學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試題目新人民教育出版版第13套

1、四川省平昌縣云臺(tái)中學(xué)2013-2014學(xué)年八年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題新人教版班次 姓名 一、填空題（每題2分，共24分）1、 的的算術(shù)平方根是 .-125的立方根是。2、如圖 ABCDBC A=110則D= 3. 計(jì)算：（1）；（2）。4、.已知，則，。5、分解因式：2a2-12a+18= .9題圖6、（用科學(xué)記數(shù)法表示）。7、 ， 10題圖8、 若a+Ka+64是完全平方式，則K= 。9、圖1可以用來(lái)解釋：則圖2可以 用來(lái)解釋：_ 。10、如圖: D為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),AD=BD,BE=AB,EBD=CBD,則E= 0。11題圖11.如圖已知：AC、BD相交于E，DE=CE， BAC=

2、ABD，則圖中有_個(gè)等腰三角形，_對(duì)全等三角形。 CFBDAE12. 如圖，有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形木板12題圖ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角落在 A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則四邊形AECF的面積是 。 二、選擇題（每題2分，共20分）13.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.9的平方根是3 B.-25的平方根是-5C.任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都是非負(fù)數(shù)D.一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)14、下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解的是（ ）15題圖圖(A) -a2-S2 (B) 16m4-25n2p2 (C)49a2S2-z2 (D) -a2+b2 15、如圖

3、，已知AB=AC,AD=AE，欲證ABDACE，不可補(bǔ)充的條件是()A、BD =CE B、1=2 C、BAD =CAE D、D =E16、把多項(xiàng)式分解因式等于（）A、 B、 C、 D、17.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.B.C.D.18. 在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（ ）A2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)ABCD（20題）BODPCAB19. 尺規(guī)作圖作AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA、OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP,由作法得的根據(jù)是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS 20. 如圖，已知那么添加下列一個(gè)條 件后

4、，仍無(wú)法判定的是（ ）A BCD21下列多項(xiàng)式能分解因式的是 （ ）A、a3 S B、 a 1 C、 aS D、a6aS9S22.已知M=(a+1)(a2+a-1),N=(a-1)(a2+a+1),那么M與N的大小關(guān)系是（ ）A. MN B.MN C.MN D.MN三、解答題（共20分，）23.計(jì)算（共15分，每小題3分）： （2a5S）（3a2S）（ 8ab 6abc 2ab ）（ab）（2a1）（2a1） 298302 24已知a,b是有理數(shù)，若求a和b的值。（5分）四、因式分解(共16分，每題4分） 25. a2S-5aS2+15aS 26. a481 27 28. (a-3)(a+1)

5、+4五、證明與作圖（共28分，29、30每小題6分,31、32每小題8分）29已知：如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作 于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證： ；30. 已知：如圖，D是ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DEAC，DFAB，垂足分別是E、F，且BF=CE. （8分）求證：ABC是等腰三角形； 31、如圖，已知AB=AE，BC=ED，AFCD于F，CF=DF. (1)求證：AC=AD；(2)求證:B=E.（第31題圖）32、已知ABC中，C=90，按下列語(yǔ)句作圖.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不比寫(xiě)作法)(1) 作AB邊的垂直平分線，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F；(2)連結(jié)CF.(3)作BFC的平分線，交BC于G

6、.32題圖圖六、探索題. （共42分）33、（本題8分）（1）已知：；按此規(guī)律，則：（ ）；若，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式的值嗎？（2）觀察下列各式： 能得到一般情況下 =_根據(jù)公式計(jì)算：=_第22題圖34（本題8分）如圖，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的命題，并加以證明AB=DE，AC = DF，ABC=DEF，BE=CF已知： 求證：證明：A35.（本題6分）已知：如圖ABC=900，AB=BC，AE是角平分線，CDAE于D。 求證：CD = AEBECFD36. （本題12分）如圖，在等腰直角中，O

7、是斜邊AC的中點(diǎn)，P是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D為BC上的一點(diǎn)，且PB=PD，DEAC，垂足為E。 （1） 試論證PE與BO的位置關(guān)系和大小關(guān)系。（2） 設(shè)AC=2, AP=a, 四邊形PBDE的面積為s , 試探究出s與a之間的關(guān)系式。EDCOBAP37、（本題8分）明明和媽媽一起去青島旅游，他們站在海邊，看到海中有一座小島，明明想馬上知道這座小島的長(zhǎng)度。他們是這們做的：（如圖所示）設(shè)小島長(zhǎng)為AB，在岸上任意選擇兩點(diǎn)P、Q，并各釘一個(gè)木橛為標(biāo)志， 然后在PQ上找出M、N兩點(diǎn)，使AM、BN都與PQ垂直。在MN的中點(diǎn)O處再打一個(gè)木橛，然后在AM的延長(zhǎng)線上找出一點(diǎn)C，使從C點(diǎn)望去時(shí)，O點(diǎn)的木橛正好遮

8、住了B點(diǎn)，同樣在BN的延長(zhǎng)線上找出一點(diǎn)D，使從D點(diǎn)望去時(shí)，O點(diǎn)的木橛恰好遮住了小島的端點(diǎn)A。這樣CD的長(zhǎng)度就是被測(cè)小島的長(zhǎng)度。你認(rèn)為明明的做法是正確的嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。祝賀你，全部題目都做完了!為了養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣，建議你再認(rèn)真地檢查一遍!參考答案與提示一、1、2，-5； 2、1100； 3、a4 -8a6； 4、18 ，3/2; 5、2（a-3）2 ；6、4.21011; 7、4，11； 8、16或-16； 9、（a+b）2=a2+2ab+b2； 10、300 ； 11、2,3； 12、16.二、13、D 14、A 15、D 16、D 17、C 18、B 19、D 20、C 21、D 22、

9、C23、a3b6-a2b4-ab2 6a2+11aS-10S2 -4a2b-3abc+b2 4a2-1 8999624、a=5 b=-4 25、aS(a-5S+15) 26、(a+3)(a-3)(a2+9) 27a(a+2)(a-2) 28(a-1)230、RtBDFRtCDE B=C AB=AC 31.(1) ACFADF AC=AD (2) ABCAED B=E 33、a4+a3b+a2b2+ab3+b4 14 (2) an-1+an-2+a2+a+1 264-1 35、ABECBF CF=AE ACDAFD AF=AC AECD CD=1/2CF CD=1/2AE36、(1)證明: O是等腰直角三角形ABC斜邊AC的中點(diǎn)OBAC;OBC= ABC=45 又DEAC BOP=PED=90 AB=BC, ABC=90C=A=45PDB=C+DPEPDB=45+DPE PB=PDPBD=PDBPBO+45=45+DPE PBO=DPEPOBDEP PE=BO (2)解：O是等腰直角三角形ABC斜邊AC的中點(diǎn)OB=AC，OBAC AC=2 PE=OB=1AP