2016年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷及參考答案

1、-baiduwenku* 百度文庫baiduwenku*百度文庫精品文庫 -baiduwenku* 百度文庫baiduwenku*百度文庫2016年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷、（共14小題，每小題3分，滿分42分）在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有 一個是符合題目要求的1. （3分）四個數(shù)-3,0, 1, 2,其中負(fù)數(shù)是（A. - 3 B. 0C. 1D. 2AB/ CD, /A=40°, /D=45°,則/ 1 的度數(shù)是（2. （3分）如圖，直線DCA.80° B. 85° C. 90° D. 95°3.A.（3分）下列計算正確的是（）x

2、3 -x2=x B. x3?/=f C. x3+x2=x D.f3x<2x+4（x3） 2=x54.（3分）不等式組，3r的解集,在數(shù)軸上表示正確的是（A.C.D.（3分）如圖，一個空心圓柱體,其主視圖正確的是（5.B.C.D.6. （3分）某校九年級共有1、2、3、4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機(jī)抽取兩個班進(jìn)行一場籃球比賽，則恰好抽到 1班和2班的概率是（）A _L B _L C.D. 1S 6 S 27. （3分）一個正多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個正多邊形的每一個外角等于（ ）A. 108 B. 90° C. 720 D. 60°8. （3分）為了綠化校

3、園，30名學(xué)生共種78棵樹苗.其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人.根據(jù)題意，所列方程組正確的是af"產(chǎn) 7gDf"產(chǎn) 7gA*B*3x+2尸3Q2x+3y=30cj"產(chǎn) 30nj+產(chǎn) 30C*D.，2x+3y=7813x+2尸789. （3分）某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時間的情況， 在所任班級中隨機(jī)調(diào)查了 1010名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間是10. （3分）如圖，AB是。的切線，B為切點(diǎn)，AC經(jīng)過點(diǎn)O,與。分別相交11. （3分）用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個圖形中小正方形的個數(shù)是（）第1個圖形第2個圖形第3個圄形A.

4、 2n+1 B. n2- 1 C. n2+2n D. 5n-212. （3分）如圖，將等邊 ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)120彳馬到 EDC連接AD,BD.則下列結(jié)論：AC=ADBD,AC;四邊形 ACE/菱形.A. 0B. 1C. 2 D. 313. （3分）二次函數(shù)y=a/+bx+c,自變量x與胸數(shù)y的對應(yīng)值如表:x-5一4-3U-2-10y40-2-204卜列說法正確的是（A.拋物線的開口向下B.當(dāng)x> - 3時，y隨x的增大而增大C.二次函數(shù)的最小值是-2D.拋物線的對稱軸是x=14. （3分）如圖，直線y=- x+5與雙曲線y=- （x>0）相交于A, B兩點(diǎn)，與x 軸相交于C

5、點(diǎn)，BOC的面積是若將直線y=-x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線yi （x>0）的交點(diǎn)有（C. 2個D. 0個，或1個，或2個、填空題15. （3 分）16. （3 分）17. （3 分）（共5小題，每小題3分，滿分15分）分解因式：x3 2x2+x=.21化簡I=.a-1 1-a如圖，在 ABC中，點(diǎn)D, E, F分別在AB, AC, BC上，DE/ BC,EF/ AB.若 AB=8, BD=3, BF=4 則 FC 的長為C218. （3分）如圖，將一矩形紙片ABC所疊，使兩個頂點(diǎn)A, C重合，折痕為FG.若AB=4, BC=&貝UABF的面積為 Esin （ a-

6、 B）的值可以a B） =sin a ?cos-pcos a ?sin.例如 sin90 = sin （60 +30°） =sin60 0 OS30 +cos600 ?sin30義坐得 w占 -w- x-=1.類似地，可以求得sin15的值是三、解答題（共7小題，滿分63分）20. （7 分）計算：| 3|+泥tan30 °一舊一（2016一兀）0.21. （7分）為了解某校九年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行 調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;165cm的學(xué)生大約有多少人?頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x<155510%155&

