全國1月自學考試高等數(shù)學工本試題及答案_第1頁
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1、全國2011年1月自學考試高等數(shù)學(工本)試題課程代碼：00023一、單項選擇題(本大題共5小題。每小題3分，共15分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1.( )A.B. C. D. 2.設積分區(qū)域：,則三重積分，在球坐標系中的三次積分為（ ）A.B. C. D. 3.設F（x,y）具有連續(xù)的偏導數(shù)，且xF(x,y)dx+yF(x,y)dy是某函數(shù)u(x,y)的全微分，則（ ）A.B. C. D. 4.微分方程的一個特解應設為y*=（ ）A.axexB.x(ax+b)exC.(ax+b)exD.x2(ax+b)ex5.下

2、列無窮級數(shù)中，發(fā)散的無窮級數(shù)為（ ）A.B. C. D. 二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。6.點P（0，-1，-1）到平面2x+y-2z+2=0的距離為_.7.設函數(shù)z=ex-2y,而x=t2,y=sint,則=_.8.設為球面,則對面積的曲面積分_.9.微分方程_.10.設函數(shù)f(x)是周期為2的函數(shù),f(x)的傅里葉級數(shù)為則傅里葉級數(shù)b3=_.三、計算題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)11.求過點P(2,-1,3),并且平行與直線的直線方程.12.設函數(shù)f(x,y)=(1+xy)x,求13.設函數(shù),求全微分dz.14.設函數(shù)z=f(exy,y),其中f(u,v)具有一階連續(xù)偏導數(shù),求.15.求拋物面16.計算二重積分,其中積分區(qū)域D:17.計算三重積分,其中積分區(qū)域是由及坐標面所圍成區(qū)域.18.計算對弧長的曲線積分 其中C是y=3-x上點A(0,3)到點B(2,1)的一段.19.計算對坐標的曲線積分,其中C是擺線上點A(0,0)到點B(2,0)的一段弧.20.求微分方程21.判斷無窮級數(shù)的斂散性.22.將函數(shù)展開為x的冪級數(shù).四、綜合題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)23.求函數(shù)的

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