北師大版七級上冊第三章3.3整式 導(dǎo)案（ 無答案）

1、. 3.3整式導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目的1、理解整式的有關(guān)概念，會識別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式.2、能說出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)，以及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的聯(lián)絡(luò)。學(xué)習(xí)方法：自主探究與合作交流學(xué)習(xí)過程一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、 是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，單項(xiàng)式的次數(shù)是 .2、 是多項(xiàng)式， 是多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)是 ，多項(xiàng)式的次數(shù) .3、 是整式.4列代數(shù)式：1長方形的長與寬分別為a、b，那么長方形的周長是 ；2某班有男生x人，女生21人，那么這個(gè)班共有學(xué)生 人；3雞兔同籠，雞a只，兔b只，那么共有頭 個(gè)，腳 只。觀察以上所得出的

2、四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別.二、教材精讀1、理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念材料一：小芳房間的窗戶如下圖，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成它們的半徑一樣1裝飾物所占的面積是多少？2窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？窗框面積忽略不計(jì)提示：裝飾物的面積即是一個(gè)圓的面積。材料二：當(dāng)水結(jié)冰時(shí)，其體積大約會比原來增加，x立方米的水結(jié)成冰后體積是多少？材料三：如圖，一個(gè)長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a,b,c。這個(gè)箱子露在外面的外表積是多少？注意：箱子露在外面的部分只有三個(gè)面。歸結(jié)：數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)

3、和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。在一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例1、以下代數(shù)式是否都是單項(xiàng)式？r2h ，2r，0，a+b,abc ，-m ，6，a 。例2、r2h的系數(shù)是_，次數(shù)是_； abc的系數(shù)是_ , 次數(shù)是_；-m的系數(shù)是_, 次數(shù)是_； x2yz的系數(shù)是_, 次數(shù)是_。例3、指出以下多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：1 a3-a2b+ab2-b3 2 3n4-2n2+1例4、x3-x+1是一個(gè) 次 項(xiàng)式；x3-2x2y2+3y2是一個(gè) 次 項(xiàng)式。注意：1單項(xiàng)式只能含有乘法運(yùn)算以及以數(shù)字為除數(shù)的除法運(yùn)算，不能含有加減運(yùn)算

4、，更不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算。2多項(xiàng)式中含有加減運(yùn)算，也可以含有乘方、乘除運(yùn)算，但不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算。如，+b-1不是多項(xiàng)式。3單項(xiàng)式只含有字母的，它的系數(shù)是1或-1，1可以不寫;單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號;單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù).單項(xiàng)式中的某個(gè)字母沒有寫指數(shù)，那么次數(shù)是1;單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0;單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，而與系數(shù)指數(shù)無關(guān)。4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)由組成該多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)確定，有幾個(gè)單項(xiàng)式就有幾項(xiàng);多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。三、教材拓展1、以下代數(shù)式是否是整式？為什么？，解：因?yàn)檎桨▎雾?xiàng)式和多項(xiàng)式，所以整式有： 2、x3yb-

5、2是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式，那么a、b應(yīng)滿足什么條件？分析：代數(shù)式是六次單項(xiàng)式，說明1所有字母的指數(shù)和是6，即3+b-2= 2系數(shù)不等于0.3假如1-n2xny3是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，那么它的系數(shù)是 .4.把以下代數(shù)式前的字母填入相應(yīng)括號內(nèi)A.2-ab B.-2a2+ C.a2+1 D.- E.- F. G.a3 H.a3+0.5a2+a I. J. K.單項(xiàng)式集 ； 多項(xiàng)式集 ； 二次多項(xiàng)式集 ； 三次多項(xiàng)式集 ；整式集 提示：用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念解決。5.一個(gè)只含字母y的二次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)系數(shù)是-1，一次項(xiàng)系數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是，這個(gè)二次三項(xiàng)式是_.四、隨堂練習(xí)1、判斷以下各代數(shù)式是

6、否是單項(xiàng)式。假如不是,請簡要說明理由；假如是,請指出它的系數(shù)與次數(shù):1x+1； 2 ；3r2； 4 -a2b 2多項(xiàng)式-x3-xy+y3-3是_次_項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)是_，三次項(xiàng)系數(shù)的和_。3、對于整式3x-1，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 。A是二項(xiàng)式 B是二次式 C是多項(xiàng)式 D是一次式4、以下說法正確的選項(xiàng)是 A代數(shù)式一定是單項(xiàng)式 B單項(xiàng)式一定是代數(shù)式C單項(xiàng)式x的次數(shù)是0 D單項(xiàng)式-23x2y的次數(shù)是65、a-1x2ya+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，試求以下代數(shù)式的值：1a2+2a+1 2 a+126、代數(shù)式2，-3x,4xy,-m都是 與 的乘積，這樣的代數(shù)式叫做 ，單獨(dú)一個(gè) 或 也是

