實用回歸分析小論文

1、影響成品鋼材量的多元回歸分析理論上成品鋼材的需求量的影響因素主要有經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、收入水平、產(chǎn)業(yè)發(fā)展、人民生活水平提高、能源轉(zhuǎn)換技術(shù)等因素。在此，收集的數(shù)據(jù)選擇與其相關(guān)的四個因素：原油產(chǎn)量、生鐵產(chǎn)量、原煤產(chǎn)量、發(fā)電量，19801997的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表。原始數(shù)據(jù)（中國統(tǒng)計年鑒）年份y1980 2716.2010595.003802.406.203006.201981 2670.1010122.003416.606.203092.701982 2902.0010212.003551.006.663277.001983 3072.0010607.003738.007.153514.001984 337

2、2.0011461.304001.007.893770.001985 3693.0012489.504384.008.724107.001986 4058.0013068.805064.008.944495.001987 4356.0013414.005503.009.284973.001988 4689.0013704.605704.009.805452.001989 4859.0013764.105820.0010.545848.001990 5153.0013830.606238.0010.806212.001991 5638.0014009.206765.0010.876775.001

3、992 6697.0014209.707589.0011.167539.001993 7716.0014523.008739.0011.518395.001994 8482.0014608.209741.0012.409281.001995 8979.8015004.9410529.2713.6110070.301996 9338.0215733.3910722.5013.9710813.101997 9978.9316074.1411511.4113.7311355.53將中國成品鋼材的需求量設(shè)為y，作為被解釋變量，而原油產(chǎn)量、生鐵產(chǎn)量、原煤產(chǎn)量、發(fā)電量作為解釋變量，通過建立這些經(jīng)濟(jì)變量的線

4、性模型來研究影響成品鋼材需求量的原因。一、 模型的設(shè)定設(shè)因變量y與自變量、的一般線性回歸模型為:y = +是隨機(jī)變量，通常滿足；Var()=二 參數(shù)估計系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)170.287494.572.344.736原油（萬噸)-.041.090-.031-.457.655生鐵（萬噸）.554.170.6083.267.006原煤（萬噸）-17.818115.468-.018-.154.880發(fā)電量（億千瓦時）.389.199.4381.952.073a. 因變量: 成品鋼材（萬噸）再用spss做回歸線性，根據(jù)系數(shù)表得出回歸方程為： 再做回歸預(yù)測

5、，得出如下截圖：故當(dāng)原油產(chǎn)量為16225.86萬噸，生鐵產(chǎn)量為12044.54萬噸，原煤產(chǎn)量為13.87萬噸以及發(fā)電量為12334.89億千瓦時時，成品鋼材量預(yù)測值為10727.33875萬噸；當(dāng)原油產(chǎn)量為17453萬噸，生鐵產(chǎn)量為12445.96萬噸，原煤產(chǎn)量為14.54萬噸以及發(fā)電量為13457億千瓦時時，成品鋼材量預(yù)測值為10727.33875萬噸。三 回歸方程檢驗描述性統(tǒng)計量均值標(biāo)準(zhǔn) 偏差N成品鋼材（萬噸）5465.00282460.3492618原油（萬噸)13190.63721875.7887318生鐵（萬噸）6489.95442700.7967618原煤（萬噸）9.96832.5

6、401818發(fā)電量（億千瓦時）6220.87942768.1119118相關(guān)性成品鋼材（萬噸）原油（萬噸)生鐵（萬噸）原煤（萬噸）發(fā)電量（億千瓦時）Pearson 相關(guān)性成品鋼材（萬噸）1.000.909.998.961.997原油（萬噸).9091.000.912.973.920生鐵（萬噸）.998.9121.000.962.997原煤（萬噸）.961.973.9621.000.971發(fā)電量（億千瓦時）.997.920.997.9711.000Sig. （單側(cè)）成品鋼材（萬噸）.000.000.000.000原油（萬噸).000.000.000.000生鐵（萬噸）.000.000.000.0

