應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上多元統(tǒng)計(jì)分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院名稱 理學(xué)院 專業(yè)班級(jí) 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)14-2 學(xué)生姓名 張艷雪 學(xué) 號(hào) 1 第一章 多元正態(tài)分布1.1 從某企業(yè)全部職工中隨機(jī)抽取一容量為6的樣本，該樣本中個(gè)職工的目前工資、受教育年限、初始工資和工作經(jīng)驗(yàn)資料如下表所示：職工編號(hào)目前工資（美元）受教育年限（年）初始工資（美元）工作經(jīng)驗(yàn)（月）12345657000420021450219004500028350151612815827000187501200021000120001443638119013826設(shè)職工總體的以上變量服從多元正態(tài)分布，根據(jù)樣本資料利用SPSS軟件求出均值向量和協(xié)方差矩陣

2、的最大似然估計(jì)。注1：最大似然估計(jì)公式為： ，；一SPSS操作步驟：第一步：利用spss建立數(shù)據(jù)集第二步：分析-描述統(tǒng)計(jì)-描述 計(jì)算樣本均值向量第三步：分析-相關(guān)-雙變量 計(jì)算樣本協(xié)方差陣與樣本相關(guān)系數(shù)二輸出結(jié)果：描述性統(tǒng)計(jì)量均值標(biāo)準(zhǔn)差N目前工資29650.0018763.4756受教育年限12.333.6156初始工資37125.0046827.2766工作經(jīng)驗(yàn)152.50129.2106相關(guān)性目前工資受教育年限初始工資工作經(jīng)驗(yàn)?zāi)壳肮べYPearson 相關(guān)性1.184-.126.042顯著性（雙側(cè)）.727.812.937平方與叉積的和.00062500.000-.000.000協(xié)方差.00

3、012500.000-.000.000N6666受教育年限Pearson 相關(guān)性.1841-.510-.077顯著性（雙側(cè)）.727.302.885平方與叉積的和62500.00065.333-.000-179.000協(xié)方差12500.00013.067-86250.000-35.800N6666初始工資Pearson 相關(guān)性-.126-.5101.114顯著性（雙側(cè)）.812.302.829平方與叉積的和-.000-.000.000.000協(xié)方差-.000-86250.000.000.000N6666工作經(jīng)驗(yàn)Pearson 相關(guān)性.042-.077.1141顯著性（雙側(cè)）.937.885.8

4、29平方與叉積的和.000-179.000.00083475.500協(xié)方差.000-35.800.00016695.100N6666三實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：樣本均值為 樣本的協(xié)方差 如此就可以按照極大似然估計(jì)方程： ，得出均值向量與協(xié)方差向量的最大似然估計(jì)結(jié)果。第三章 聚類分析3.1 下表是15個(gè)上市公司2001年的一些主要財(cái)務(wù)指標(biāo)，使用系統(tǒng)聚類法和K均值法利用SPSS軟件分別對(duì)這些公司進(jìn)行聚類，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較分析。公司編號(hào)凈資產(chǎn)收益率每股凈利潤(rùn)總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率資產(chǎn)負(fù)債率流動(dòng)負(fù)債比率每股凈資產(chǎn)凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率總資產(chǎn)增長(zhǎng)率111.090.210.0596.9870.531.86-44.0481.99211.9

5、60.590.7451.7890.734.957.0216.11300.030.03181.99100-2.98103.3321.18411.580.130.1746.0792.181.146.55-56.325-6.19-0.090.0343.382.241.52-1713.5-3.366100.470.4868.4864.7-11.560.85710.490.110.3582.9899.871.02100.2330.32811.12-1.690.12132.14100-0.66-4454.39-62.7593.410.040.267.8698.511.25-11.25-11.43101.1

6、60.010.5443.71001.03-87.18-7.411130.220.160.487.3694.880.53729.41-9.97128.190.220.3830.311002.73-12.31-2.771395.79-5.20.5252.3499.34-5.42-9816.52-46.821416.550.350.9372.3184.052.14115.95123.4115-24.18-1.160.7956.2697.84.81-533.89-27.74一、實(shí)驗(yàn)原理:1.系統(tǒng)聚類的基本思想是：首先，每個(gè)樣品（或變量）先聚成一類，然后，選擇距離公式計(jì)算類與類之間的距離，把距離相近的樣

