北京課改版八級上《第十二章三角形》單元測試題含答案

1、第十二章 三角形一、選擇題（共10小題；共50分）1. 如圖是我國古代數(shù)學家趙爽在為周髀算經(jīng)作注解時給出的“弦圖”，它解決的數(shù)學問題是 ( )A. 黃金分割B. 垂徑定理C. 勾股定理D. 正弦定理2. 下列圖形中，屬于全等圖形的是 ( )A. B. C. D. 3. 到三角形三個頂點的距離相等的點是 ( )A. 三條角平分線的交點B. 三邊中線的交點C. 三邊上高所在直線的交點D. 三邊的垂直平分線的交點4. 已知線段 a，b，c，求作 ABC，使 BC=a，AC=b，AB=c，下面的作法順序正確的是 ( )以點 A 為圓心，以 b 為半徑畫弧，以點

2、B 為圓心，以 a 為半徑畫弧，兩弧交于點 C；作線段 AB 等于 c；連接 AC，BC，則 ABC 即為所求作圖形A. B. C. D. 5. 下列圖形中具有穩(wěn)定性的是 ( )A. B. C. D. 6. 如圖，在等腰 ABC 中，BAC=120，若 EM 和 FN 分別垂直平分 AB 和 AC，垂足分別為 E 和 F，M，N 都在 BC 邊上，且 EM=FN=2，則 BC 的長度為 ( )A. 6B. 8C. 10D. 127. 如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最

3、后將落入的球袋是 ( )A. 一號袋B. 二號袋C. 三號袋D. 四號袋8. 如圖，ABC 的 B 的外角的平分線 BD 與 C 的外角的平分線 CE 相交于點 P，若點 P 到 AC 的距離為 2，則點 P 到 AB 的距離為 ( )A. 1B. 2C. 3D. 49. 如圖，在 ABC 中，A=36，AB=AC，CD，BE 分別是 ACB，ABC 的平分線，CD，BE 相交于 F 點，連接 DE，則圖中全等的三角形有多少組 ( )A. 3B. 4C. 5D. 610. 如圖，D 是等邊 ABC 的邊 AC 上的一點，E 是等邊 ABC 外一點，若 BD=CE，

4、1=2，則 ADE 的形狀最準確的是 ( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等邊三角形D. 不等邊三角形二、填空題（共10小題；共50分）11. 已知 ABC 與 ABC 關(guān)于直線 l 成軸對稱，ABC 的周長為 15cm，ABC 的面積為 26cm2，則 ABC 的周長為  cm，ABC 的面積為  cm212. 在 ABC 中，若其三條邊的長度分別為 9，12，15，則兩個這樣的三角形所拼成的四邊形的面積是  13. 由   三條線段   所組成的圖形叫做三角形組成三角形的線段叫做  ；相鄰兩邊的公共端點叫做 &#

5、160;；相鄰兩邊所組成的角叫做  ，簡稱   14. 已知 ABCDEF，且 DEF 的周長是 13，若 AB=4，BC=6，則 DF 的長是  15. 親愛的同學們，在我們的生活中處處有數(shù)學的身影請看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起，就得到一個著名的幾何定理，請你寫出這一定理的結(jié)論：“三角形的三個內(nèi)角和等于  ”16. 要使七邊形木架不變形，至少要釘上  根木條17. 如圖，在四邊形 ABCD 中，A=90，AD=4，連接 BD，BDCD，ADB=C若 P 是 BC 邊上一動點，則 DP 長的最小值為  18. 如

6、圖，等邊 ABC 的邊長為 6，AD 是 BC 邊上的中線，M 是 AD 上的動點，E 是 AC 邊上一點若 AE=2，EM+CM 的最小值為  19. 如圖甲所示，已知線段 a，用尺規(guī)作出如圖乙所示的 ABC，使 AB=a，BC=AC=2a作法：（1）作一條線段 AB=  ；（2）分別以點  ，   為圓心，以   為半徑畫弧，兩弧交于點 C；（3）連接 AC，   則 ABC 就是所求做的三角形20. 如圖，在 ABC 中，AB+AC=6cm，BC 的垂直平分線 l 與 AC 相交于點 D，則 ABD 的周長為  cm三

7、、解答題（共2小題；共26分）21. 如圖所示，ABCAEC，且 DCCE，試判斷線段 AB 與 DE 的關(guān)系，并說明理由22. 在 ABC 中，BD，CE 是它的兩條角平分線，且 BD，CE 相交于點 M，MNBC 于點 N將 MBN 記為 1，MCN 記為 2，CMN 記為 3（1） 如圖 1，若 A=110，BEC=130，則 2=  ，31=  ；（2） 如圖 2，猜想 31 與 A 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3） 若 BEC=，BDC=，用含 和 的代數(shù)式表示 31 的度數(shù)（直接寫出結(jié)果即可）答案第一部分1. C2. B3. D4. C5. A6. D7. B8. B9. D10. C第二部分11. 15；2612. 10813. 不在同一直線上的，首尾順次相接，三角形的邊，三角形的頂點，三角形的內(nèi)角，三角形的角14. 315. 18016. 417. 418. 2719. （1）a；（2）A；B；2a；（3）BC20. 6第三部分21. 如圖，延長 AB 交 DE 于點FABCAEC ，AB=DE，D=A D+E=90 ，A+E=90 AFE=90 ABDE 22. （1） 20；55 （2） 31 與 A 的數(shù)量關(guān)系是：31=12A證明： 在 ABC 中，BD，CE 是它的兩條角平分線，1=12