《管理運(yùn)籌學(xué)》習(xí)題集

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上自治區(qū)重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)緊缺人才專業(yè)建設(shè)物流管理專業(yè)課程建設(shè)管理運(yùn)籌學(xué)習(xí)題集物流管理教研室 2014年3月第一章 線性規(guī)劃1.什么是線性規(guī)劃?線性規(guī)劃三要素是什么？ 2.求解線性規(guī)劃問題時(shí)可能出現(xiàn)幾種結(jié)果,哪種結(jié)果說明建模時(shí)有錯誤? 3.什么是線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型?松弛變量和剩余變量的管理含義是什么? 4.試述線性規(guī)劃問題的可行解、基礎(chǔ)解、基可行解、最優(yōu)解的概念及其相互關(guān)系。 5.用表格單純形法求解如下線性規(guī)劃。maxZ=4x1+x2+2x3s.t.8x1+3x2+x326x1+x2+x38x1,x2,x30 7.用大M法求解如下線性規(guī)劃。maxZ=5x1+3x2+6x3s.t.x

2、1+2x2+x3182x1+x2+3x316x1+x2+x3=10x1,x2,x308. A,B,C三個(gè)城市每年需分別供應(yīng)電力320,250和350單位,由, 兩個(gè)電站提供,它們的最大可供電量分別為400單位和450單位,單位費(fèi)用如表115所示。由于需要量大于可供量,決定城市A的供應(yīng)量可減少030單位,城市B的供應(yīng)量不變,城市C的供應(yīng)量不能少于270單位。試建立線性規(guī)劃模型,求將可供電量用完的最低總費(fèi)用分配方案。表2 單位電力輸電費(fèi)單位:元城市電站ABC1518222125169.某公司在3年的計(jì)劃期內(nèi),有4個(gè)建設(shè)項(xiàng)目可以投資:項(xiàng)目 從第一年到第三年年初都可以投資。預(yù)計(jì)每年年初投資,年末可收回

3、本利120%,每年又可以重新將所獲本利納入投資計(jì)劃;項(xiàng)目 需要在第一年初投資,經(jīng)過兩年可收回本利150%,又可以重新將所獲本利納入投資計(jì)劃,但用于該項(xiàng)目的最大投資額不得超過20萬元;項(xiàng)目 需要在第二年年初投資,經(jīng)過兩年可收回本利160%,但用于該項(xiàng)目的最大投資額不得超過15萬元;項(xiàng)目 需要在第三年年初投資,年末可收回本利140%,但用于該項(xiàng)目的最大投資額不得超過10萬元。在這個(gè)計(jì)劃期內(nèi),該公司第一年可供投資的資金有30萬元。問怎樣的投資方案,才能使該公司在這個(gè)計(jì)劃期獲得最大利潤?10.某家具制造廠生產(chǎn)五種不同規(guī)格的家具。每種家具都要經(jīng)過機(jī)械成型、打磨、上漆幾道主要工序。每種家具的每道工序所用時(shí)

4、間、每道工序的可用時(shí)間、每種家具的利潤由表116給出。問工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn),使總利潤最大?表116家具生產(chǎn)工藝耗時(shí)與利潤表生產(chǎn)工序所需時(shí)間 (小時(shí))每道工序可用時(shí)間(小時(shí))12345成型346233 600打磨435643 950上漆233432 800利潤(百元)2.734.52.5311.某廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品,分別經(jīng)過A,B,C三種設(shè)備加工。已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺時(shí)數(shù)、設(shè)備的現(xiàn)有加工能力及每件產(chǎn)品的利潤如表117所示。表117產(chǎn)品生產(chǎn)工藝消耗系數(shù)甲乙丙設(shè)備能力A(小時(shí))111100B(小時(shí))1045600C(小時(shí))226300單位產(chǎn)品利潤(元)1064 (1)建立線性規(guī)劃模型,

