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1、 試卷裝訂線 裝訂線內(nèi)不要答題,不要填寫考生信息試卷裝訂線 姓 名學(xué) 號(hào)專業(yè)班級(jí)學(xué)院武漢理工大學(xué)考試試卷(A卷)2013 2014 學(xué)年 1 學(xué)期 概率統(tǒng)計(jì) 課程 任課教師 48 學(xué)時(shí), 學(xué)分,閉卷,總分100分占總評(píng)成績(jī) 70 %,2013年12月29日題號(hào)一二三四五六七八九合計(jì)滿分15151010101010812100得分得分一、選擇題(本題共5小題,每小題3分)1已知 則 (A) (B) (C) (D) (A),(B),(C)均不對(duì)2設(shè)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,且2.4,1.44,則 (A)(4,0.6) (B) (6,0.4) (C) (8,0.3) (D) (24,0.1)3設(shè)為一隨機(jī)
2、變量,(常數(shù)),則對(duì)任意常數(shù),必有 (A) (B) (C) (D) 4對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量和,若,則 (A) (B) (C) 與相互獨(dú)立 (D) 與不相互獨(dú)立5設(shè)與是兩個(gè)隨機(jī)事件,且,則 () ()A與B互相獨(dú)立,(C)或. ()A與B互不相容. 得分二、 填空題(本題共5小題,每小題3分)1設(shè)表示10次獨(dú)立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù),每次射中目標(biāo)的概率為0.4,則_ 2設(shè)事件A,B,C滿足: .則 _ 3設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,且,則_4設(shè)是來自總體的一個(gè)樣本,的概率密度為:,則的矩估計(jì)為_5已知一批零件的長(zhǎng)度X (單位:cm)服從正態(tài)分布,從中隨機(jī)地抽取9個(gè)零件,得到樣本均值 (cm),則的
3、置信度為0.95的置信區(qū)間是 _ , . 得分三、 (本題10分)1(5分)假設(shè),若與相互獨(dú)立,試求2(5分)設(shè),試求得分四、 (本題10分)已知一批產(chǎn)品90%是合格品,檢查產(chǎn)品時(shí),一個(gè)合格品被誤認(rèn)為次品的概率為0.02,而一個(gè)次品被誤認(rèn)為合格品的概率為0.05。求:(1)檢查一個(gè)產(chǎn)品被認(rèn)為合格品的概率;(2)被認(rèn)為合格品的產(chǎn)品確實(shí)合格的概率。得分五、 (本題10分) 設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立, 其概率密度分別為:求 (1)的聯(lián)合概率密度(2) ;(3)隨機(jī)變量的分布函數(shù)及概率密度. 得分六、 (本題10分) 設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為: (1)求常數(shù)A ;(2)求及協(xié)方差;(3)說明與的相關(guān)性
4、.試卷裝訂線 裝訂線內(nèi)不要答題,不要填寫考生信息試卷裝訂線 試卷裝訂線 裝訂線內(nèi)不要答題,不要填寫考生信息試卷裝訂線 七、 (本題10分)設(shè)總體的概率分布為: 1 2 3 其中是未知參數(shù),已知取得了樣本值,求的矩估計(jì)值和最大似然估計(jì)值。得分八、 (本題8分)設(shè)某次考試的學(xué)生成績(jī)服從正態(tài)分布,從中隨機(jī)地抽取36位考生的成績(jī),算得樣本均值分,樣本方差分,問在顯著性水平0.05下,是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分?并給出檢驗(yàn)過程。( , )得分九(本題12分)設(shè)隨機(jī)變量只取一個(gè)值,(1)求的分布函數(shù)。(2)證明:與任意的隨機(jī)變量相互獨(dú)立。武漢理工大學(xué)考試試題答案(A卷)2013 2014 學(xué)年 1 學(xué)期 概率統(tǒng)計(jì) 課程一、C B D B A二、(1)18.4 (2) (3) (4) (5)(4.412,5.588) 三、1、解: 。 5分 2、解: 5分四解:設(shè)為產(chǎn)品合格事件,則是產(chǎn)品的一個(gè)劃分。又設(shè)B為產(chǎn)品檢查合格事件,則,。 (1) 由全概率公式,一個(gè)產(chǎn)品被認(rèn)為合格的概率。 6分(2)由貝葉斯定理,“合格品”確實(shí)合格的概率 10分五解:(1)聯(lián)合密度為 .3分(1) 6分(3) 當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 8分 10分六解:(1)由,得1 2分(2) 6分 8分 (3) 與不相關(guān) 10分七解:(1),的矩估計(jì)值為: 5分(2), 的最大
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