初中數(shù)學(xué)七年級下冊易錯題[1]

1、初中數(shù)學(xué)七年級下冊易錯題第五章 相交線與平行線1.未正確理解垂線的定義1下列判斷錯誤的是（ ）. A.一條線段有無數(shù)條垂線；B.過線段AB中點有且只有一條直線與線段AB垂直；C.兩直線相交所成的四個角中，若有一個角為90°，則這兩條直線互相垂直；D.若兩條直線相交，則它們互相垂直.錯解：A或B或C.解析：本題應(yīng)在正確理解垂直的有關(guān)概念下解題，知道垂直是兩直線相交時有一角為90°的特殊情況，反之，若兩直線相交則不一定垂直.正解：D.2.未正確理解垂線段、點到直線的距離2下列判斷正確的是（ ）. A.從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到已知直線的距離；B.過直線外一點畫已知

2、直線的垂線，垂線的長度就是這點到已知直線的距離；C.畫出已知直線外一點到已知直線的距離；D.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最短.錯解：A或B或C.解析：本題錯誤原因是不能正確理解垂線段的概念及垂線段的意義.A.這種說法是錯誤的，從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離. 僅僅有垂線段，沒有指明這條垂線段的長度是錯誤的.B.這種說法是錯誤的，因為垂線是直線，直線沒有長短，它可以無限延伸，所以說“垂線的長度”就是錯誤的；C.這種說法是錯誤的，“畫”是畫圖形，畫圖不能得到數(shù)量，只有“量”才能得到數(shù)量，這句話應(yīng)該說成：畫出已知直線外一點到已知直線的垂線段，量出垂線段的長度.

3、 正解：D.3.未準(zhǔn)確辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角3如圖所示，圖中共有內(nèi)錯角（ ）. A.2組； B.3組； C.4組； D.5組.錯解：A.解析：圖中的內(nèi)錯角有AGF與GFD，BGF與GFC，HGF與GFC三組.其中 HGF與GFC易漏掉。正解：B.4.對平行線的概念、平行公理理解有誤4下列說法：過兩點有且只有一條直線；兩條直線不平行必相交；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；過一點有且只有一條直線與已知直線平行. 其中正確的有（ ）. A.1個； B.2個； C.3個； D.4個.錯解：C或D.解析：平行線的定義必須強調(diào)“在同一平面內(nèi)”的前提條件，所以是錯誤的，平行公理中的“過一點”必須

4、強調(diào)“過直線外一點”，所以是錯誤的，是正確的.正解：B.5.不能準(zhǔn)確識別截線與被截直線，從而誤判直線平行5如圖所示，下列推理中正確的有（ ）. 因為14，所以BCAD； 因為23，所以ABCD；因為BCDADC180°，所以ADBC；因為12C180°，所以BCAD.A.1個； B.2個； C.3個； D.4個.錯解：D.解析：解與平行線有關(guān)的問題時，對以下基本圖形要熟悉：“”“”“”，只有推理正確. 正解：A.6.混淆平行線的判定和性質(zhì)、忽略平行線的性質(zhì)成立的前提條件6如圖所示，直線，170°，求2的度數(shù). 錯解：由于，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得12，又因

5、為170°，所以270°.解析：造成這種錯誤的原因主要是對平行線的判定和性質(zhì)混淆. 在運用的時候要注意：（1）判定是不知道直線平行，是根據(jù)某些條件來判定兩條直線是否平行；（2）性質(zhì)是知道兩直線平行，是根據(jù)兩直線平行得到其他關(guān)系. 正解：因為（已知），所以12（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又因為170°（已知），所以270°.7.對命題這一概念的理解不透徹7判斷下列語句是否是命題. 如果是，請寫出它的題設(shè)和結(jié)論. （1）內(nèi)錯角相等；（2）對頂角相等；（3）畫一個60°的角.錯解：（1）（2）不是命題，（3）是命題.解析：對于命題的概念理解不透徹，往

6、往認為只有存在因果關(guān)系的關(guān)聯(lián)詞才是命題，正確認識命題這一概念，關(guān)鍵要注意兩點，其一必須是一個語句，是一句話；其二必須存在判斷關(guān)系，即“是”或“不是”.正解：（1）是命題. 這個命題的題設(shè)是：兩條直線被第三條直線所截；結(jié)論是：內(nèi)錯角相等. 這個命題是一 個錯誤的命題，即假命題.（2）是命題. 這個命題的題設(shè)是：兩個角是對頂角；結(jié)論是：這兩個角相等. 這個命題是一個正確的 命題，即真命題.（3）不是命題，它不是判斷一件事情的語句.8.忽視平移的距離的概念8“如圖所示，ABC是ABC平移得到的，在這個平移中，平移的距離是線段AA”這句話對嗎？ 錯解：正確.解析：平移的距離是指兩個圖形中對應(yīng)點連線的長