7、品（或變量）先聚成類，距離相遠(yuǎn)的后聚成類，該過(guò)程一直進(jìn)行下去，每個(gè)樣品（或變量）總能聚到合適的類中，最后，所有的樣品（或變量）聚成一類。打開SPSS軟件，在數(shù)據(jù)窗口依次定義變量，并輸入以上數(shù)據(jù)。2.K-均值聚類法:K-均值法和系統(tǒng)聚類法一樣，都是以距離的遠(yuǎn)近親疏為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行聚類的，但是兩者的不同之處也是明顯的：系統(tǒng)聚類對(duì)不同的類數(shù)產(chǎn)生一系列的聚類結(jié)果，而K均值法只能產(chǎn)生指定類數(shù)的聚類結(jié)果。具體類數(shù)的確定，離不開實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累；有時(shí)也可以借助系統(tǒng)聚類法以一部分樣品為對(duì)象進(jìn)行聚類，其結(jié)果作為K均值法確定類數(shù)的參考。二SPSS操作步驟：（一）系統(tǒng)聚類基本操作步驟如下：1.點(diǎn)擊分析分類系統(tǒng)聚類，進(jìn)入系統(tǒng)

8、聚類對(duì)話框。2.將凈資產(chǎn)收益率、每股凈利潤(rùn)、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)負(fù)債比率、每股凈資產(chǎn)、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率8個(gè)變量選入變量框中，將公司編號(hào)選入標(biāo)注個(gè)案框中。輸出框中保持默認(rèn)選項(xiàng)，選中統(tǒng)計(jì)量和圖。3.統(tǒng)計(jì)量部分保持默認(rèn)選項(xiàng)，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕；點(diǎn)擊繪制按鈕，進(jìn)入系統(tǒng)聚類-繪制對(duì)話框，選中樹狀圖，其他部分保持默認(rèn)，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕；點(diǎn)擊方法按鈕，進(jìn)入聚類分析-方法對(duì)話框，轉(zhuǎn)換值框中標(biāo)準(zhǔn)化選擇Z得分，其他部分保持默認(rèn)選項(xiàng)，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕；保存部分保持默認(rèn)選項(xiàng)，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕。4.最后點(diǎn)擊確定按鈕，得系統(tǒng)聚類結(jié)果。（二）K-均值法基本操作步驟如下：1. 點(diǎn)擊分析分類K-均值聚類，進(jìn)入K-均值聚類對(duì)話

9、框。2.將凈資產(chǎn)收益率、每股凈利潤(rùn)、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)負(fù)債比率、每股凈資產(chǎn)、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率8個(gè)變量選入變量框中，將公司編號(hào)選入標(biāo)注個(gè)案框中。根據(jù)系統(tǒng)聚類的結(jié)果，聚類數(shù)改為3，其他部分保持默認(rèn)選項(xiàng)。3.迭代部分保持默認(rèn)選項(xiàng)，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕；點(diǎn)擊保存按鈕，選中聚類成員、與聚類中心的距離，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕；選項(xiàng)部分中保持默認(rèn)選項(xiàng)，點(diǎn)擊繼續(xù)。 4.最后點(diǎn)擊確定按鈕，得K-均值聚類結(jié)果。三輸出結(jié)果：系統(tǒng)聚類法：表1 案例處理匯總a,b案例有效缺失總計(jì)N百分比N百分比N百分比12100.00.012100.0a. 平方 Euclidean 距離 已使用b. 平均聯(lián)結(jié)（組之間）表2 聚類表

10、階群集組合系數(shù)首次出現(xiàn)階群集下一階群集 1群集 2群集 1群集 2169363.2800022261189.69701332121492.5322044243976.32830552107995.87440767149315.36000871213588.43405881728034.8797699111.98980101018.326901111113.8611000K均值法：表3 初始聚類中心聚類123凈資產(chǎn)收益率95.7911.1230.22每股凈利潤(rùn)-5.20-1.69.16總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率.50.12.40資產(chǎn)負(fù)債率252.34132.1487.36流動(dòng)負(fù)債率99.34100.0094.

