柱塞泵畢業(yè)設(shè)計(jì)外文文獻(xiàn)翻譯

1、利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)軸向柱塞泵的性能Mansour A Karkouba, Osama E Gada, Mahmoud G Rabieba-就讀于科威特的科威特大學(xué)工程與石油學(xué)院b-就讀于埃及開(kāi)羅的軍事科技大學(xué)摘要 本文推導(dǎo)了應(yīng)用于軸向柱塞泵（斜軸式）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型采用的數(shù)據(jù)是由一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置獲得的。這個(gè)正在進(jìn)行的研究的目的是降低柱塞泵在高壓下工作時(shí)的能量損耗。然而，在最初我們要做一些研究來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前所設(shè)計(jì)的泵的響應(yīng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有前反饋的結(jié)構(gòu)，并在測(cè)驗(yàn)過(guò)程中使用Levenberg-Marquardt優(yōu)化技術(shù)。該模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)柱塞泵的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。1、 簡(jiǎn)介 可變排量軸向柱塞泵是在流體動(dòng)力系

2、統(tǒng)中經(jīng)常要用到的重要設(shè)備，如液壓動(dòng)力供應(yīng)控制和靜液壓傳動(dòng)驅(qū)動(dòng)器的控制。本裝置具有變量機(jī)制和功率-重量比特性，使其最適合于高功率電平的控制。所設(shè)計(jì)的這種軸向柱塞泵擁有可靠性和簡(jiǎn)便的特點(diǎn)，然而其最重要的特征是可以變量輸出。人們?cè)谳S向柱塞泵領(lǐng)域已經(jīng)做了很多研究，但是本文將只論述一下少數(shù)幾人所做的貢獻(xiàn)。 Kaliafetis和Costopoulos5用調(diào)壓器研究了軸向柱塞變量泵的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性。所提出的模型的精確度依賴于制造商提供的動(dòng)態(tài)運(yùn)行曲線等數(shù)據(jù)。他們得出結(jié)論，運(yùn)行條件對(duì)泵的動(dòng)態(tài)行為是非常關(guān)鍵的，而泵的動(dòng)態(tài)行為可以通過(guò)減小壓力設(shè)定值進(jìn)行改善。Harris等人4模擬和測(cè)量了軸向柱塞泵的缸體壓力和進(jìn)油

3、流量脈動(dòng)。Kiyoshi和Masakasu7研究了斜盤式變量輸送的軸向柱塞泵在運(yùn)行時(shí)刻的實(shí)驗(yàn)上和理論上的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性。并提出了一種新的方法來(lái)預(yù)測(cè)泵在運(yùn)行過(guò)程中的響應(yīng)。也對(duì)研究泵特性的新方法的有效性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)中使用了一個(gè)有寬、短而深的凹槽的配流盤。Edge和Darling2研究了液壓軸向柱塞泵的缸體壓力和流量。這個(gè)得出的模型經(jīng)過(guò)了實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。對(duì)于配流盤、缸體上設(shè)計(jì)的退刀槽和泵的流量脈動(dòng)對(duì)泵特性的影響都進(jìn)行了驗(yàn)證。人們已證實(shí)了一種可替代的建模技術(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）能取得良好的效果，特別是對(duì)于高度非線性的系統(tǒng)。這種技術(shù)是模仿人腦獲取信息的功能。Karkoub和Elkamel6用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)

4、測(cè)了一個(gè)長(zhǎng)方形的氣壓軸承的壓力分布。所設(shè)計(jì)的這種模型在預(yù)測(cè)壓力分布和承載能力方面比其他可用的工具更加精確。Gharbi等人3利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了突破采油。其表現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于常見(jiàn)的回歸模型或有限差分法。李等人8用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型NNS和鮑威爾優(yōu)化技術(shù)對(duì)單鏈路和雙鏈路的倒立擺進(jìn)行了建模和控制。研究者們?nèi)〉昧死硐氲慕Y(jié)果。Panda等人9應(yīng)用NNS在普拉德霍灣油田對(duì)流體接觸進(jìn)行了建模。所得到的模型預(yù)測(cè)的目標(biāo)油井中的流量分配比傳統(tǒng)的以回歸為基礎(chǔ)的技術(shù)更準(zhǔn)確。Aoyama等人1已經(jīng)推導(dǎo)出一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)預(yù)測(cè)非最小相系統(tǒng)的響應(yīng)。所開(kāi)發(fā)出的的模型被應(yīng)用于Van de Vuss反應(yīng)器和連續(xù)攪拌式生物反應(yīng)器，所得到的結(jié)果