7、單項(xiàng)式例如2，.7、單項(xiàng)式中的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式2，-3x,4xy,-m的系數(shù)依次是 ， ， ， 。8、對含有字母因數(shù)的單項(xiàng)式，所有 叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，例如單項(xiàng)式,5,5b次數(shù)依次是 ， ， 。注意：單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是 ，例如5 ，是0次單項(xiàng)式。9、幾個(gè) 的 叫做多項(xiàng)式，例如，3,2b,5是三個(gè)單項(xiàng)式，這三個(gè)單項(xiàng)式的和記做 ，這是一個(gè)多項(xiàng)式.10、每個(gè) 叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，例如多項(xiàng)式x-3x+2的項(xiàng)是 ， ， . 11、在一個(gè)多項(xiàng)式中， 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，例如x-3x+2的次數(shù)是 .12、 和 統(tǒng)稱整式，整式是代數(shù)式，但并不是代數(shù)式都是整式.五、 小結(jié)評價(jià)1、數(shù)字與字母的乘積的

8、代數(shù)式叫 。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的 。2、 叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 。在一個(gè)多項(xiàng)式中， 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。3、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱 。4、注意：1單項(xiàng)式只能含有乘法運(yùn)算以及以數(shù)字為除數(shù)的除法運(yùn)算，不能含有加減運(yùn)算，更不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算.2多項(xiàng)式中含有加減運(yùn)算，也可以含有乘方、乘除運(yùn)算，但不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算。如，+b-1不是多項(xiàng)式.3單項(xiàng)式只含有字母的，它的系數(shù)是1或-1，1可以不寫;單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號;單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù).單項(xiàng)式中的某個(gè)字母沒有寫指數(shù)，那么次數(shù)是1

9、;單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0;單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，而與系數(shù)指數(shù)無關(guān).4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)由組成該多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)確定，有幾個(gè)單項(xiàng)式就有幾項(xiàng);多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù).六、布置作業(yè)1.填空：1幾個(gè)單項(xiàng)式的 ，叫做 . 和 統(tǒng)稱整式.2多項(xiàng)式2x4-3x5-5是 次 項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是，四次項(xiàng)的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 .3多項(xiàng)式a3-3ab2+3a2b-b3是次 項(xiàng)式，它的各項(xiàng)的次數(shù)都是 .4是 次 項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是 ，二次項(xiàng)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 ，寫出所有的項(xiàng) 。5把以下代數(shù)式，分別填在相應(yīng)的集合中：-5a2,-ab,-,a2-2ab,1-,;單項(xiàng)式集合： 多項(xiàng)式集合： 整 式集

10、合： 2判斷題對的畫“，錯(cuò)的畫“×1是整式； 2單項(xiàng)式6ab3的系數(shù)是6，次數(shù)是4； 3是多項(xiàng)式； 3.選擇題1單項(xiàng)式-xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是 .A-1，5B0，6C-1，6D0，52多項(xiàng)式-x2-x-1的各項(xiàng)分別是 A-x2, x,1; B-x2,-x,-1; Cx2, x,1;D以上答案都不對.4.5以下代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？單項(xiàng)式有_,多項(xiàng)式有_6.以下說法正確的選項(xiàng)是 A. 0，不是單項(xiàng)式 B. 的系數(shù)是 -2C. 的系數(shù)是 D. 的系數(shù)是07.以下結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是 A.單項(xiàng)式b的系數(shù)是2，次數(shù)是2 B.單項(xiàng)式既沒有系數(shù)，也沒有指數(shù)C.單項(xiàng)式bc的系數(shù)是1，次數(shù)是4 D.沒有加減運(yùn)算的代數(shù)式是單項(xiàng)式8.假如多項(xiàng)式3xn1x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，試求m，n的值。附：課外拓展思維訓(xùn)練：1. a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為4， 求的值。2. 假如關(guān)于x，y的單項(xiàng)式的次數(shù)一樣，1求m的值。2假設(shè)，求的值。3.選擇1假如一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，那么 A這個(gè)多項(xiàng)式最多有六項(xiàng)；