2019屆中考數(shù)學高分復習知識梳理課件：課時28--圖形的軸對稱、旋轉、平移-(共33張PPT)

1、第一部分知識梳理課時課時2828圖形的軸對稱、旋轉、平移圖形的軸對稱、旋轉、平移第七章尺規(guī)作圖及圖形變換第七章尺規(guī)作圖及圖形變換課前熱身課前熱身1. 下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是( )2. 下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )D DC C3. 將長度為3 cm的線段向上平移10 cm，再向右平移8 cm，所得線段的長是( )A. 3 cm B. 8 cmC. 10 cmD. 無法確定4. 如圖1-7-28-1，把ABC繞點A逆時針旋轉得到ABC，已知BAB=32，則CAC的度數(shù)是( )A. 24 B. 28C. 32D. 45A AC C5. 如圖1-7-28-2，將ABC繞

2、點A順時針旋轉 60得到AED，若線段AB=3，則BE=( )A. 2 B. 3C. 4D. 5B B知識梳理知識梳理1. 軸對稱的性質(zhì):(1)軸對稱的兩個圖形是_圖形；軸對稱圖形的兩個部分也是_圖形. (2)軸對稱(軸對稱圖形)的對應線段_，對應角_. (3)如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的_；軸對稱圖形的對稱軸也是任何一對對應點所連線段的_. 全等全等全等全等相等相等相等相等垂直平分線垂直平分線垂直平分線垂直平分線(4)兩個圖形關于某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么_一定在_上. 2. 中心對稱的性質(zhì):(1)關于中心對稱的兩個圖形能夠_.(2)關于

3、中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經(jīng)過_，并且被對稱中心_.3. 旋轉的性質(zhì)：(1)對應點到旋轉中心的距離_.(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于_.(3)旋轉前、后的兩圖形_.交點交點對稱軸對稱軸完全重合完全重合對稱中心對稱中心平分平分相等相等旋轉角旋轉角全等全等4. 平移的性質(zhì)： (1)對應點所連的線段_(或在一條直線上)，對應線段_(或在一條直線上).(2)對應角_，且對應角的兩邊分別_(或在一條直線上)、方向_.(3)平移前、后的兩圖形_.平行平行平行平行相等相等平行平行一致一致全等全等【例1】(2018廣東)下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( )A. 圓 B.

4、菱形C. 平行四邊形D. 等腰三角形1. (2017廣東)下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A. 等邊三角形B. 平行四邊形C. 正五邊形D. 圓考點精講考點精講考點考點1：對稱圖形的判定：對稱圖形的判定(5年年5考考)D DD D2. (2016廣東)下列所述圖形是中心對稱圖形的是( ) A. 直角三角形B. 平行四邊形C. 正五邊形D. 正三角形3. (2014廣東)在下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( ) B BC C考點點撥：考點點撥： 本考點是中考的高頻考點，且年年必考，其題型一般為選擇題，難度較低. 解此類題的關鍵在于熟練根據(jù)軸對稱圖形與

5、中心對稱圖形的定義對圖形進行判斷.【例2】 (2014廣東)如圖1-7-28-3，ABC繞點A順時針旋轉45得到ABC，若BAC=90，AB=AC= ，則圖中陰影部分的面積等于_.考點考點2：圖形的旋轉：圖形的旋轉(5年年1考考)1. (2017徐州)如圖1-7-28-4，已知ACBC，垂足為點C，AC=4，BC= ，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉60，得到線段AD，連接DC，DB. (1)線段DC=_；(2)求線段DB的長度. 4 4(2)(2)解：如答圖解：如答圖1-7-28-11-7-28-1，作，作DEBCDEBC于點于點E. E. ACDACD是等邊三角形，是等邊三角形，ACD=6

6、0ACD=60. .又又ACBCACBC，DCE=ACB-ACD=90DCE=ACB-ACD=90-60-60=30=30. .在在RtRtCDECDE中，中，DEDE= DC=2= DC=2，2. (2018衡陽)如圖1-7-28-5，點A，B，C，D，O都在方格紙的格點上，若COD是由AOB繞點O按順時針方向旋轉而得到的，則旋轉的角度為_. 90903. (2018寧波)如圖1-7-28-6，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB邊上一點(點D與A，B不重合)，連接CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉90得到線段CE，連接DE交BC于點F，連接BE. (1)求證：ACDBCE；(

7、2)當AD=BF時，求BEF的度數(shù). (1)(1)證明：證明：由題意可知由題意可知,CD=CE,CD=CE，DCE=90DCE=90. .又又ACB=90ACB=90,ACD=ACB-DCB,ACD=ACB-DCB,BCE=DCE-DCBBCE=DCE-DCB，ACD=BCE.ACD=BCE.在在ACDACD與與BCEBCE中，中，ACDACDBCE(SAS).BCE(SAS).(2)(2)解：解：ACB=90ACB=90，AC=BCAC=BC，A=45A=45. .由由(1)(1)可知可知,CBE=A=45,CBE=A=45. .AD=BFAD=BF，BE=BF.BE=BF.BEF= =67

8、.5BEF= =67.5. .考點點撥：考點點撥： 本考點的題型一般為填空題或解答題，或以填空題的形式單獨考查，或出現(xiàn)在綜合型解答題中，難度中等. 解此類題的關鍵在于熟練掌握圖形旋轉的性質(zhì).【例3】(2018宜賓)如圖1-7-28-7，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4. 若AA=1，則AD等于( )考點考點3：圖形的平移：圖形的平移(5年年1考考)A A1. (2016廣州)如圖1-7-28-8，ABC中，AB=AC，BC=12 cm，點D在AC上，DC=4 cm. 將線段DC沿著CB的方向平移7 cm得到線段EF，點E，F(xiàn)分別落在

