八年級數(shù)學(xué)四邊形講義完整版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級數(shù)學(xué)四邊形講義全面完整版目 錄第一講 平行四邊形的性質(zhì)第二講 平行四邊形的判定第三講 菱形第四講 矩形、正方形第五講 幾種特殊平行四邊形的關(guān)系第六講 梯形（全六講）第一講 平行四邊形的性質(zhì)一、【基礎(chǔ)知識精講】1.平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形用符號“”表示2平行四邊形的性質(zhì)：(1) 平行四邊形的對邊平行且相等 (2) 平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)。(3) 平行四邊形的對角線互相平分3兩條平行線間的距離：(1) 定義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離(2) 兩平行線間的距離處處相等 (3)平行

2、線間的平行線段相等4平行四邊形的面積：(1) 如圖12-1-2， (（2）同底(等底)同高(等高)的平行四邊形面積相等如圖12-1-2，有公共邊BC，則二、【例題精講】例1（1）已知中，A比B小20°，那么C的度數(shù)是_（2）在中，周長為28，兩鄰邊之比為34，則各邊長為_ _（3）一個平行四邊形的一邊長是8，一條對角線長是6，則它的另一條對角線x的取值范圍為_ （4）平行四邊形鄰邊長是4 cm和8cm，較短邊上的高是5 cm，則另一邊上的高是_例2已知：在ABCD中，過AC與BD的交點O作直線，與BA、DC的兩條延長線交于M、N兩點，求證：OMON 例3如圖，在ABCD中，E、F分別

3、是BC、AD上的點，且AECF，AE與CF相等嗎？說明理由.【練一練】 1. 已知ABCD中，B=70°，則A=_，C=_，D=_2在ABCD中： A: B=5:4， 則A=_； A+C=200°，則A=_，B=_；3在ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，則ABCD的周長等于_4. 若平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4:5，則這兩邊長度分別_；5. 已知ABCD對角線交點為O，AC=24mm,BD=26mm, 若AD=22mm，則OBC的周長為_； 【探究與拓展】例1、如圖，已知ABCD中，若AD=2AB，AB=BF=AE，則EC與FD垂直，試說明其理由?！咀兪骄毩?xí)】

4、如圖，以ABCD的AD、CD邊向外邊作等邊ABE、等邊CDF，且AC與EF交于O，則OE與OF是否相等？試說明理由。例2、如圖，點E是ABCD的對角線AC上任意一點，則SBEC=SDEC，請說明理由?！咀兪骄毩?xí)】如圖，已知ABCD中，點E、F分別在BC、DC上，且AE=AF，DGAE，BHAF，G、H是垂足，求證：DG=BH。三、【鞏固練習(xí)】一、選擇題：1、在ABCD中，A-B=200，則D的度數(shù)是（ ）A. 800 B. 1150 C. 1250 D. 6502、已知ABCD 的周長為40cm，邊AB-BC=4cm，則邊AD、CD的長為 ( )A.10cm、14cm B.8cm、12cm C

5、.14cm、10cm D.12cm、8cm 3、ABCD的對角線相交于O，OAB的周長為58cm，AD=28cm兩條對角線之差為14cm，則兩條對角線的長分別為（ ）A、12 cm、9cm B、23cm、37cm C、8cm、22cm D、24cm、38cm4、ABCD 的周長為32，5AB=3BC，則對角線AC的取值范圍是（ ） A、6<AC<10 B、6<AC<16 C、10<AC<16 D、4<AC<16二、解答題1、已知ABCD的面積為4.8cm2,周長為11.2cm，AD邊上的高CE=1.2cm，求AB與CD間的距離。GFEDCBA2、

6、如圖，在ABCD中，ADC的鄰補(bǔ)角的平分線交BC的延長線于E，延長ED交BA的延長線于F，試判斷FBE的形狀. 第二講 平行四邊形的判定一、【基礎(chǔ)知識精講】1.平行四邊形的判定方法： 兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等 的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等 兩組對角分別相等 對角線互相平分 2.平行四邊形性質(zhì)的運(yùn)用： 直接運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)解決某些問題，如求角的度數(shù)，線段的長度,證明角相等或互補(bǔ),證明線段相等或倍分等 判別一個四邊形為平行四邊形，從而得到兩直線平行 先判別個四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的特征去解決某些問題二、【例題精講】例1（1）根據(jù)下列條件，不能判別四邊形是平行