7、00原煤（萬噸）.000.000.000.000發(fā)電量（億千瓦時）.000.000.000.000.N成品鋼材（萬噸）1818181818原油（萬噸)1818181818生鐵（萬噸）1818181818原煤（萬噸）1818181818發(fā)電量（億千瓦時）1818181818由相關(guān)系數(shù)表看出，因變量與各個自變量的相關(guān)系數(shù)都很高，都在0.9 以上，說明變量間的線性相關(guān)程度很高，適合做多元線性回歸模型 。模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計的誤差1.999a.997.997140.71641a. 預(yù)測變量: (常量), 發(fā)電量（億千瓦時）, 原油（萬噸), 原煤（萬噸）, 生鐵（萬噸）。b.

8、因變量: 成品鋼材（萬噸）由=0.997以及調(diào)整之后的=0.997知，模型對樣本觀測數(shù)據(jù)的擬合度很好。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸1.026E842.566E71296.001.000a殘差257414.4041319801.108總計1.029E817a. 預(yù)測變量: (常量), 發(fā)電量（億千瓦時）, 原油（萬噸), 原煤（萬噸）, 生鐵（萬噸）。b. 因變量: 成品鋼材（萬噸）由F=1296.001 P值=0.000<=0.05，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為自變量聯(lián)合起來對因變量有顯著影響，通過F檢驗。系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)170

9、.287494.572.344.736原油（萬噸)-.041.090-.031-.457.655生鐵（萬噸）.554.170.6083.267.006原煤（萬噸）-17.818115.468-.018-.154.880發(fā)電量（億千瓦時）.389.199.4381.952.073a. 因變量: 成品鋼材（萬噸） 因為=-0.154 P值=0.880遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于=0.05，故接受原假設(shè)，認(rèn)為對因變量y沒有顯著影響，故應(yīng)剔除。用后退法剔除變量后，再做回歸線性，得如下表：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)170.287494.572.344.736原油（萬噸)-.041.

10、090-.031-.457.655生鐵（萬噸）.554.170.6083.267.006原煤（萬噸）-17.818115.468-.018-.154.880發(fā)電量（億千瓦時）.389.199.4381.952.0732(常量)197.734445.099.444.664原油（萬噸)-.053.045-.041-1.172.261生鐵（萬噸）.564.150.6203.760.002發(fā)電量（億千瓦時）.371.153.4172.417.0303(常量)-309.403105.079-2.944.010生鐵（萬噸）.591.150.6493.937.001發(fā)電量（億千瓦時）.311.147.350

11、2.125.051a. 因變量: 成品鋼材（萬噸）Anovad模型平方和df均方FSig.1回歸1.026E842.566E71296.001.000a殘差257414.4041319801.108總計1.029E8172回歸1.026E833.422E71857.513.000b殘差257885.8841418420.420總計1.029E8173回歸1.026E825.131E72718.023.000c殘差283174.3241518878.288總計1.029E817a. 預(yù)測變量: (常量), 發(fā)電量（億千瓦時）, 原油（萬噸), 原煤（萬噸）, 生鐵（萬噸）。b. 預(yù)測變量: (常

12、量), 發(fā)電量（億千瓦時）, 原油（萬噸), 生鐵（萬噸）。c. 預(yù)測變量: (常量), 發(fā)電量（億千瓦時）, 生鐵（萬噸）。d. 因變量: 成品鋼材（萬噸）最后剔除、兩個自變量，得出新的回歸方程為：F=2718.023 P值=0.000 故拒絕原假設(shè)，通過F檢驗。 四 基本假定檢驗1、異方差檢驗等級相關(guān)系數(shù)檢驗做abs(e)與x的等級相關(guān)系數(shù)，得出表如下相關(guān)系數(shù)原油（萬噸)生鐵（萬噸）原煤（萬噸）發(fā)電量（億千瓦時）abseSpearman 的 rho原油（萬噸)相關(guān)系數(shù)1.000.998*.994*.994*.263Sig.（雙側(cè)）.000.000.000.291N1818181818生鐵（