11、88每股凈資產(chǎn)-5.42-.66.53凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率-9816.52-4454.39729.41總資產(chǎn)增長(zhǎng)率-46.82-62.75-9.97表4 迭代歷史記錄a迭代聚類中心內(nèi)的更改1231.000.000834.1342.000.000.000a. 由于聚類中心內(nèi)沒(méi)有改動(dòng)或改動(dòng)較小而達(dá)到收斂。任何中心的最大絕對(duì)坐標(biāo)更改為 .000。當(dāng)前迭代為 2。初始中心間的最小距離為 5184.300。表5最終聚類中心聚類123凈資產(chǎn)收益率95.7911.126.48每股凈利潤(rùn)-5.20-1.69.08總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率.50.12.39資產(chǎn)負(fù)債率252.34132.1471.48流動(dòng)負(fù)債率99.34100.00

12、92.06每股凈資產(chǎn)-5.42-.661.90凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率-9816.52-4454.39-103.94總資產(chǎn)增長(zhǎng)率-46.82-62.7511.91表6 每個(gè)聚類中的案例數(shù)聚類11.00021.000313.000有效15.000缺失.000四，實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：(一)系統(tǒng)聚類法：表2聚類表是對(duì)每一階段聚類結(jié)果的反應(yīng)。圖1冰狀圖，圖2樹狀圖，是反應(yīng)樣品聚類情況的圖，從圖中可以由分類個(gè)數(shù)得到分類情況。如果選擇分為2類，分類結(jié)果為：13號(hào)公司單獨(dú)一類，1-12號(hào)公司為一類；如果選擇分為3類，分類結(jié)果為：13、1、14、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、15。由表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，13號(hào)

13、公司資產(chǎn)負(fù)債率最高，凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率最低，1號(hào)和14號(hào)公司的主要財(cái)務(wù)指標(biāo)都比較好，可以認(rèn)為系統(tǒng)聚類根據(jù)經(jīng)營(yíng)情況對(duì)公司進(jìn)行分類的。（二）K均值法：表3出始聚類中心，表示最初種類的重心，也就是種子點(diǎn)。表5最終聚類中心，表示K-均值聚類之后各類的重心，可以看到，1類資產(chǎn)負(fù)債率高，凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率低，3類各項(xiàng)指標(biāo)值都比較好。由數(shù)據(jù)集輸出結(jié)果知分類結(jié)果為：1類13、2類8、3類1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、12、14、15。與系統(tǒng)聚類的結(jié)果不完全相同，K-均值聚類將8號(hào)公司單獨(dú)作為一類。由數(shù)據(jù)表可以發(fā)現(xiàn)8號(hào)公司資產(chǎn)負(fù)債率較高，凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率較低，與其他公司之間有較大差別，單獨(dú)分為一類也比較符合實(shí)際。

14、3.2 下表是2003年我國(guó)省會(huì)城市和計(jì)劃單列市的主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)：人均GDP（元）、人均工業(yè)產(chǎn)值（元）、客運(yùn)總量（萬(wàn)人）、貨運(yùn)總量（萬(wàn)噸）、地方財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入（億元）、固定資產(chǎn)投資總額（億元）、在崗職工占總?cè)丝诘谋壤ǎ⒃趰徛毠と司べY額（元）、城鄉(xiāng)居民年底儲(chǔ)蓄余額（億元）。試?yán)肧PSS軟件進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析，并比較何種方法與人們觀察到的實(shí)際情況較接近。城市北京31886331683052030671593200037.8253126441天津264334373235073467920593418.8186481825石家莊15134131591184310008494169.51230610

15、44太原15752158312975152483319722.812679660呼和浩特1899111257350841552118213.514116255沈陽(yáng)23268154466612146368155714.8149611423大連2914527615110012108111140714.7175601310長(zhǎng)春18630210456999108924629412.513870831哈爾濱148257561645895187642317.7124511154上海4658677083721263861899227421.0273056055南京2754743853167901480513

16、679415.4221901134杭州3266749823213491681515071711.8246671466寧波3254347904249381379713955510.9236911060合肥106211171460344641362458.313901359福州2228121310968082506737611.815053876廈門5359093126444130557023838.619024397南昌142219205572844543121011.013913483濟(jì)南23437226345810143547642913.516027758青島247053550614666

17、3055312054814.515335908鄭州16674140231070978476637312.7135381048武漢212781708311882166108062317.4137301286長(zhǎng)沙15446887310609106316043410.016987705廣州48220554042975128859275108925.1288053727深圳10989679329187569.6310532199南寧8176339070165893361708.313171451?？?644214553132843304129916.514819284重慶719050765829032

18、45016211876.5124401897成都17914928972793287989078811.9152741494貴陽(yáng)11046103501851153184023115.812181345昆明16215116015126123386034214.614255709西安1314089131141393926544615.9135051211蘭州1445917136220955812120318.013489468西寧706656052788203787610.114629175銀川1178711013214621271213421.913497193烏魯木齊22508171372188