7、lt;x<160a20%160<x<1651530%165<x<17014bx> 170612%總計100%(1)填空：a=, b=22. （7分）一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向，距離燈塔20海里的A處，它 向東航行多少海里到達(dá)燈塔 P南偏西45°方向上的B處（參考數(shù)據(jù)：立=1.732,結(jié)果精確到0.1） ?23. （9分）如圖，A, P, B, C是圓上的四個點(diǎn)，/ APC=Z CPB=60, AP, CB的延長線相交于點(diǎn)D.(1)求證： ABC是等邊三角形；(2)若 / PAC=90, AB=2/3,求 PD 的長.24. (9分

8、)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計 劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示： 快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過1千克，超過的部分按每 千克15元收費(fèi).乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快 遞物品x千克.(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用 y (元)與x(千克)之 問的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？25. (11分)如圖1,在正方形ABCD中，點(diǎn)E, F分別是邊BC, AB上的點(diǎn)，且 CE=BF 連接 DE,過點(diǎn) E作 EG, DE,使 EG=DE 連接 FG, FC(1

9、)請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是;(2)如圖2,若點(diǎn)E, F分別是邊CB, BA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，(1) 中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；(3)如圖3,若點(diǎn)E, F分別是邊BC, AB延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，(1) 中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷.圉1圖2圖326. (13分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=- 2x+10與x軸，y軸相交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(8, 4),連接AC, BC(1)求過O, A, C三點(diǎn)的拋物線的解析式，并判斷 ABC的形狀；(2)動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OB以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動；同時, 動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出

10、發(fā)，沿BC以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動.規(guī)定其中一 個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為 t秒，當(dāng)t為何 值時，PA=QA>(3)在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn) M,使以A, B, M為頂點(diǎn)的三角形是等 腰三角形？若存在，求出點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2016年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、（共14小題，每小題3分，滿分42分）在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有 一個是符合題目要求的.1. （3分）四個數(shù)-3, 0, 1, 2,其中負(fù)數(shù)是（）A. - 3 B. 0 C. 1 D. 2【解答】解：: 3< 0,且小于零的數(shù)為負(fù)數(shù)，- 3

11、為負(fù)數(shù).故選：A.2. （3 分）如圖，直線 AB/ CD, /A=40°, /D=45°,則 / 1 的度數(shù)是（）DCA. 80° B. 85° C. 90° D. 95°【解答】解：V AB/ CD,/ A=/ C=40 ,. / 1=/ D+/C,vZ D=45, . / 1=/ D+Z C=45 +40 =85°,故選B.3. （3分）下列計算正確的是（）A. x3-x2=x B. x3?/=f C. x3+x2=x D. （x3） 2=x5【解答】解：A、x3 x2,無法計算，故此選項(xiàng)錯誤;B、x3?x2=x5,故

12、此選項(xiàng)錯誤；G x3+x2=x,正確；D、（x3） 2=x5,故此選項(xiàng)錯誤;故選：C.r3x<2z+44. （3分）不等式組，紅的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（亍:2"3x<2x+4 由，得x< 4,由，得x< 3,由得，原不等式組的解集是 x<-3;故選A.5. （3分）如圖，一個空心圓柱體，其主視圖正確的是（【解答】解：從前面觀察物體可以發(fā)現(xiàn)：它的主視圖應(yīng)為矩形 又因?yàn)樵搸缀误w為空心圓柱體，故中間的兩條棱在主視圖中應(yīng)為虛線, 故選：B.6. （3分）某校九年級共有1、2、3、4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機(jī)抽取兩個班進(jìn)行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的

13、概率是（8【解答】1/N2 3 4解：畫樹狀圖為:2/T1 3 4 I共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)為2, 所以恰女?抽到1班和2班的概率=JL=±.12 6故選B.7. （3分）一個正多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個正多邊形的每一個外角等于A. 108 B. 900 C. 720 D. 60°【解答】解：設(shè)此多邊形為n邊形,根據(jù)題意得：180 （n-2） =540,解得：n=5,故這個正多邊形的每一個外角等于：=72°.5故選C.8. （3分）為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗.其中男生每人種3棵，女生每人種2棵,該班男生

