變速器輸入軸上各檔當量轉(zhuǎn)動慣量計算方法

1、關(guān)于變速器輸入軸上各檔當量轉(zhuǎn)動慣量計算方法的探討摘 要：同步器設計計算、整車的變速器速比匹配、整車的變速器噪音優(yōu)化等，需要獲得變速器輸入軸上的各檔當量轉(zhuǎn)動慣量。許多資料都有關(guān)于轉(zhuǎn)動慣量計算基本理論的表述，但是缺少專門針對變速器輸入軸上各檔當量轉(zhuǎn)動慣量計算方法的介紹。本文通過實例推薦一種計算方法，為后續(xù)項目的設計計算提供參考。關(guān)鍵詞： 變速器；當量轉(zhuǎn)動慣量；轉(zhuǎn)動慣量；計算方法Researched computational method for the equivalent moment of inertia of transmission input shaft Wang dezheng(Po

2、wertrain & Chassis Development Dept, Haikou 570216)【Abstract】: Equivalent moment of inertia ,of transmission input shaft be used as the input for synchronizer design and calculation,or transmission ratio matching,or gearbox noise optimization. The basic theory on the method for moment of inertia

3、 is expatiated by papers,But not the Equivalent moment of inertia of transmission input shaft to be specialization introduced . This paper presents a calculation method from the example, maybe it can be used as reference for follow-up projects furthermore.【key】: Transmission;Equivalent moment of ine

4、rtia;Moment of inertia;Calculation method前言變速器作為整車最重要的傳動部件，其設計優(yōu)化，對整車動力性、燃油經(jīng)濟性及NVH方面的貢獻較大。轉(zhuǎn)動慣量作為變速器設計優(yōu)化的重要參數(shù)之一，對改善整車以上性能具有重要意義。本文利用變速器內(nèi)部各回轉(zhuǎn)部件之間按照固定不變的速比傳遞運動的規(guī)律，應用動能定理從能量角度探討各檔當量轉(zhuǎn)動慣量的計算方法。1 理論公式介紹物體相對某個系統(tǒng)（選定一個參考系）運動的動能，用公式表示如下：把帶入上式（是角加速度，是半徑，在這里把物體微分化為無數(shù)個質(zhì)點，質(zhì)點與轉(zhuǎn)動體軸線的距離為，再把不同質(zhì)點積分化得到等效的）公式演變?yōu)椋河捎谀骋粋€物體在運

5、動當中的屬性和都是不變的，所以把關(guān)于、的變量用一個變量代替，。得到就是轉(zhuǎn)動慣量，在實際運動中的作用相當于牛頓運動平動分析中的質(zhì)量作用，都是一般不輕易變的常量。這樣轉(zhuǎn)動問題就可以從能量的角度分析了，而不必拘泥于只從純運動角度的分析方法。2 各檔當量轉(zhuǎn)動慣量計算公式2.1 理論公式應用對于變速器總成來說，一旦設計完成，其結(jié)構(gòu)和傳動關(guān)系就已經(jīng)固定，繞各自回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的零部件，可以依據(jù)轉(zhuǎn)動慣量的公式計算其轉(zhuǎn)動慣量。各檔當量轉(zhuǎn)動慣量不能通過轉(zhuǎn)動慣量的公式直接計算，因為并不是所有的零件都是繞輸入軸回轉(zhuǎn)的。為方便各檔當量轉(zhuǎn)動慣量計算方法的探討，下面以某變速器為例（變速器總成布置如圖1所示），按以下方法對變速器

6、各零件的轉(zhuǎn)動慣量進行疊加和簡化： 將變速器置于空擋狀態(tài)：1）、固定輸出軸，則所有相對于輸入軸軸心回轉(zhuǎn)運動的零件（含支撐軸承內(nèi)圈及其滾動體、同步器齒轂及其齒套等）的轉(zhuǎn)動慣量和為；2）固定輸入軸，則所有相對于輸出軸軸心回轉(zhuǎn)運動的零件（含支撐軸承內(nèi)圈及其滾動體、同步器齒轂及其齒套等）的轉(zhuǎn)動慣量和為；3）、固定輸入軸和輸出軸，則所有相對于倒檔軸軸心回轉(zhuǎn)運動的零件（含支撐軸承內(nèi)圈及其滾動體、同步器齒轂及其齒套等）的轉(zhuǎn)動慣量和為；4）、空套于各軸上的檔位齒輪（包括其對應的滾針和同步錐）轉(zhuǎn)動慣量分別為一檔從動、二檔從動、三檔主動、四檔主動、五檔主動、六檔主動、惰輪；5）、差速器總成的轉(zhuǎn)動慣量為。假定變速器總