19、127544118026.116509420南寧31886331683052030671593200037.8253126441?？?64334373235073467920593418.8186481825資料來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2004一、實(shí)驗(yàn)原理:系統(tǒng)聚類的基本思想：首先，每個(gè)樣品（或變量）先聚成一類，然后，選擇距離公式計(jì)算類與類之間的距離，把距離相近的樣品（或變量）先聚成類，距離相遠(yuǎn)的后聚成類，該過(guò)程一直進(jìn)行下去，每個(gè)樣品（或變量）總能聚到合適的類中，最后，所有的樣品（或變量）聚成一類。打開SPSS軟件，在數(shù)據(jù)窗口依次定義變量，并輸入以上數(shù)據(jù)二SPSS操作步驟：1.點(diǎn)擊分析分類系統(tǒng)聚類，

20、進(jìn)入系統(tǒng)聚類對(duì)話框。2.將x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9，9個(gè)變量選入變量框中，將城市選入標(biāo)注個(gè)案框中。輸出框中保持默認(rèn)選項(xiàng)，選中統(tǒng)計(jì)量和圖。3.統(tǒng)計(jì)量部分保持默認(rèn)選項(xiàng)，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕；點(diǎn)擊繪制按鈕，進(jìn)入系統(tǒng)聚類-繪制對(duì)話框，選中樹狀圖，其他部分保持默認(rèn)，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕；點(diǎn)擊方法按鈕，進(jìn)入聚類分析-方法對(duì)話框，轉(zhuǎn)換值框中標(biāo)準(zhǔn)化選擇Z得分，聚類方法中有7種方法可供選擇，分別進(jìn)行選擇，其他部分保持默認(rèn)選項(xiàng)，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕；保存部分保持默認(rèn)選項(xiàng)，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕。4.最后點(diǎn)擊確定按鈕，得系統(tǒng)聚類結(jié)果。經(jīng)過(guò)比較得類平均法的組間聯(lián)接法的結(jié)果與人們觀察到的實(shí)際情況較接近，輸出結(jié)果見(jiàn)表1、表2，

21、圖1、圖2。三輸出結(jié)果：表1 案例處理摘要a案例有效缺失合計(jì)N百分比N百分比N百分比37100.0%00.0%37100.0%a. 平方 Euclidean 距離 已使用表2 聚類表階群集組合系數(shù)首次出現(xiàn)階群集下一階群集 1群集 2群集 1群集 21237.00000282136.000003231417.08100441425.11830115830.11900862031.1420097532.23400158815.26950139920.270061410621.2800021111433.3064022121213.311001913818.33980161439.409091815

22、534.440702216822.49613018172629.53000241838.610141621191112.6570122920435.73900262136.76218102522514.79215112423719.9460028245261.06322172525351.41921242626341.9582520302727282.425003428272.59412329292114.48628193030236.284292631312169.911300343212310.71920333311019.305320353422720.888312735351242.4

23、7833343636124100.4223500圖1 冰狀圖圖2 樹狀圖四實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：表2聚類表是對(duì)每一階段聚類結(jié)果的反應(yīng)。如第一行表示，第一階段時(shí)第二個(gè)樣品（天津）與第37個(gè)樣品（?？冢┚蹫橐活?，其他以此類推。圖1冰狀圖，圖2樹狀圖，是反應(yīng)樣品聚類情況的圖，從圖中可以由分類個(gè)數(shù)得到分類情況。如果選擇分為2類，分類結(jié)果為：深圳單獨(dú)一類，其他城市為一類；如果選擇分為3類，分類結(jié)果為：1類深圳、2類北京、南寧、廣州、上海、3類其他城市為一類。由表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，深圳各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)都比較好，且人均GDP遠(yuǎn)高于其他各城市，所以單獨(dú)聚為一類，北京、南寧、廣州、上海各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)在全國(guó)各省份地區(qū)的平均水平之

24、上，故聚為一類。可以從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平來(lái)理解所做的分類，1類是經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)的地區(qū)，2類是經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)的地區(qū)，3類是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平一般的地區(qū)。第四章 判別分析4.1 銀行的貸款部門需要判別每個(gè)客戶的信用好壞（是否未履行還貸責(zé)任），以決定是否給予貸款?？梢愿鶕?jù)貸款申請(qǐng)人的年齡（X1）、受教育程度（X2）、現(xiàn)在所從事工作的年數(shù)（X3）、未變更住址的年數(shù)（X4）、收入（X5）、負(fù)債收入比例（X6）、信用卡債務(wù)（X7）、其它債務(wù)（X8）等來(lái)判斷其信用情況。下表是從某銀行的客戶資料中抽取的部分?jǐn)?shù)據(jù)。 根據(jù)樣本資料分別用距離判別法、Bayes判別法和Fisher判別法建立判別函數(shù)和判別規(guī)則； 某客戶的如上情況資料為