5、是令人滿意的。本文研究利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決軸向柱塞泵（斜軸式）在一定的供油壓力下的建模。本文首先會(huì)描述用于收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)裝置，然后將會(huì)簡(jiǎn)要介紹神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模程序。2、 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是從這個(gè)將在本節(jié)中進(jìn)行討論的實(shí)驗(yàn)裝置上得到的。該裝置的主要組成部分是軸向柱塞泵。在下面的章節(jié)中，我們將描述泵的工作原理，然后描述如何收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。2.1、斜軸式軸向柱塞泵 示意圖2顯示出了在實(shí)驗(yàn)中使用的軸向柱塞泵的基本組件，而此泵的控制單元如圖3所示。該泵由兩個(gè)主要部分組成。第一部分是旋轉(zhuǎn)組，其中包括驅(qū)動(dòng)軸（31）、柱塞（32）、缸體（33）和配流盤（34）。七個(gè)柱塞安裝在一個(gè)位于前表面的球形組件上，并且他們同時(shí)動(dòng)

6、作使缸體旋轉(zhuǎn)。缸體通過(guò)彈簧（35）推壓控制區(qū)域的配流盤。在運(yùn)行過(guò)程中，帶有柱塞的配流盤和缸體可以在一個(gè)球形的滑動(dòng)表面（36）上移動(dòng)。配流盤采用了在進(jìn)油口和出油口的前緣和后緣都帶有半圓形凹槽的雙向配流盤。第二部分是泵的控制部分，其中包含了控制柱塞（37）、控制元件（38、39和40）、調(diào)節(jié)彈簧（41）和控制彈簧（42）和（43）。兩個(gè)主要部分是用調(diào)節(jié)銷（44）連接在一起的。體積為V的泵出口腔與體積為V1和V2的控制腔通過(guò)孔（45）和（46）分別連通。控制柱塞連通開(kāi)口孔（47）、該開(kāi)口孔的大小是由活塞（40）（參照?qǐng)D2和圖3）控制的。 當(dāng)操作壓力P超過(guò)了彈簧（41）的預(yù)設(shè)值，控制元件（38、39和

7、40）就會(huì)推壓彈簧。與此同時(shí)，液壓油通過(guò)節(jié)流孔（45）和（46）從泵的出口流出。在體積為V1的腔體內(nèi)的高壓油就從開(kāi)口孔（47）流到了控制柱塞（37）的大端面上。如果作用在控制柱塞上的壓力大于彈簧力，控制柱塞（37）就會(huì)移動(dòng)，直到液壓力和機(jī)械力恢復(fù)平衡。缸體、柱塞和配流盤在球形滑動(dòng)表面（36）以相反的方向移動(dòng)，以減少旋轉(zhuǎn)角度max<<max。此運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致泵的流速降低。2.2、數(shù)據(jù)測(cè)量裝置利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的模型必須要使用從上述系統(tǒng)獲得的一些實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的過(guò)程對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)了解它試圖預(yù)測(cè)的模型是必要的。數(shù)據(jù)是從圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置中收集的。此數(shù)據(jù)是通過(guò)測(cè)量圖2所示的軸向柱塞泵的穩(wěn)態(tài)

8、和瞬態(tài)響應(yīng)獲得的。 圖1 實(shí)驗(yàn)裝置的照片圖 2 斜軸式軸向柱塞泵的示意圖圖3 柱塞泵的控制單元的示意圖實(shí)驗(yàn)研究是在如圖1所示的測(cè)試平臺(tái)上進(jìn)行的，液壓回路圖如圖4所示。試驗(yàn)泵的進(jìn)油管和出油管分別與吸油管和高流量計(jì)的端口（24）和（25）直接連接在一起。試驗(yàn)泵（16）是由一個(gè)高功率的可控速度的液壓馬達(dá)（13）驅(qū)動(dòng)的。液壓回路的工作過(guò)程如下：油從油箱（1）流入增壓泵（4）的進(jìn)油口。減壓閥（7）是用來(lái)保護(hù)增壓泵回路以避免其壓力過(guò)高。增壓泵溢出的液壓油通過(guò)一個(gè)單向閥（6）流入主泵（3）的吸油和供油線路。減壓閥（8）是用于保護(hù)主泵回路防止壓力過(guò)高。從主泵流出的液壓油通過(guò)用于控制主泵流向的方向控制閥（9）和

