幾種常見的直線運(yùn)動(dòng)模型

1、幾種常見的直線運(yùn)動(dòng)模型實(shí)例類型規(guī)律v-t圖象備注一1、自由落體2、沿斜面下滑單向勻加速二剎車單向勻減速1、 注意剎車停止的時(shí)間2、 逆向思維法三1、豎直上拋2、沖上光滑斜面往返勻變速1、 具有對(duì)稱性2、 取拋出點(diǎn)為位移起點(diǎn)，x>0表示在拋出點(diǎn)上方；x<0表示在拋出點(diǎn)下方。四1、有阻力上拋，阻力f恒定2、沖上粗糙斜面先以a1勻減速，再以a2反向勻加速五有阻力上拋，且阻力與v成正比。先做a逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，再a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)t1時(shí)刻a=g六由靜止先加速再減速七由靜止先以a1加速時(shí)間t，再以a2經(jīng)過時(shí)間t返回出發(fā)點(diǎn)八雨滴下落收尾速度加速度逐漸減小至零的加速運(yùn)動(dòng)V逐漸增加，a逐漸減小

2、，最終時(shí)a=0，達(dá)收尾速度1、一物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a，經(jīng)過一段時(shí)間當(dāng)速度為v時(shí)，將加速度反向、大小改變?yōu)槭惯@物體再經(jīng)過與加速過程所用時(shí)間的N倍時(shí)間恰能回到原出發(fā)點(diǎn)，則反向后的加速度應(yīng)是多大？回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度為多大？2、處于光滑水平地面上的質(zhì)點(diǎn),由靜止開始以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t,立即改為以加速度a2做勻減速運(yùn)動(dòng),又經(jīng)過t秒恰好回到出發(fā)點(diǎn),求a1：a2=? 3、(2014陜西一模)如圖所示，一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t力F做功為60J，此后撤出力F，物體又經(jīng)過時(shí)間t回到出發(fā)點(diǎn)，若以地面為零勢(shì)

3、能面，則下列說法正確的是（） A物體回到出發(fā)點(diǎn)的動(dòng)能為60J B恒力F=2mgsin C撤出力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能是45J D動(dòng)能與勢(shì)能相等的時(shí)刻一定出現(xiàn)在撤去力F之后4、物體靜止在光滑水平面上，先對(duì)物體施加一水平向右的恒力F1經(jīng)時(shí)間t后撤去F1立即再對(duì)它施加一水平向左的恒力F2，又經(jīng)時(shí)間t后物體回到出發(fā)點(diǎn)，在這一過程中，F(xiàn)1、F2分別對(duì)物體做的功W1、W2的關(guān)系是（） A. W2=W1 B. W2=2W1 C. W2=3W1 D. W2=5W15、一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t時(shí)間后，改做加速度方向相反的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2t時(shí)間恰好回到出發(fā)點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)在前后兩段時(shí)間內(nèi)的加速度

4、大小的比值？6、一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1，經(jīng)時(shí)間t1后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2，經(jīng)時(shí)間t2后恰好回到出發(fā)點(diǎn)則a2與a1的比值應(yīng)為下面的（）A1：1 Bt1：t2 Ct2：t1 D以上說法都不對(duì)7、一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1，經(jīng)一段時(shí)間后接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止，加速度大小為a2，全過程的位移為x，求全過程的時(shí)間8、真空中的光滑水平絕緣面上有一帶電小滑塊，開始時(shí)滑塊靜止。若在滑塊所在空間加一水平勻 強(qiáng)電場(chǎng)E1,持續(xù)一段時(shí)間后立刻換成與E1相反方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2。當(dāng)電場(chǎng)E2與電場(chǎng)E1持續(xù)時(shí)間相同時(shí)，滑塊恰好回到初始位置，且具有動(dòng)能E

5、K。在上述 過程中，E1對(duì)滑塊的電場(chǎng)力做功為W1，沖量大小為I1；E2對(duì)滑塊的電場(chǎng)力做功為W2，沖量大小為I2。則 （ C）AI1I2 B4 I1I2 CW10.25Ek W20.75Ek DW10.20Ek W20.80Ek解析:根據(jù)題目給條件，構(gòu)建如下的物理情景（假設(shè)滑塊帶正電，若滑塊帶負(fù)電，分析方法相同），如圖答1所示。根據(jù)物理情景，本題屬于求解恒 力做功和恒力沖量的問題。一般有兩種方法：一是利用功的定義和沖量的定義求解需先求得兩個(gè)過程中的電場(chǎng)強(qiáng)度，繼而求得兩個(gè)過程的電場(chǎng)力，即可求得功和 沖量；二是利用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理求解，除了需先求得以上的物理量之外，還需求得兩個(gè)過程的末速度。解法一

6、：用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)前t內(nèi)：小滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，；后t內(nèi)：小滑塊做類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)題意有：，解以上各式可得：所以，所受電場(chǎng)力沖量的大小電場(chǎng)力所做的功     又可解得：，正確選項(xiàng)為C解法二： 用動(dòng)能和動(dòng)量的觀點(diǎn)設(shè)前、后兩過程的末速度大小為和，位移大小為s，根據(jù)動(dòng)能定理和動(dòng)量定理有：前t內(nèi)：             后t內(nèi)：      解以上四式得：（以下同解法一） &#