25、（53，1，9，18，50，11.20，2.02，3.58），對(duì)其進(jìn)行信用好壞的判別。目前信用好壞客戶序號(hào)已履行還貸責(zé)任123172316.600.341.712341173598.001.812.913422723414.600.94.9443911954813.101.934.36535191345.000.401.30未履行還貸責(zé)任6371132415.101.801.827291131427.401.461.6583221167523.307.769.72928223236.400.191.2910261432710.502.47.36一、實(shí)驗(yàn)原理:1.費(fèi)希爾判別與距離判別對(duì)判別變量的

26、分布類型無(wú)要求。二者只是要求有各類母體的兩階矩存在。而貝葉斯判別必須知道判別變量的分布類型。因此前兩者相對(duì)來(lái)說(shuō)較為簡(jiǎn)單。 2.當(dāng)k=2時(shí)，若，則費(fèi)希爾判別與距離判別等價(jià)。當(dāng)判別變量服從正態(tài)分布時(shí)，二者與貝葉斯判別也等價(jià)。3.當(dāng)，時(shí)，費(fèi)希爾判別用作為共同協(xié)差陣，實(shí)際看成等協(xié)差陣，此與距離判別、貝葉斯判別不同。 4.距離判別可以看為貝葉斯判別的特殊情形。貝葉斯判別的判別規(guī)則是。貝葉斯判別的判別規(guī)則是。二者的區(qū)別在于閾值點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，。二者完全相同。二SPSS操作步驟：判別分析的基本操作步驟如下：1.點(diǎn)擊分析分類判別，進(jìn)入判別分析對(duì)話框。2.類別y選入分組變量框中，定義范圍，最小值為

27、1，最大值為2，將x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8，8個(gè)變量選入自變量框中，其它選項(xiàng)保保持默認(rèn)。3.點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)量按鈕，進(jìn)入判別分析-統(tǒng)計(jì)量對(duì)話框，選中均值、組內(nèi)相關(guān)、函數(shù)系數(shù)部分選中Fisher、為標(biāo)準(zhǔn)化，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕；點(diǎn)擊分類按鈕，進(jìn)入判別分析-分類對(duì)話框，選中摘要表、合并組，其他部分保持默認(rèn)，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕；點(diǎn)擊保存按鈕，進(jìn)入判別分析-保存對(duì)話框，選中預(yù)測(cè)組成員，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕。4.最后點(diǎn)擊確定按鈕，得判別分析結(jié)果。（1）建立判別函數(shù)。打開SPSS軟件，在數(shù)據(jù)窗口依次定義變量，并輸入以上數(shù)據(jù)，用1代表已履行還貸責(zé)任，用2代表未履行還貸責(zé)任，定義新的變量y類別。三輸出結(jié)果及結(jié)果分析：

28、表1 特征值函數(shù)特征值方差的 %累積 %正則相關(guān)性17.422a100.0100.0.939a. 分析中使用了前 1 個(gè)典型判別式函數(shù)。表2 Wilks 的 Lambda函數(shù)檢驗(yàn)Wilks 的 Lambda卡方dfSig.1.1198.5238.384表3 標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別式函數(shù)系數(shù)函數(shù)1x1-.190x23.344x3.968x4-2.358x5.418x63.869x71.694x8-6.847表4 典型判別式函數(shù)系數(shù)函數(shù)1x1-.032x26.687x3.173x4-.357x5.024x6.710x7.792x8-2.383(常量)-10.794非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)結(jié)果分析表1特征值表，反應(yīng)判

29、別函數(shù)的特征根、解釋方差的比例和典型相關(guān)系數(shù)。 表2 Wilks 的 Lambda表，是對(duì)兩個(gè)判別函數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。認(rèn)為第一個(gè)判別函數(shù)在0.05的顯著性水平上沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。表3標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別式函數(shù)系數(shù)， 表4典型判別式函數(shù)系數(shù)，分類統(tǒng)計(jì)量輸出結(jié)果：表5 分類處理摘要已處理的10已排除的缺失或越界組代碼0至少一個(gè)缺失判別變量0用于輸出中10表6 組的先驗(yàn)概率目前信用好壞先驗(yàn)用于分析的案例未加權(quán)的已加權(quán)的1.50055.0002.50055.000合計(jì)1.0001010.000表7 分類函數(shù)系數(shù)目前信用好壞12x1.340.184x294.070126.660x31.0331.874x4-