9、（10）流入主驅(qū)動(dòng)馬達(dá)回路（12）。試驗(yàn)泵的流速由數(shù)字式的流量計(jì)（20）顯示。試驗(yàn)泵的從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速是由轉(zhuǎn)速計(jì)（15）測(cè)量的，可以通過(guò)改變電動(dòng)機(jī)（5）的速度來(lái)控制從動(dòng)軸的速度。在操作過(guò)程中工作油的溫度要保持在50±5的范圍內(nèi)。圖4 液壓系統(tǒng)示意圖在穩(wěn)態(tài)測(cè)量期間，當(dāng)開(kāi)關(guān)閥（30）完全關(guān)閉時(shí)供給壓力P的變化是由控制閥（29）調(diào)節(jié)的。壓力計(jì)（23）用來(lái)測(cè)量進(jìn)油管路中的油壓，數(shù)字壓力計(jì)（21）測(cè)量出油線路中的油壓。減壓閥（28）是用來(lái)保護(hù)試驗(yàn)泵回路以防過(guò)載。而在瞬態(tài)測(cè)量期間，閥（30）是完全打開(kāi)的而閥（29）是完全關(guān)閉的。2.3、泵的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的測(cè)量所研究的泵的穩(wěn)態(tài)性能的實(shí)驗(yàn)測(cè)定是通過(guò)測(cè)量不同的

10、供給壓力P下的泵的排出流量Qp來(lái)進(jìn)行的。試驗(yàn)泵的參數(shù)如表1所示。供給壓力P是由節(jié)流閥（29）控制的，其壓力值由數(shù)字壓力計(jì)（21）測(cè)得。相應(yīng)的泵排量Qp是由數(shù)字流量計(jì)（20）測(cè)量的。測(cè)量時(shí)預(yù)設(shè)壓力相同而泵的轉(zhuǎn)速不同，泵的轉(zhuǎn)速分別為550、800和1000 rpm。泵的排量Qp也是在不同的預(yù)設(shè)壓力值下測(cè)量的。測(cè)量值如圖7和圖8所示。表1 泵的參數(shù)參數(shù)描述數(shù)值A(chǔ)c 控制柱塞的大端面0.000531 m2 Ap 柱塞面積0.000531 m2 App 控制元件（38）的面積0.0000246 m2 As 控制柱塞的小端面面積0.0000785 m2 V 泵輸油管道體積2.6×103 m3 V

11、1 第一控制腔的體積8.2×106 m3 V2 第二控制腔的體積1.7×107 m3 V3 第三控制腔的體積1.6×105 m3 min 缸體最小傾斜角4° max 缸體最大傾斜角23° 2.4 泵的瞬態(tài)響應(yīng)的測(cè)量圖2所示的待研究的泵的瞬態(tài)響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)定是通過(guò)測(cè)量不同控制腔的工作壓力來(lái)進(jìn)行的。在泵體的不同位置安裝著三個(gè)電控壓力傳感器，該泵體是和體積分別為V1、V2和V3的控制腔直接連接在一起的，如圖3所示。另一個(gè)壓力傳感器被安裝在泵出口體積V的管路上來(lái)測(cè)量供給壓力P。這些傳感器都是壓阻式的，可以測(cè)量的壓力范圍為0.1到400bar之間。每個(gè)傳感

12、的輸入電壓為1030V，而輸出電壓是在0到5V之間。這些傳感器是用來(lái)測(cè)量控制壓力P1、P2、P3和P（參照?qǐng)D3）的 。壓力信號(hào)的時(shí)域圖譜是使用PC機(jī)和數(shù)據(jù)采集板采集的。轉(zhuǎn)換時(shí)間為12s的12位逐次逼近轉(zhuǎn)換器的數(shù)據(jù)采集板能實(shí)現(xiàn)70 kHz的最大吞吐率。泵的出口管路上安裝有節(jié)流口大小固定的節(jié)流閥（18）和方向控制閥DCV（17）（參照?qǐng)D1和圖4）。這些閥可以使泵的出口管路的壓力P快速變化。當(dāng)DCV的電磁閥通電時(shí)，閥門迅速關(guān)閉，泵的排出流量Qp就被迫流經(jīng)節(jié)流閥。這樣設(shè)置試驗(yàn)臺(tái)就能使電磁閥中的電流能觸發(fā)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，從而拾取瞬間變化的壓力P1、P2、P3和P的值。這些數(shù)據(jù)的測(cè)量是在泵的轉(zhuǎn)速為550、8

