112中楊洪鳳（7）

1、7月份作業(yè)楊洪鳳（112中）數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的傳授，技能的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想方法的獲得，更是通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)既培養(yǎng)學(xué)生能力又培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)精神，唯有這些，才能使人終生受用。那么如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，更好地實(shí)現(xiàn)育人功能呢？本人認(rèn)為一、 通過(guò)創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景達(dá)到育人功能。 情境教學(xué)是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)方法，也是育人的重要途徑，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的情感、態(tài)度和正確的價(jià)值觀?；顒?dòng)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)可以通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題故事化、數(shù)學(xué)信息情景化和開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)進(jìn)行。二、 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)美包括符號(hào)美、數(shù)字美、簡(jiǎn)潔美、構(gòu)圖美、思想美、格式美、對(duì)稱(chēng)美、統(tǒng)一美、靜態(tài)美和動(dòng)態(tài)美等。數(shù)學(xué)的這些美無(wú)處不在。教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

2、學(xué)知識(shí)的同時(shí)，將數(shù)學(xué)美育融進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與領(lǐng)略美，體驗(yàn)與感悟美，理解和欣賞美，追求并創(chuàng)造美，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈而豐富的情感，濃厚而持久的興致。比如在講“軸對(duì)稱(chēng)圖形”時(shí)，教師可以利用課件展示了生活中的軸對(duì)稱(chēng)：花叢中翩翩飛舞的蝴蝶、蜜蜂；翱翔天際的大雁、白鴿；橫跨天空的彩虹、片片翻飛的落葉；雄偉的天安門(mén)、埃菲爾鐵塔伴隨著老師的激情旁白，展現(xiàn)在孩子們面前的是一幅幅大自然的杰作和人類(lèi)巧奪天工的創(chuàng)造，孩子們沉浸在美麗的畫(huà)卷中，感受到對(duì)稱(chēng)的力量，感受到數(shù)學(xué)的美，相信他們的思維已經(jīng)飛越了課堂，飛向了遙遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)世界。引導(dǎo)學(xué)生享受數(shù)學(xué)展現(xiàn)的美，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)美感，就能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)之情。下面以勾

3、股定理第一課時(shí)教學(xué)為例加以說(shuō)明教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 通過(guò)創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景達(dá)到育人功能。 情境教學(xué)是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)方法，也是育人的重要途徑，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的情感、態(tài)度和正確的價(jià)值觀?；顒?dòng)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)可以通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題故事化、數(shù)學(xué)信息情景化和開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)進(jìn)行。這一環(huán)節(jié)利用故事情節(jié)引入，是為了引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生滿(mǎn)腔熱情地投入學(xué)習(xí)過(guò)程。在問(wèn)題情景中引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)，是為了培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)問(wèn)題的意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)地帶著問(wèn)題在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中去感受數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)。 師：（結(jié)合動(dòng)畫(huà)講故事）西周開(kāi)國(guó)時(shí)期，周公非常愛(ài)才，他和喜歡鉆研數(shù)學(xué)的商高是好朋友。有一天，商高對(duì)周公說(shuō)，最近我又有一

4、個(gè)新的發(fā)現(xiàn)，把一根長(zhǎng)為7的直尺折成直角，使一邊長(zhǎng)（勾）為3，另一邊長(zhǎng)（股）為4，連接兩端（弦）得一個(gè)直角三角形，周公您猜一猜第三邊的長(zhǎng)等于多少?周公搖頭不知道。同學(xué)們，你們猜猜是多少？生：是5生：不知道！師：不知道也沒(méi)關(guān)系，我們來(lái)量一量斜邊的長(zhǎng)就知道了。（動(dòng)畫(huà)演示）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳匣粋€(gè)直角邊分別為6，8；5，12；的兩個(gè)直角三角形，再量一下斜邊長(zhǎng)。生：是10和13師：3，4，5；6，8，10；5，12，13；這三組數(shù)分別是三個(gè)直角三角形的三邊，那么這三組數(shù)據(jù)有什么共同點(diǎn)嗎？生：（思考討論后回答）有這樣的共同點(diǎn)：32+42=52；62+82=102；52+122=132 師:這是三組特殊

5、數(shù)字，但由此引發(fā)一個(gè)有待我們深入思考的問(wèn)題，看哪位同學(xué)有新問(wèn)題要提？生：是不是所有的直角三角形的三邊都有這種相等關(guān)系呢？師：這個(gè)問(wèn)題提得好！我們用幾何畫(huà)板再做一個(gè)直角三角形來(lái)多實(shí)驗(yàn)幾次，請(qǐng)注意觀察。（任意改變?nèi)叺拈L(zhǎng)，度量、計(jì)算顯示相等關(guān)系依然不變。）師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可以得到什么結(jié)論？請(qǐng)同桌商量討論后把你們的結(jié)論用文字語(yǔ)言或數(shù)學(xué)式子表達(dá)出來(lái)。生：直角三角形的三邊滿(mǎn)足：兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方。即 a2+b2=c2師：同學(xué)們概括得非常好！這個(gè)結(jié)論盡管是通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)得到的，但要說(shuō)明它對(duì)任意的直角三角形都成立，還要給予嚴(yán)格證明。生：在直角三角形中證明a2+b2=c2師：怎樣證明呢？（學(xué)生

