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文檔簡介
1、點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題1、如圖,在直角坐標(biāo)系中,第一次將OAB變換成OA1B1,第二次將OA1B1變換成OA2B2,第三次將OA2B2變換成OA3B3已知:A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)觀察每次變換前后的三角形有何變化,按照變換規(guī)律,第五次變換后得到的三角形A5的坐標(biāo)是 ,B5的坐標(biāo)是 2、(2013蘭州)如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,0)、B(0,4),對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到1、2、3、4,則2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 2(2013鄂爾多斯)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1(1,0),A2(2,
2、3),A3(3,2),A4(4,5)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,確定點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為 3(2013大連)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,-4)在第 象限4(2013朝陽)如圖是某同學(xué)在課外設(shè)計(jì)的一款軟件,藍(lán)精靈從O點(diǎn)第一跳落到A1(1,0),第二跳落到A2(1,2),第三跳落到A3(4,2),第四跳落到A4(4,6),第五跳落到A5 到達(dá)A2n后,要向 方向跳 個單位落到A2n+1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段OA1=1,OA1與x軸的夾角為30°,線段A1A2=1,A2A1OA1,垂足為A1;線段A2A3=1,A3A2A1A2,垂足為A2;線段A3A4=1,A4A3A2A3,垂足為A3;按此
3、規(guī)律,點(diǎn)A2012的坐標(biāo)為 6(2012泰安)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)根據(jù)這個規(guī)律,第2012個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 7(2012萊蕪)將正方形ABCD的各邊按如圖所示延長,從射線AB開始,分別在各射線上標(biāo)記點(diǎn)A1、A2、A3、,按此規(guī)律,點(diǎn)A2012在射線 上8(2012呼倫貝爾)第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)滿足|x|=5,y2=4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 9(2012北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)已知點(diǎn)A(0,4),點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn),
4、記AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個數(shù)為m當(dāng)m=3時,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ;當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時,m= (用含n的代數(shù)式表示)10(2010成都)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,-3)位于第 象限 2(2013湛江)如圖,所有正三角形的一邊平行于x軸,一頂點(diǎn)在y軸上從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,6,8,頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4表示,其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、均相距一個單位,則頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)是 ,A92的坐標(biāo)是 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動,每移動一個單位,得到點(diǎn)A1(
5、0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),那么點(diǎn)A4n+1(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為 (用n表示)4(2013撫順)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(-1,-1)、(0,2)、(2,0),點(diǎn)P在y軸上,且坐標(biāo)為(0,-2)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為P1,點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為P2,點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為P3,點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為P4,點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為P5,點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為P6,點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為P7,按此規(guī)律進(jìn)行下去,則點(diǎn)P2013的坐標(biāo)、是 5(2013鄂爾多斯)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1(1,0),A2(2,3),A3(3,2),A4
6、(4,5)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,確定點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為 6(2013朝陽)如圖是某同學(xué)在課外設(shè)計(jì)的一款軟件,藍(lán)精靈從O點(diǎn)第一跳落到A1(1,0),第二跳落到A2(1,2),第三跳落到A3(4,2),第四跳落到A4(4,6),第五跳落到A5 到達(dá)A2n后,要向 方向跳 個單位落到A2n+17(2012威海)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段OA1=1,OA1與x軸的夾角為30°,線段A1A2=1,A2A1OA1,垂足為A1;線段A2A3=1,A3A2A1A2,垂足為A2;線段A3A4=1,A4A3A2A3,垂足為A3;按此規(guī)律,點(diǎn)A2012的坐標(biāo)為 8(2012萊蕪)將正方形ABCD的各邊按如
7、圖所示延長,從射線AB開始,分別在各射線上標(biāo)記點(diǎn)A1、A2、A3、,按此規(guī)律,點(diǎn)A2012在射線 上9(2011欽州)如圖,動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,2),按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過第2011次運(yùn)動后,動點(diǎn)P的坐標(biāo)是 10(2013安徽)我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對稱中心稱作如圖1所示基本圖的特征點(diǎn),顯然這樣的基本圖共有7個特征點(diǎn),將此基本圖不斷復(fù)制并平移,使得相鄰兩個基本圖的一邊重合,這樣得到圖2,圖3,(1)觀察以上圖形并完成下表:圖形的名稱基本圖的個數(shù)特征點(diǎn)的個數(shù)圖117圖2212圖33
8、17圖44 猜想:在圖(n)中,特征點(diǎn)的個數(shù)為 (用n表示);(2)如圖,將圖(n)放在直角坐標(biāo)系中,設(shè)其中第一個基本圖的對稱中心O1的坐標(biāo)為(x1,2),則x1= ;圖(2013)的對稱中心的橫坐標(biāo)為 如圖,將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次,點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1,P2,P3,P4,P2008的位置,則P2008的坐標(biāo)32如圖,有一系列有規(guī)律的點(diǎn),它們分別是以O(shè)為頂點(diǎn),邊長為正整數(shù)的正方形的頂點(diǎn),A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0)、A5(2,2)、A6(0,2)、A7(0,3)、A8(3,3),依此規(guī)律,點(diǎn)A20的坐標(biāo)為33在平面直角坐標(biāo)系中,
9、點(diǎn)A1(0,2),A2(1,5)A3(2,10),A4(3,17),用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A2012的坐標(biāo)為 34在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)已知一組正方形的四個頂點(diǎn)恰好落在兩坐標(biāo)軸上,請你觀察每個正方形四條邊上的整點(diǎn)的個數(shù)的變化規(guī)律回答下列問題:(1)經(jīng)過x軸上點(diǎn)(5,0)的正方形的四條邊上的整點(diǎn)個數(shù)是 ;(2)經(jīng)過x軸上點(diǎn)(n,0)(n為正整數(shù))的正方形的四條邊上的整點(diǎn)個數(shù)記為m,則m與n之間的函數(shù)關(guān)系是 35如圖,一個機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā),向正東方向走3m到達(dá)點(diǎn)A1,再向正北方向走6m到點(diǎn)A2,再向正西方向走9m到達(dá)點(diǎn)A3,再向正南方向走12m到達(dá)點(diǎn)A4,再向正東方
10、向走15m到達(dá)點(diǎn)A5按如此規(guī)律走下去,當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)A6時,離東西方向所在的直線的距離是 m36在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1(1,2),A2(2,5)A3(3,10),A4(4,17),用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A9的坐標(biāo)為 37在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正向移動1個單位長度到A1,逆時針旋轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)2個單位長度到達(dá)A2,逆時針旋轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)3個單位長度到達(dá)A3,逆時針旋轉(zhuǎn)90°后前進(jìn)2013個單位長度到達(dá)點(diǎn)A2013,則A2013的坐標(biāo)為 38如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A1(1,0),A2(3,0),A3(6,0),A4(10,0),以A
11、1A2為對角線作第一個正方形A1C1A2B1,以A2A3為對角線作第二個正方形A2C2A3B2,以A3A4為對角線作第三個正方形A3C3A4B3,頂點(diǎn)B1,B2,B3,都在第一象限,按照這樣的規(guī)律依次進(jìn)行下去,點(diǎn)B5的坐標(biāo)為 ;點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為 39如圖,動點(diǎn)P從(0,3)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動,每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為 40在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1(1,1),A2(3,4),A3(5,9),A4(7,16),用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定A10的坐標(biāo)為 如圖,將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2013次,點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1,P2,P3,P2013的位置,記Pi(xi,yi),i=1,2,3,2013,則P2013的橫坐標(biāo)x2013= ;如果xn=xn+1,則xn+2= 42如圖,已知坐標(biāo)A1(1,0
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