十字相乘法專項(xiàng)訓(xùn)練

1、十字相乘法專項(xiàng)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)概念：1二次三項(xiàng)式：多項(xiàng)式，稱為字母x的二次三項(xiàng)式，其中稱為二次項(xiàng)，為一次項(xiàng)，為常數(shù)項(xiàng)例如，和都是關(guān)于的二次三項(xiàng)式在多項(xiàng)式中，如果把y看作常數(shù)，就是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式；如果把x看作常數(shù)，就是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式在多項(xiàng)式中，把看作一個(gè)整體，即，就是關(guān)于ab的二次三項(xiàng)式同樣，多項(xiàng)式，把看作一個(gè)整體，就是關(guān)于的二次三項(xiàng)式2十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容：利用十字相乘法分解因式，實(shí)質(zhì)上是逆用豎式乘法法則它的一般規(guī)律是：（1）對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式，如果能把常數(shù)項(xiàng)q分解成兩個(gè)因數(shù)a，b的積，并且ab為一次項(xiàng)系數(shù)p，那么它就可以運(yùn)用公式：分解因式這種方法的特征是“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一

2、次項(xiàng)”公式中的x可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式，當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)同號(hào)因數(shù)的積，因式的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同；當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)異號(hào)因數(shù)的積，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同（2）對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式(a，b，c都是整數(shù)且)來(lái)說(shuō)，如果存在四個(gè)整數(shù)，使，且，則可用十字相乘法進(jìn)行因式分解3因式分解一般要遵循的步驟：先考慮能否提公因式，再考慮能否運(yùn)用公式或十字相乘法，最后考慮分組分解法對(duì)于一個(gè)還能繼續(xù)分解的多項(xiàng)式因式仍然用這一步驟反復(fù)進(jìn)行以上步驟可用口訣概括如下：“首先提取公因式，然后考慮用公式、十字相乘試一試，分組分解要合適，四種方法反

3、復(fù)試，結(jié)果應(yīng)是乘積式”二、經(jīng)典例題：【例1】把下列各式分解因式：（1） ；（2）【例2】把下列各式分解因式：（1）；（2）【點(diǎn)撥】二次項(xiàng)系數(shù)不等于1的二次三項(xiàng)式應(yīng)用十字相乘法分解時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)的分解和常數(shù)項(xiàng)的分解隨機(jī)性較大，往往要試驗(yàn)多次，這是用十字相乘法分解的難點(diǎn)，要適當(dāng)增加練習(xí)，積累經(jīng)驗(yàn)，才能提高速度和準(zhǔn)確性【例3】把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）三、熱點(diǎn)考題：1把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）；（9）； （10）；（11）； （12）；（13）； （14）；（15）； （16）；（17）； （18）；（19）； （20）2把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）3把下列各式分解因式：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）4把下列各式分解因式：（1）； （2）； （3）； （4）；