江蘇省無(wú)錫市江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題(含)蘇科版

1、江蘇省無(wú)錫市江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題一、選擇題（每題3分，共30分）1下列各組線段中，不成比例的是（）A4cm、6cm、8cm、10cmB4cm、6cm，8cm、12cmC11cm、22cm、33cm、66cmD2cm、4cm、4cm、8cm2若=，則的值為（）A1BCD3一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（）Am=3，n=5Bm=n=4Cm+n=4Dm+n=84已知一元二次方程x2+bx+c=0的兩根分別是2+和2，則b、c的值為（）A4、1B4、1C4、1D

2、4、15已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（）A平均數(shù)是9B極差是5C眾數(shù)是5D中位數(shù)是96某廠1月份生產(chǎn)原料a噸，以后每個(gè)月比前一個(gè)月增產(chǎn)x%，3月份生產(chǎn)原料的噸數(shù)是（）Aa（1+x）2Ba（1+x%）2Ca+ax%Da+a（x%）27如圖，CD是O的弦，直徑AB過CD的中點(diǎn)，若BOC=40°，則ABD的度數(shù)為（）A80°B70°C60°D50°8如圖，RtABC的內(nèi)切圓O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D，E，過劣?。ú话ǘ它c(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作O的切線MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若O的半徑為r，則RtMBN的

3、周長(zhǎng)為（）ArBrC2rDr9如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段BF的長(zhǎng)為（）ABCD10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）、B（0，6），O的半徑為2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為（）AB3C3D二、填空題：（每空2分，共16分）11已知4x=5y，則=12在比例尺為1：5000的地圖上，量得兩地的距離是20厘米，則兩地的實(shí)

4、際距離是m13若x=0是關(guān)于x的方程x2xa2+9=0的一個(gè)根，則a的值為14已知O的半徑為r，弦AB=r，則AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為15已知線段AB=10，點(diǎn)C是線段AB上的黃金分割點(diǎn)（ACBC），則AC長(zhǎng)是（精確到0.01）16如圖，已知1=2，添加條件后，使ABCADE17已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，將ABE沿AE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=18如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過程中，這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A、

5、B、C、D、E、F中，會(huì)過點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn)三、解答題（共10小題，滿分84分）19解下列方程（1）x24x3=0（配方法） （2）2x22x5=0；（3）（2x1）22（2x+1）=020先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中x是不等式組的整數(shù)解21如圖，在ABC中，C=90°，點(diǎn)D在AC上，DEAB于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，DE=3，求AD的長(zhǎng)22已知關(guān)于x的一元二次方程x2（m+6）x+3m+9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（1）求證：該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若n=x1+x25，判斷動(dòng)點(diǎn)P（m，n）所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過點(diǎn)A（4，5），并說明理由23某校為了解201

6、52016學(xué)年度七年級(jí)學(xué)生課外學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作調(diào)查，通過調(diào)查將獲得的數(shù)據(jù)按性別繪制成如下的女生頻數(shù)分布表和如圖所示的男生頻數(shù)分布直方圖：學(xué)習(xí)時(shí)間t（分鐘）人數(shù)占女生人數(shù)百分比0t30420%30t60m15%60t90525%90t1206n120t150210%根據(jù)圖表解答下列問題：（1）在女生的頻數(shù)分布表中，m=，n=；（2）此次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（3）從學(xué)習(xí)時(shí)間在120150分鐘的5名學(xué)生中依次抽取兩名學(xué)生調(diào)查學(xué)習(xí)效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？24如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BECD，垂足為E，連結(jié)AEF為AE上一點(diǎn)，且BFE=C（1）求證：ABF

7、EAD；（2）若AB=4，BE=3，AD=，求BF的長(zhǎng)25已知：如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45°（1）求BD的長(zhǎng)；（2）求圖中陰影部分的面積26如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)D，E是O上任意一點(diǎn)（不與A，B重合），且CD切O于點(diǎn)D（1）試求AED的度數(shù)（2）若O的半徑為cm，試求：ADE面積的最大值27如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）已知E、F在AB邊上，是被

8、剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x（cm）（1）若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，試求這個(gè)包裝盒的體積V；（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應(yīng)取何值？28如圖，等腰梯形MNPQ的上底長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)為3，一個(gè)底角為60°正ABC的邊長(zhǎng)為1，它的一邊AC在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合現(xiàn)將正ABC在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動(dòng)（1）請(qǐng)?jiān)谒o的圖中，畫出頂點(diǎn)A在正ABC整個(gè)翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖；（2）求正ABC在整個(gè)翻滾過程中頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)；（3）求正ABC在整個(gè)翻滾過程中頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線與梯形

