十字相乘法專項訓(xùn)練

1、十字相乘法專項訓(xùn)練一、基礎(chǔ)概念：1二次三項式：多項式，稱為字母x的二次三項式，其中稱為二次項，為一次項，為常數(shù)項例如，和都是關(guān)于的二次三項式在多項式中，如果把y看作常數(shù)，就是關(guān)于x的二次三項式；如果把x看作常數(shù)，就是關(guān)于y的二次三項式在多項式中，把看作一個整體，即，就是關(guān)于ab的二次三項式同樣，多項式，把看作一個整體，就是關(guān)于的二次三項式2十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容：利用十字相乘法分解因式，實(shí)質(zhì)上是逆用豎式乘法法則它的一般規(guī)律是：（1）對于二次項系數(shù)為1的二次三項式，如果能把常數(shù)項q分解成兩個因數(shù)a，b的積，并且ab為一次項系數(shù)p，那么它就可以運(yùn)用公式：分解因式這種方法的特征是“拆常數(shù)項，湊一

2、次項”公式中的x可以表示單項式，也可以表示多項式，當(dāng)常數(shù)項為正數(shù)時，把它分解為兩個同號因數(shù)的積，因式的符號與一次項系數(shù)的符號相同；當(dāng)常數(shù)項為負(fù)數(shù)時，把它分解為兩個異號因數(shù)的積，其中絕對值較大的因數(shù)的符號與一次項系數(shù)的符號相同（2）對于二次項系數(shù)不是1的二次三項式(a，b，c都是整數(shù)且)來說，如果存在四個整數(shù)，使，且，則可用十字相乘法進(jìn)行因式分解3因式分解一般要遵循的步驟：先考慮能否提公因式，再考慮能否運(yùn)用公式或十字相乘法，最后考慮分組分解法對于一個還能繼續(xù)分解的多項式因式仍然用這一步驟反復(fù)進(jìn)行以上步驟可用口訣概括如下：“首先提取公因式，然后考慮用公式、十字相乘試一試，分組分解要合適，四種方法反

3、復(fù)試，結(jié)果應(yīng)是乘積式”二、經(jīng)典例題：【例1】把下列各式分解因式：（1） ；（2）【例2】把下列各式分解因式：（1）；（2）【點(diǎn)撥】二次項系數(shù)不等于1的二次三項式應(yīng)用十字相乘法分解時，二次項系數(shù)的分解和常數(shù)項的分解隨機(jī)性較大，往往要試驗(yàn)多次，這是用十字相乘法分解的難點(diǎn)，要適當(dāng)增加練習(xí)，積累經(jīng)驗(yàn)，才能提高速度和準(zhǔn)確性【例3】把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）三、熱點(diǎn)考題：1把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）；（9）； （10）；（11）； （12）；（13）； （14）；（15）； （16）；（17）； （18）；（19）； （20）2把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）3把下列各式分解因式：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）4把下列各式分解因式：（1）； （2）； （3）； （4）；