6、茫然）這個(gè)問(wèn)題是有點(diǎn)難度，讓我們先來(lái)觀察這個(gè)要證明的等式，看等式中的a、b、c表示什么？生：表示直角三角形的三條邊長(zhǎng)。師：a2、b2、c2是邊長(zhǎng)的平方，由邊長(zhǎng)的平方可聯(lián)想到什么圖形？生：正方形。正方形的面積。師：對(duì)a2+b2=c2你們?cè)鯓永斫猓可旱仁娇梢岳斫鉃閮蓚€(gè)正方形的面積和等于一個(gè)正方形的面積。師：那好，下面我們就來(lái)做一個(gè)拼正方形的游戲，看能不能對(duì)我們證明結(jié)論有些幫助。2、動(dòng)手拼圖，合作探索定理證明方法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，構(gòu)圖美，統(tǒng)一美。教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，將數(shù)學(xué)美育融進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與領(lǐng)略美，體驗(yàn)與感悟美，理解和欣賞美，追求并創(chuàng)造美，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈而豐富的情

7、感，濃厚而持久的興致。充分利用了初中學(xué)生的好奇心和好勝心,給靜態(tài)知識(shí)注入了活力，同時(shí)在課堂上增添了觀察、探究等可形成能力的新因素。這樣不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，溝通相關(guān)知識(shí)，而且還能培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手實(shí)踐的能力。另外，在整個(gè)拼圖過(guò)程中，學(xué)生自始至終處于主體位置上，老師只是他們的學(xué)習(xí)合作伙伴，在巡視的同時(shí)，給個(gè)別小組以適當(dāng)指導(dǎo)。這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)的教育思想，有利于學(xué)生在建構(gòu)的環(huán)境中，真正主動(dòng)的建構(gòu)自己的理解。師：現(xiàn)在我給每小組提供了拼圖模型兩套，要求每一套模型拼成一個(gè)沒(méi)有空隙且不重疊的正方形。拼好后請(qǐng)上臺(tái)展示你們的成果，比一比，看哪一組完成任務(wù)最快。待各組同學(xué)基本完成后，挑選出一組拼圖和

8、同學(xué)們共同分析：師：同學(xué)們對(duì)比自己拼成的兩個(gè)圖形，看看它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生：都是邊長(zhǎng)相等的正方形，但拼圖的模型不同。生：這兩個(gè)正方形的面積相等。師：這兩個(gè)正方形的面積怎樣計(jì)算呢？通過(guò)你的計(jì)算能否證明a2+b2=c2？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒煟嚎茨膬晌煌瑢W(xué)愿意上來(lái)寫(xiě)出證明過(guò)程。生甲：證明 ： 兩個(gè)正方形的面積相等，4×(ab÷2)+a2+b2=4×(ab÷2)+c2a2+b2=c2生乙：證明 ： (a+b)2=4×(ab÷2)+c2a2+2ab+ b2=2ab+ c2a2+b2=c2師：兩位同學(xué)剛才用兩種不同的方法證明了實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論，這就

9、是我們今天要學(xué)習(xí)的勾股定理。請(qǐng)兩位同學(xué)再談?wù)勀銈兊淖C明思路好嗎？生甲：圖（A）的面積用四個(gè)全等的直角三角形的面積加兩個(gè)正方形的面積，圖（B）的面積用四個(gè)全等的直角三角形的面積加一個(gè)正方形的面積，利用面積相等就證得結(jié)論。生乙：我把圖（B）用兩種不同方法計(jì)算它的面積也能證得結(jié)論。師：說(shuō)得非常好！甲同學(xué)的證明思路正好符合我們前面對(duì)等式的理解；乙同學(xué)的證明思路啟發(fā)我們還可以通過(guò)拼各種不同的圖形來(lái)證明勾股定理。美國(guó)第十二任總統(tǒng)伽菲爾德有一天外出散步，遇到兩個(gè)伏在石板上冥思苦想的男孩，總統(tǒng)上前問(wèn)他們遇到了什么麻煩？一男孩說(shuō)：“先生，您知道怎樣證明勾股定理嗎？”總統(tǒng)一時(shí)語(yǔ)塞，無(wú)法解釋?zhuān)谑谴颐丶已芯浚贸?/p>

10、了拼直角梯形證明勾股定理的方法。（多媒體展示拼圖）按這個(gè)拼圖也能證明勾股定理嗎？請(qǐng)?jiān)囋嚳?。生：根?jù)拼圖，用兩種方法計(jì)算梯形的面積就能證明勾股定理。師：對(duì)！這種思路很好。證明勾股定理的方法很多，有興趣的同學(xué)課后可以上網(wǎng)查詢(xún)相關(guān)資料，也可以嘗試拼出不同的圖形對(duì)勾股定理給予證明。（多媒體展示拼圖，提供網(wǎng)址。啟發(fā)學(xué)生一題多證，多題歸一是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性。）下面我們來(lái)看看勾股定理能幫助我們解決什么問(wèn)題？3課堂練習(xí)（1）在Rt中，C=90°，BC=a ,AC=b,AB=c(a) 已知a=1，b =2， 則c=(b) 已知a=15，c=17，則b=(c) 已知c=25，b=15，則a =（2）一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為5的等腰三角形， 求底邊上的高和面積。4小結(jié)師：通過(guò)以上練習(xí)，同學(xué)們可以感受到勾股定理有什么作用？生：用勾股定理可以解決在直角三角形中已知兩條