六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 11 圓柱的認(rèn)識(shí)人教新課標(biāo)

1、第三單元圓柱與圓錐單元教學(xué)總述單元內(nèi)容簡(jiǎn)析本單元的主要內(nèi)容有圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積。圓柱、圓錐都是基本的幾何形體，是人們?cè)谏a(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。這一部分內(nèi)容是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一。本單元注重對(duì)圖形特征、計(jì)算方法的探索，同時(shí)注重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生操作活動(dòng)的安排。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步應(yīng)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。本單元的知識(shí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段的最后一部分幾何知識(shí)，也為今后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的幾何形體做鋪墊。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的

2、基本特征，并知道圓柱、圓錐各部分的名稱。2.理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。3.經(jīng)歷圓柱的表面積和體積、圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A柱的表面積、體積計(jì)算公式及圓錐的體積計(jì)算公式。4.能運(yùn)用圓柱、圓錐的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。單元重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1.掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征。2.掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積、體積的計(jì)算方法。3.掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：1.理解圓柱表面積、體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。2.理解圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。單元編排結(jié)構(gòu)課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)1.圓柱課時(shí)1 圓柱的認(rèn)識(shí)學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：六年級(jí)冊(cè)次：下學(xué)校：教師：課題圓柱的認(rèn)識(shí)（P17、P18例1、P19例2）課型新授課計(jì)劃

3、學(xué)時(shí)1教學(xué)內(nèi)容分析教材呈現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中圓柱形建筑物和生活用品的圖片，讓學(xué)生通過觀察抽象出圓柱。例1引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱形實(shí)物，認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，了解圓柱的特征。例2教學(xué)認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面展開圖。承前啟后認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體認(rèn)識(shí)圓柱應(yīng)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圓柱，掌握?qǐng)A柱的各部分名稱及特征。2.明確圓柱的底面周長(zhǎng)、圓柱的高與圓柱的側(cè)面展開圖之間的關(guān)系，建立圓柱的幾何模型。3.通過參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)思想探索問題的樂趣。重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A柱的基本特征，建立空間觀念。難點(diǎn)：明確圓柱沿高展開的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形(正方形)，理解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬(正方形的邊長(zhǎng))與圓柱的

4、底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系?；獯胧﹦?dòng)手操作,合作交流。教學(xué)設(shè)計(jì)思路復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課動(dòng)手操作，探究新知鞏固應(yīng)用，提升能力課堂小結(jié)，拓展延伸教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件、圓柱模型、裝滿牙簽的圓柱形牙簽盒、兩個(gè)直徑是1厘米的圓、一張長(zhǎng)3.14厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形紙學(xué)生準(zhǔn)備：有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物、直尺、三角板、木棒、長(zhǎng)方形紙板、膠水教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)同步檢測(cè)一、復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課。（5分鐘）1.復(fù)習(xí)舊知。(1)我們學(xué)過哪些立體圖形？(2)關(guān)于長(zhǎng)方體、正方體你了解多少？2.談話引入。師：我們?cè)谡J(rèn)識(shí)一種幾何圖形時(shí)，通常研究它的兩個(gè)方面，即它的組成和組成部分之間的關(guān)系。今天我們就用這種方式研究一種新的立

5、體圖形圓柱。1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)知識(shí)，知道長(zhǎng)方體和正方體的組成和特征。2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和探究新知的方法，在學(xué)習(xí)新知時(shí)，自覺運(yùn)用知識(shí)的遷移，親身體驗(yàn)研究立體圖形方法的一致性。1. 在下面的圖形中，是圓柱的畫“”，不是圓柱的畫“”。二、動(dòng)手操作，探究新知。（20分鐘）1.認(rèn)識(shí)圓柱。(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第17頁的主題圖，發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)。(2)出示圓柱形實(shí)物。指出：像這樣，直直的，上下粗細(xì)相同的，上、下兩個(gè)面都是圓的物體，叫作圓柱。(3)組織學(xué)生說一說生活中有哪些圓柱形的物體，讓學(xué)生整體感知圓柱。2.教學(xué)例1，掌握?qǐng)A柱的特征。(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察、觸摸圓柱形實(shí)物，說一說，圓柱由幾部

6、分組成？(2)讓學(xué)生物、圖對(duì)照，明確圓柱各部分的名稱。(3)引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、思考：圓柱的側(cè)面有什么特征？?jī)傻酌嬷g有怎樣的關(guān)系？(4)認(rèn)識(shí)圓柱的高。課件出示圓柱的高并演示高的畫法。出示裝滿牙簽的圓柱形牙簽盒，引導(dǎo)學(xué)生感知圓柱高的特點(diǎn)。指導(dǎo)學(xué)生利用直尺、三角板測(cè)量圓柱的高。3.指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作：把一張長(zhǎng)方形紙板的一邊粘在木棒上，快速旋轉(zhuǎn)，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。4.教學(xué)例2，認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面展開圖。(1)出示兩個(gè)圓（直徑都是1厘米）和一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)3.14厘米，寬1厘米），組織學(xué)生觀察、猜測(cè)：它們能不能組成一個(gè)圓柱？(2)組織學(xué)生匯報(bào)，結(jié)合學(xué)生的回答，用實(shí)物進(jìn)行演示。（3）組織學(xué)生動(dòng)手操