7、四邊形的是( ) A一組對邊平行且相等的四邊形 B兩組對角分別相等的四邊形 C對角線相等的四邊形 D對角線互相平分的四邊形（2）下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AAB=CD，ADBC BAB=CD，ABCDCABCD，ADBC DAB=CD，AD=BC例2已知：如圖，ABCD中，點E、F在對角線上，且AECF求證：四邊形BEDF是平行四邊形例3如圖，ABCD的對角線AC、BD交于O，EF過點O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點，H是OC的中點，求證：四邊形EGFH是平行四邊形 【練一練】 1如圖，四邊形ABCD，AC、BD相交于點O，若OA=OC,OB=OD,則四邊形A

8、BCD是_,根據(jù)是_ .2在圖中，AC=BD， AB=CD=EF，CE=DF，圖中有哪些互相平行的線段？ 3一個四邊形的三個內(nèi)角的度數(shù)依次如下選項，其中是平行四邊形的是（）A88°，108°，88°B88°，104°，108°C88°，92°，92°D88°，92°，88° 4如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，DEAC，BFAC，垂足分別是E、F，AF=CE求證：四邊形ABCD是平行四邊形5、已知如圖：在ABCD中，延長AB到E，延長CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF

9、是否互相平分？說明理由. 6如圖，在ABCD 中，點E、F在對角線AC上，并且OE=OF（1）OA與OC，OB與OD相等嗎？（2）四邊形BFDE是平行四邊形嗎？（3）若點E，F(xiàn)在OA，OC的中點上，你能解決上述問題嗎？ 【探究拓展】例1、如圖，AD為ABC的中線，E為AC上一點，連接BE，交AD于F，且AE=FE。試說明BF=AC。例2、如圖ABC為等邊三角形，P是ABC內(nèi)任意一點，PD/AB，PE/BC，PF/AC，若ABC的周長為12，則PD+PE+PF=（）例3、如圖，在ABCD中,E、F、G、H分別是四條邊上的點，且滿足AE=CF，BG=DH，連接FE、GH。求證：FE與GH互相平分。

10、例4、如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，q且 AD>BC，BC=6厘米，P，Q分別從A，C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動，Q以2cm/s的速度由C出發(fā)向B運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x秒則當(dāng)x=_時，四邊形ABQP是平行四邊形。三、【鞏固練習(xí)】一、選擇題：1、一個四邊形的邊長依次是a、b、c、d、且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則這個四邊形是（ ）A.矩形 B. 正方形 C. 平行四邊形 D. 不是平行四邊形2、四邊形ABCD中，AB/CD,且AB=CD, 則四邊形ABCD是_, 理由是_ _.3、A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD這

11、四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（）A3種 B4種 C5種 D6種 二、解答題如圖，在在ABCD中，(1) 若E、F分別是AB、CD上的兩點，且AE=CF，F(xiàn)EDCBA那么BD和EF互相平分嗎？說明理由.(2) 若E、F分別在AB、CD的延長線上，仍然滿足 AE=CF，是上面的結(jié)論是否還成立？說明理由.FEDCBA第三講 菱形一、【基礎(chǔ)知識精講】1菱形的的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形2菱形的性質(zhì)（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì) （2）菱形的四條邊相等（3）菱形的兩條對角線互相垂直平分；并且每一條對角線平分一組對角3菱形的判定方法:（1）有一組鄰邊相等的平行

12、四邊形是菱形（2）對角線互相垂直的平行四邊形為菱形 （3）四條邊相等的四邊形是菱形4菱形的面積等于兩對角線乘積的一半二、【例題精講】例1. （1）菱形的周長是8 cm，則菱形的一邊長是_（2） 菱形的一個內(nèi)角為1200，平分這個內(nèi)角的對角線長為11厘米，菱形的周長為_（3） 菱形的面積為24 cm2，一對角線長為6 cm，則另一對角線長為_，邊長為_（4）菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A對角相等B對邊相等C對角線互相垂直D對角線相等（5）能夠判別一個四邊形是菱形的條件是（）A對角線相等且互相平分 B對角線互相垂直且相等C對角線互相平分 D一組對角相等且一條對角線平分這組對角例2AB