14、有x人，女生有y人.根據(jù)題意，所列方程組正確的是3x+2y=30 +y=30L2z+3y=782x+3y=30 k+產(chǎn) 303x+2y=78【解答】解：該班男生有x人，女生有y人.根據(jù)題意得：伊產(chǎn)3。 |.3x+2y=78故選：D.9. （3分）某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時間的情況， 在所任班級中隨機(jī)調(diào)查了 10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這 10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間是【解答】解：根據(jù)題意得：（1X 1+2X2+4X3+2X4+1X5） + 10=3 （小時），答：這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間是 3小時;故選B.10. （3分）如圖，AB是。的切線，B為切點(diǎn)，AC經(jīng)過點(diǎn)O,與。分別

15、相交于點(diǎn)D, C.若/ ACB=30, AB=/3,則陰影部分的面積是（【解答】解：連接OB.- AB是。O切線,OB± AB, OC=OB / C=30,. C=/ OBC=30, ./AOB=Z C+/OBC=60,在 R3ABO中，v Z ABO=90, AB=禽，/ A=30°,OB=1, 二 S陰=SABO- S扇形 OBD=X 1 X Vs - 60 ： 1=- m .236026故選C.11. （3分）用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個圖形中小正方形的個數(shù)是（第1個囹形第?個圖形:第3個圖形D. 5n- 2A. 2n+1 B. n2- 1C.

16、 n2+2n【解答】解：:第1個圖形中，小正方形的個數(shù)是：22-1=3;第2個圖形中，小正方形的個數(shù)是：32-1=8;第3個圖形中，小正方形的個數(shù)是：42-1=15;人 第n個圖形中，小正方形的個數(shù)是：（n+1） 2-1=n2+2n+1 - 1=n2+2n； 故選：C.12. （3分）如圖，將等邊 ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)120彳馬到AEDC連接AD,BD.則下列結(jié)論：AC=ADBD,AC;四邊形 ACE/菱形.其中正確的個數(shù)是（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【解答】解：:將等邊 ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)120°得至iJzXEDC ./ACE=120, Z DCE=z BCA=

17、60, AC=CD=DE=CE ./ACD=120- 60 =60°,.ACD是等邊三角形， .AC=AD AC=AD=DE=CE 四邊形ACE/菱形， 將等邊 ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到AEDC AC=ADAB=BC=CD=A D一四邊形ABCD菱形，BD±AC, .都正確，故選D.13. （3分）二次函數(shù)y=a）2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表:x-5一4-3-2-10y40-2-204卜列說法正確的是（A.拋物線的開口向下B.當(dāng)x> - 3時，y隨x的增大而增大C.二次函數(shù)的最小值是-2D.拋物線的對稱軸是x= Ls【解答】解：將點(diǎn)（

18、-4, 0）、（T, 0）、（0, 4）代入到二次函數(shù) y=a/+bx+c中，r0=16a-4b+cf a=l得：，O=a-b+c ,解得：, b:5 ,L 4=cI c=4一二次函數(shù)的解析式為y=x2+5x+4.A、a=1>0,拋物線開口向上，A不正確；B、- 2=Y，當(dāng)x>-盤時，y隨x的增大而增大，B不正確；G y=x2+5x+4=（蘆）2 - V,二次函數(shù)的最小值是-1, C不正確;D、- ?=-盤，拋物線的對稱軸是x=Y，D正確.2 a22故選D.14. （3分）如圖，直線y=- x+5與雙曲線y=- （x>0）相交于A, B兩點(diǎn)，與x卜平移1個單位，則所軸相交于C