13、萬噸）相關(guān)系數(shù).998*1.000.989*.988*.294Sig.（雙側(cè)）.000.000.000.236N1818181818原煤（萬噸）相關(guān)系數(shù).994*.989*1.000.997*.227Sig.（雙側(cè)）.000.000.000.365N1818181818發(fā)電量（億千瓦時）相關(guān)系數(shù).994*.988*.997*1.000.212Sig.（雙側(cè)）.000.000.000.399N1818181818abse相關(guān)系數(shù).263.294.227.2121.000Sig.（雙側(cè)）.291.236.365.399.N1818181818*. 在置信度（雙測）為 0.01 時，相關(guān)性是顯著的。

14、由表中P值全大于0.01，故接受原假設(shè)，模型中不存在異方差。2、自相關(guān)檢驗?zāi)Ｐ蛥R總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計的誤差Durbin-Watson1.999a.997.997140.71641.922a. 預(yù)測變量: (常量), 發(fā)電量（億千瓦時）, 原油（萬噸), 原煤（萬噸）, 生鐵（萬噸）。b. 因變量: 成品鋼材（萬噸）DW=0.992 n=18 k=5,查表得出，故DW落入無法確定的領(lǐng)域。自相關(guān)性不明顯，由此也看出DW檢驗的局限性。3、多重共線性系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計量B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版容差VIF1(常量)170.287494.572.344.736原

15、油（萬噸)-.041.090-.031-.457.655.04124.672生鐵（萬噸）.554.170.6083.267.006.006180.105原煤（萬噸）-17.818115.468-.018-.154.880.01473.861發(fā)電量（億千瓦時）.389.199.4381.952.073.004261.480a. 因變量: 成品鋼材（萬噸）共線性診斷a模型維數(shù)特征值條件索引方差比例(常量)原油（萬噸)生鐵（萬噸）原煤（萬噸）發(fā)電量（億千瓦時）114.8781.000.00.00.00.00.002.1186.435.02.00.00.00.003.00437.106.36.03.0

16、3.09.004.00188.718.57.46.28.21.165.000137.100.05.51.68.70.84a. 因變量: 成品鋼材（萬噸）因為VIF中有兩個遠(yuǎn)遠(yuǎn)的大于10，故模型存在嚴(yán)重的多重共線性。由共線性診斷表中數(shù)據(jù)得出，、之間存在多重共線性。故先剔除變量，再做線性回歸，得出表如下：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計量B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版容差VIF1(常量)59.520538.378.111.914原油（萬噸)-.108.092-.082-1.178.258.04721.142生鐵（萬噸）.871.054.95616.144.000.06615.176原煤（萬噸

17、）118.233100.887.1221.172.261.02146.956a. 因變量: 成品鋼材（萬噸）共線性診斷a模型維數(shù)特征值條件索引方差比例(常量)原油（萬噸)生鐵（萬噸）原煤（萬噸）113.9171.000.00.00.00.002.0797.042.02.00.06.003.00333.686.33.04.66.134.00187.743.64.96.28.87a. 因變量: 成品鋼材（萬噸）由于模型中仍然存在多重共線性，故繼續(xù)剔除VIF最大的變量，再做線性回歸，得出表如下系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計量B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版容差VIF1(常量)-282.1314

18、58.218-.616.547原油（萬噸)-.017.049-.013-.345.735.1685.967生鐵（萬噸）.920.0341.01026.871.000.1685.967a. 因變量: 成品鋼材（萬噸）共線性診斷a模型維數(shù)特征值條件索引方差比例(常量)原油（萬噸)生鐵（萬噸）112.9221.000.00.00.002.0766.204.03.00.193.00238.315.971.00.81a. 因變量: 成品鋼材（萬噸）系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計量B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版容差VIF1(常量)-282.131458.218-.616.547原油（萬噸)-.017.049-.013-.345.735.