7、度，而不是線段，所以在這個平移過程中，平移的距離應(yīng)該是線段AA的長度.正解：錯誤.第六章 平面直角坐標(biāo)系1.不能確定點所在的象限1點A的坐標(biāo)滿足，試確定點A所在的象限. 錯解：因為，所以，所以點A在第一象限.解析：本題出錯的原因在于漏掉了當(dāng)，時，的情況，此時點A在第三象限.正解：因為，所以為同號，即，或，. 當(dāng)，時，點A在第一象限；當(dāng)，時，點A在第三象限.2.點到x軸、y軸的距離易混淆2求點A（-3，-4）到坐標(biāo)軸的距離. 錯解：點A（-3，-4）到軸的距離為3，到軸的距離為4.解析：錯誤的原因是誤以為點A（）到軸的距離等于，到軸的距離等于，而事實上，點A（）到軸的距離等于，到軸的距離等于，不

8、熟練時，可結(jié)合圖形進行分析.正解：點A（-3，-4）到軸的距離為4，到軸的距離為3. 第七章 三角形1.畫三角形的高易出錯1如圖所示，鈍角ABC中，B是鈍角，試作出BC邊上的高AE. 錯解：如圖所示：解析：對三角形高的定義理解不牢，理解不清楚造成的. 未抓住垂直這一特征，只是憑主觀想象，認為鈍角三角形的高和銳角三角形的高一樣，也在三角形的內(nèi)部. AE和BC不垂直在圖中是很明顯的.正解：如圖所示：2.不能正確使用三邊關(guān)系定理2有四條線段，長度分別為4cm，8cm，10cm，12cm，選其中三條組成三角形，試問可以組成多少個三角形？ 錯解：有4種情況可以組成三角形：12cm，10cm，8cm；12

9、cm，10cm，4cm；10cm，8cm，4cm；12cm，8cm，4cm.解析：這四條線段并不是所有的組合都能構(gòu)成三角形，還必須滿足三邊關(guān)系定理. 其中，12cm，8cm，4cm，不能構(gòu)成三角形，因為1284.正解：有3種情況可以組成三角形：12cm，10cm，8cm；12cm，10cm，4cm；10cm，8cm，4cm.3.不能區(qū)分三角形的外角和內(nèi)角3一個三角形的三個外角中，最多有幾個角是銳角？ 錯解：一個三角形的三個外角中最多可以有三個銳角.解析：對三角形的內(nèi)角與外角的概念未能真正理解并加以區(qū)分，從而錯誤地認為三角形的外角也與其內(nèi)角一樣，最多可有三個銳角.正解：因為三角形的每一個外角都與

10、相鄰的內(nèi)角互補. 因為當(dāng)相鄰的內(nèi)角是鈍角時，這個外角才是銳角. 又因為三角形中最多只有一個內(nèi)角是鈍角，所以三角形的三個外角中最多只有一個銳角.4.不能正確地運用三角形的外角性質(zhì)4如圖所示，在ABC中，下列說法正確的是（ ）. A.ADBADE；B.ADB123；C.ADB12；D.以上都對. 錯解：A.錯解解析：結(jié)論的正確要有理論依據(jù)，不能單從直觀判斷. 對“三角形外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”記不準(zhǔn)確，造成了錯誤.正解：C. 正解解析：ADB是ADC的一個外角，ADB123，ADB12.5.對多邊形的內(nèi)角和公式掌握不牢5一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，求其邊數(shù). 錯解：1440

11、°÷180°8.答：邊數(shù)為8.解析：誤用多邊形內(nèi)角和公式.正解：，解得.答：邊數(shù)為10.第八章 二元一次方程組1.不能正確理解二元一次方程組的定義1已知方程組： ， ， ， ，正確的說法是（ ）. A.只有是二元一次方程組；B.只有是二元一次方程組；C.只有是二元一次方程組；D.只有不是二元一次方程組.錯解：A或C.解析：方程組是二元一次方程組，符合定義，方程組是二元一次方程組，符合定義，而且是最簡單、最特殊的二元一次方程組.正解：D.2.將方程相加減時弄錯符號2用加減法解方程組 . 錯解：得，所以，把代入，得，解得.所以原方程組的解是 .錯解解析：在加減消元時弄

