人教版七年級下冊數(shù)學(xué)課本知識點(diǎn)歸納完整版[推薦]

1、人教版七年級下冊數(shù)學(xué)課本知識點(diǎn)歸納第五章相交線與平行線一、相交線 兩條直線相交，形成4個(gè)角。1 .鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。如：/1、/2。2 .對頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩條邊，分別是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角。如：/1、/3。3 .對頂角相等。二、垂線1 .垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。2 .垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直 線叫做另一條直線的垂線。3 .垂足：兩條垂線的交點(diǎn)叫垂足。4 .垂線特點(diǎn)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知

2、直線垂直。5 .點(diǎn)到直線的距離： 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫點(diǎn) 到直線的距離。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中， 垂線段 最短。三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截形成8個(gè)角1 .同位角：在兩條直線的上方，又在直線 EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同位角。如：/ 1和/5。2 .內(nèi)錯(cuò)角：在在兩條直線之間，又在直線 EF的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。如：/ 3和/5。,2 -13 .同旁內(nèi)角：在在兩條直線之間，又在直線 EF的同側(cè)，” 二丁具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。如：/3和/6。'一 一四、平行線（一）平行線1 .平行：兩條

3、直線不相交。互相平行的兩條直線，互為平行線。a/ b（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。）2 .平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。3 .平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行（二）平行線的判定：1 .同位角相等，兩直線平行。2 .內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3 .同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（三）平行線的性質(zhì)1 .兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。2 .兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。4. 兩條平行線被第三條直線所截，外錯(cuò)角相等。以上性質(zhì)可簡單說成：1.

4、 兩條直線平行，同位角相等。2. 兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3. 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（ 四 ） 命題、定理1 命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。2 . 命題的組成：每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫成“如果, ，那么 , ”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。3真命題：正確的命題，題設(shè)是成立，結(jié)論一定成立。4假命題：錯(cuò)誤的命題，題設(shè)是成立，不能保證結(jié)論一定成立。5. 定理 ; 經(jīng)過推理證實(shí)得到的真命題。（ 定理可以做為繼續(xù)推理的依據(jù)）（ 五 ） 平移1 平移 : 平移是指在平

5、面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換（ 簡稱平移） ，平移不改變物體的形狀和大小。2. 平移的性質(zhì)會得到一個(gè)新的圖形，新圖把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，形與原圖形的形狀和大小完全相同。新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)。連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。第六章 實(shí)數(shù)一、算術(shù)平方根1 .算術(shù)平方根：如果一個(gè)正數(shù) x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè) 正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作，a。0的算術(shù)平方根為0;2 .平方根：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么數(shù)x就叫做a 的平方根（ 或二次方根） 。3 開平方：求一個(gè)數(shù)a

6、的平方根的運(yùn)算（ 與平方互為逆運(yùn)算）4 平方根性質(zhì)：正數(shù)有 2 個(gè)平方根 （一正一負(fù)）， 它們是互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒有平方根。二、立方根1 .立方根：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么數(shù)x就叫做a 的立方根（ 或三次方根） 。2開立方：求一個(gè)數(shù)a 的立方根的運(yùn)算（ 與立方互為逆運(yùn)算） 。3立方根性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。0 的立方根是0；三、實(shí)數(shù)1 .無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。如： 兀、，2、，32 實(shí)數(shù)： 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。第七章 平面直角坐標(biāo)系一、平面直角坐標(biāo)系（ 一 ） 有序數(shù)對1 有序數(shù)對用兩個(gè)數(shù)來表示一個(gè)確定個(gè)位置，其中兩個(gè)數(shù)

7、各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作 （ a,b）2. 坐標(biāo)： 數(shù)軸 （或平面 ）上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)（或數(shù)對 ）來表示， 這個(gè)數(shù)（ 或數(shù)對 ） 叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。（ 二 ） 平面直角坐標(biāo)系1. 平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸。 這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系。2. X軸：水平的數(shù)軸叫X軸或橫軸。向右方向?yàn)檎较颉?. Y軸：豎直的數(shù)軸叫Y軸或縱軸。向上方向?yàn)檎较颉?原點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。5. 在平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的特點(diǎn)：關(guān)于x 成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相

8、反數(shù)。關(guān)于y 成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（ 三 ） 象限1 .象限：X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分，也叫四個(gè)象限。右上面的叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)不屬于任何象限。一般，在x 軸和 y 軸取相同的單位長度。2象限的特點(diǎn)：特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：（1） .x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零； y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。（2） . 第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反

9、數(shù)。（3） . 在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離：點(diǎn)到x 軸的距離為|y| ；點(diǎn)到y(tǒng) 軸的距離為|x| ；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x 的平方加y 的平方再開根號；各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和坐標(biāo)的規(guī)律：第一象限：（+，+）第二象限：（- ，+）第三象限：（- ，-）第四象限：（+，-） 。x 軸正方向：（+，0）x 軸負(fù)方向：（- ，0）y 軸正方向：（0，+）y 軸負(fù)方向：（0 ， - ） 。坐標(biāo)原點(diǎn) : （ 0， 0）x 軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y 軸橫坐標(biāo)為0。二、坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用（ 一 ） 用坐標(biāo)表示地理位

10、置的過程：1.建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)合適的參照點(diǎn)為原點(diǎn)，確定 X軸和Y軸的正方向。2根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度。3在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。（ 二 ） 用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就把原圖形向右（左）平移a個(gè)單位長度； 如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就把原圖形向上（ 下 ） 平移 a 個(gè)單位長度。第八章 二元一次方程組8.1 二元一次方程組1 . 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)的方程并且所含未知項(xiàng)的最高次數(shù)是 1，這樣的整式方程叫做二元一次方

11、程。2方程組：有幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。3二元一次方程組的解：二元一次方程的兩個(gè)方程的公共解叫二元一次方程組的解8.2 消元二元一次方程組有兩種解法：一種是代入消元法, 一種是加減消元法1 代入消元法：把二元一次方程中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。2加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或向減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。第九章 不等式與不等式組9

12、.1 不等式一、 不等式及其解集1.不等式：用不等號（包括：>、<、？）表示大小關(guān)系的式子。2不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫不等式的解。3不等式的解集：使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫不等式的解的集合，簡稱解集。不等式的基本性質(zhì):性質(zhì)1:如果a>b,b>c,那么a>c（不等式的傳遞性）.性質(zhì) 2: 不等式的兩邊同加（ 減 ） 同一個(gè)數(shù) （ 或式子 ） ，不等號的方向不變。如果a>b,那么a+c>b+c（不等式的可加性）.性質(zhì) 3: 不等式的兩邊同乘（ 除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的兩邊同乘（除以 ）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變

13、。如果a>b,c>0, 那么 ac>bc; 如果a>b,c<0,ac<bc.（ 不等式的乘法法則）性質(zhì) 4: 如果 a>b,c>d, 那么 a+c>b+d. （不等式的加法法則）性質(zhì)5: 如果 a>b>0,c>d>0, 那么ac>bd. （ 可乘性）性質(zhì)6:如果a>b>0,n 6 N,n>1,那么an>bn,且.當(dāng)0<n<1時(shí)也成立 . （ 乘方法則 ）9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式1. 一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1 的不等式。2解一元一次不等式的一般方法：可以先把其中的不等式逐條算出各自的解集，然后分別在數(shù)軸上表示出 以兩條不等式組成的不等式組為例，若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向左，就取在左邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小”若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向右，就取在右邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同大取大”若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時(shí)一般表示為 a<