9、MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S江蘇省無(wú)錫市江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校2016屆九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1下列各組線段中，不成比例的是（）A4cm、6cm、8cm、10cmB4cm、6cm，8cm、12cmC11cm、22cm、33cm、66cmD2cm、4cm、4cm、8cm【考點(diǎn)】比例線段【分析】根據(jù)成比例線段概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案【解答】解：A、4×106×8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4×2=6×8，故選項(xiàng)正確；C、11×66=22×33，故選項(xiàng)正確；D、2&#

10、215;8=4×4，故選項(xiàng)正確；弧選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷成比例線段將所給的四條線段長(zhǎng)度按大小順序排列，如：abcd，若最長(zhǎng)a和最短d兩條線段之積ad與另兩條線b、c之積bc相等，則說明線段a、b、c、d成比例2若=，則的值為（）A1BCD【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)合分比性質(zhì)求解【解答】解：=，=故選D【點(diǎn)評(píng)】考查了比例性質(zhì)：常見比例的性質(zhì)有內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)3一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（）Am=3

11、，n=5Bm=n=4Cm+n=4Dm+n=8【考點(diǎn)】概率公式【專題】計(jì)算題【分析】由于每個(gè)球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率與摸到的球不是白球的概率，列出等式，求出m、n的關(guān)系【解答】解：根據(jù)概率公式，摸出白球的概率，摸出不是白球的概率，由于二者相同，故有 =，整理得，m+n=8，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=4已知一元二次方程x2+bx+c=0的兩根分別是2+和2，則b、c的值為（）A4、1B4、1C4、1D4、1【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】由于x的一元二次方程x2

12、+bx+c=0的兩根分別為2+和2，利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得b與c的值【解答】解：一元二次方程x2+bx+c=0的兩根分別為2+和2，x1+x2=b=2+2=4，x1x2=c=（2+）（2）=1，b=4，c=1故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握若二次項(xiàng)系數(shù)為1，x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，則x1+x2=，x1x2=5已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（）A平均數(shù)是9B極差是5C眾數(shù)是5D中位數(shù)是9【考點(diǎn)】極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)極差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：=9，極差為：

13、145=9，眾數(shù)為：5，中位數(shù)為：9故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵6某廠1月份生產(chǎn)原料a噸，以后每個(gè)月比前一個(gè)月增產(chǎn)x%，3月份生產(chǎn)原料的噸數(shù)是（）Aa（1+x）2Ba（1+x%）2Ca+ax%Da+a（x%）2【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】1月到3月發(fā)生了兩次變化，其增長(zhǎng)率相同，故由1月份的產(chǎn)量表示出2月份的產(chǎn)量，進(jìn)而表示出3月份的產(chǎn)量【解答】解：1月份產(chǎn)量為a噸，以后每個(gè)月比上一個(gè)月增產(chǎn)x%，2月份的產(chǎn)量是a（1+x%），則3月份產(chǎn)量是a（1+x%）2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式的列法，涉及的知識(shí)是一個(gè)增長(zhǎng)率問題

14、，關(guān)鍵是看清發(fā)生了兩次變化7如圖，CD是O的弦，直徑AB過CD的中點(diǎn)，若BOC=40°，則ABD的度數(shù)為（）A80°B70°C60°D50°【考點(diǎn)】垂徑定理【分析】根據(jù)垂徑定理求出ABCD，弧BC和弧BD的度數(shù)是40°，求出弧BDA的度數(shù)是180°，推出弧AD的度數(shù)是140°，即可求出答案【解答】解：直徑AB過CD的中點(diǎn)，BOC=40°，ABCD，弧BC和弧BD的度數(shù)是40°，AB是直徑，弧BDA的度數(shù)是180°，弧AD的度數(shù)是140°，ABD=×140°

15、=70°，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理，圓周角定理的應(yīng)用，注意：在同圓中，圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半8如圖，RtABC的內(nèi)切圓O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D，E，過劣弧（不包括端點(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作O的切線MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若O的半徑為r，則RtMBN的周長(zhǎng)為（）ArBrC2rDr【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；矩形的判定；正方形的判定；切線長(zhǎng)定理【專題】計(jì)算題【分析】連接OD、OE，求出ODB=DBE=OEB=90°，推出四邊形ODBE是正方形，得出BD=BE=OD=OE=r，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得出MP=DM，NP=NE，代入MB+NB+