12、錯了符號而導(dǎo)致錯誤.正解：得，所以，把代入，得，解得.所以原方程組的解是 .3.將方程變形時忽略常數(shù)項3利用加減法解方程組 . 錯解：×2得，解得. 把代入得，解得. 所以原方程組的解是 .錯解解析：在×2這一過程中只把左邊各項都分別與2相乘了，而忽略了等號右邊的常數(shù)項4.正解：×2得，解得. 把代入得，解得. 所以原方程組的解是 .4.不能正確找出實際問題中的等量關(guān)系4兩個車間，按計劃每月工生產(chǎn)微型電機680臺，由于改進技術(shù)，上個月第一車間完成計劃的120，第二車間完成計劃的115，結(jié)果兩個車間一共生產(chǎn)微型電機798臺，則上個月兩個車間各生產(chǎn)微型電機多少臺？若設(shè)

13、兩車間上個月各生產(chǎn)微型電機臺和臺，則列方程組為（ ）. A. ；B. ；C. .D. .錯解：B或D.解析：錯誤的原因是等量關(guān)系錯誤，本題中的等量關(guān)系為：（1）第一車間實際生產(chǎn)臺數(shù)第二車間實際生產(chǎn)臺數(shù)798臺；（2）第一車間計劃生產(chǎn)臺數(shù)第二車間計劃生產(chǎn)臺數(shù)680臺.正解：C.第九章 不等式與不等式組1.在運用不等式性質(zhì)3時，未改變符號方向1利用不等式的性質(zhì)解不等式：.錯解：根據(jù)不等式性質(zhì)1得，即. 根據(jù)不等式的性質(zhì)3，在兩邊同除以-5，得.解析：在此解答過程中，由于對性質(zhì)3的內(nèi)容沒記牢，沒有將“”變?yōu)椤啊保瑥亩贸鲥e誤結(jié)果.正解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，在不等式的兩邊同時減去5，得，根據(jù)不等式的性

14、質(zhì)3，在不等式的兩邊同時除以-5，得.2.利用不等式解決實際問題時，忽視問題的實際意義，取值時出現(xiàn)錯誤2某小店每天需水1m³，而自來水廠每天只供一次水，故需要做一個水箱來存水. 要求水箱是長方體，底面積為0.81，那么高至少為多少米時才夠用？（精確到0.1m）錯解：設(shè)高為m時才夠用，根據(jù)題意得. 由. 要精確到0.1，所以.答：高至少為1.2m時才夠用.解析：最后取解時，沒有考慮到問題的實際意義，水箱存水量不得小于1m³，如果水箱的高為時正好夠，少一點就不夠了. 故最后取近似值一定要大于，即取近似值時只能入而不能舍.正解：設(shè)高為m時才夠用，根據(jù)題意得. 由于，而要精確到0.

15、1，所以.答：水箱的高至少為1.3m時才夠用.3.解不等式組時，弄不清“公共部分”的含義3解不等式組 . 錯解：由得，由得，所以不等式組的解集為.錯解解析：此題錯在對“公共部分”的理解上，誤認為兩個數(shù)之間的部分為“公共部分”（即解集）. 實質(zhì)上，和沒有“公共部分”，也就是說此不等式組無解. 注意：“公共部分”就是在數(shù)軸上兩線重疊的部分.正解：由得，由得，所以不等式組無解.第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查選擇不當(dāng)1調(diào)查一批藥物的藥效持續(xù)時間，用哪種調(diào)查方式？ 錯解：全面調(diào)查.解析：此調(diào)查若用全面調(diào)查具有破壞性，不宜采用全面調(diào)查.正解：抽樣調(diào)查.2.未正確理解定義22006年4

16、月11日文匯報報道：據(jù)不完全統(tǒng)計，至今上海自愿報名去西部地區(qū)工作的專業(yè)技術(shù)人員和管理人員已達3600多人，其中碩士、博士占4，本科生占79，大專生占13. 根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖表示這些人員的學(xué)歷分布情況. 錯解：如下圖所示： 解析：漏掉其他人員4，扇形表示的百分比之和不等于1，正確的扇形統(tǒng)計圖表示的百分比之和為1.正解：如下圖所示：3.對頻數(shù)與頻率的意義的理解錯誤3某班組織25名團員為災(zāi)區(qū)捐款，其中捐款數(shù)額前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的學(xué)生出現(xiàn)的頻率是_.錯解：捐10元的5人，.解析：該題的錯誤是因為將5105作為總次數(shù)，實際上應(yīng)是25為總次數(shù)，這其實是對頻率概念錯誤理解的結(jié)果.正解：0.2.4.列頻數(shù)分布表時的步驟、方法錯誤426名學(xué)生的身高分別為（身高：cm）： 160； 162； 160； 162； 160； 159； 159； 169； 172； 1