13、00和1000 rpm的情況下進(jìn)行。測(cè)量結(jié)果如圖9、圖10和圖11所示。3、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在本文中，用于預(yù)測(cè)斜軸式軸向柱塞泵的動(dòng)作的裝置是一個(gè)被稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算工具。這些網(wǎng)絡(luò)都只是一些相互聯(lián)接在一起的被稱為神經(jīng)元的元素。這些神經(jīng)元或處理單元是精心挑選的線性或非線性函數(shù)，這些函數(shù)可以處理任何應(yīng)用輸入以得到其輸出。神經(jīng)元的輸入是外部輸入的加權(quán)總和，或是緊挨著它的上一個(gè)神經(jīng)元的輸出。一個(gè)小的加權(quán)施加到神經(jīng)元的輸出上就會(huì)使接下來(lái)的神經(jīng)元不能處理其輸入。人們就能以這種方式建立每個(gè)模式或輸入的具體路線圖。這種類型的模型就能使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠捕捉通常未能被普通建模技術(shù)發(fā)現(xiàn)的非線性信號(hào)。一個(gè)特定的神經(jīng)元的輸出是關(guān)于三

14、個(gè)主要因子：加權(quán)輸入、該神經(jīng)元的偏壓和傳遞函數(shù)（參見(jiàn)圖5）的函數(shù)。任何神經(jīng)元的輸出都可按下式計(jì)算：a=f(x+) 其中傳遞函數(shù)f可以選自一組現(xiàn)成可用的函數(shù)。在我們的研究中所選用的是S型函數(shù)：該函數(shù)以能得到理想的結(jié)果而著名，特別是對(duì)于給定的輸入其輸出是已知的情況。 圖5 單個(gè)神經(jīng)元的示意圖任何網(wǎng)絡(luò)通常都可劃分為各個(gè)子網(wǎng)或我們通常所稱呼的層。每個(gè)網(wǎng)絡(luò)包含兩個(gè)基本層即輸入層和輸出層，而且如果任務(wù)需要就會(huì)有一個(gè)或多個(gè)隱藏層。圖6顯示出了一種典型的前饋式結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸出層的輸出是網(wǎng)絡(luò)中所有神經(jīng)元的組合效果的結(jié)果。 圖6 多層、前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的示意圖3.1、 測(cè)驗(yàn) 設(shè)計(jì)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)至少需要四個(gè)主要步驟

15、：（1）確定網(wǎng)絡(luò)層的層數(shù)：（2）確定神經(jīng)元數(shù)量：（3）確定傳遞函數(shù)的類型：（4）確定一個(gè)能描述系統(tǒng)行為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)組。測(cè)驗(yàn)過(guò)程非常耗費(fèi)時(shí)間但對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的成功非常關(guān)鍵。測(cè)驗(yàn)中要應(yīng)用幾項(xiàng)技術(shù)，其中有一項(xiàng)是勢(shì)能的反向傳播。每一個(gè)神經(jīng)元的每一個(gè)輸入的權(quán)重都是從輸出層和工作反饋開(kāi)始連續(xù)變化更新的。在此過(guò)程中，要使目標(biāo)函數(shù)最小化，而目標(biāo)函數(shù)通常是誤差的平方和函數(shù)。文獻(xiàn)中應(yīng)用到了幾項(xiàng)優(yōu)化技術(shù)，包括鮑威爾算法和Levenberg-Marquardt算法。本文所使用的是Levenberg-Marquardt算法。這種算法是在著名的梯度下降算法（見(jiàn)附錄）和高斯 - 牛頓算法之間進(jìn)行切換。Levenberg-Marqua

16、rdt算法中所謂的新規(guī)則的計(jì)算公式如下：其中為每一個(gè)權(quán)重的誤差的衍生物的矩陣，是一個(gè)標(biāo)量，而E是誤差矢量。3.2、 數(shù)據(jù)的選擇使得測(cè)驗(yàn)過(guò)程非常耗費(fèi)時(shí)間的因素之一是測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)量的大小和質(zhì)量。如果數(shù)據(jù)不能包含系統(tǒng)行為的所有詳細(xì)信息，優(yōu)化程序就可能不會(huì)收斂到預(yù)期的答案。然而，獲得一個(gè)能描述系統(tǒng)的所有方面的數(shù)據(jù)集并不是一件容易的事。此外，測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)可能是冗余的，即幾個(gè)模式都傳達(dá)了相同的信息。因此，測(cè)驗(yàn)的時(shí)間就會(huì)因一遍又一遍地處理相同的信息而劇增。如果遇到這種情況，就建議使用Karhunen-Loeve分解法。假設(shè)在輸入向量M下我們有一個(gè)數(shù)據(jù)集f（x，t）。定義這些矢量的平均值X ：使協(xié)方差矩陣定義如下：