13、CD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F，求證：四邊形AFCE是菱形?！揪氁痪殹?一、選擇題1. 菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A. 對角相等 B. 對邊相等C. 對角線互相垂直 D. 對角線相等2. 菱形的周長為100 cm，一條對角線長為14 cm，它的面積是（ ）A.168 cm2 B.336 cm2C.672 cm2D.84 cm23. 菱形的周長為16，兩鄰角度數(shù)的比為12，此菱形的面積為（ ）A.4 B.8C.10D.124. 下列語句中，錯誤的是（ ）A.菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸B.菱形的兩組對邊可以通過平移而相互得到C.菱形的兩組對邊可以通

14、過旋轉(zhuǎn)而相互得到D.菱形的相鄰兩邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到5. 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為BC的中點，則下列式子中一定成立的是（）ADEPCBFAAC=2OE BBC=2OE CAD=OE DOB=OE6. 如圖，在菱形ABCD中，A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點，EPCD于點P，則FPC=（ ）A35° B45° C50° D55二、填空題1. 菱形的對角線的一半的長分別為8 cm和11 cm，則菱形的面積是_.2. 菱形的面積為8平方厘米，兩條對角線的比為1,那么菱形的邊長為_.【探究拓展】例1、如圖，菱形AB

15、CD中，M、N分別為BC，CD上的點，且B=MAN=60°，BAM=20°，求CMN的度數(shù)。例2、如圖，ABCD的對角線AC的垂直平分線與AD、BC、AC分別交于E、F、O，試說明四邊形AFCE是菱形。例3、將三角形紙片ABC（ABAC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖（1）；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形例4、如圖，在ABCD中，BC=2AB，將AB兩端延長，并截取AE=AB=BF，CE交AD于G，DF交CB于H，能否判斷CG與DH的位置關(guān)系嗎？三、【鞏

16、固練習(xí)】一、選擇題：1、在菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24cm2，且AE=6cm，則菱形ABCD邊長為（ ）A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm2、已知菱形周長是40cm，一條對角線的長是12cm，那么這個菱形的面積是 ( )A. 190 cm2 B. 96 cm2 C. 48 cm2 D. 40cm2 3、菱形周長等于它的高的8倍，則它的相鄰兩個角的度數(shù)是（ ）A、200和1600 B、600和1200 C、450和1350 D、300和15004、如圖，等邊三角形AEF與菱形ABCD有一個公共點A且邊長相等；AEF的頂點E、F分別在菱形的邊BC、CD上

17、，BAD等于（ ） A、800 B、900 C、1000 D、1200二、填空題1、若菱形的兩條對角線的比為3：4，且周長為20cm，它的一組對邊的距離為2.4cm，它的兩條對角線的長分別為_2、若菱形的一邊與兩條對角線夾角的差是200，那么菱形的各角的度數(shù)為 。FEDCBA三、解答題1、如圖，在ABC中，ACB=900 ,BD是角平分線，CEAB，交BD于點G，DFAB，E、F為垂足，連接FG. 試判斷四邊形DCGF的形狀。PPMCADB2、如圖，點P是邊長為4的菱形ABCD對角線AC 的一個動點，BAD=60°，點M是AB邊上的中點，求MP+BP的最小值。第四講 矩形、正方形一、

18、【基礎(chǔ)知識精講】（一）矩形：有一個角為直角的平行四邊形叫矩形1矩形的性質(zhì): （1）具有平行四邊形的一切性質(zhì) （2）矩形的四個內(nèi)角是直角（3）矩形的對角線相等且互相平分2矩形的判定方法:（1）有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形（2）對角線相等的平行四邊形為矩形（3）三個角是直角的四邊形是矩形3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（二）正方形:有一組鄰邊相等的矩形叫正方形（或有一個角是直角的菱形叫正方形）1. 正方形的性質(zhì): 由于正方形既是特殊的平行四邊形，又是特殊的矩形和菱形，它集平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)于一身.因此，正方形具有以下性質(zhì)：(1)對邊平行，四條邊都相等. (2)四個角都是直角

