小學(xué)數(shù)學(xué)十佳思維訓(xùn)練

1、小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 十 佳 思 維 訓(xùn) 練 題（123）參賽教師姓名：鄒娟 學(xué)校：毛嘴小學(xué)1、 在，2，3，1998這1998個數(shù)中，既不能被8整除，也不能被12整除的數(shù)共有幾個？【分析與解答】1998個數(shù)中，除掉能被8或12整除的數(shù)，剩下的數(shù)即為所求的數(shù)。1998÷8=2496，1998÷2=1666，8和12的最小公倍數(shù)是24，1998÷4=836，能被8或12整除的數(shù)共有249+16683=332（個），所以，不能被8或12整除的數(shù)共有1998332=1666（個）。2、 有100位旅客，其中有10人既不懂英語，又不懂俄語，有75人懂英語，有83人懂俄語。那么這

2、100位旅客中既懂英語又懂俄語的有幾人？【分析與解答】懂英語、俄語的共有（10010）90人，既懂英語又懂俄語的有（75+9390）68人。3、 算式中“慶祝五一”代表4個不同的數(shù)字，那么，它們各代表什么數(shù)字才能使算式成立？一 慶=（ ）五 一 祝=（ ） 慶 五 一 五=（ ）慶 祝 五 一 一=（ ）2 0 0 6【分析與解答】由于4個“一”相加等于6，故“一”等于4 或9，分類討論后得出“一”只能等于4。那么個“五”相加就等于，“五”就等于，同時慶等于，祝等于。4、算式中填有、和、×、÷，請你把27不重復(fù)地填入式中內(nèi)，使等式成立。×÷512006【

3、分析與解答】原式可變形為×÷=2010，暫且記為ABCD×E÷F=2010。我們可先從F入手，當(dāng)F=2時，ABCD×E=4020，由于取值范圍為27，而2已經(jīng)取過，所以E最小取3，則ABCD=1340，不符合條件。依次推算，可得出2345×6÷7=2010。5、 小紅今年9歲，爸爸的年齡是小紅的4倍，媽媽和爸爸年齡一樣大，幾年后他們一家三口人的年齡之和是111歲？【分析與解答】今年三人的年齡和是9×（1+4+4）=81（歲），（11181）÷3=10（年），所以10年后一家三口人的年齡之和是111歲。6、

4、 一水池有一根進(jìn)水管不斷地進(jìn)水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小時即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小時可將池中的水抽干。若用16根抽水管抽水，幾小時可將池中的水抽干？【分析與解答】設(shè)一根抽水管1小時的抽水量為1份。進(jìn)水管每小時進(jìn)水量為（21 ×8 24× 6）÷（86）=12（份）。水池原有水量為24×612×6=72（份）。16根抽水管每小時抽水16份，除了抽去進(jìn)水管進(jìn)的水12份。每小時只能抽出水池中原有水的4份，所以要將池中的水抽干，需要72÷（1612）=18（小時）7、 從1到2005這2005個

5、數(shù)中有多少個數(shù)與8866相加時至少發(fā)生一次進(jìn)位？【分析與解答】這個問題從正面考慮比較復(fù)雜，因?yàn)橹辽侔l(fā)生一次進(jìn)位其實(shí)包含了四種情況：發(fā)生一次進(jìn)位、兩次進(jìn)位、三次進(jìn)位和四次進(jìn)位。如果從它的反面考慮，那就只有一種情況：一次也不發(fā)生進(jìn)位。千位要不發(fā)生進(jìn)位，千位上的數(shù)字只能有0和1兩種選擇，同樣百位上的數(shù)字也只能有0和1兩種選擇，十位上的數(shù)字有0、1、2、3四種選擇，個位上的數(shù)字有0、1、2、3四種選擇。將這四個數(shù)位上的情況相組合，與8866相加一次也不發(fā)生進(jìn)位的數(shù)有2×2×4×4=64（個），因?yàn)槠渲邪?000（其實(shí)就是0）這個數(shù)，所以1 2005中，與8866相加一

6、次也不發(fā)生進(jìn)位的數(shù)有641=63（個）。那么1到2005這2005個數(shù)中，有1942個數(shù)與8866相加時至少發(fā)生一次進(jìn)位。8、 某班在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，平均成績是78分，男、女生各自平均成績是75.5和81分。這個班男、女生人數(shù)之比是幾？【分析與解答】我們不妨假設(shè)男生有x人，女生有y人，以全班的總分作為等量關(guān)系，根據(jù)題意可以列出這樣的方程：75.5x+81y=78（x+y），化簡得3y=2.5x 根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：xy= 65，即男、女生的人數(shù)比是65。本題中，x和y只是起了橋梁作用，我們并沒有求出x和y的具體值是多少，實(shí)際上也是不可能求出的。幫助我們得出男女生人數(shù)之間的關(guān)系后，x和y的值已是無關(guān)緊要的了。9、 日歷表上三行三列數(shù)陣中的九個數(shù)的和為117，求這九個數(shù)?！痉治雠c解答】中心數(shù)為117÷9=13，因?yàn)橐涣兄械南噜徣齻€數(shù)構(gòu)成公差為7的等差數(shù)列，所以13上面的一個數(shù)為（137）6，下面的一個數(shù)為（13+7）20。由此可知，所求九個數(shù)為5、6、7、12、13、14、19、20、21。10、 若干學(xué)生搬一堆磚，若每人搬k塊，則剩下20塊未搬走，若每人搬9塊，則最后一名學(xué)生只搬6塊，那么學(xué)生共有多少人？【分析與解答】本題按兩種不同形式搬磚，剩下了不同塊數(shù)，這實(shí)際上就是有關(guān)“余數(shù)”問題的應(yīng)用題，解決的辦法仍是“化解余數(shù)”