7、160;   解法三：用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)量定理與動(dòng)能定理設(shè)前、后兩過程的末速度大小為和，由題意可知，前后兩個(gè)過程的平均速度大小相等，則：，于是可得：根據(jù)動(dòng)量定理可得：，根據(jù)動(dòng)能定理得：，（以下解法同解法一）解法四：用圖象法和動(dòng)量定理與動(dòng)能定理畫出小滑塊的v-t圖象（如圖答2所示），由題意知物體總位移為零，則面積：又在后t時(shí)間內(nèi)加速度相等，于是斜率：    由以上二式可解得：（以下解法同解法三）命 題思路： (1)本題考查電場(chǎng)力作用下的力和運(yùn)動(dòng)問題、沖量、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)及計(jì)算等知識(shí)，同時(shí)考查分析能力和綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。解題的

8、關(guān) 鍵是明確帶電滑塊運(yùn)動(dòng)的物理過程，畫出過程圖；（2）比較以上四種解法，側(cè)重點(diǎn)不一樣，有的簡(jiǎn)單、有的巧妙，各有特色；(3)通過該題的求解，說明物理基 礎(chǔ)知識(shí)的重要性。因此，學(xué)習(xí)時(shí)不但要注重重點(diǎn)知識(shí)和主干知識(shí)，更要掌握基礎(chǔ)知識(shí)。典例：(2014·皖西七校聯(lián)考)有一種有趣的離子運(yùn)動(dòng)模型，離子從靜止向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，經(jīng)過相同時(shí)間又可回到原處，其物理模型可簡(jiǎn)化如下質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時(shí)刻開始受到水平力的作用，其大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則()A物體一直沿正方向(原方向)運(yùn)動(dòng)B2t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度的大小為t0時(shí)刻的兩倍C在t0時(shí)刻到2t0時(shí)刻這段時(shí)間內(nèi)水平力對(duì)物體

9、做負(fù)功D在t0到2t0這段時(shí)間內(nèi)力做的功是0到t0這段時(shí)間的兩倍解析：根據(jù)題意可知物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0速度變?yōu)関0，又做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減到零后又做反方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)設(shè)t0時(shí)刻的速度v0,2t0時(shí)刻的速度為v.由t0t0得v2v0，所以B對(duì)在t0時(shí)刻到2t0時(shí)刻這段時(shí)間內(nèi)水平力對(duì)物體先做負(fù)功后做正功，C錯(cuò)；0t0這段時(shí)間內(nèi)WFmv，t02t0這段時(shí)間內(nèi)，WFm×4vmvmv，D錯(cuò)答案：B(2014·濟(jì)南模擬)如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間，

10、最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是()A板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為B板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等D質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間解析：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向向上且大于重力時(shí)，質(zhì)點(diǎn)才可能垂直打到屏上由運(yùn)動(dòng)的合成與分解，可知質(zhì)點(diǎn)在水平方向上一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在重力場(chǎng)中做斜上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等由運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知質(zhì)點(diǎn)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，vxv0；在豎直方向上：在電場(chǎng)中vyat，如圖所示，離開電場(chǎng)后質(zhì)點(diǎn)做斜上拋運(yùn)動(dòng)，可看作反方向的平拋運(yùn)動(dòng)，vygt，由此運(yùn)動(dòng)過程的對(duì)稱性可知ag，由牛頓第二定律得：qEm

11、gmamg，解得：E.故B、C正確答案：BC 8. （2016大一輪作業(yè)14）(2014·皖西七校聯(lián)考)有一種有趣的離子運(yùn)動(dòng)模型，離子從靜止向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，經(jīng)過相同時(shí)間又可回到原處，其物理模型可簡(jiǎn)化如下質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時(shí)刻開始受到水平力的作用，其大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則()A物體一直沿正方向(原方向)運(yùn)動(dòng)B2t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度的大小為t0時(shí)刻的兩倍C在t0時(shí)刻到2t0時(shí)刻這段時(shí)間內(nèi)水平力對(duì)物體做負(fù)功D在t0到2t0這段時(shí)間內(nèi)力做的功是0到t0這段時(shí)間的兩倍解析：根據(jù)題意可知物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0速度變?yōu)関0，又做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減到零后又做反方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)設(shè)t0時(shí)刻的速度v0,2t0時(shí)刻的速度為v.由t0t0得v2v0，所以B對(duì)在t0時(shí)刻到2t0時(shí)刻這段時(shí)間內(nèi)水平力對(duì)物體先做負(fù)功后做正功，C錯(cuò)；0t0這段時(shí)間內(nèi)WFmv，t02t0這段時(shí)間內(nèi)，WFm×4vmvmv，D錯(cuò)答案：B8. （2016大一輪作業(yè)3）如圖為一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象，已知質(zhì)點(diǎn)從零時(shí)刻出發(fā)，在2T時(shí)刻恰好返回出發(fā)點(diǎn)則下列說法正確的是()A0T與T2T時(shí)間內(nèi)的位移相同B質(zhì)點(diǎn)在1.5T時(shí)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)CT時(shí)刻與2T時(shí)刻速度大小之比為12D0T