7、成各檔速比分別為一檔、二檔、三檔、四檔、五檔、六檔、倒檔及主減。圖1 某變速器總成布置圖變速器內(nèi)部各回轉(zhuǎn)件從發(fā)動機獲得的總動能為，則：（1）其中表示各檔當量轉(zhuǎn)動慣量，（時表示空擋狀態(tài)），表示輸入軸的角速度，（時表示空擋狀態(tài)）2.2計算公式推導1） 空擋當變速器置于空擋，汽車是沒有輸出的，也就是說差速器總成、輸出軸、倒檔軸是靜止的，角速度為零。但所有固定安裝于輸入軸的零件、輸入軸軸承內(nèi)圈及其滾動體將以角速度回轉(zhuǎn)。因是空擋狀態(tài)，該角速度用表示。空套安裝在輸出軸上的一二檔齒輪、倒檔惰輪將按各自的檔位速比獲得的角速度回轉(zhuǎn)，假設各自獲得的角速度分別為和，根據(jù)速比關(guān)系，則一二擋從動齒輪、倒檔惰輪與輸入軸的

8、角速度關(guān)系為，空套于輸入軸的三四五六檔主動齒輪，因輸出軸靜止而靜止。則空擋狀態(tài)變速器內(nèi)部各回轉(zhuǎn)件運動的總動能計算如下：根據(jù)以上式（1）可得，（3）按變速器各檔傳動速比關(guān)系：（4）將（3）和（4）代入式（2）可得：將上是整理可得：（5）其中即為該變速器總成內(nèi)部回轉(zhuǎn)件空擋運行時相對于輸入軸的當量轉(zhuǎn)動慣量，式（5）即為該變速器總成空擋當量轉(zhuǎn)動慣量的計算公式。2） 一檔當變速器置于一檔，汽車將以一檔速度行駛，變速器輸入軸將獲得的角速度，輸出軸及固定于該軸上的零件、倒檔軸及固定于該軸上的零件、一檔從動齒輪將按一檔的角速度回轉(zhuǎn)，根據(jù)速比關(guān)系，可得它們的回轉(zhuǎn)角速度為，。由于此時一檔齒輪與輸出軸及其附件將通過

9、結(jié)合齒輪聯(lián)結(jié)成一個整體，輸出軸慣量為。差速器總成受輸出軸的驅(qū)動工作，根據(jù)傳動速比關(guān)系，獲得的角速度。所有空套于輸出軸及輸入軸上的其它檔位齒輪將按各自速比獲得的角速度空載運行，根據(jù)各自傳動速比關(guān)系，可得：則一檔狀態(tài)變速器內(nèi)部各回轉(zhuǎn)件運動的總動能計算如下：根據(jù)以上式（1）可得，（7）按變速器各檔傳動速比關(guān)系：（8）將（7）和（8）代入式（6）可得：將上式整理可得：（9）其中即為該變速器總成內(nèi)部回轉(zhuǎn)件一檔工作時相對于輸入軸的當量轉(zhuǎn)動慣量，式（9）即為該變速器總成一檔當量轉(zhuǎn)動慣量的計算式。3） 其它檔同理可得，其他檔位變速器內(nèi)部所有回轉(zhuǎn)件換算到輸入軸的當量轉(zhuǎn)動慣量，計算式如下：二檔：三檔：四檔：五檔：六檔：R擋：根據(jù)以上各式計算所得即為該變速器總成內(nèi)部回轉(zhuǎn)件各檔換算到輸入軸的當量轉(zhuǎn)動慣量值。3 總結(jié)從以上各檔換算到輸入軸的當量轉(zhuǎn)動慣量計算式推導過程可以看出，當量轉(zhuǎn)動慣量的計算與變速器轉(zhuǎn)速無關(guān)，只取決于變速器內(nèi)部各零件的自身結(jié)構(gòu)及其傳動關(guān)系。由于篇幅所限，本文