7、作，探究圓柱的側(cè)面展開圖是什么形狀的。(4)課件反復(fù)演示圓柱側(cè)面沿高展開后變?yōu)殚L(zhǎng)方形，再還原成圓柱側(cè)面的過程。（5）組織學(xué)生思考：在什么情況下，圓柱的側(cè)面沿高展開圖是正方形？1.(1)認(rèn)真觀察教材第17頁的主題圖，發(fā)現(xiàn)這些圖形的共同特點(diǎn)。（2）通過觀察圓柱形實(shí)物，認(rèn)識(shí)圓柱。（3）自由發(fā)言，說一說生活中還有哪些圓柱形的物體。2.(1)觀察實(shí)物，并摸一摸，明確圓柱的組成。（圓柱由三部分組成：上、下兩個(gè)圓面和一個(gè)曲面）（2）物、圖對(duì)照，知道圓柱各部分的名稱。底面：圓柱的兩個(gè)圓面叫作圓柱的底面。側(cè)面：圓柱周圍的面叫作圓柱的側(cè)面。（3）認(rèn)真觀察圓柱形物體，比較、思考后匯報(bào)：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，圓柱的上

8、、下兩個(gè)底面是大小一樣的兩個(gè)圓。（4）認(rèn)識(shí)圓柱的高，會(huì)畫高，知道圓柱高的特點(diǎn)。觀看課件中高的畫法，明確：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作圓柱的高。通過觀察、比較，明確圓柱高的特點(diǎn)：圓柱有無數(shù)條高，且長(zhǎng)度都相等。用直尺和三角板測(cè)量圓柱的高。3.動(dòng)手操作，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。4.(1)觀察教師出示的兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形，大膽猜測(cè)它們能不能組成一個(gè)圓柱，并說一說：如果能，那么怎么樣組成一個(gè)圓柱？（2）學(xué)生匯報(bào)自己的猜測(cè)，并觀看教師的演示，明確：用這兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形能組成一個(gè)圓柱。（3）學(xué)生動(dòng)手操作，將自備的圓柱形學(xué)具的側(cè)面展開并觀察。得出：沿高剪，展開后可以得到長(zhǎng)方形(正方形)；斜著剪，展開后可

9、以得到平行四邊形。（4）觀看課件演示，得出結(jié)論：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。（5）學(xué)生思考并在組內(nèi)交流，明確：當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，圓柱的側(cè)面沿高展開圖是正方形。2.判斷。（1）木桶、硬幣、籃球、乒乓球都是圓柱。（）（2）圓柱是立體圖形。（）（3） 圓柱有無數(shù)條高。（）3.標(biāo)出下面圓柱的高、底面、側(cè)面。4.填空。(1)如果一個(gè)圓柱的底面直徑是R，它的高是R，那么把這個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開，可以得到一個(gè)(正方形)。 (2)一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑是（）。5.玉玉把一個(gè)圓柱形飲料罐的側(cè)面沿高剪開，得到的圖形如下所示。(1)它的側(cè)面沿高

10、展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是(100.48)cm2。(2)這個(gè)圓柱形飲料罐的高是(8)cm，它的底面周長(zhǎng)是(12.56)cm。6.騰騰把一張正方形的紙卷成一個(gè)最大的圓筒，這個(gè)圓筒的底面直徑是4dm，這張正方形紙的邊長(zhǎng)是多少分米？（值取3.14）3.14412.56(dm)答：這張正方形紙的邊長(zhǎng)是12.56 dm。三、鞏固應(yīng)用，提升能力。（10分鐘）1.完成教材第18頁“做一做”第2題。2.完成教材第19頁“做一做”。1.獨(dú)立完成，匯報(bào)結(jié)果。2.實(shí)際動(dòng)手操作，強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)。7.已知圓柱的底面直徑是4厘米，高是4厘米，側(cè)面沿高展開圖的長(zhǎng)是（12.56）厘米，寬是（4）厘米。（值取3.14）四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（5分鐘）1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。2.圓柱的側(cè)面只有沿高剪開時(shí)，其展開圖才是一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形)。教師個(gè)人補(bǔ)充意見：板書設(shè)計(jì)圓柱的認(rèn)識(shí)培優(yōu)作業(yè)選擇哪些材料恰好能做成圓柱形的盒子？（值取3.14）選擇和B、和A或和C都恰好能做成圓柱形的盒子。提示： 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(寬)或正方形的邊長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)，先根據(jù)公式C2r或Cd求