19、 (3)兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角2. 正方形的判定方法:(1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形. (2)有一個角是直角的菱形是正方形.二、【例題精講】例1矩形具有一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ) A. 對角相等 B. 對邊相等 C. 對角線相等 D. 對角線互相平分例2已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線所成銳角的度數(shù)為_.例3四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，能判定這個四邊形是正方形的是( ) A. AO=BO=CO=DO，ACBD B. ABCD，ACBD C. ADBC，A=C D. AO=CO，BO=DO，AB=BC例4矩

20、形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和為15，則對角線長為_，短邊長為_例5正方形的一條邊長是3，那么它的對角線長是_例6如圖，已知ABC中，ACB=90°，CD平分ACB，DEBC，DFAC，垂足分別為E、F求證：四邊形CFDE是正方形例7已知矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AEBD于E，若DAE：BAE=3：1，求EAC的度數(shù)【練一練】一、選擇題1.兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯角的平分線相交所成的四邊形是（ ）A. 一般平行四邊形B. 菱形 C. 矩形D. 正方形2.在矩形ABCD的邊AB上有一點E，且CE=DE，若AB=2AD，則ADE等

21、于（ ）A.45° B.30° C.60° D.75°3.矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長是（ ）A.16 B.22 C.26D.22或264.在正方形ABCD中，AB=12 cm，對角線AC、BD相交于O，則ABO的周長是（ ）A.12+12 B.12+6C.12+D.24+6二、填空題1. 延長等腰ABC的腰BA到D，CA到E，分別使AD=AB，AE=AC，則四邊形BCDE是_，其判別根據(jù)是_.2. 矩形ABCD的周長是56 cm，它的兩條對角線相交于O，AOB的周長比BOC的周長少4 cm，則AB=_，BC=_.3.

22、 在一正方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一個小正方形，若小正方形的邊長為1，那么所截的三角形的直角邊長是_.【探究拓展】例1、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AOB=60°，AE平分BAD，AE交BC于E。求BOE的度數(shù)。例2、如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q（1）如圖1，當(dāng)點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系；并加以證明；（2）如圖2，當(dāng)點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，請證明你的猜想例3、如圖，點M是矩形ABCD的邊

23、AD中點，點P是BC邊上一動點，PEMC，PFBM，垂足分別為E、F，（1）當(dāng)四邊形PEMF為矩形時，矩形ABCD的長與寬應(yīng)滿足什么條件？（2）在（1）中，當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，四邊形PEMF變?yōu)檎叫危繛槭裁?？【變式練?xí)】1、如圖，E為矩形ABCD的邊AD上一點，且BE=ED，P為對角線BD上一點，PFBE于F，PGAD于G。求證：PF+PG=AB。2、如圖，若從矩形ABCD的頂點C作對角線BD的垂線與BAD的平分線相交于點E，求證：AC=CE。3、如圖，M為正方形ABCD邊AB的中點，E是AB延長線上的一點，MNDM，且交CBE的平分線于N（1）求證：MD=MN；（2）若將上述條件中的“

24、M為AB邊的中點”改為“M為AB邊上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論“MD=MN”成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由 4、如圖，正方形ABCD中，E、F分別是CD、DA的中點，BE與CF交于P點。求證：AP=AB。三、【課堂同步】一、選擇題：ABCDE1、如圖，已知正方形ABCD的邊長為5cm，E為DC上一點，EBC=300，則BE的長為（ ）A. cm B. 2cm C. 5cm D. 10cmEDCBA2、如圖，等邊三角形ABE與正方形ABCD有一條公共邊，則AED等于 ( )A. 100 B. 12.50 C. 150 D. 200EDCBA3、如圖，E是正方形ABCD內(nèi)的一

25、點，且EAB是等邊三角形， 則ADE等于（ ）A、700 B、72.50 C、750 D、77.504、用長為30cm的一根繩子，圍成一根矩形，其面積最大值為（ ） A、225cm2 B、112.5cm2 C、56.25cm2 D、100cm2二、填空題EDCBA5、如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點E,，使AE=AB，則EBC= _三、解答題BEC,DCA6、如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C,出，BC交AD于E，AD=8，AB=4，求SBED的面積。第五講 幾種特殊平行四邊形的關(guān)系一、【基礎(chǔ)知識精講】（一）正方形，矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系（二）幾種特殊