5、求該廠獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃。(2)產(chǎn)品丙每件的利潤增加到多大時(shí)才值得安排生產(chǎn)?如產(chǎn)品丙每件的利潤增加到6,求最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃。(3)產(chǎn)品甲的利潤在多大范圍內(nèi)變化時(shí),原最優(yōu)計(jì)劃保持不變?(4)設(shè)備A的能力如為100+10q,確定保持原最優(yōu)基不變的q的變化范圍。(5)如合同規(guī)定該廠至少生產(chǎn)10件產(chǎn)品丙,試確定最優(yōu)計(jì)劃的變化。第2章 對偶規(guī)劃1.對偶問題和對偶變量(即影子價(jià)值)的經(jīng)濟(jì)意義是什么? 2.什么是資源的影子價(jià)格?它與相應(yīng)的市場價(jià)格有什么區(qū)別? 3.如何根據(jù)原問題和對偶問題之間的對應(yīng)關(guān)系,找出兩個(gè)問題變量之間、解及檢驗(yàn)數(shù)之間的關(guān)系? 4.已知線性規(guī)劃問題Max Z=4x1+x2+2x3s.t.8x

6、1+3x2+x32(第一種資源)6x1+x2+x38 (第二種資源)x1,x2,x30(1)求出該問題產(chǎn)值最大的最優(yōu)解和最優(yōu)值。(2)求出該問題的對偶問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。(3)給出兩種資源的影子價(jià)格,并說明其經(jīng)濟(jì)含義;第一種資源限量由2變?yōu)?,最優(yōu)解是否改變?(4)代加工產(chǎn)品丁,每單位產(chǎn)品需消耗第一種資源2單位,消耗第二種資源3單位,應(yīng)該如何定價(jià)?6.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,產(chǎn)品生產(chǎn)的工藝路線如圖21所示,試統(tǒng)計(jì)單位產(chǎn)品的設(shè)備工時(shí)消耗,填入表27。又已知材料、設(shè)備C和設(shè)備D等資源的單位成本和擁有量如表27所示。圖21工藝路線表27資源消耗與資源成本表產(chǎn)品資源資源消耗資源成本資源擁有量甲乙元

7、/單位資源材料(公斤)60502004 200設(shè)備C(小時(shí))103 000設(shè)備D(小時(shí))204 500據(jù)市場分析,甲、乙產(chǎn)品銷售價(jià)格分別為13 700元和11 640元,試確定獲利最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃。(1)設(shè)產(chǎn)品甲的計(jì)劃生產(chǎn)量為x1,產(chǎn)品乙的計(jì)劃生產(chǎn)量為x2,試建立其線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型;若將材料約束加上松弛變量x3,設(shè)備C約束加上松弛變量x4,設(shè)備D約束加上松弛變量x5,試化成標(biāo)準(zhǔn)型。(2)利用LINDO軟件求得:最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值為18 400,變量的最優(yōu)取值分別為x1=20,x2=60,x3=0,x4=0,x5=300,則產(chǎn)品的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃方案是什么?并解釋x3=0,x4=0,x5=300的經(jīng)

8、濟(jì)意義。(3)利用LINDO軟件對價(jià)值系數(shù)進(jìn)行敏感性分析,結(jié)果如下:Obj Coefficient RangesVariableCurrent CoefAllowable IncreaseAllowable Decreasex12008820x224026.6773.33試問如果生產(chǎn)計(jì)劃執(zhí)行過程中,甲產(chǎn)品售價(jià)上升到13 800元,或者乙產(chǎn)品售價(jià)降低60元,所制定的生產(chǎn)計(jì)劃是否需要進(jìn)行調(diào)整?(4)利用LINDO軟件對資源向量進(jìn)行敏感性分析,結(jié)果如下:Right hand Side RangesResourceCurrent RhsAllowable IncreaseAllowable Decre

9、ase材料4 200300450 設(shè)備C3 000360900設(shè)備D4 500Infinity300試問非緊缺資源最多可以減少到多少,而緊缺資源最多可以增加到多少?(5)寫出本題中線性規(guī)劃的對偶模型;如果對甲乙產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃的線性規(guī)劃模型進(jìn)行單純形法迭代,其最末單純形表的檢驗(yàn)數(shù)為:1*=0,2*=0,3*=-0.89,4*=-4.89,5*=0,試寫出對偶問題的最優(yōu)解,并進(jìn)行經(jīng)濟(jì)解釋。若材料的現(xiàn)有市場價(jià)格為210元/公斤;裝配設(shè)備C可以外協(xié)加工,其當(dāng)前加工價(jià)格為12元/小時(shí),請問是否購進(jìn)或外協(xié)加工,企業(yè)如何決策?第3章 整數(shù)規(guī)劃1.整數(shù)規(guī)劃的類型有哪些? 2.試述整數(shù)規(guī)劃分枝定界法的思路。 3、