16、MN得出BD+BE，求出即可【解答】解：連接OD、OE，O是RtABC的內(nèi)切圓，ODAB，OEBC，ABC=90°，ODB=DBE=OEB=90°，四邊形ODBE是矩形，OD=OE，矩形ODBE是正方形，BD=BE=OD=OE=r，O切AB于D，切BC于E，切MN于P，NP與NE是從一點(diǎn)出發(fā)的圓的兩條切線，MP=DM，NP=NE，RtMBN的周長(zhǎng)為：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是矩形的判定、正方形的判定、三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心、切線長(zhǎng)定理等，主要考查運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好，難度也適中9

17、如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段BF的長(zhǎng)為（）ABCD【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【專題】壓軸題【分析】首先根據(jù)折疊可得CD=AC=3，BC=BC=4，ACE=DCE，BCF=BCF，CEAB，然后求得ECF是等腰直角三角形，進(jìn)而求得BFD=90°，CE=EF=，ED=AE，從而求得BD=1，DF=，在RtBDF中，由勾股定理即可求得BF的長(zhǎng)【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3，BC=BC=4，ACE

18、=DCE，BCF=BCF，CEAB，BD=43=1，DCE+BCF=ACE+BCF，ACB=90°，ECF=45°，ECF是等腰直角三角形，EF=CE，EFC=45°，BFC=BFC=135°，BFD=90°，SABC=ACBC=ABCE，ACBC=ABCE，根據(jù)勾股定理求得AB=5，CE=，EF=，ED=AE=，DF=EFED=，BF=故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，根據(jù)折疊的性質(zhì)求得相等的相等相等的角是本題的關(guān)鍵10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）、B（0，6），O

19、的半徑為2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為（）AB3C3D【考點(diǎn)】切線長(zhǎng)定理【分析】連接OP根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2OQ2，當(dāng)OPAB時(shí)，線段OP最短，即線段PQ最短【解答】解：連接OP、OQPQ是O的切線，OQPQ；根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2OQ2，當(dāng)POAB時(shí)，線段PQ最短；又A（6，0）、B（0，6），OA=OB=6，AB=6OP=AB=3，OQ=2，PQ=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直

20、角來(lái)解決有關(guān)問題二、填空題：（每空2分，共16分）11已知4x=5y，則=【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：等式兩邊都除以4y，得=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)2，等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果不變12在比例尺為1：5000的地圖上，量得兩地的距離是20厘米，則兩地的實(shí)際距離是1000m【考點(diǎn)】比例線段【分析】由在比例尺為1：5000的地圖上，量得兩地的距離是20厘米，根據(jù)比例尺的定義，可求得兩地的實(shí)際距離【解答】解：比例尺為1：5000，量得兩地的距離是20厘米，兩地的實(shí)際距離=100000cm=1000m故答案為

21、：1000【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例尺的性質(zhì)注意掌握比例尺的定義，注意單位要統(tǒng)一13若x=0是關(guān)于x的方程x2xa2+9=0的一個(gè)根，則a的值為±3【考點(diǎn)】一元二次方程的解【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=0代入原方程得到關(guān)于a的一元二次方程，然后解此方程即可【解答】解：把x=0代入x2xa2+9=0得a2+9=0，解得a=±3故答案為±3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根14已知O的半徑為r

22、，弦AB=r，則AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為45°或135°【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰直角三角形【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，過O作OCAB，D、E為圓周上的點(diǎn)，連接AD，BD，AE，BE，AEB與ADB為弦AB所對(duì)的圓周角，由垂徑定理得到C為AB的中點(diǎn)，表示出AC與BC，由半徑為r，得到三角形AOC與三角形BOC都為等腰直角三角形，可得出AOC與BOC為45度，求出AOB為90度，利用同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍，即可求出AB所對(duì)圓周角的度數(shù)【解答】解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，過O作OCAB，D、E為圓周上的點(diǎn)，連接AD，BD，AE，BE，可得C為AB的中

23、點(diǎn)，即AC=BC=AB=r，OA=OB=r，AC=BC=r，AOC與BOC都為等腰直角三角形，AOC=BOC=45°，AOB=90°，AEB=45°，ADB=135°，則AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為45°或135°故答案為：45°或135°【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵15已知線段AB=10，點(diǎn)C是線段AB上的黃金分割點(diǎn)（ACBC），則AC長(zhǎng)是6.18（精確到0.01）【考點(diǎn)】黃金分割【專題】推理填空題【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知AC為較長(zhǎng)線段

