九年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題及答案人教版

1、九年級（上）期末數(shù)學(xué)綜合試題一選擇題（本題12小題，每小題3分，共計36分.請把答案填到題后的答題欄內(nèi)）1（3分）在，中最簡二次根式的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個2（3分）（2010南寧）下列計算結(jié)果正確的是（）A+=B3=3C×=D=53（3分）（2013呼和浩特）觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個4（3分）如圖，在正方形ABCD中有一點(diǎn)E，把ABE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到CBF，連接EF，則EBF的形狀是（）A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形5（3分）如果關(guān)于x的方程（m3）x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（）A

2、±3B3C3D都不對6（3分）下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+4=0Bx2+x+3=0CD5x2+1=2x7（3分）用配方法將y=x26x+11化成y=a（xh）2+k的形式為（）Ay=（x+3）2+2By=（x3）22Cy=（x6）22Dy=（x3）2+28（3分）某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）Ax（x+1）=1035Bx（x1）=1035×2Cx（x1）=1035D2x（x+1）=10359（3分）如圖，O的半徑為2，弦AB=，點(diǎn)C在弦AB上，AC=AB，則OC的長為（

3、）ABCD10（3分）已知01和O2的半徑分別為2和5，且圓心距O1O2=7，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A外切B內(nèi)切C相交D相離11（3分）（2010杭州）如圖，5個圓的圓心在同一條直線上，且互相相切，若大圓直徑是12，4個小圓大小相等，則這5個圓的周長的和為（）A48B24C12D612（3分）PA、PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，C為O上一動點(diǎn)（點(diǎn)C不與A、B重合），APB=50°，則ACB=（）A100°B115°C65°或115°D65°二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13（4分）（2012臨沂）計算：4=_14（4分）

4、點(diǎn)A（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），那么n=_15（4分）（2012蘇州二模）方程x（x1）=x的根是_16（4分）已知一元二次方程（m+2）x2+7mx+m24=0有一個根為0，則m=_17（4分）如圖，PA、PB、DE分別切O于點(diǎn)A、B、C，DE交PA、PB于點(diǎn)D、E，已知PA長8cm則PDE的周長為_；若P=40°，則DOE=_18（4分）（2013大港區(qū)一模）如圖，一塊含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置若BC的長為15cm，那么頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為_三、解答題（本題共7個小題，滿分60分）1

5、9（5分）計算：20（10分）解下列方程（1）x2+4x5=0；（2） x（2x+3）=4x+621.（6分）有四個圓心角，其度數(shù)分別為30°、45°、60°、90°，從中任意抽取兩個圓心角，每次抽完放回。 求：（1）兩個圓心角度數(shù)相同的概率； （2）兩個圓心角的度數(shù)互為余角的概率； （3）兩個圓心角的度數(shù)之和無相等情況的概率。 22（10分）（2011天津）已知AB與O相切于點(diǎn)C，OA=OB，OA、OB與O分別交于點(diǎn)D、E（I）如圖，若O的直徑為8，AB=10，求OA的長（結(jié)果保留根號）；（II）如圖，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形，求的值23

6、（8分）（2008山西）如圖，已知CD是ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的O分別交CA，CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)求證：GE是O的切線參考答案與試題解析一選擇題（本題12小題，每小題3分，共計36分.請把答案填到題后的答題欄內(nèi)）1（3分）在，中最簡二次根式的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個解答：解：因?yàn)?，=2，=，所以符合條件的最簡二次根式為，共2個故選：B點(diǎn)評：本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2（3分）（2010南寧）下列計算結(jié)果正確的是（）A+=B3=3C×

7、=D=5點(diǎn)評：此題需要注意的是：二次根式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的過程，不是同類二次根式的不能合并答案c3（3分）（2013呼和浩特）觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形2448894分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；第二個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第三個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；所以，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形共有3個故選C點(diǎn)評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱

8、圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3分）如圖，在正方形ABCD中有一點(diǎn)E，把ABE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到CBF，連接EF，則EBF的形狀是（）A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)2448894分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，ABECBF，則BE=BF，所以BEF為等腰直角三角形解答：解：把ABE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到CBF，ABECBF，BE=BF，ABC=90°，BEF為等腰直角三角形故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性，根據(jù)已知得出旋轉(zhuǎn)角以及對應(yīng)邊是解題關(guān)鍵5（3分）如果關(guān)于x的方程（m3）

9、x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（）A±3B3C3D都不對考點(diǎn)：一元二次方程的定義2448894分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù)據(jù)此即可得到m27=2，m30，即可求得m的范圍解答：解：由一元二次方程的定義可知，解得m=3故選C點(diǎn)評：要特別注意二次項系數(shù)m30這一條件，當(dāng)m3=0時，上面的方程就是一元一次方程了6（3分）下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+4=0Bx2+x+3=0CD5x2+1=2x考點(diǎn)：根的判別式2448894專題：計算題分析：