19、點(diǎn)，BOC的面積是旦.若將直線y=-x+5向2B作BEX x軸于點(diǎn)E,x=5,即 OC=5C. 2個D. 0個，或1個，或2個【解答】解：令直線y=-x+5與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D,過點(diǎn).BOC的面積是 2.OC?BE=X5?BE上, 222解得：BE=1.結(jié)合題意可知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1, 當(dāng) y=1 時，有 1 = - x+5,解得：x=4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4, 1),k=4X 1=4,即雙曲線解析式為y1.將直線y=- x+5向下平移1個單位得到的直線的解析式為 y=- x+5 - 1 = - x+4,將y=- x+4代入到y(tǒng)中，得：x+4, xx整理得：x - 4x+4=0,.二(-4) 2-4X

20、4=0,平移后的直線與雙曲線y=&只有一個交點(diǎn).故選B.二、填空題(共5小題，每小題3分，滿分15分)15. (3 分)分解因式：x3 - 2x2+x= x (x- 1) 2 .【解答】 解：x3- 2x2+x=x (x2 2x+1) =x (x1) 2.故答案為：x (x- 1) 2.2 i16. (3 分)化簡 + J = a+1 a-1 1-a21【解答】解：原式二丁-二v=a+1.a-1a-1故答案為：a+1.17. （3 分）如圖，在 ABC中，點(diǎn) D, E, F 分別在 AB, AC, BC上，DE/ BC,EF/ AB.若 AB=8, BD=3, BF=4 貝U FC的長

21、為一絲5【解答】 解：V DE/ BC, EF/ AB,.BD EC FC=.AD AE BF'. AB=8, BD=3, BF=4二5 4 '解得：fc¥.5故答案為：518. （3分）如圖，將一矩形紙片ABC所疊，使兩個頂點(diǎn)A, C重合，折痕為FG.若 . AF=CFAB=4, BC=& 貝ABF的面積為 6. EABC所疊，使兩個頂點(diǎn)A, C重合，折痕為FG設(shè) AF=FC=x在RtABF中，有勾股定理得：ab2+bF?=af2, 42+ (8-x) 2=x2,解得：x=5, 即 CF=5 BF=8- 5=3, ABF的面積為-lx3X4=6, 2故答案為

22、：6.19. （3分）一般地，當(dāng)a、B為任意角時，sin （ a+位與sin （曠0）的值可以 用下面的公式求得：sin （ a+位=sin a ?co+Cos a ?sin； 0sin （a B） =sina?cos0cos a ?sin.例如 sin90 = sin (60 +30°) =sin60 0?cos+0os60。?si03=|x1+ 22 2X-L=1.類似地，可以求得sin15的值是.2-【解答】 解：sin15 =sin ( 60° - 45°) =sin60 ° ?cos45°cos60° ?sin45I=?-1

23、?二 J 二2 24故答案為維返.4三、解答題（共7小題，滿分63分）20. （7 分）計算：| 3|+泥tan30 舊一（2016祗 0.【解答】解：原式=3+«X當(dāng) 2/j 1=3-2/3.(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;【解答】解：(1)由表格可得,165cm的學(xué)生大約有多少人?頻數(shù)分布表21. (7分)為了解某校九年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行 調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：身高分組頻數(shù)百分比x<155510%155<x<160a20%160<x<1651530%165<x<17014bx> 170612%總計1

24、00%(1)填空：a= 10 , b= 28% ;調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：5+ 10%=50,. .a=50X 20%=10,b=14+ 50X100%=28%故答案為：10, 28%;(2)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示,（3） 600X （28%+12%） =600X 40%=240 （人）即該校九年級共有600名學(xué)生，身高不低于165cm的學(xué)生大約有240人.22. （7分）一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向，距離燈塔20海里的A處，它 向東航行多少海里到達(dá)燈塔 P南偏西45°方向上的B處（參考數(shù)據(jù)：£ = 1.732, 結(jié)果精確到0.1） ?北東BPC=45, A

25、P=20,在 Rt APC 中，cos/ APC里, AP . PC=20?cos60 =10AC=u ii =10 ；， 在4PBC中，./ BPC=45,. PBC為等腰直角三角形,BC=PC=10AB=AC- BC=10/j 107.3 （海里）.答：它向東航行約7.3海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處.23. (9分)如圖，A, P, B, C是圓上的四個點(diǎn)，/ APC=Z CPB=60, AP, CB的 延長線相交于點(diǎn)D.(1)求證： ABC是等邊三角形；(2)若 / PAC=90, AB=2/3,求 PD 的長. /ABC玄 BAC=60,BACW BPC /APC=

