圓與方程含答案

1、圓與方程基本知識一、知識點(diǎn)整合：1.以為圓心，以為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 2.形如的方程，若表示圓，則滿足條件；此時圓心為，半徑為。3.已知點(diǎn)和圓：當(dāng)時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)時，點(diǎn)在圓上；當(dāng)時，點(diǎn)在圓內(nèi).4.填表：直線和圓的位置關(guān)系（其中，表示圓心到直線的距離；表示聯(lián)立直線和圓的方程消去或所得到的一元二次方程的判別式，為圓的半徑.）直線和圓的位置關(guān)系交點(diǎn)個數(shù)和0的大小關(guān)系和的大小關(guān)系相交2相切1=相離05.直線和圓相交時，弦心距指的是 圓心 到 直線 的距離，并且弦心距d、弦長2和半徑r所滿足的關(guān)系是：6. 填表：圓和圓的位置關(guān)系（其中，表示圓心距，表示聯(lián)立圓和圓的方程消去或所得到的一元二次方程的判別式

2、，和為兩圓的半徑.）圓和圓的位置關(guān)系交點(diǎn)個數(shù)和0的大小關(guān)系和，的關(guān)系兩圓相交2兩圓相外切1=0兩圓相內(nèi)切兩圓內(nèi)含0兩圓相離1已知直線和圓 有兩個交點(diǎn)，則的取值范圍是（ D ） A B C D2方程表示的圖形是（ B ） A點(diǎn) B點(diǎn)C以為圓心的圓 D以為圓心的圓3過圓C1 ：x2+y2-2x+4y- 4=0內(nèi)一點(diǎn)M（3，0）作圓的割線，使它被該圓截得的線段最短，則直線的方程是（ A ）當(dāng)MC1時，所截得的線段最短 Ax+y-3=0 Bx-y-3=0Cx+4y-3=0 Dx-4y-3=04若圓x2+y2=4和圓x2+y2+4x-4y+4=0關(guān)于直線對稱，則直線的方程是（ D ） Ax+y=0 Bx

3、+y-2=0 Cx-y-2=0 Dx-y+2=05圓x2+y2+6x-7=0和圓x2+y2+6y-27=0的位置關(guān)系是（ B ） A 相切 B 相交 C 相離 D內(nèi)含6與圓(x-2)2+(y+1)2=1關(guān)于直線x-y+3=0成軸對稱的曲線的方程是（ D ） A(x-4)2+(y+5)2=1 B(x-4)2+(y-5)2=1C(x+4)2+(y+5)2=1 D(x+4)2+(y-5)2=17若直線相切，則的值為（ D ） A1或-1 B2或-2 C1 D-18若P(x,y)在圓 (x+3)2+(y-3)2=6上運(yùn)動，則的最大值等于（ A ） A-3+2 B-3+ C-3-2 D3-29若直線與圓

4、相交，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是（ B ） A 在圓上 B 在圓外 C 在圓內(nèi) D不能確定10圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差為( B )A B C D611.求經(jīng)過三點(diǎn)的圓的方程:.12已知過點(diǎn)的直線與圓相交，則直線斜率的取值范圍是：13.若方程表示一個圓，則的取值范是 .14.已經(jīng)圓與軸相切，則15.直線被曲線所截得的弦長等于.16.已知兩圓和，則它們公共弦所在直線的方程是: 17.求圓心在y軸上，且與直線直線都相切的圓的方程.解：設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為（0，b），半徑為r,則圓心到直線的相等均為r，所以，解得，因此，所求圓的方程為18.已知兩個圓C1：x2+y2=4，C2：x2+y2-2x-4y+4=0，直線：x+2y=0，求經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)且和相切的圓的方程.解：設(shè)所求的圓的方程為：,由得，由圓過兩點(diǎn)及與直線：x+2y=0相切，所以 所以：所求圓的方程為19，求經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（4，6）且圓心在直線x2y2=0上的圓的方程;解：設(shè)圓的方程為：依題可得：；解之得：答案：20，已知一個圓經(jīng)過直線與圓的兩個交點(diǎn)，并且有最小面積，求此圓的方程。 解：設(shè)圓的方程為：聯(lián)立解之得：兩交點(diǎn)：由于一兩交點(diǎn)連線為直徑的圓的面積最小可得： ;所以圓的方程為：20，已知方程表示一個圓，（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）求該圓半徑r的取值范圍；（3）求圓心的