24、；則AC=AB，代入數(shù)據(jù)即可得出AC的值【解答】解：由于C為線段AB=10的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，AC為較長(zhǎng)線段；則AC=10×=5（1）6.18故答案為6.18【點(diǎn)評(píng)】本題考查了黃金分割的定義，理解黃金分割點(diǎn)的概念熟記黃金比的值進(jìn)行計(jì)算16如圖，已知1=2，添加條件B=D后，使ABCADE【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】先證出BAC=DAE，再由B=D，即可得出ABCADE【解答】解：添加條件B=D后，ABCADE理由如下：1=2，1+BAE=2+BAE，即BAC=DAE，又B=D，ABCADE故答案為B=D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定方法；熟練掌握三角形相似的判定方法，并

25、能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵17已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，將ABE沿AE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=【考點(diǎn)】相似多邊形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【專題】壓軸題【分析】可設(shè)AD=x，由四邊形EFDC與矩形ABCD相似，根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式，求解即可【解答】解：AB=1，設(shè)AD=x，則FD=x1，F(xiàn)E=1，四邊形EFDC與矩形ABCD相似，=，=，解得x1=，x2=（不合題意舍去），經(jīng)檢驗(yàn)x1=是原方程的解故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換（折疊問題），相似多邊形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是根據(jù)四邊形EFDC與矩形

26、ABCD相似得到比例式18如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過程中，這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A、B、C、D、E、F中，會(huì)過點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn)B【考點(diǎn)】正多邊形和圓；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】先連接AD，過點(diǎn)F，E作FGAD，EHAD，由正六邊形的性質(zhì)得出A的坐標(biāo)，再根據(jù)每6個(gè)單位長(zhǎng)度正好等于正六邊形滾動(dòng)一周即可得出結(jié)論【解答】解：如圖所示：當(dāng)滾動(dòng)到ADx軸時(shí)，E、F、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、F、A，連接AD，點(diǎn)F，E作FGAD，EHAD，六邊形ABCDEF是

27、正六邊形，AFG=30°，AG=AF=，同理可得HD=，AD=2，D（2，0）A（2，2），OD=2，正六邊形滾動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)正好滾動(dòng)一周，從點(diǎn)（2，2）開始到點(diǎn)（45，2）正好滾動(dòng)43個(gè)單位長(zhǎng)度，=71，恰好滾動(dòng)7周多一個(gè)，會(huì)過點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn)B故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用正六邊形的性質(zhì)求出A點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共10小題，滿分84分）19解下列方程（1）x24x3=0（配方法） （2）2x22x5=0；（3）（2x1）22（2x+1）=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一

28、元二次方程-公式法【專題】計(jì)算題【分析】（1）利用配方法得到（x2）2=7，然后利用直接開平方法解方程；（2）利用公式法解方程；（3）利用因式分解法解方程【解答】解：（1）x24x=3，x24x+4=7，（x2）2=7，x2=±，所以x1=2+，x2=2；（2）=（2）22×2×（5）=24，x=，所以x1=，x2=；（3）（2x1）（2x12）=0，2x1=0或2x12=0，所以x1=，x2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方

29、程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）也考查了配方法和公式法解一元二次方程20先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中x是不等式組的整數(shù)解【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】計(jì)算題【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=÷=，由解得：x2；由解得：x，不等式的解集為2x，當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及一元一次不等式

30、組的解法，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式21如圖，在ABC中，C=90°，點(diǎn)D在AC上，DEAB于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，DE=3，求AD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；垂線；直角三角形的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】RtABC中，運(yùn)用勾股定理求得AB，又ADEABC，由求得AD的長(zhǎng)【解答】解：在ABC中，C=90°，AC=8，BC=6，AB=10 DEAB，C=DEA=90°A=A，ABCADE DE=3，AD=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用以及三角形相似的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是

31、證得相似22已知關(guān)于x的一元二次方程x2（m+6）x+3m+9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（1）求證：該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若n=x1+x25，判斷動(dòng)點(diǎn)P（m，n）所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過點(diǎn)A（4，5），并說明理由【考點(diǎn)】根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）先求出該一元二次方程的的值，再根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；0方程沒有實(shí)數(shù)根即可得出答案（2）根據(jù)x1+x2=和n=x1+x25，表示出n，再把點(diǎn)A（4，5）代入，即可得出答案【解答】解：（1）=（m+6）24（3m+9）=m2+12m+3612m36=

