2019屆中考數(shù)學(xué)高分復(fù)習(xí)知識(shí)梳理課件：課時(shí)28--圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移-(共33張PPT)

1、第一部分知識(shí)梳理課時(shí)課時(shí)2828圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移第七章尺規(guī)作圖及圖形變換第七章尺規(guī)作圖及圖形變換課前熱身課前熱身1. 下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是( )2. 下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )D DC C3. 將長(zhǎng)度為3 cm的線段向上平移10 cm，再向右平移8 cm，所得線段的長(zhǎng)是( )A. 3 cm B. 8 cmC. 10 cmD. 無(wú)法確定4. 如圖1-7-28-1，把ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，已知BAB=32，則CAC的度數(shù)是( )A. 24 B. 28C. 32D. 45A AC C5. 如圖1-7-28-2，將ABC繞

2、點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到AED，若線段AB=3，則BE=( )A. 2 B. 3C. 4D. 5B B知識(shí)梳理知識(shí)梳理1. 軸對(duì)稱的性質(zhì):(1)軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是_圖形；軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)部分也是_圖形. (2)軸對(duì)稱(軸對(duì)稱圖形)的對(duì)應(yīng)線段_，對(duì)應(yīng)角_. (3)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的_；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸也是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的_. 全等全等全等全等相等相等相等相等垂直平分線垂直平分線垂直平分線垂直平分線(4)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么_一定在_上. 2. 中心對(duì)稱的性質(zhì):(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠_.(2)關(guān)于

3、中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)_，并且被對(duì)稱中心_.3. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_.(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_.(3)旋轉(zhuǎn)前、后的兩圖形_.交點(diǎn)交點(diǎn)對(duì)稱軸對(duì)稱軸完全重合完全重合對(duì)稱中心對(duì)稱中心平分平分相等相等旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角全等全等4. 平移的性質(zhì)： (1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段_(或在一條直線上)，對(duì)應(yīng)線段_(或在一條直線上).(2)對(duì)應(yīng)角_，且對(duì)應(yīng)角的兩邊分別_(或在一條直線上)、方向_.(3)平移前、后的兩圖形_.平行平行平行平行相等相等平行平行一致一致全等全等【例1】(2018廣東)下列所述圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( )A. 圓 B.

4、菱形C. 平行四邊形D. 等腰三角形1. (2017廣東)下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ) A. 等邊三角形B. 平行四邊形C. 正五邊形D. 圓考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講考點(diǎn)考點(diǎn)1：對(duì)稱圖形的判定：對(duì)稱圖形的判定(5年年5考考)D DD D2. (2016廣東)下列所述圖形是中心對(duì)稱圖形的是( ) A. 直角三角形B. 平行四邊形C. 正五邊形D. 正三角形3. (2014廣東)在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( ) B BC C考點(diǎn)點(diǎn)撥：考點(diǎn)點(diǎn)撥： 本考點(diǎn)是中考的高頻考點(diǎn)，且年年必考，其題型一般為選擇題，難度較低. 解此類題的關(guān)鍵在于熟練根據(jù)軸對(duì)稱圖形與

5、中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)圖形進(jìn)行判斷.【例2】 (2014廣東)如圖1-7-28-3，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到ABC，若BAC=90，AB=AC= ，則圖中陰影部分的面積等于_.考點(diǎn)考點(diǎn)2：圖形的旋轉(zhuǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)(5年年1考考)1. (2017徐州)如圖1-7-28-4，已知ACBC，垂足為點(diǎn)C，AC=4，BC= ，將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，得到線段AD，連接DC，DB. (1)線段DC=_；(2)求線段DB的長(zhǎng)度. 4 4(2)(2)解：如答圖解：如答圖1-7-28-11-7-28-1，作，作DEBCDEBC于點(diǎn)于點(diǎn)E. E. ACDACD是等邊三角形，是等邊三角形，ACD=6

6、0ACD=60. .又又ACBCACBC，DCE=ACB-ACD=90DCE=ACB-ACD=90-60-60=30=30. .在在RtRtCDECDE中，中，DEDE= DC=2= DC=2，2. (2018衡陽(yáng))如圖1-7-28-5，點(diǎn)A，B，C，D，O都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為_. 90903. (2018寧波)如圖1-7-28-6，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D與A，B不重合)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段CE，連接DE交BC于點(diǎn)F，連接BE. (1)求證：ACDBCE；(

7、2)當(dāng)AD=BF時(shí)，求BEF的度數(shù). (1)(1)證明：證明：由題意可知由題意可知,CD=CE,CD=CE，DCE=90DCE=90. .又又ACB=90ACB=90,ACD=ACB-DCB,ACD=ACB-DCB,BCE=DCE-DCBBCE=DCE-DCB，ACD=BCE.ACD=BCE.在在ACDACD與與BCEBCE中，中，ACDACDBCE(SAS).BCE(SAS).(2)(2)解：解：ACB=90ACB=90，AC=BCAC=BC，A=45A=45. .由由(1)(1)可知可知,CBE=A=45,CBE=A=45. .AD=BFAD=BF，BE=BF.BE=BF.BEF= =67