10、先把D中的方程化為一般式，再計算四個方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷解答：解：A、=04×40，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以A選項錯誤；B、=14×30，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以B選項錯誤；C、=（）24×2×（1）0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項正確；D、5x22x+1=0，=44×5×10，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以D選項錯誤故選C點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根7（3分）用配方法將y=x26x+1

11、1化成y=a（xh）2+k的形式為（）Ay=（x+3）2+2By=（x3）22Cy=（x6）22Dy=（x3）2+2考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式2448894專題：計算題；配方法分析：由于二次項系數(shù)是1，利用配方法直接加上一次項系數(shù)一半的平方來湊完全平方式，可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解答：解：y=x26x+11，=x26x+9+2，=（x3）2+2故選D點(diǎn)評：二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（xh）2+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（xx1）（xx2）8（3分）某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，

12、全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）Ax（x+1）=1035Bx（x1）=1035×2Cx（x1）=1035D2x（x+1）=1035考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程2448894專題：其他問題分析：如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出（x1）張，共有x名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x1）張，即可列出方程解答：解：全班有x名同學(xué)，每名同學(xué)要送出（x1）張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x1）=1035故選C點(diǎn)評：本題考查一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用計算全班共送多少張，首先確定一個人送出多少張是解題關(guān)鍵9（3分）（2012淄博）如圖，O的

13、半徑為2，弦AB=，點(diǎn)C在弦AB上，AC=AB，則OC的長為（）ABCD考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理2448894分析：首先過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，由垂徑定理，即可求得AD，BD的長，然后由勾股定理，可求得OD的長，然后在RtOCD中，利用勾股定理即可求得OC的長解答：解：過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，弦AB=2，AD=BD=AB=，AC=AB=，CD=ADAC=，O的半徑為2，即OB=2，在RtOBD中，OD=1，在RtOCD中，OC=故選D點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理與勾股定理的應(yīng)用此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10（3分）已知01和O2的半徑分別為2和5，且圓心距O1O2=

14、7，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A外切B內(nèi)切C相交D相離點(diǎn)評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵答案：a11（3分）（2010杭州）如圖，5個圓的圓心在同一條直線上，且互相相切，若大圓直徑是12，4個小圓大小相等，則這5個圓的周長的和為（）A48B24C12D6答案：b12（3分）PA、PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，C為O上一動點(diǎn)（點(diǎn)C不與A、B重合），APB=50°，則ACB=（）A100°B115°C65°或115°D65°考點(diǎn)：切線的性質(zhì)2448894分析：畫出圖形，

15、連接OA、OB，則OAAP，OBPB，求出AOB，繼而分類討論，可得出AC'B及ACB的度數(shù)解答：解：連接OA、OB，PA、PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，OAAP，OBPB，當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上時，AOB=180°APB=130°，AC'B=65°；當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AB上時，ACB=180°AC'B=135°綜上可得：ACB=65°或115°故選C點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)，需要用到的知識點(diǎn)為：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13（4

16、分）（2012臨沂）計算：4=014（4分）點(diǎn)A（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），那么n=2考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)2448894分析：根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱，橫縱坐標(biāo)符號相反，即可得出n的值解答：解：A（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），n=2，故答案為：2點(diǎn)評：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，關(guān)鍵是把握坐標(biāo)變化規(guī)律15（4分）（2012蘇州二模）方程x（x1）=x的根是x1=0，x2=216（4分）已知一元二次方程（m+2）x2+7mx+m24=0有一個根為0，則m=2考點(diǎn)：一元二次方程的解；一元二次方程的定義2448894分析：根據(jù)條件，把

17、x=0代入原方程可求m的值，注意二次項系數(shù)m+20解答：解：依題意，當(dāng)x=0時，原方程為m24=0，解得m1=2，m2=2，二次項系數(shù)m+20，即m2，m=2故本題答案為：2點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程解的定義方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值17（4分）如圖，PA、PB、DE分別切O于點(diǎn)A、B、C，DE交PA、PB于點(diǎn)D、E，已知PA長8cm則PDE的周長為16cm；若P=40°，則DOE=70°考點(diǎn)：切線長定理2448894解答：解：PA、PB、DE是O的切線，DA=DC，EC=EB，PDE的周長=PD+DC+EC+PE=PA+PB=2PA=16cm連接OA、OB

18、、OD、OE、OC，則AOB=180°P=140°，DOE=COD+COE=（BOC+AOC）=BOC=70°故答案為：16cm、70°點(diǎn)評：此題考查了切線長定理及切線的性質(zhì)，難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18（4分）（2013大港區(qū)一模）如圖，一塊含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置若BC的長為15cm，那么頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為20cm解答：解：=20cm故答案為20cm20解答：解：（1）x1=5，x2=1；（2）x1=，x2=222（10分）（2011天津）已知AB與O相切于點(diǎn)C，OA=OB，OA、OB與O分別交于點(diǎn)D、E（I）如圖，若O的直徑為8，AB=10，求OA的長（結(jié)果保留根號）；（II）如圖，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形，求的值考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性質(zhì)2448894專題：幾何綜合題分析：（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OCAB，再由勾股定理求得OA即可；（2）根據(jù)菱形