10、用表上作業(yè)法求解下表中的運(yùn)輸問題：4.有4名職工,由于各人的能力不同,每個(gè)人做各項(xiàng)工作所用的時(shí)間不同,所花費(fèi)時(shí)間如表37所示。表32單位:分鐘時(shí)間任務(wù)人員ABCD甲15182124乙19232218丙26171619丁19212317問指派哪個(gè)人去完成哪項(xiàng)工作,可使總的消耗時(shí)間最少?5.某部門一周中每天需要不同數(shù)目的雇員:周一到周四每天至少需要50人,周五至少需要80人,周六周日每天至少需要90人,現(xiàn)規(guī)定應(yīng)聘者需連續(xù)工作5天,試確定聘用方案,即周一到周日每天聘用多少人,使在滿足需要的條件下聘用總?cè)藬?shù)最少。第4章 目標(biāo)規(guī)劃1.某計(jì)算機(jī)公司生產(chǎn)A,B,C 3種型號的筆記本電腦。這3種筆記本電腦需要

11、在復(fù)雜的裝配線上生產(chǎn),生產(chǎn)一臺A,B,C型號的筆記本電腦分別需要5小時(shí)、8小時(shí)、12小時(shí)。公司裝配線正常的生產(chǎn)時(shí)間是每月1 700小時(shí),公司營業(yè)部門估計(jì)A,B,C 3種筆記本電腦每臺的利潤分別是1 000元、1 440元、2 520元,而公司預(yù)測這個(gè)月生產(chǎn)的筆記本電腦能夠全部售出。公司經(jīng)理考慮以下目標(biāo)。第一目標(biāo):充分利用正常的生產(chǎn)能力,避免開工不足;第二目標(biāo):優(yōu)先滿足老客戶的需求,A,B,C 3種型號的電腦各為50臺、50臺、80臺,同時(shí)根據(jù)3種電腦的純利潤分配不同的加權(quán)系數(shù);第三目標(biāo):限制裝配線加班時(shí)間,最好不超過200小時(shí);第四目標(biāo):滿足各種型號電腦的銷售目標(biāo),A,B,C 3種型號分別為1

12、00臺、120臺、100臺,再根據(jù)3種電腦的純利潤分配不同的加權(quán)系數(shù);第五目標(biāo):裝配線加班時(shí)間盡可能少。請列出相應(yīng)的目標(biāo)規(guī)劃模型,并用LINGO軟件求解。2.已知3個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品供應(yīng)給4個(gè)客戶,各工廠生產(chǎn)量、用戶需求量及從各工廠到用戶的單位產(chǎn)品的運(yùn)輸費(fèi)用如表43所示。由于總生產(chǎn)量小于總需求量,上級部門經(jīng)研究后,制定了調(diào)配方案的8個(gè)目標(biāo),并規(guī)定了重要性的次序。表43工廠產(chǎn)量用戶需求量及運(yùn)費(fèi)單價(jià)單位:元/單位用戶工廠用戶1用戶2用戶3用戶4生產(chǎn)量工廠15267工廠23546工廠34523需求量(單位)200100450250第一目標(biāo):用戶4為重要部門,需求量必須全部滿足;第二目標(biāo):供應(yīng)用戶1的產(chǎn)

13、品中,工廠3的產(chǎn)品不少于100個(gè)單位;第三目標(biāo):每個(gè)用戶的滿足率不低于80%;第四目標(biāo):應(yīng)盡量滿足各用戶的需求;第五目標(biāo):新方案的總運(yùn)費(fèi)不超過原運(yùn)輸問題(線性規(guī)劃模型)的調(diào)度方案的10%;第六目標(biāo):因道路限制,工廠2到用戶4的路線應(yīng)盡量避免運(yùn)輸任務(wù);第七目標(biāo):用戶1和用戶3的滿足率應(yīng)盡量保持平衡;第八目標(biāo):力求減少總運(yùn)費(fèi)。請列出相應(yīng)的目標(biāo)規(guī)劃模型,并用LINGO軟件求解。3.已知條件如表44所示。表44數(shù)據(jù)資料工序產(chǎn)品型號每周可用生產(chǎn)時(shí)間(小時(shí))AB(小時(shí)/臺)56200(小時(shí)/臺)3385利潤(元/臺)310455如果工廠經(jīng)營目標(biāo)的期望值和優(yōu)先等級如下:P1:每周總利潤不得低于10 000元