8、.5BEF= =67.5. .考點(diǎn)點(diǎn)撥：考點(diǎn)點(diǎn)撥： 本考點(diǎn)的題型一般為填空題或解答題，或以填空題的形式單獨(dú)考查，或出現(xiàn)在綜合型解答題中，難度中等. 解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【例3】(2018宜賓)如圖1-7-28-7，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4. 若AA=1，則AD等于( )考點(diǎn)考點(diǎn)3：圖形的平移：圖形的平移(5年年1考考)A A1. (2016廣州)如圖1-7-28-8，ABC中，AB=AC，BC=12 cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4 cm. 將線段DC沿著CB的方向平移7 cm得到線段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在

9、邊AB，BC上，則EBF的周長(zhǎng)為_cm. 1313考點(diǎn)點(diǎn)撥：考點(diǎn)點(diǎn)撥： 本考點(diǎn)的題型不固定，單獨(dú)考查的題目不多見，但常出現(xiàn)在綜合型解答題中，難度中等. 解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握平移的基本概念及平移規(guī)律.【例4】(2018常德)如圖1-7-28-9，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)C落在點(diǎn)H處，已知DGH=30，連接BG，則AGB=_. 考點(diǎn)考點(diǎn)4：圖形的翻折：圖形的翻折(5年年1考考)75751. (2018襄陽(yáng))如圖1-7-28-10，將面積為 的矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，連接AP交BC于點(diǎn)E. 若BE= ，則AP的長(zhǎng)為_. 考點(diǎn)點(diǎn)撥：考點(diǎn)點(diǎn)

10、撥： 本考點(diǎn)的題型一般為填空題或解答題，難度中等. 解此類題的關(guān)鍵在于掌握軸對(duì)稱的性質(zhì).鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練1. (2018深圳)下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是( )D D2. (2018大連)如圖1-7-28-11，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到EBD，若點(diǎn)A恰好在ED的延長(zhǎng)線上，則CAD的度數(shù)為( )A. 90- B. C. 180-D. 2C C3. (2018山西)如圖1-7-28-12，在RtABC中，ACB=90，A=60，AC=6，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ABC，此時(shí)點(diǎn)A恰好在AB邊上，則點(diǎn)B與點(diǎn)B之間的距離為( )A. 12 B. 6C. D. D D4. 如圖1-7-28

11、-13，ABC平移后得到DEF圖1-7-28-13(1)若A=80，E=60，求C的度數(shù)；(2)若AC=BC，BC與DF相交于點(diǎn)O，則OD與OB相等嗎？說(shuō)明理由解：解：(1)(1)ABCABC平移后得到平移后得到DEFDEF，ABC=E=60ABC=E=60. .在在ABCABC中，中，C=180C=180-A-ABC=-A-ABC=180180-80-80-60-60=40=40. .(2)OD=OB(2)OD=OB理由如下：理由如下：AC=BCAC=BC，A=ABC.A=ABC.由平移的性質(zhì)，得由平移的性質(zhì)，得A=EDF.A=EDF.ABC=EDF. OD=OBABC=EDF. OD=OB

12、5. (2016畢節(jié))如圖1-7-28-14，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F. (1)求證：AECADB；(2)若AB=2，BAC=45，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng).(1)(1)證明：證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ABCABCADEADE，且，且AB=ACAB=AC，AE=ADAE=AD，BAC=DAE. BAC=DAE. BAC+BAE=DAE+BAEBAC+BAE=DAE+BAE，即即CAE=BAD. CAE=BAD. 在在AECAEC和和ADBADB中，中，AECAECADB(SAS). ADB(SAS). (

13、2)(2)解：解：四邊形四邊形ADFCADFC是菱形，且是菱形，且BAC=45BAC=45，DBA=BAC=45DBA=BAC=45. . 由由(1)(1)得得AB=ADAB=AD，DBA=BDA=45DBA=BDA=45. . ABDABD是直角邊為是直角邊為2 2的等腰直角三角形的等腰直角三角形. . BDBD2 2=2AB=2AB2 2=8.=8.解得解得BD= . BD= . AD=DF=FC=AC=AB=2AD=DF=FC=AC=AB=2，BF=BD-DF= -2.BF=BD-DF= -2.6. (2017鄂州)如圖1-7-28-15，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，

14、FC交AD于點(diǎn)E. (1)求證：AFECDE；(2)若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積. (1)(1)證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是矩形，是矩形，AB=CDAB=CD，B=D=90B=D=90. .F=BF=B，AB=AF,AB=AF,AF=CDAF=CD，F(xiàn)=D.F=D.在在AFEAFE與與CDECDE中，中，AFEAFECDE(AAS).CDE(AAS).(2)(2)解：解：AB=4AB=4，BC=8BC=8，CF=AD=8CF=AD=8，AF=CD=AB=4.AF=CD=AB=4.AFEAFECDECDE，AE=CEAE=CE，EF=DE.EF=DE.由由DEDE2

15、2+CD+CD2 2=CE2, =CE2, 得得DEDE2 2+4+42 2=(8-DE)=(8-DE)2 2. .解得解得DE=3. EF=3.DE=3. EF=3.圖中陰影部分的面積圖中陰影部分的面積= =S SACFACF-S-SAEFAEF= = 4 48- 8- 4 43=10. 3=10. 拓展提升拓展提升7. (2016日照)如圖1-7-28-16，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且EAF=45. 將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到ABQ，連接EQ. 求證：(1)EA是QED的平分線；(2)EF2=BE2+DF2. 證明：證明：(1)QB=DF(1)QB=DF，AQ=AFAQ=AF，BAQ=DAF, EAF=45BAQ=DAF, EAF=45，DAF+BAE=45DAF+BAE=45. .