32、m20，該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）動(dòng)點(diǎn)P（m，n）所形成的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，5）；理由：x1+x2=m+6，n=x1+x25，n=m+1，當(dāng)m=4時(shí)，n=5，動(dòng)點(diǎn)P（m，n）所形成的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，5）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系的表達(dá)式；一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；0方程沒有實(shí)數(shù)根23某校為了解20152016學(xué)年度七年級(jí)學(xué)生課外學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作調(diào)查，通過調(diào)查將獲得的數(shù)據(jù)按性別繪制成如下的女生頻數(shù)分布表和如圖所示的男生頻數(shù)分布直方圖：學(xué)

33、習(xí)時(shí)間t（分鐘）人數(shù)占女生人數(shù)百分比0t30420%30t60m15%60t90525%90t1206n120t150210%根據(jù)圖表解答下列問題：（1）在女生的頻數(shù)分布表中，m=3，n=20%；（2）此次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（3）從學(xué)習(xí)時(shí)間在120150分鐘的5名學(xué)生中依次抽取兩名學(xué)生調(diào)查學(xué)習(xí)效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)0t30段的頻數(shù)是4，所占的百分比是20%，即可求得調(diào)查的女生的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得m、n的值；（2）直方圖中各組的頻數(shù)的和就是男生的總?cè)藬?shù)，然后加上女生人數(shù)即可；（

34、3）利用列舉法求得所有結(jié)果的個(gè)數(shù)，然后利用概率公式即可求解【解答】解：（1）女生的總?cè)藬?shù)是：4÷20%=20（人），則m=20×15%=3，n=×100%=30%故答案是：3，30%；（2）男生的人數(shù)是：6+5+12+4+3=30（人），則調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：20+30=50（人）；（3）學(xué)習(xí)時(shí)間在120150分鐘的有女生2人，男生3人共有20種可能情況，則恰好抽到男女各一名的概率是：=【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題24如圖，在平行四邊形ABCD中，過

35、點(diǎn)B作BECD，垂足為E，連結(jié)AEF為AE上一點(diǎn)，且BFE=C（1）求證：ABFEAD；（2）若AB=4，BE=3，AD=，求BF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）求三角形相似就要得出兩組對(duì)應(yīng)的角相等，已知了BFE=C，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得出ADE=AFB，根據(jù)ABCD可得出BAF=AED，這樣就構(gòu)成了兩三角形相似的條件（2）根據(jù)（1）的相似三角形可得出關(guān)于AB，AE，AD，BF的比例關(guān)系，有了AD，AB的長(zhǎng)，只需求出AE的長(zhǎng)即可可在直角三角形ABE中用勾股定理求出AE的長(zhǎng)，這樣就能求出BF的長(zhǎng)了【解答】（1）證明：在平行四邊形ABCD中，D+C=180

36、76;，ABCD，BAF=AEDAFB+BFE=180°，D+C=180°，BFE=C，AFB=D，ABFEAD（2）解：BECD，ABCD，BEABABE=90°AE=5ABFEAD，=，=BF=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等角的補(bǔ)角，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25已知：如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45°（1）求BD的長(zhǎng)；（2）求圖中陰影部分的面積【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理；扇形面積的計(jì)算【分析】（1）由AB為O的直徑，得到ACB=90°，由

37、勾股定理求得AB，OB=5cm連OD，得到等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)S陰影=S扇形SOBD即可得到結(jié)論【解答】解：（1）AB為O的直徑，ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cmOB=5cm連OD，OD=OB，ODB=ABD=45°BOD=90°BD=5cm（2）S陰影=S扇形SOBD=52×5×5=cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積，三角形的面積，連接OD構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵26如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)D，E是O上任意一

38、點(diǎn)（不與A，B重合），且CD切O于點(diǎn)D（1）試求AED的度數(shù)（2）若O的半徑為cm，試求：ADE面積的最大值【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；三角形的面積；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)和圓周角定理求出即可；（2）利用當(dāng)三角形高度最大時(shí)面積最大，求出EF的長(zhǎng)即可得出答案【解答】解：（1）連接DO，DB，四邊形ABCD是平行四邊形，CD切O于點(diǎn)DDODC，DBA=45°，DBA=E，E=45°，當(dāng)E點(diǎn)在如圖所示位置，即可得出AED=180°45°=135°，AED的度數(shù)為45 或135；（2）當(dāng)AED=45°，且E在AD垂直平分線上時(shí)，ADE的面積最大，AED=45°，DAB=DBA=45°，ADB=90°，O的半徑為cm，AB=6cm，AD=DB=6，AF=FO=3，SADE=×AD×（FO+EO）=×6×（3+3）=（）cm 2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理和平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出E在AD垂直平分線上時(shí)，ADE的面積最大是解題關(guān)鍵27如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個(gè)頂