26、Z CPB=60,.ABC是等邊三角形.(2)解：. ABC是等邊三角形，AB=2升, . AC=BC=AB金，/ACB=60.在PAC中，/ PAC=90, /APC=60, AC=2/3,AP= =2.tan60在 RtDAC中，/ DAC=90, AC=2日 / ACD=60, . AD=AC?taU ACD=6 . PD=AD- AP=6 2=4.24. (9分)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示: 快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過1千克，超過的部分按每 千克15元收費(fèi).乙公司

27、表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快 遞物品x千克.(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y (元)與x(千克)之問的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？【解答】解：(1)由題意知：當(dāng) 0<x< 1 時，y 甲=22x;當(dāng) 1<x 時，y 甲=22+15 (x- 1) =15x+7.y 乙=16x+3.(2)當(dāng)0<x01時，令 y 甲 < y 乙，即 22x< 16x+3,解得：0<x<L;2令 丫甲二y乙，即 22x=16x+3,解得：x三；2令 丫甲>丫乙,即 22x> 16x+3,解得：<

28、;x< 1.2x> 1時，令 y 甲<y 乙，即 15x+7< 16x+3,解得：x>4;令 丫甲二y乙，即 15x+7=16x+3,解得：x=4;令 丫甲>丫乙,即 15x+7>16x+3,解得：1<x< 4.綜上可知：當(dāng)工<x<4時，選乙快遞公司省錢；當(dāng)x=4或xJ時，選甲、乙兩家22快遞公司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng)0<x<L或x>4時，選甲快遞公司省錢.225. (11分)如圖1,在正方形ABCD中，點(diǎn)E, F分別是邊BC, AB上的點(diǎn)，且CE=BF 連接 DE,過點(diǎn) E作 EG, DE,使 EG=DE 連接 F

29、G, FC(1)請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 FG=CE 、位置關(guān)系是FG/ CE ;(2)如圖2,若點(diǎn)E, F分別是邊CB, BA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，(1) 中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；(D(3)如圖3,若點(diǎn)E, F分別是邊BC, AB延長線上的點(diǎn)，其它條件不變, 中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷.【解答】 解：(1) FG=CE FG/ CE;(2)過點(diǎn)G作GH，CB的延長線于點(diǎn)H,v EG± DE, ./ GEF+/DEC=90,GEF+/HGE=90, ./ DECWHGE在4HGE與4CED中， fZGHE=ZDCE，ZHGE=ZDEC, iE

30、GRE .HG/ ACEED (AAS),GH=CE HE=CD.CE=BFGH=BFv GH/ BF,四邊形GHBF是矩形,GF=BH FG/ CHFG/ CE二.四邊形ABCD正方形，CD=BCHE=BCHE+EB=BCEBBH=ECFG=EC(3)成立.二.四邊形ABC或正方形，BC=CD / FBC力 ECD=90,在 ACBF與 zDCE 中，'BFXE* NFBC=/ECD,lbc=dc. .CB/ADCE (SAS, /BCF力 CDE CF=DEv EG=DECF=EGv DE± EG / DEG/CEG=90Z CDE-ZDEC=90 ./ CDEWCEG

31、/ BCF力 CEGCF/ EG,一四邊形CEGFF行四邊形，F(xiàn)G/ CE, FG=CEGF鄴26. (13分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=- 2x+10與x軸，y軸相交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(8, 4),連接AC, BC.(1)求過O, A, C三點(diǎn)的拋物線的解析式，并判斷 ABC的形狀；(2)動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OB以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動；同時， 動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動.規(guī)定其中一 個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為 t秒，當(dāng)t為何值時，PA=QA>(3)在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn) M,使以A, B