17、協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量可以通過(guò)奇異值分解的方法獲得。定義ki是第k個(gè)特征向量的第i個(gè)分量。其投影到本征空間的矢量由下式給出：定義集合E的能量如下：其中i是對(duì)應(yīng)于第i個(gè)特征向量的特征值。每個(gè)輸入矢量的能量可以定義如下：現(xiàn)在，計(jì)算坐標(biāo)ai如下：如果輸入矢量的能量非常小，那么該點(diǎn)就沒(méi)有與系統(tǒng)相關(guān)的額外的信息。假設(shè)有N個(gè)能量型輸入向量，能量由高到低排列，那么原始數(shù)據(jù)集可以近似表示如下：3.3、 交叉驗(yàn)證交叉驗(yàn)證的過(guò)程對(duì)于確保在網(wǎng)絡(luò)中使用的神經(jīng)元的數(shù)目是否正確是必要的。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，過(guò)度擬合是很常見(jiàn)的情況，因?yàn)槿藗兿胍钦`差盡可能的小。然而，這可能會(huì)導(dǎo)致需要比實(shí)際需求更高價(jià)的配件。因此，應(yīng)制定一

18、個(gè)機(jī)制，以確保過(guò)度擬合不會(huì)發(fā)生。交叉驗(yàn)證過(guò)程包括在測(cè)驗(yàn)過(guò)程中沒(méi)有使用的某些模式的預(yù)測(cè)。如果預(yù)測(cè)是合理的，網(wǎng)絡(luò)保留；否則就去除。要獲得最好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以通過(guò)增加或減少神經(jīng)元的數(shù)目，直到得到一個(gè)滿意的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。4、 結(jié)果人們?yōu)檠芯啃陛S式軸向柱塞泵建造了一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)裝置的目的是研究柱塞泵并使其在高壓下工作的功率損耗最大限度地減少。我們最初的工作是獲得一個(gè)模型來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前設(shè)計(jì)的泵的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。有幾種建模方案可以用來(lái)推導(dǎo)泵的理論模型。然而，這些方案大多數(shù)都太簡(jiǎn)單，可能無(wú)法描述泵的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的各個(gè)方面，例如非線性。出于這個(gè)原因，就要使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以試圖描述系統(tǒng)的大部分的動(dòng)態(tài)現(xiàn)象。在上一節(jié)所描述的程序之后要使

19、用奔騰PC機(jī)和Matlab為柱塞泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)幾個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。能最好地描述柱塞泵系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)有兩個(gè)隱藏層，每個(gè)隱藏層有5個(gè)神經(jīng)元。其它的大部分設(shè)計(jì)都失敗了，因?yàn)樗麄儧](méi)能通過(guò)交叉驗(yàn)證的過(guò)程。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模技術(shù)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了柱塞泵在多種轉(zhuǎn)速和壓力設(shè)定值下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)值和理論值之間的誤差不超過(guò)2（參照?qǐng)D7和圖8）。 圖7 泵轉(zhuǎn)速為1000 rpm時(shí)不同的設(shè)定壓力下的穩(wěn)態(tài)流速：實(shí)驗(yàn)（×）和NN預(yù)測(cè)（點(diǎn)劃線）的設(shè)定壓力為75pa，實(shí)驗(yàn)（）和NN預(yù)測(cè)（實(shí)線）的設(shè)定壓力為125pa，試驗(yàn)（+）和NN預(yù)測(cè)（虛線）為設(shè)定壓力為160pa。 圖8 設(shè)定壓力為75pa時(shí)泵的不同轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)態(tài)流速。實(shí)驗(yàn)（×

