《電勢差與電場強度的關(guān)系》導(dǎo)學案 - 副本

1、課時1.6電勢差與電場強度的關(guān)系1.理解勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系U=Ed,并且能夠推導(dǎo)出這個關(guān)系式。2.會用關(guān)系式U=Ed進行有關(guān)的計算。3.知道電場強度的兩種單位是相同的。1.在勻強電場中,兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積,即UAB=Ed。2.由關(guān)系式E=可以看出,在勻強電場中,電場強度的大小等于兩點間的電勢差與兩點沿電場方向距離的比值,也就是說,電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。 3.電場強度的單位可以寫作牛/庫(N/C)或者伏/米(V/m),兩種單位是相同的。主題1:勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系在電場強度為E的勻強電場中,

2、有一帶電荷量為+q的粒子在靜電力的作用下由A點移到B點。(1)試就下面兩種情況推導(dǎo)公式UAB=Ed。A、B兩點位于同一條電場線上,如圖甲所示。A、B兩點不在同一條電場線上, A、B兩點間的電勢差為UAB,距離為L,AB與電場E的方向間的夾角為,如圖乙所示。(2)請結(jié)合圖丙思考:沿AB、AC、AD三個方向的電勢都是降落的,三個電勢降落方向中,沿哪個方向的電勢降落得最快?電勢降落最快的方向與電場方向具有怎樣的關(guān)系?(3)閱讀教材中后一個“思考與討論”后,請證明:1 V/m=1 N/C。主題2:電場強度的三個計算公式的比較運用E=Fq、E=kQr2、E=Ud三個公式都可以求電場強度,它們之間有什么區(qū)

3、別?應(yīng)用時要注意哪些問題?主題3:探究非勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系如圖甲所示,以點電荷+Q為圓心(球心)畫同心圓(同心球面),其半徑之比為123。(1)甲圖中A、B兩點間的電勢差與B、C兩點間的電勢差是否相等?說明理由。(2)在圖甲中,如果允許A、B、C三點在電場線上移動,并且要求UAB=UBC,你能判斷線段AB與線段BC的大小關(guān)系嗎?說明理由。(3)在圖乙中兩相鄰的同心圓之間的電勢差相等,丙圖表示電勢降落的情況,看圖說一說電勢在哪些地方降落得快,哪些地方降落得慢。1.下列公式中,既適用于點電荷產(chǎn)生的靜電場,也適用于勻強電場的有()。電場強度E=Fq電場強度E=Ud電場強度E=kQr2靜

4、電力做功W=UqA.B.C.D.2.下列關(guān)于勻強電場的結(jié)論正確的是()。A.公式E=Fq也適用于勻強電場B.根據(jù)U=Ed可知,任意兩點的電勢差與這兩點的距離成正比C.勻強電場的電場強度值等于沿電場強度方向每單位長度上的電勢差值D.勻強電場的電場強度方向總是跟電荷所受靜電力的方向一致3.如圖所示,勻強電場的電場強度E=100 V/m,A、B兩點相距10 cm,A、B兩點的連線與電場線方向的夾角為60°,則UBA的值為()。A.-10 VB.10 VC.-5 VD.-53 V4.圖示是一個勻強電場的等勢面,每兩個相鄰等勢面相距2 cm,由此可以確定電場強度的方向和數(shù)值是()。A.豎直向下

5、,E=100 V/mB.水平向左,E=100 V/mC.水平向左,E=200 V/mD.水平向右,E=200 V/m拓展一、公式U=Ed或E=Ud的應(yīng)用1.圖示中A、B、C三點都在勻強電場中,已知ACBC,ABC=60°,BC=20 cm。把一個電荷量q=1×10-5 C的正電荷從A點移到B點,靜電力做的功為零;從B點移到C點,靜電力做的功為-1.73×10-3 J,則該勻強電場的電場強度大小和方向分別是()。A.865 V/m,垂直AC向左B.865 V/m,垂直AC向右C.1000 V/m,垂直AB斜向上D.1000 V/m,垂直AB斜向下拓展二、勻強電場中涉

6、及電勢的計算2.如圖所示,A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點。已知A、B、C三點的電勢分別為A=15 V、B=3 V、C=-3 V。由此可得D點的電勢D=V。 拓展三、電場中電場強度、電勢、電勢差、等勢面之間的關(guān)系3.如圖所示,實線為電場線,虛線為等勢線,且AB=BC,電場中的A、B、C三點的電場強度分別為EA、EB、EC,電勢分別為A、B、C,AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC,則下列關(guān)系中正確的是()。A.A>B>CB.EC>EB>EAC.UAB<UBCD.UAB=UBC電勢差與電場強度的關(guān)系公式:U=Ed或E=(僅適用于勻強電場)說