9、邊AB，BC上，則EBF的周長為_cm. 1313考點點撥：考點點撥： 本考點的題型不固定，單獨考查的題目不多見，但常出現(xiàn)在綜合型解答題中，難度中等. 解此類題的關鍵在于熟練掌握平移的基本概念及平移規(guī)律.【例4】(2018常德)如圖1-7-28-9，將矩形ABCD沿EF折疊，使點B落在AD邊上的點G處，點C落在點H處，已知DGH=30，連接BG，則AGB=_. 考點考點4：圖形的翻折：圖形的翻折(5年年1考考)75751. (2018襄陽)如圖1-7-28-10，將面積為 的矩形ABCD沿對角線BD折疊，點A的對應點為點P，連接AP交BC于點E. 若BE= ，則AP的長為_. 考點點撥：考點點

10、撥： 本考點的題型一般為填空題或解答題，難度中等. 解此類題的關鍵在于掌握軸對稱的性質(zhì).鞏固訓練鞏固訓練1. (2018深圳)下列圖形，是中心對稱圖形的是( )D D2. (2018大連)如圖1-7-28-11，將ABC繞點B逆時針旋轉，得到EBD，若點A恰好在ED的延長線上，則CAD的度數(shù)為( )A. 90- B. C. 180-D. 2C C3. (2018山西)如圖1-7-28-12，在RtABC中，ACB=90，A=60，AC=6，將ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到ABC，此時點A恰好在AB邊上，則點B與點B之間的距離為( )A. 12 B. 6C. D. D D4. 如圖1-7-28

11、-13，ABC平移后得到DEF圖1-7-28-13(1)若A=80，E=60，求C的度數(shù)；(2)若AC=BC，BC與DF相交于點O，則OD與OB相等嗎？說明理由解：解：(1)(1)ABCABC平移后得到平移后得到DEFDEF，ABC=E=60ABC=E=60. .在在ABCABC中，中，C=180C=180-A-ABC=-A-ABC=180180-80-80-60-60=40=40. .(2)OD=OB(2)OD=OB理由如下：理由如下：AC=BCAC=BC，A=ABC.A=ABC.由平移的性質(zhì)，得由平移的性質(zhì)，得A=EDF.A=EDF.ABC=EDF. OD=OBABC=EDF. OD=OB

12、5. (2016畢節(jié))如圖1-7-28-14，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到ADE，連接BD，CE交于點F. (1)求證：AECADB；(2)若AB=2，BAC=45，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長.(1)(1)證明：證明：由旋轉的性質(zhì)，得由旋轉的性質(zhì)，得ABCABCADEADE，且，且AB=ACAB=AC，AE=ADAE=AD，BAC=DAE. BAC=DAE. BAC+BAE=DAE+BAEBAC+BAE=DAE+BAE，即即CAE=BAD. CAE=BAD. 在在AECAEC和和ADBADB中，中，AECAECADB(SAS). ADB(SAS). (

13、2)(2)解：解：四邊形四邊形ADFCADFC是菱形，且是菱形，且BAC=45BAC=45，DBA=BAC=45DBA=BAC=45. . 由由(1)(1)得得AB=ADAB=AD，DBA=BDA=45DBA=BDA=45. . ABDABD是直角邊為是直角邊為2 2的等腰直角三角形的等腰直角三角形. . BDBD2 2=2AB=2AB2 2=8.=8.解得解得BD= . BD= . AD=DF=FC=AC=AB=2AD=DF=FC=AC=AB=2，BF=BD-DF= -2.BF=BD-DF= -2.6. (2017鄂州)如圖1-7-28-15，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，

14、FC交AD于點E. (1)求證：AFECDE；(2)若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積. (1)(1)證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是矩形，是矩形，AB=CDAB=CD，B=D=90B=D=90. .F=BF=B，AB=AF,AB=AF,AF=CDAF=CD，F(xiàn)=D.F=D.在在AFEAFE與與CDECDE中，中，AFEAFECDE(AAS).CDE(AAS).(2)(2)解：解：AB=4AB=4，BC=8BC=8，CF=AD=8CF=AD=8，AF=CD=AB=4.AF=CD=AB=4.AFEAFECDECDE，AE=CEAE=CE，EF=DE.EF=DE.由由DEDE2

15、2+CD+CD2 2=CE2, =CE2, 得得DEDE2 2+4+42 2=(8-DE)=(8-DE)2 2. .解得解得DE=3. EF=3.DE=3. EF=3.圖中陰影部分的面積圖中陰影部分的面積= =S SACFACF-S-SAEFAEF= = 4 48- 8- 4 43=10. 3=10. 拓展提升拓展提升7. (2016日照)如圖1-7-28-16，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上兩點，且EAF=45. 將ADF繞點A順時針旋轉90后，得到ABQ，連接EQ. 求證：(1)EA是QED的平分線；(2)EF2=BE2+DF2. 證明：證明：(1)QB=DF(1)QB=DF，AQ=AFAQ=AF，BAQ=DAF, EAF=45BAQ=DAF, EAF=45，DAF+BAE=45DAF+BAE=45. .