14、;P2:因合同要求,A型機(jī)每周至少生產(chǎn)15臺,B型機(jī)每周至少生產(chǎn)20臺;P3:希望工序的每周生產(chǎn)時(shí)間正好為200小時(shí),工序的生產(chǎn)時(shí)間最好用足,甚至可適當(dāng)加班。試建立這個(gè)問題的目標(biāo)規(guī)劃模型,并用LINGO軟件求解。第5章 動態(tài)規(guī)劃1.試述多階段決策問題。 2.試述動態(tài)規(guī)劃逆序求解思路。 3.某公司打算向它的3個(gè)營業(yè)區(qū)A,B,C增設(shè)6個(gè)銷售店,每個(gè)營業(yè)區(qū)至少增設(shè)1個(gè)。各營業(yè)區(qū)每年增加的利潤與增設(shè)的銷售店個(gè)數(shù)有關(guān),具體關(guān)系如表511所示。試規(guī)劃各營業(yè)區(qū)應(yīng)增設(shè)銷售店的個(gè)數(shù),以使公司總利潤增加額最大。表511單位:萬元增設(shè)銷售店個(gè)數(shù)營業(yè)區(qū)A營業(yè)區(qū)B營業(yè)區(qū)C110012015021601501653190

15、17017542001801904.某工廠與用戶簽訂了4個(gè)月的交貨合同如表512所示,該廠倉庫的存貨能力為4萬件,每萬件的生產(chǎn)費(fèi)用為20 000元,在進(jìn)行生產(chǎn)的月份,工廠要支出固定費(fèi)用6 000元,倉庫的保管費(fèi)每萬件每月1 500元,假定開始時(shí)及4月底交貨后無存貨,試問應(yīng)在每月各生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,才能滿足交貨任務(wù),同時(shí)使總費(fèi)用最小?表512月份合同數(shù)量(萬件)122335415.某公司有某種設(shè)備200臺,準(zhǔn)備5年后全部由新設(shè)備取代。該設(shè)備在高負(fù)荷下工作年損壞率為45%,年利潤為12萬元;如在低負(fù)荷下工作,年損壞率為15%,年利潤為8萬元,問應(yīng)如何安排這些設(shè)備的生產(chǎn)負(fù)荷,才能使得5年內(nèi)獲得的利潤最

16、大?第6章 網(wǎng)絡(luò)分析1.在圖619的網(wǎng)絡(luò)中,弧旁的數(shù)字表示距離,試用狄克斯特拉標(biāo)號法求vs到vt的最短路徑和最短路長。圖6192.離散性選址問題。某一城區(qū)設(shè)有7個(gè)分銷網(wǎng)點(diǎn),它們之間的交通路線情況如圖620所示。圖620求出各分銷商之間的最短距離如表77所示。表77各分銷商之間的最短距離矩陣ABCDEFGA03557810B3032457C5305679D5250235E7462013F8573102G10795320(1)現(xiàn)規(guī)劃一座倉庫,覆蓋這7個(gè)區(qū)域的需求,試用中心法確定倉庫選址,使得運(yùn)送路徑最短。(2)如果又已知各區(qū)的每周銷售能力如表78列示,公司希望設(shè)立一個(gè)倉儲中心,向各區(qū)銷售商發(fā)送產(chǎn)品

17、,試尋求網(wǎng)絡(luò)重心,使總運(yùn)輸成本最低。表78各區(qū)的每周銷售能力區(qū)域ABCDEFG周銷售能力400350450300250350500(3)簡述網(wǎng)絡(luò)中心法和網(wǎng)絡(luò)重心法選址的實(shí)用性。3.某種零件的生產(chǎn)經(jīng)毛坯、機(jī)械加工、熱處理及檢驗(yàn)四道工序,在同樣滿足技術(shù)要求的前提下,各道工序有不同的加工方案,其費(fèi)用如表710所示。試確定一個(gè)生產(chǎn)費(fèi)用最低的零件加工方案。表710零件生產(chǎn)加工費(fèi)用表單位:元毛坯生產(chǎn)(2種方案)機(jī)械加工(3種方案)熱處理(2種方案)檢驗(yàn)方案生產(chǎn)費(fèi)用方案生產(chǎn)費(fèi)用方案生產(chǎn)費(fèi)用生產(chǎn)費(fèi)用14014013020240102501402025010360140202501026013013020240