26、平行四邊形的性質(zhì)邊角對角線平 行四邊形對邊平行且相等對角相等兩條對角線互相平分矩形對邊平行且相等四個角都是直角兩條對角線相等且互相平分菱形對邊平行，四條邊相等對角相等兩條對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角正方形對邊平行，四條邊相等四個角都是直角兩條對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角 （三）幾種特殊平行四邊形的常用判定方法平行四邊形（1）兩組對邊分別平行；（2）兩組對邊分別相等；（3）一組對邊平行且相等； （4）兩條對角線互相平分；（5）兩組對角分別相等。矩形（1）有三個是直角；（2）是平行四邊形且有一個角是直角；（3）是平行四邊形且兩條對角線相等。菱形（1）四條邊都相等；

27、（2）是平行四邊形且有一組鄰邊相等；（3）是平行四邊形且兩條對角線互相垂直。正方形（1）是矩形，且有一組鄰邊相等；（2）是菱形，且有一個角是直角。二、【典例精講】例1、(1) 菱形的邊長為5，一條對角線長為8，另一條對角線長為_.(2) 在正方形ABCD中，AB=12 cm，對角線AC、BD相交于O，則ABO的周長是_cm.(3) 如圖，正方形的對角線長是10cm，M是AB邊上一點，且MEAC于點E，MFBD于點F，則ME+MF= _ .ADEPBC(4) 如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內(nèi)，在對角線上有一點 ，使的和最小，則這個最小值為（ ） A B C3 DADEPC

28、BF(5) 如圖，在菱形ABCD中，A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點，EPCD于點P，則FPC=（ ）A35° B45° C50° D55 例3. 如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連結(jié)EB，過A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點F。（1）求證：OE=OF. （2）如下右圖，若點E在AC的延長線上，AMBE于點M，交DB的延長線于點F，其他條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由。三、【鞏固練習(xí)】一、選擇題或填空題EDCBA1、下列說法中正確的是( )A. 一組

29、對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B. 四個角都相等的四邊形是矩形C. 菱形的對角線相等且每條對角線平分一組對角 D. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2、如圖，正方形紙片ABCD的邊BC上有一點E，AE=8cm，若把紙片對折，使點A與點E重合，則紙片折痕的長 .三、解答題1、如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12cm，在BC上有一點P，且BP=5cm，將正方形折疊，使點A與點P重合，折痕為EF，求EBP的周長.PFEDCBA2、如圖，正方形ABCD，它的邊長AB=2，點P是邊A B的中點，連接PD，在BA的延長線PMFEDCBA上一點F，使得PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF

30、，點M在AD上。 （1）求正方形AMEF的邊長AM. (2) 求線段MD的長.第六講 梯形一、【基礎(chǔ)知識精講】1梯形的定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形2梯形的元素：(1)梯形的底:梯形中平行的兩邊叫做梯形的底,通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底 (2)梯形的腰：梯形中不平行的兩邊叫梯形的腰 (3)梯形的高：梯形兩底的距離是梯形的高3特殊梯形的定義: (1) 等腰梯形：兩腰相等的梯形(2) 直角梯形：一腰垂直于底的梯形4 等腰梯形的性質(zhì) 從角看：等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等； 從邊看：等腰梯形兩腰相等； 從對角線看：等腰梯形兩條對角線相等。5等腰梯形的判定:(1) 兩條腰

31、相等的梯形是等腰梯形 (2)在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 (3)對角線相等的梯形是等腰梯形二、【例題精講】例1四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比依次是2：3：3：4，則這個四邊形是（）A等腰梯形 B直角梯形 C平行四邊形D不能確定例2若等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AC、BD相交于點O，圖中全等三角形共有_對；若梯形ABCD為一般梯形，那么圖中面積相等的三角形共有 _對例3在梯形ABCD中，ADBC，B=90°，C=45°，CD=10cm，BC=2AD，則梯形的面積為_例5如圖，在梯形ABCD中，ABCD，M、N分別為CD和AB的中點，且MNAB.求證：四邊形ABCD是等腰梯形.例6.已知：梯形ABCD中，ADBC，E為CD的中點，則S梯形ABCD是SABE的2倍嗎？為什么？【探究拓展】關(guān)于梯形的輔助線的常見方法作法圖形平移腰，轉(zhuǎn)化為三角形、平行四邊形平移對角線，轉(zhuǎn)化為三角形、平行四邊形延長兩