工程力學(xué)（靜力學(xué)與材料力學(xué)）習(xí)題詳細(xì)解答應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論

1、eBook工程力學(xué)（靜力學(xué)與材料力學(xué)）習(xí)題詳細(xì)解答（教師用書）(第9章)范欽珊 唐靜靜2006-12-18第9章 應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論91木制構(gòu)件中的微元受力如圖所示，其中所示的角度為木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求： 1面內(nèi)平行于木紋方向的剪應(yīng)力；(a-1)習(xí)題91圖2垂直于木紋方向的正應(yīng)力。解：（a）題平行于木紋方向的切應(yīng)力：MPa 垂直于木紋方向的正應(yīng)力：MPa(b-1)（b）題平行于木紋方向的切應(yīng)力：MPa 垂直于木紋方向的正應(yīng)力：MPa習(xí)題92圖(a)92 層合板構(gòu)件中微元受力如圖所示，各層板之間用膠粘接，接縫方向如圖中所示。若已知膠層剪應(yīng)力不得超過1MPa。試分析是否滿足這一要求。解：

2、MPaMPa，不滿足。習(xí)題93圖93 從構(gòu)件中取出的微元受力如圖所示，其中AC為自由表面（無外力作用）。試求和。解：MPaMPaMpa94 構(gòu)件微元表面AC上作用有數(shù)值為14MPa的壓應(yīng)力，其余受力如圖所示。試求和。習(xí)題94圖解： 解得MPaMPa95 對于圖示的應(yīng)力狀態(tài)，若要求其中的最大剪應(yīng)力160MPa，試求取何值。解：1當(dāng)應(yīng)力圓半徑rOC (坐標(biāo)原點(diǎn)到應(yīng)力圓圓心的距離)習(xí)題9-5圖 即 183.3MPa時(shí)（1） 解得<152MPa（2） 由（1）、（2）知，顯然不存在。 2當(dāng)rOC 即 183.3MPa時(shí) 解得120MPa 所以，取120MPa。96 圖示外徑為300mm的鋼管由厚

3、度為8mm的鋼帶沿20°角的螺旋線卷曲焊接而成。試求下列情形下，焊縫上沿焊縫方向的剪應(yīng)力和垂直于焊縫方向的正應(yīng)力。 1只承受軸向載荷FP = 250 kN； 2只承受內(nèi)壓p = 5.0MPa（兩端封閉）*3同時(shí)承受軸向載荷FP = 250kN和內(nèi)壓p = 5.0MPa（兩端封閉）(b)(a)習(xí)題96圖解：1. 圖a：MPa（壓）MPaMPa 2. 圖b：MPaMPaMPaMPa3.圖a、圖b疊加：MPaMPaMPaMPa97 承受內(nèi)壓的鋁合金制的圓筒形薄壁容器如圖所示。已知內(nèi)壓p=3.5MPa，材料的E = 75GPa，= 0.33。試求圓筒的半徑改變量。習(xí)題97圖解： MPaMPa

4、98構(gòu)件中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。試選擇合適的準(zhǔn)則對以下兩種情形作強(qiáng)度校核：1構(gòu)件為鋼制= 45MPa，= 135MPa，= 0，= 0，許用應(yīng)力= 160MPa。習(xí)題98圖 2構(gòu)件材料為鑄鐵= 20MPa，= ­25MPa，= 30MPa，= 0，= 30MPa。解：1強(qiáng)度滿足。2強(qiáng)度滿足。99對于圖示平面應(yīng)力狀態(tài)，各應(yīng)力分量的可能組合有以下幾種情形，試按最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則和形狀改變比能準(zhǔn)則分別計(jì)算此幾種情形下的計(jì)算應(yīng)力。 1= 40MPa，= 40 MPa，= 60 MPa； 2= 60MPa，MPa，MPa；習(xí)題99圖 3MPa，= 50 MPa，= 0； 4= 0，= 0，=

5、45 MPa。解： 1= 100 MPa，= 0，MPaMPaMPa2= 70.6 MPa，= 0，MPaMPaMPa3= 50 MPa，= 0，MPaMPaMPa4MPa，= 45 MPa，= 0，MPaMPaMPa（MPa）910已知矩形截面梁的某個(gè)截面上的剪力FQ=120kN，彎矩M10kN·m，截面尺寸如圖所示。試求1、2、3、4點(diǎn)的主應(yīng)力與最大剪應(yīng)力。習(xí)題910圖解：第一點(diǎn)：= 0，MPa； 第二點(diǎn)：，= 0，第三點(diǎn)：= 0，第四點(diǎn)：=100MPa；=。911 用實(shí)驗(yàn)方法測得空心圓軸表面上某一點(diǎn)(距兩端稍遠(yuǎn)處)與軸之母線夾45°角方向上的正應(yīng)變。若已知軸的轉(zhuǎn)速n=

6、120r/min (轉(zhuǎn)分)，材料的G=81GPa，求軸所受之外力矩m。(提示：）習(xí)題911圖習(xí)題911解圖解：空心軸表面各力為純剪應(yīng)力狀態(tài)，易求得， 應(yīng)用廣義胡克定律：利用空心圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的外壁剪應(yīng)力所以912N0。28a普通熱軋工字鋼簡支梁如圖所示，今由貼在中性層上某點(diǎn)K處、與軸線夾角45°方向上的應(yīng)變片測得，已知鋼材的E=210GPa，。求作用在梁上的載荷FP。解：所測點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示其中 習(xí)題912圖 習(xí)題912解圖 由型鋼表查得：N0。28a工字鋼， 由平衡求得, 于是有 （a）應(yīng)用廣義胡克定律 （b）將式（b）代入（a）913鑄鐵壓縮試件是由于剪切而破壞的。為什么在進(jìn)行鑄

7、鐵受壓桿件的強(qiáng)度計(jì)算時(shí)卻用了正應(yīng)力強(qiáng)度條件？解：鑄鐵壓縮時(shí)，主應(yīng)力=0； （a）破壞時(shí)， （b）若采用最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則，有 （c）將（a）（b）分別代入（c）式不等號兩側(cè)，得 （d）因此，兩者是一致的。914若已知脆性材料的拉伸許用應(yīng)力s，試?yán)盟⒓兗魬?yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，并建立s與之間的數(shù)值關(guān)系。若為塑性材料則s與之間的關(guān)系又怎樣。解：純剪應(yīng)力狀態(tài)下，=0，； （1）對于脆性材料，用最大拉應(yīng)力理論，將代入上式，得 與相比，s。 （2）對于韌性材料，用最大剪應(yīng)力理論，將代入上式，得 與相比，。915在拉伸和彎曲時(shí)曾經(jīng)有smaxs的強(qiáng)度條件，現(xiàn)在又講“對于塑性材料，要用第三、第四強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件”，二者是否矛盾？從這里你可以得到什么結(jié)論。解：拉伸和彎曲單向應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度條件smaxs都是以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)