32、, M為頂點(diǎn)的三角形是等 腰三角形？若存在，求出點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【解答】解：(1)二.直線y= 2x+10與x軸, .A (5, 0) , B (0, 10),二.拋物線過原點(diǎn)，設(shè)拋物線解析式為y=aX2+bx,二.拋物線過點(diǎn) A (5, 0), C (8, 4),j25a+5b=0l64a+8b=4y軸相父于A, B兩點(diǎn),拋物線解析式為y-x2 1x, 66. A (5, 0), B (0, 10), C (8, 4),AB2=52+102=125, BC2=82+ (10 -4) 2=100, . Ad+BC2=Ad,.ABC是直角三角形.(2)如圖1,AC2=42+

33、(8 - 5) 2=25,曲當(dāng) P, Q 運(yùn)動 t 秒，即 OP=2t, CQ=10- t 時, 由(1)得，AC=OA /ACQ玄 AOP=90,在 RtAAOP和 RtAACQ中,= 0AIpa=qa RtA AOP RtA ACQ. OP=CQ.-.t=M,3當(dāng)運(yùn)動時間為獨(dú)時，PA=QA3(3)存在，yx2 -j-x,66拋物線的對稱軸為V A (5, 0), B (0,AB=5./=設(shè)點(diǎn) M (-1, m),若BM=BA時，(-1) 2+ (m - 10)x=，10),2=125,. m -20+5V19 m _20-5V19 - m1-， m2-,.M1($ 20+5V19) M2

34、(1, 2。一亞通) . ：若AM=AB時，. (1) 2+m2=125, 二.,m3=- 丁，m4=至-M3 (1,M4 (1,若MA=MB時，5) 2+m2= (y) 2+ (10-m) 2, w乙m=5,M （y, 5）,此時點(diǎn)M恰好是線段AB的中點(diǎn)，構(gòu)不成三角形，舍去,點(diǎn)M的坐標(biāo)為：M1 （1,工計/）,M2 （|, 竿垣），M3 （|,包磐）,贈送一物理解題中的審題技巧審題過程，就是破解題意的過程，它是解題的第一步，而且是關(guān)鍵的一步，通過審題分析，能在頭腦里形成生動而清晰的物理情景，找到解決問題的簡捷辦法，才能順利地、準(zhǔn)確地完成解題的全過程。在未尋求到解題方法之前，要審題不止，而且題

35、目愈難，愈要在審題上下功夫，以尋求突破；即使題目容易，也不能掉以輕心，否則也會導(dǎo)致錯誤。在審題過程 中，要特別注意這樣幾個方面；第一、題中給出什么；第二、題中要求什么；第三、題中隱含什么；第四、題中考查什么；第五、規(guī)律是什么；高考試卷中物理計算題約占物理總分的60% ,（共90分左右）綜觀近幾年的高考，高考計算題對學(xué)生的能力要求越來越高，物理計算題做得好壞直接影響物理的成績及總成 績，影響升學(xué)。所以，如何在考場中迅速破解題意，找到正確的解題思路和方法，是許多學(xué) 生期待解決的問題。下面給同學(xué)們總結(jié)了幾條破解題意的具體方法，希望給同學(xué)們帶來可觀的物理成績。1 .認(rèn)真審題，捕捉關(guān)鍵詞句審題過程是分析

36、加工的過程，在讀題時不能只注意那些給出具體數(shù)字或字母的顯形條 件，而應(yīng)扣住物理題中常用一些關(guān)鍵用語，如：“最多”、“至少”、“剛好”、“緩慢”、“瞬間” 等。充分理解其內(nèi)涵和外延。2 .認(rèn)真審題，挖掘隱含條件物理問題的條件,，不少是間接或隱含的，需要經(jīng)過分析把它們挖掘出來。隱含條件在題設(shè)中有時候就是一句話或幾個詞，甚至是幾個字，如“剛好勻速下滑”說明摩擦力等于重力沿斜面下滑的分力；“恰好到某點(diǎn)”意味著到該點(diǎn)時速率變?yōu)榱悖弧扒『貌换瞿景濉?，就表示小物體“恰好滑到木板邊緣處且具有了與木板相同的速度”等等。但還有些隱含條件埋藏較深，挖掘起來有一定困難。而有些問題看似一籌莫展，但一旦尋找出隱含條件，

