需要（實(shí)際生活中經(jīng)常會(huì)遇到不需要算出6個(gè)面的總和的情況，需要根據(jù)具體情況考慮應(yīng)該計(jì)算哪幾個(gè)面的面積），更有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能

20、力。3、長(zhǎng)方體和正方體的體積體積是一個(gè)新概念，學(xué)生理解和應(yīng)用它都有一定的難度。在教學(xué)體積單位時(shí)，要注意借助實(shí)物模型建立體積單位的觀念。此外還要注意突出長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的區(qū)別，多讓學(xué)生舉例說(shuō)明，加以區(qū)分，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的空間觀念。在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形體積的計(jì)算方法時(shí)，要注意加強(qiáng)實(shí)物或教具的演示和學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的理解。可以利用多媒體演示切割長(zhǎng)方體的過(guò)程，也可以用一些橡皮泥或蘿卜等易切割的物體做成課本的長(zhǎng)方體形狀進(jìn)行切割演示，說(shuō)明計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少就是看這個(gè)長(zhǎng)方體里含有多少個(gè)體積單位。然后再根據(jù)課本和教參所提供的方法讓學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公

21、式，并用字母表示。再根據(jù)長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系推導(dǎo)出正方體的體積公式，進(jìn)而結(jié)合底面積的概念，總結(jié)出統(tǒng)一的體積計(jì)算公式。教學(xué)體積單位間的進(jìn)率，課本也提供了相鄰體積單位間進(jìn)率的推導(dǎo)方法，可讓學(xué)生自學(xué)，教師從旁引導(dǎo)，并要注意加強(qiáng)長(zhǎng)度單位、面積單位與體積單位的進(jìn)率的對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)體積單位間的進(jìn)率的認(rèn)識(shí)。三、約數(shù)和倍數(shù)約數(shù)和倍數(shù)這部分知識(shí)很重要。學(xué)生理解和掌握這部分知識(shí)不僅可以提高對(duì)自然數(shù)和整數(shù)的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，還為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)中的約分和通分打下基礎(chǔ)，而且可為中學(xué)學(xué)習(xí)代數(shù)做一定的準(zhǔn)備。但是，這部分知識(shí)，概念比較多，也比較抽象，知識(shí)的前后聯(lián)系緊密。要使學(xué)生學(xué)好這部分內(nèi)容，必須注意以下幾點(diǎn)：一是加強(qiáng)操作和直觀；二是

22、加強(qiáng)算理教學(xué)；三是加強(qiáng)對(duì)易混的概念、計(jì)算方法的區(qū)分練習(xí)；四是加強(qiáng)判斷推理的練習(xí)。1、約數(shù)和倍數(shù)的意義約數(shù)和倍數(shù)是本單元中最基本的概念。使學(xué)生深刻地理解約數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系，理解了一個(gè)數(shù)既可以是另一個(gè)數(shù)的約數(shù)，也可以是其他數(shù)的倍數(shù)。2、能被2、5、3整除的數(shù)這部分內(nèi)容是分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、討論，從而概括出能被2、5、3整除的數(shù)的特征。3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)（一般不超過(guò)兩位數(shù)）這一部分的知識(shí)是求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)、約分和通分的基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)要注意通過(guò)讓學(xué)生觀察、嘗試分類，進(jìn)而掌握有關(guān)的概念。4、最大公約數(shù)（僅限兩個(gè)數(shù)的情況）

23、公約數(shù)和最大公約數(shù)的概念都具有描述性，學(xué)生從字面上也容易理解。通過(guò)集合圖的直觀演示和學(xué)具操作，可以很好地幫助學(xué)生直觀理解這兩個(gè)概念。舉例加以說(shuō)明互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)互質(zhì)數(shù)并不一定是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它可以是一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，甚至可以是兩個(gè)合數(shù)，判斷的關(guān)鍵是他們的最大公約數(shù)是1。當(dāng)然，如果兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)必定是互質(zhì)的。歸納出這兩種情況求最大公約數(shù)的方法。這些知識(shí)對(duì)后繼學(xué)習(xí)有著重大意義，務(wù)必要使每個(gè)學(xué)生都能掌握好。5、最小公倍數(shù)（兩、三個(gè)數(shù)的情況）這部分教材的編排與前一節(jié)基本相同，首先總結(jié)出求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一般方法。接著通過(guò)討論使學(xué)生進(jìn)一步明確求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與求三個(gè)數(shù)的最小公

24、倍數(shù)的不同點(diǎn)。特別是要著重讓學(xué)生理解找出三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，再找每?jī)蓚€(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，以保證所求的公倍數(shù)為最小。最后，教材還專門安排了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較，以使學(xué)生進(jìn)一步分清他們的求法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。這是異分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)，也必須讓每一個(gè)學(xué)生都掌握好。四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)本冊(cè)教材在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，開(kāi)始系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。教材加強(qiáng)了分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)，并注意在已有知識(shí)的基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生理解新知識(shí)。主要體現(xiàn)在：一、在第七冊(cè)的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步概括分?jǐn)?shù)的意義。二、說(shuō)明可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義來(lái)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系說(shuō)明，

25、為什么求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾要用除法計(jì)算。三、分?jǐn)?shù)的分類，突出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，把帶分?jǐn)?shù)看作是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。四、在研究分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)性質(zhì)時(shí)，加強(qiáng)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律的聯(lián)系。1、分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義，教學(xué)的重點(diǎn)是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。并且引出單位“1”的概念，教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出分?jǐn)?shù)的意義。分?jǐn)?shù)單位是一個(gè)學(xué)生新接觸而且很重要的概念，教學(xué)時(shí)要注意強(qiáng)調(diào)：（1）單位“1”可以指一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位，也可以把許多物體組成的一個(gè)整體看作單位“1”；（2）分?jǐn)?shù)必須建立在“平均分”的基礎(chǔ)上；（3）單位“1”被等分的份數(shù)不同，分?jǐn)?shù)單位就不同，

26、每一個(gè)分?jǐn)?shù)都是由若干個(gè)分?jǐn)?shù)單位組成的。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的教學(xué)可以加深和擴(kuò)展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。理解分母不能為零，同時(shí)要理解好除法只是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)既可以看作一種數(shù)，也可以看作兩個(gè)數(shù)相除。分?jǐn)?shù)大小的比較是教學(xué)分母相同或分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小。教學(xué)時(shí)，一方面要借助直觀手段進(jìn)行比較，另一方面還要聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位進(jìn)行比較，如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同而分子不同，則它們的分?jǐn)?shù)單位相同，分子不同表示所取的份數(shù)不同，學(xué)生比較容易理解其大小的比較方法；如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相同而分母不同，則要通過(guò)直觀，使學(xué)生理解平均分的份數(shù)越多，每一份反而越少，在這基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生歸納出比較分?jǐn)?shù)大小的方法。2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)通過(guò)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的教學(xué)，可以使學(xué)生更全面地理解分?jǐn)?shù)的概念。教學(xué)把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)和把