八年級(jí)上冊(cè)——冪的運(yùn)算(培優(yōu)難題教案)

1、哥的運(yùn)算考點(diǎn),方法,破譯哥的運(yùn)算性質(zhì)（其中 m、n、p都為正整數(shù)）：m nm“n1. . a a = a2. （am）n =amn3. （ab）n =anbnm nm _n4. a a = a5. a0 =1（a=0）, a" =4（a = 0）ap經(jīng)典考題賞析【例1】下列算式，正確的個(gè)數(shù)是（）3 41255103、362、3 c 6 a a=a a+a=a （a）=a（-2a ） - 6aA. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)【變式題組】01.計(jì)算（c2）n （cn*）2的結(jié)果是（）4n 24n 4 巾 2n 23n 4A. cB. cC. c D. c10010102.計(jì)算（-

2、2）十（2） =03.如果（an bmb）3=a9b15,則 m =, n=04.計(jì)算（x2y3）n +（xn）2 （-y）3 =【例2】若22n+1 +4n =48 ,求n的值.【變式題組】01 .若 2m =4, 2n =16,求 22m* 的值02.若 x3n =5,求代數(shù)式(2x2n)3+4(x3)2n 的值mn3m _2n03.右 x =3, x =6 ,則 x =3m3n2m、3 n、3 2m n 4m 2n 1士04.已知 a=3, b =2,求(a ) +(b ) -a b a b 的值2m 3 2m 105.已知2-2=192 ,求m的值【例 3 】a=255, b=344,

3、 c = 533, d =-622,那么 a、b、c、d 的大小關(guān)系為（）A. a>b>c>d B. a>b>d>c C. b>a>c>d D. a>d>b>c【變式題組】01.已知 a=8131, b=2741, c=961,則 a、b、c的大小關(guān)系是（）A.a>b>cB.a>c>bC. a<b<cD. b>c>a02.已知 a =350 , b=440, c=530,則 a、b、c 的大小關(guān)系為（）A.a<b<cB.c<a<bC. c<b&l

4、t;aD. b<c<a【例4】求滿足（X1 ）200 A 3300的x的最小正整數(shù)【變式題組】01.求滿足n20°<5300的最大整數(shù)值n.02 .如果x、y是正整數(shù)，且2x 2y =32 ,求滿足條件的整數(shù)x、y03.求滿足（n2 n 1）n七=1的整數(shù)n.演練鞏固反饋提高01.(無錫)下列運(yùn)算正確的是()A. x3 x4 =12B. (-6x6)- (-2x2) 3x3C. 2a -3a = -aD. (-2x2)3 - -6x602.(泰州)下列各式計(jì)算正確的是()2-3-5 2、35，一、2,、 一一 一 5 一 6A. a 2a =3aB. (2b ) =

5、 6bC. (3xy) " (xy) = 3xy D. 2x 3x = 6x03.當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，(_x2)2n*等于()A4n -2b 4n +C 4n 由D 4n 七04.計(jì)算(a3)2 +a2 w4的結(jié)果為()966812A. 2a B. 2aC. a a D. a05.下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（）（D m為正奇數(shù)時(shí)，一定有等式 （-4）m = _4m（2 ）等式（N）m =2m ,無論m為何值時(shí)都不成立(3)三個(gè)等式：(a2)3 =a6,(-a3)2 =a6( -( -a)2)3 = a6都不成立；(4)兩個(gè)等式：(2x3y4)m=2mx3my4m, (2x3y4)n=2nx

6、3ny4n都不一定成立A. 1個(gè)B. 2個(gè)06.下列各題中，計(jì)算正確的是(/3、2/2、36 6A. (-m ) ( -n )= m n/ 2 2、2,2 39 8C. 3個(gè)D. 4個(gè))-3、2/2、3、318 18B. (m ) (n ) = m n2.3.2.39 9(-m n) (-mn ) - -m n07.已知 |x-2| |2x -3y 8 尸 0,貝1J xy y2yx x2C. (-m n ) ( -mn ) - -m n D.3 a 2a 125 一、一一，一一08. x，x x =x ,則關(guān)于 y的萬程ay=a+14的解是09.在（2）5、（T）5、（工）七）5中，最大的數(shù)

7、是 23米2.10 . 一塊長方形草坪的長是am1米，寬是am小米（m、n均為大于1的正整數(shù)），則該長方形草坪的面積是11 .計(jì)算(二嚴(yán) (2)1000 =34(11)2001 (-J)2002 (_3 ) 200334512 .計(jì)算n 1n 2y y -2y y(-x)4 x ( -x)3 2x (-x)4 - (-x) x440o ooo2 2 4 2 2 3 3 2 2(x ) (x ) - x(x ) x _(-x) (-x ) (-x)(x2y)3 7(x2)2 (-x)2 (-y)3113 .若(3a+2b)2 十 12a +3b+5| = 0 ,化簡：(ax2y)3 (bxy2)

8、a '(x2y2za)3 a213n 212 214 .已知n是正整數(shù)，x =16,求（而x ） （x ）的值15 .已知 a、b、c為自然數(shù)，且 2a 27b 37c =1998 ,求（a b c）2010 的值培優(yōu)升級(jí)奧賽檢測(cè)01.（江蘇競賽）若x=2n4f+2n, y=2n,+2n”，其中n為整數(shù)，則x與y的數(shù)量關(guān)系為( )A. x=4yB. y=4xC. x=12yD. y=12x02.化簡2n 4 -2(2n)2(2n 3)A. 2n1B. -2n +8C.7D.一403.化簡.m "22 m "34-24ml04. 215 M 58的位數(shù)為-2001-20022003 105. 3 x7 x13所得積的末位數(shù)字是 06.若 3x =4,3y =6 ,求 92x+27x，的值07.是否存在整數(shù)a、b、c 滿足(9)a (% 89求出a、b、c的值；若不存在，說明理由08.如果整數(shù)x、y、z 滿足 C)x 11256求(x y -z)x-y 的值09.已知3n+11m能被10整除，求證：3n44+11m42也能被10整除 5,