18、10220140202501033014020250104.在圖623的網(wǎng)絡(luò)中,弧旁的數(shù)字分別表示(容量,流量)和單位流費(fèi)用,試問:所給流是否是可行流?目前的網(wǎng)絡(luò)流方案是否合理(是否需要進(jìn)行調(diào)整)?如果需要進(jìn)行調(diào)整,應(yīng)如何調(diào)整改進(jìn)?圖623第7章 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃1.指出圖722中所示網(wǎng)絡(luò)圖的錯誤,并試予以改正。圖7222.已知表79所列資料:表79作業(yè)緊前作業(yè)作業(yè)時(shí)間(周)作業(yè)緊前作業(yè)作業(yè)時(shí)間(周)作業(yè)緊前作業(yè)作業(yè)時(shí)間(周)A3EB4IH,L2B4FH5KF,I,E6CA4GC,B2LB,C7DL3HG,M2MB6要求:(1)繪制網(wǎng)絡(luò)圖。(2)計(jì)算各作業(yè)的最早開工、最早完工、最遲開工、最遲完工時(shí)間及

19、總時(shí)差,并指出關(guān)鍵作業(yè)。(3)若要求工程完工時(shí)間縮短2天,縮短哪些作業(yè)時(shí)間為宜?3.某項(xiàng)工程各作業(yè)的作業(yè)時(shí)間及所需人數(shù)如表710所示,現(xiàn)有人數(shù)為10人,試確定工程完工時(shí)間最短的各作業(yè)的進(jìn)度計(jì)劃。表710作業(yè)代號緊前作業(yè)作業(yè)時(shí)間(天)需要人員數(shù)A49B23C26D24EB38FC27GF,D32HE,G414.已知網(wǎng)絡(luò)圖有關(guān)數(shù)據(jù)如表711所示,設(shè)間接費(fèi)用為15元/天,求最低成本日程。表711作業(yè)代號正常時(shí)間特急時(shí)間工時(shí)(天)費(fèi)用(元)工時(shí)(天)費(fèi)用(元)610041209200528038021100000715051808250337521201170110011004180320051302

20、2205.有一工程項(xiàng)目,作業(yè)關(guān)系如表712所示。表712作業(yè)緊前作業(yè)需要天數(shù)最樂觀的(a)最可能的(m)最悲觀的(b)a777b679c81015db,c91012ea678fd,e152027gd,e182024hc457ig,f457ji,h71030要求:(1)繪制網(wǎng)絡(luò)圖并按平均作業(yè)時(shí)間計(jì)算有關(guān)時(shí)間。 (2)計(jì)算結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù),標(biāo)出關(guān)鍵路線。 (3)該計(jì)劃項(xiàng)目在60天內(nèi)完成的概率是多少?第8章 庫存控制1.陽光設(shè)備廠今年需采購車床600臺,每次采購均按經(jīng)濟(jì)批量訂貨?，F(xiàn)知每次的訂貨費(fèi)用為2 000元,每個(gè)車床的單價(jià)為1萬元,每個(gè)車床每年的庫存費(fèi)用是100元,試計(jì)算其經(jīng)濟(jì)訂貨批量。最優(yōu)訂貨次數(shù)

21、和總費(fèi)用各是多少?2.某廠為了滿足生產(chǎn)的需要,定期向外單位訂購一種零件。這種零件平均需求量D=100個(gè)/天,每個(gè)零件的儲存費(fèi)H=0.02元/天,訂購一次的費(fèi)用K=100元。假定不允許缺貨,求最優(yōu)訂購量和單位時(shí)間總費(fèi)用(假定訂購后供貨單位即時(shí)供貨)。3.考慮第2題,且假定允許缺貨,每個(gè)零件缺貨的損失費(fèi)L=0.08元/天。求最優(yōu)訂購量,最大缺貨量和單位時(shí)間總費(fèi)用。4.考慮第2題,但這里假定供貨單位不能即時(shí)供應(yīng),而是按一定的速度均勻供應(yīng),設(shè)供應(yīng)量P=200個(gè)/天。求最優(yōu)訂購量和單位時(shí)間總費(fèi)用。5.考慮第2題,統(tǒng)計(jì)求得需求的日方差D2=10,且?guī)齑娣?wù)水平為98%,如果供貨單位要求工廠提前12天提出訂

