北京初三一模各城區(qū)題尺規(guī)作圖

1、16閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線已知：直線l及其外一點(diǎn)A求作：l的平行線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A小云的作法如下：（1）在直線l上任取一點(diǎn)B，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)C；（2）分別以A，C為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；（3）作直線AD所以直線AD即為所求 老師說(shuō)：“小云的作法正確”請(qǐng)回答：小云的作圖依據(jù)是_16閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線已知：直線AB和AB上一點(diǎn)C求作：AB的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 小艾的作法如下：如圖，（1）在直線AB上取一點(diǎn)D，使點(diǎn)D與點(diǎn)C不

2、重合，以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于D，E兩點(diǎn)；（2）分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；（3）作直線CF所以直線CF就是所求作的垂線老師表?yè)P(yáng)了小艾的作法是對(duì)的請(qǐng)回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_16閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：如圖，已知ABC，AB<BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的主要作法如下：甲同學(xué)的作法：如圖甲：以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所求的點(diǎn).乙同學(xué)的作法：如圖乙：作線段AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所求的點(diǎn).丙同學(xué)的作法：如圖丙：以點(diǎn)C為圓心

3、，CA長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所求的點(diǎn).丁同學(xué)的作法：如圖?。鹤骶€段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所求的點(diǎn).請(qǐng)你判斷哪位同學(xué)的作法正確 ；這位同學(xué)作圖的依據(jù)是 16如圖，已知AOB小明按如下步驟作圖： 以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)E 分別以D，E為圓心，大于DE長(zhǎng)為半徑畫弧，在AOB的內(nèi)部?jī)苫〗挥邳c(diǎn)C 畫射線OC所以射線OC為所求AOB的平分線.根據(jù)上述作圖步驟，回答下列問(wèn)題:（1）寫出一個(gè)正確的結(jié)論：_.（2）如果在OC上任取一點(diǎn)M，那么點(diǎn)M到OA、OB的距離相等.依據(jù)是：_.16. 小明同學(xué)用配方法推導(dǎo)關(guān)于x的一元二次方程ax2 + bx

4、 + c = 0的求根公式時(shí)，對(duì)于b24ac>0的情況，他是這樣做的：由于a0，方程ax2+bx+c=0變形為：x2+x=， 第一步x2+x+()2=+()2，第二步(x+)2=， 第三步b24ac>0，x+=， 第四步 x= 第五步小明的解法從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；這一步的運(yùn)算依據(jù)應(yīng)是 .如圖，將銳角三角形紙片ABC(BCAC)經(jīng)過(guò)兩次折疊，得到邊AB，BC，CA上的點(diǎn)D,E,F使得四邊形DECF恰好為菱形16.在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小明的折疊方法如下：如圖，(1)AC邊向BC邊折疊，使AC邊落在BC邊上，得到折痕交AB于D； (2)C點(diǎn)向AB邊折疊，使C點(diǎn)與D點(diǎn)重合，得到

5、折痕交BC邊于E，交AC邊于F老師說(shuō)：“小明的作法正確”請(qǐng)回答：小明這樣折疊的依據(jù)是_16閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小明解答如圖所示：老師說(shuō)：“小明作法正確”請(qǐng)回答：（1）小明的作圖依據(jù)是 ；（2）他所畫的痕跡弧MN是以點(diǎn) 為圓心， 為半徑的弧16閱讀下面材料：尺規(guī)作圖：作一個(gè)角的平分線已知：AOB求作：射線OC，使它平分AOB在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小米的作法如下：如圖，（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)E；（2）分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；（3）作射線OC所以射線OC就是所求作的射線老師說(shuō)：“小米的作法正確”

6、請(qǐng)回答：小米的作圖依據(jù)是_16閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問(wèn)題：已知：在ABC中，A=90°求作：P，使得點(diǎn)P在邊AC上，且P與AB，BC都相切小軒的主要作法如下：如圖，（1）作ABC的平分線BF，與AC交于點(diǎn)P；（2）以點(diǎn)P為圓心，AP長(zhǎng)為半徑作P所以P即為所求老師說(shuō)：“小軒的作法正確”請(qǐng)回答：P與BC相切的依據(jù)是_16數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地嘗試著利用不同畫圖工具畫一個(gè)角的平分線小明用直尺畫角平分線的方法如下：（1）用直尺的一邊貼在AOB 的OA邊上，沿著直尺的另一條邊畫直線m；（2）再用直尺的一邊貼在AOB 的OB邊上，沿著直尺的另一條邊畫直線n，直線m與直線

7、n交于點(diǎn)P；（3）作射線OP射線OP是AOB的平分線請(qǐng)回答：小明的畫圖依據(jù)是 15在學(xué)習(xí)“用直尺和圓規(guī)作射線OC，使它平分AOB”時(shí)，教科書介紹如下：作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于D，交OB于E；（2）分別以D，E為圓心，以大于DE的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C ；（3）作射線OC則OC就是所求作的射線.小明同學(xué)想知道為什么這樣做，所得到射線OC就是AOB的平分線.小華的思路是連接DC、EC，可證ODCOEC，就能得到AOC=BOC. 其中證明ODCOEC的理由是_.14已知，如圖所示（1）求作的內(nèi)接正方形（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若的半徑為4，則它的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)15閱讀下面材料：如圖，是以點(diǎn)為圓心，為直徑的半圓上一點(diǎn)，且，在兩側(cè)分別作矩形和正方形，且點(diǎn)，在上，點(diǎn)，在半圓上，求證：小云發(fā)現(xiàn)連接已知點(diǎn)得到兩條線段，便可證明請(qǐng)回答：小云所作的兩條線段分別是_和_，證明的依據(jù)是_9. 用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出的依據(jù)是 A（SAS）B（SSS）C（AAS） D（ASA）16閱讀下面材料：已知：RtABC，ABC90&