7、明d為兩點所在等勢面間的距離電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢電場強度的方向就是電勢降落最快的方向單位:1V/m=1N/C1eV=1.6×10-19 J答案課時1.6電勢差與電場強度的關(guān)系知識體系梳理電場強度電場EdUABd電勢差電場電場電勢牛/庫(N/C)伏/米(V/m)重點難點探究主題1:(1)沿著電場線上兩點移動電荷時,靜電力做功與電勢差的關(guān)系WAB=qUAB,靜電力做功與電場強度的關(guān)系WAB=Eqd,因此UAB=Ed。如果A、B兩點不在同一條電場線上,+q在靜電力的作用下由A點移到B點。從力的角度看,靜電力做功:WAB=EqLcos =dEq從能的角度看,靜

8、電力做功:WAB=UABq由以上兩式得:UAB=Ed。(2)三個電勢降落的方向中,沿AC方向電勢降落得最快。電場強度的方向就是電勢降落最快的方向。(3)由E=UABd,可得電場強度的另一個單位:V/m1 V/m=1V1 m=1J/C1m=1N·m1C·m=1 N/C。主題2:E=Fq是電場強度的定義式,適用于任何電場,其中q為試探電荷。E=kQr2是電場強度的計算式,只適用于真空中點電荷的電場,其中Q為場源電荷。E=Ud是電場強度與電勢差的關(guān)系式,只適用于勻強電場,d表示電場中兩點沿電場線方向的距離。主題3:(1)A、B兩點間的電勢差與B、C兩點間的電勢差不相等。原因是,由

9、正點電荷的電場線分布情況可知,沿著QABC的方向,電場強度越來越弱。現(xiàn)在假設(shè)有試探電荷+q先從A移動到B,再由B移動到C。在此過程中,只能用W=Flcos =qEd計算靜電力做的功。但是,這里的靜電力是個變力,我們只好把AB和BC分割成許多小段,這樣,每一小段上的靜電力都可以看作是恒力,再把各小段上靜電力做的功相加就能得到由A移動到B和由B移動到C過程中靜電力做的功了。因為由B移動到C的靜電力總是小于由A移動到B的靜電力,所以WAB>WBC。從另一角度看,WAB=qUAB適用于任何電場,所以qUAB>qUBC,故UAB>UBC。(2)如果要求UAB=UBC,則應(yīng)該AB<

10、BC。因為UAB=UBC,如果把試探電荷+q從A移動到B,再由B移動到C,那么WAB=WBC。但AB段的靜電力大于BC段的靜電力,所以A、B間的距離應(yīng)該小于B、C間的距離。(3)在離場源電荷較近的地方(也就是電場強度強的地方)電勢降落得快,在離場源電荷較遠的地方(也就是電場強度弱的地方)電勢降落得慢。該圖形象地說明了電場強度的大小反映電勢隨空間位置變化的快慢。基礎(chǔ)智能檢測1.D2.AC3.C4.B全新視角拓展1.D【解析】把電荷q從A點移到B點,靜電力不做功,說明A、B兩點在同一等勢面上,因該電場為勻強電場,等勢面應(yīng)為平面,故圖中直線AB即為等勢線,電場強度方向應(yīng)垂直于等勢線,可見,選項A、B

11、不正確。B、C兩點間的電勢差UBC=WBCq=-1.73×10-31×10-5 V=-173 V,負號說明B點電勢比C點低173 V。因電場線指向電勢降低的方向,所以電場強度方向必垂直于AB斜向下。電場強度大小E=Ud=UBCsin60°=1730.2×32 V/m=1000 V/m,因此選項D正確。2.9【解析】解法一由題意知A、C兩點間的電勢差為18 V,連接A、C,并將AC線段分為三段AE、EF、FC,如圖所示,則每等份電勢差為6 V,所以B、F兩點等電勢,勻強電場中等勢線相互平行,而EDBF,故D、E兩點等電勢,D點電勢為9 V。解法二在勻強電場中,在相互平行的直線上,等長線段的兩端點間的電勢差相等,所以UAB=UDC,即A-B=D-C,得D=9 V;