22、單,到時(shí)才能及時(shí)一次供貨。求工廠倉庫發(fā)出訂單的零件儲存量(即求訂貨點(diǎn)s)。6.某電視機(jī)廠自行生產(chǎn)所需的揚(yáng)聲器,已知生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)K=12 000元/次,儲存費(fèi)H=0.3元/個(gè)·月,需要量D=8 000個(gè)/月。生產(chǎn)成本隨產(chǎn)量多少變化,產(chǎn)量Q與單位成本cj關(guān)系為c1=11元/個(gè),0<Q<10 000;c2=10元/個(gè),10 000Q<80 000;c3=9.5元/個(gè),Q80 000。求最優(yōu)的生產(chǎn)批量。7.一食品商店要決定每天牛奶的進(jìn)貨數(shù)。該店根據(jù)過去銷售經(jīng)驗(yàn)可知需求量概率如下:需求量為25,26,27,28箱的概率分別為0.1,0.3,0.5,0.1。若每箱進(jìn)貨為8元,售價(jià)

23、為10元,又如當(dāng)天不能售出因牛奶變質(zhì)而全部損失,試用報(bào)童模型確定最優(yōu)的進(jìn)貨策略。8.某商店經(jīng)銷一種電子產(chǎn)品,為了減少與該產(chǎn)品儲存有關(guān)的費(fèi)用,商店請了一位管理科學(xué)工作者來咨詢。這位工作者到商店后,收集了前幾個(gè)月中銷量的數(shù)據(jù),經(jīng)整理分析后,他認(rèn)為這種電子產(chǎn)品的銷售量服從在區(qū)間75,100內(nèi)的均勻分布。產(chǎn)品是外地生產(chǎn)的,通過鐵路運(yùn)來,每運(yùn)一批的費(fèi)用(運(yùn)費(fèi)、手續(xù)費(fèi)、差旅費(fèi)等)為5 000元,進(jìn)貨價(jià)格為4 000元。儲存一臺電子產(chǎn)品的費(fèi)用,主要是因資金凍結(jié)在產(chǎn)品上而失去的利息,如果商店把一臺電子產(chǎn)品的錢以12%的年利投資出去,每年收進(jìn)利息是480元(0.12×4 000),即每月40元;此外還

24、要支付倉庫工人工資、保險(xiǎn)費(fèi)等20元,于是單位儲存費(fèi)為60元。如果商店無法將這種電子產(chǎn)品賣給顧客,那么商店為了信譽(yù)度就要立即以較貴的價(jià)格從本市的其他商店緊急進(jìn)貨,這時(shí)進(jìn)貨價(jià)格為4 300元。進(jìn)入被研究的這個(gè)月的存貨為零臺,這位管理科學(xué)工作者應(yīng)提出怎樣的咨詢意見?第9章 決策分析1.某公司為促進(jìn)其產(chǎn)品的銷售,擬籌辦一次產(chǎn)品展銷會。為此,可利用公司的一處空地露天展銷,這樣免花場地費(fèi),然而展銷中一旦遇雨,將要損失10萬元;也可租借展覽館在室內(nèi)展銷,這樣可避免遇雨損失,但需要付租金7萬元。無論在何處舉辦展銷會,都另需會務(wù)費(fèi)3萬元(見表99)。試用不確定性決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策。表99 單位:萬元自然狀態(tài)決策方

25、案1(有雨)2(無雨)S1(露天)133S2(租館)10102.某書店希望訂購新出版的一部圖書。據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),新書的銷售量可能為80,120,180或240本。已知每本新書訂購價(jià)為5元,零售價(jià)為8元,剩書的處理價(jià)為1元。試分別用最大最小準(zhǔn)則、最小最大準(zhǔn)則、折中準(zhǔn)則和后悔值準(zhǔn)則確定圖書的訂購量。3.若第1題據(jù)統(tǒng)計(jì)資料預(yù)測,展銷期間有雨的概率為0.75,沒雨的概率為0.25,用最大可能性準(zhǔn)則進(jìn)行決策。4.若第2題中書店統(tǒng)計(jì)以往這類新書銷售量規(guī)律如表910所示。表910銷售量(本)80120180240銷售比例(%)10304020分別用最大可能性準(zhǔn)則與收益期望值準(zhǔn)則確定該書的訂貨量。5.某小水電企業(yè)