37、問題就會應(yīng)刃而解。3 .審題過程要注意畫好情景示意圖，展示物理圖景畫好分析圖形，是審題的重要手段，它有助于建立清晰有序的物理過程，確立物理量間的關(guān)系，把問題具體化、形象化，分析圖可以是運(yùn)動過程圖、受力分析圖、狀態(tài)變化圖4 .審題過程應(yīng)建立正確的物理模型物理模型的基本形式有“對象模型”和“過程模型”“對象模型”是：實(shí)際物體在某種條件下的近似與抽象，如質(zhì)點(diǎn)、光滑平面、理想氣體、理想電表等;“過程模型”是：理想化了的物理現(xiàn)象或過程，如勻速直線運(yùn)動、自由落體運(yùn)動、豎直上拋運(yùn)動、平拋運(yùn) 動、勻速圓周運(yùn)動、簡諧運(yùn)動等。有些題目所設(shè)物理模型是不清晰的，不宜直接處理，但只要抓住問題的主要因素，忽略次要因素，恰

38、當(dāng)?shù)膶?fù)雜的對象或過程向隱含的理想化模型轉(zhuǎn)化，就能使問題得以解決。5 .審題過程要重視對基本過程的分析力學(xué)部分涉及到的過程有勻速直線運(yùn)動、勻變速直線運(yùn)動、平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動、機(jī)械振動等。除了這些運(yùn)動過程外還有兩類重要的過程，一個是碰撞過程，另一個是先變加速最終勻速過程（如恒定功率汽車的啟動問題） 。電學(xué)中的變化過程主要有電容器的充電與放電等。以上的這些基本過程都是非常重要的，在平時的學(xué)習(xí)中都必須進(jìn)行認(rèn)真分析，掌握每個過程的特點(diǎn)和每個過程遵循的基本規(guī)律。6 .在審題過程中要特別注意題目中的臨界條件問題1 .所謂臨界問題：是指一種物理過程或物理狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理過程或物理狀態(tài)的時候， 存在著分界

39、限的現(xiàn)象。還有些物理量在變化過程中遵循不同的變化規(guī)律，處在不同規(guī)律交點(diǎn)處的取值即是臨界值。臨界現(xiàn)象是量變到質(zhì)變規(guī)律在物理學(xué)中的生動表現(xiàn)。這種界限，通常以臨界狀態(tài)或臨界值的形式表現(xiàn)出來。2 .物理學(xué)中的臨界條件有：兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是：相互作用力為零。繩子斷與不斷的臨界條件為：作用力達(dá)到最大值，繩子彎曲與不彎曲的臨界條件為：作用力為零靠摩擦力連接的物體間發(fā)生與不發(fā)生相對滑動的臨界條件為：靜摩擦力達(dá)到最大值。追及問題中兩物體相距最遠(yuǎn)的臨界條件為：速度相等，相遇不相碰的臨界條件為：同一時刻到達(dá)同一地點(diǎn)，V1 < V2兩物體碰撞過程中系統(tǒng)動能損失最大即動能最小的臨界條件為：兩物體的速度相等。物體在運(yùn)動過程中速度最大或最小的臨界條件是：加速度等于零。光發(fā)生全反射的臨界條件為：光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；入射角等于臨界角。3 .解決臨界問題的方法有兩種：第一種方法是：以定理、定律作為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然 后分析、討論其特殊規(guī)律和特殊解。第二種方法是：直接分析討論臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界條件，求解出研究的問題。解決動力學(xué)問題的三個基本觀點(diǎn)：1、力的觀點(diǎn)（牛頓定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)）；2、動量觀點(diǎn)（動量定理和動量守恒定律）；3、能量觀點(diǎn)（動能定理和能量守恒定律。一般來說，若考查有關(guān)物理學(xué)量的瞬時對應(yīng)關(guān)系，需用牛頓運(yùn)動定律；若研究對象為單一物體，可優(yōu)先考慮兩大定