20、）和NN預(yù)測(cè)（點(diǎn)劃線）為1000 rpm，實(shí)驗(yàn)（+）和NN預(yù)測(cè)（虛線）為800 rpm，并實(shí)驗(yàn)（）和NN預(yù)測(cè)（實(shí)線）為 550 rpm。可以看出對(duì)于壓力P的預(yù)測(cè)是準(zhǔn)確的，特別是在t =0.2秒以后。開(kāi)始時(shí)，數(shù)據(jù)非常雜亂，這時(shí)如果用最常見(jiàn)的擬合技術(shù)就可能會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。使用了正確類型的傳遞函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可避免這類問(wèn)題，并確保不發(fā)生過(guò)度擬合。盡管測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)有雜亂的特性，所設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)以一種我們可以接受的方式來(lái)預(yù)測(cè)壓力。圖10和圖12顯示出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間良好一致性。在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始階段，即0.25秒之前，數(shù)據(jù)看起來(lái)很雜亂，很難適應(yīng)。所設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)會(huì)近似化處理該區(qū)域的數(shù)據(jù)而并不是順從其雜亂。

21、圖9 壓力P的預(yù)測(cè)值（孔口直徑= 2.5毫米）：實(shí)驗(yàn)（）和NN預(yù)測(cè)（固體）泵的轉(zhuǎn)速為1000 rpm，實(shí)驗(yàn)（+）和NN預(yù)測(cè)（實(shí)線）泵的轉(zhuǎn)速為800 rpm。 圖10 壓力P1的預(yù)測(cè)值（孔口直徑= 2.5毫米）：實(shí)驗(yàn)（）和NN預(yù)測(cè)（實(shí)線）泵的轉(zhuǎn)速為1000 rpm，實(shí)驗(yàn)（+）和NN預(yù)測(cè)（虛線）泵的轉(zhuǎn)速為550 rpm。 圖11 壓力P2的預(yù)測(cè)值（孔口直徑=2.5毫米）：實(shí)驗(yàn)（）和NN預(yù)測(cè)（實(shí)線）泵的轉(zhuǎn)速為1000 rpm，實(shí)驗(yàn)（+）和NN預(yù)測(cè)（虛線）泵的轉(zhuǎn)速為800 rpm。 圖12 壓力P3的預(yù)測(cè)值（泵的轉(zhuǎn)速=800 rpm和孔直徑= 2.5毫米）：實(shí)驗(yàn)（）和NN預(yù)測(cè)（實(shí)線）。同樣的，圖9顯示

22、了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能很好地預(yù)測(cè)壓力P2的值。預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值之間的誤差小于7。這是一個(gè)很好的跡象，表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模技術(shù)在模擬復(fù)雜的系統(tǒng)，如斜軸式軸向柱塞泵時(shí)是一個(gè)可行的工具。5、 結(jié)論人們已經(jīng)開(kāi)始用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模技術(shù)來(lái)預(yù)測(cè)斜軸式軸向柱塞泵的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是從一個(gè)用來(lái)測(cè)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)裝置收集來(lái)的。所得出的模型能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)壓力。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于模擬復(fù)雜的系統(tǒng)，如斜軸式軸向柱塞泵具有很大的潛力。附錄 梯度下降法梯度下降法常用于在測(cè)驗(yàn)階段更改權(quán)重系數(shù)。假定網(wǎng)絡(luò)有n層而網(wǎng)絡(luò)的輸入向量有m個(gè)分量。k層中的神經(jīng)元x 的輸出的計(jì)算方法如下：其中k = 0對(duì)于方程（1）當(dāng)設(shè)定k = n時(shí)，就可以獲得輸出層的輸出。網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和（sse）由下式給出：其中dj和ajn分別是輸出層n中的神經(jīng)元j 的期望和實(shí)際輸出。下標(biāo)p表示一個(gè)特定的輸入矢量。測(cè)驗(yàn)過(guò)程的目的是獲得一組合適的能得到最小的誤差平方和sse的權(quán)重。k層的梯度下降的計(jì)算公式如下：其中T表示轉(zhuǎn)置矩陣輸入向量為p時(shí)神經(jīng)元梯度矩陣如下式所示：相應(yīng)的權(quán)重矩陣如下式所示：輸出層的梯度下降的值如下式所示：其中按照上面描述的過(guò)程，我們可以從輸出層開(kāi)始一層一層地計(jì)算出所有層的梯度下降值。當(dāng)所有層的所有梯度下降值都計(jì)算出來(lái)后，就可使用以下的更改規(guī)則來(lái)計(jì)算以對(duì)權(quán)重進(jìn)行調(diào)整：常數(shù)稱為學(xué)習(xí)速率。實(shí)際權(quán)重可以如下計(jì)算：當(dāng)誤差的平方和函數(shù)最小而且