26、根據(jù)社會用電和水的情況,對未來售電的預(yù)測是:出現(xiàn)高售電的概率為0.5,中售電的概率為0.4,低售電的概率為0.1。企業(yè)現(xiàn)有兩個(gè)可供選擇的方案:一是擴(kuò)建電站,需投資200萬元;另一是配套改造,需投資80萬元,擴(kuò)建電站和改造工程投產(chǎn)后,不同自然狀態(tài)下,不同方案5年內(nèi)的年度平均售電利潤如表911所示。表911自然狀態(tài)概率不同方案下年度平均售電利潤(萬元)擴(kuò)建電站配套改造高售電0.58060中售電0.44040低售電0.110206.即將讀大三的你在謀劃自己的未來,首先要決策的問題是考研還是就業(yè),根據(jù)你的學(xué)習(xí)狀況,估計(jì)出考研成功的概率,考取以后又有三種選擇:考博,從政,從商?？既〔┦恳院笥腥N可能:從

27、政,到企業(yè)做高級幕僚,到大學(xué)任教。研究生畢業(yè)后從政可能有作為,也可能無所作為。研究生畢業(yè)后從商有三種可能:進(jìn)國企,進(jìn)外企或自立門戶開辦企業(yè)。若不考研或考研失敗則有三種可能:進(jìn)國企,進(jìn)外企或自立。試估計(jì)各種情況的概率及收益,為自己的未來作出決策。7.某公司對其供應(yīng)商進(jìn)行評價(jià),考慮其產(chǎn)品價(jià)格低廉性U1、質(zhì)量合格率U2、按時(shí)交貨率U3、交貨提前期U4四方面。 (1)組織采購人員討論,將評價(jià)指標(biāo)兩兩相比較,構(gòu)造判斷矩陣如下,試用方根法進(jìn)行層次單排序,計(jì)算指標(biāo)權(quán)重(當(dāng)矩陣維數(shù)n=4,R.I.=0.92)。目標(biāo)OU1U2U3U4U11235U21/2123U31/31/212U41/51/31/21 (2

28、)為了定量評判供應(yīng)商,組織了三組專家對其中一家供應(yīng)商的履約績效進(jìn)行打分，如果按9分制打分，假設(shè)評價(jià)等級標(biāo)準(zhǔn)為“好，良，中，較差，差”，評價(jià)等級集合為C=（9,7,5,3,1），三組專家對評價(jià)對象的評價(jià)數(shù)據(jù)如表913所示。表913評價(jià)指標(biāo)專家組1專家組2專家組3價(jià)格低廉性U1565質(zhì)量合格率U2879按時(shí)交貨率U3999交貨提前期U4786試運(yùn)用模糊綜合評價(jià)方法將評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行排序,并給出該供應(yīng)商的評價(jià)建議。第10章 對策理論1.下列矩陣所表示對策的最優(yōu)混合策略：LRL2,10,2R1,23,02.求解下列矩陣對策,其中贏得矩陣A分別為：(1) ; (2); (3)3.利用優(yōu)超原則求解下列矩陣對策

29、：(1);(2)4.用線性規(guī)劃法求解矩陣對策：5.求下列矩陣對策的最優(yōu)混合策略：(1)A=; (2) A=; (3)A=6.求下列雙矩陣對策的納什均衡解(1); (2)7.某空調(diào)生產(chǎn)廠家要決定夏季空調(diào)產(chǎn)量問題。已知在正常的夏季氣溫條件下該空調(diào)可賣出12萬臺,在較熱與降雨量較大的條件下市場需求為15萬臺和10萬臺。假定該空調(diào)價(jià)格雖天氣程度有所變化,在雨量較大、正常、較熱的氣候條件下空調(diào)價(jià)格分別為1300元、1400元和1500元,已知每臺空調(diào)成本為1100元。如果夏季沒有售完每臺空調(diào)損失300元。在沒有關(guān)于氣溫準(zhǔn)確預(yù)報(bào)的條件下,生產(chǎn)多少空調(diào)能使該廠家收益最大？8.對表10-4求納什平衡偶表104數(shù)據(jù)表甲 乙b1b2b3b4a1(1,-1)(4,-4)(8,-8)(7,-7)a2(3,-3)(2,-2)(3,-3)(7,-7)a3(0,0)(3,-3)(5,-5)(1,3)a4(0,0)(4,-4)(3,-3)(7,-7)第11章 排隊(duì)理論1.顧客按泊松分布到達(dá)一個(gè)服務(wù)臺,如果到達(dá)率為每單位時(shí)