30、4.943-6.681x52.9693.086x613.72317.182x7-10.994-7.133x8-37.504-49.116(常量)-118.693-171.296Fisher 的線性判別式函數(shù)表8 分類結(jié)果a目前信用好壞預(yù)測(cè)組成員合計(jì)12初始計(jì)數(shù)15052055%1100.0.0100.02.0100.0100.0a. 已對(duì)初始分組案例中的 100.0% 個(gè)進(jìn)行了正確分類。結(jié)果分析表5分類處理摘要表，概括了分類過(guò)程，說(shuō)明10個(gè)觀測(cè)值都參與分類。表6組的先驗(yàn)概率表，說(shuō)明各組的先驗(yàn)概率，此處在分類選項(xiàng)中選擇所有組的先驗(yàn)概率相等。表7分類函數(shù)系數(shù)，是每組的分類函數(shù)，也稱費(fèi)歇爾線性判別函

31、數(shù)。表8分類結(jié)果表，可以發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有發(fā)生誤判，判別準(zhǔn)確率很高。 某客戶的如上情況資料為（53，1，9，18，50，11.20，2.02，3.58），對(duì)其進(jìn)行信用好壞的判別。將該客戶作為11號(hào)，將該客戶的資料輸入數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)視圖窗口，重復(fù)以上操作，進(jìn)行判別分析，輸出結(jié)果見(jiàn)表9。表9 判別結(jié)果客戶序號(hào)所屬類別判別類別1112113114115116227228229221022111由表9得，11號(hào)客戶的被判別為1類。4.2 從胃癌患者、萎縮性胃炎患者和非胃炎患者中分別抽取五個(gè)病人進(jìn)行四項(xiàng)生化指標(biāo)的化驗(yàn)：血清銅蛋白（X1）、藍(lán)色反應(yīng)()、尿吲哚乙酸和中性硫化物，數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。試用距離判別法建立判別函數(shù)，

32、并根據(jù)此判別函數(shù)對(duì)原樣本進(jìn)行回判。類別病人序號(hào) 胃癌患者12281342011224513410403200167122741701507851001672014 萎縮性胃炎患者622512571471301006128150117769120133102610160100510 非胃炎患者1118511551912170125641316514253141351082121510011772一實(shí)驗(yàn)原理：按照一定的判別準(zhǔn)則，建立一個(gè)或多個(gè)判別函數(shù)，用研究對(duì)象的大量資料確定判別函數(shù)中的待定系數(shù)，并計(jì)算判別指標(biāo)。據(jù)此即可確定某一樣本屬于何類。二SPSS操作步驟：打開SPSS軟件，在數(shù)據(jù)窗口依次定義

33、變量，并輸入以上數(shù)據(jù)，用1代表胃癌患者，用2代表萎縮性胃炎患者，用3代表非胃炎患者，定義新的變量y類別。判別分析的基本操作步驟如下：1.點(diǎn)擊分析分類判別，進(jìn)入判別分析對(duì)話框。2.類別y選入分組變量框中，定義范圍，最小值為1，最大值為3，將x1、x2、x3、x4，4個(gè)變量選入自變量框中，其它選項(xiàng)保保持默認(rèn)。3.點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)量按鈕，進(jìn)入判別分析-統(tǒng)計(jì)量對(duì)話框，選中均值、組內(nèi)相關(guān)、函數(shù)系數(shù)部分選中Fisher、為標(biāo)準(zhǔn)化，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕；點(diǎn)擊分類按鈕，進(jìn)入判別分析-分類對(duì)話框，選中摘要表、合并組，其他部分保持默認(rèn)，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕；點(diǎn)擊保存按鈕，進(jìn)入判別分析-保存對(duì)話框，選中預(yù)測(cè)組成員，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕。4.最后點(diǎn)

34、擊確定按鈕，得判別分析結(jié)果。三輸出結(jié)果及結(jié)果分析：表1 特征值函數(shù)特征值方差的 %累積 %正則相關(guān)性13.044a93.693.6.8682.207a6.4100.0.414a. 分析中使用了前 2 個(gè)典型判別式函數(shù)。表2 Wilks 的 Lambda函數(shù)檢驗(yàn)Wilks 的 Lambda卡方dfSig.1 到 2.20516.6498.0342.8281.9783.577表3 標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別式函數(shù)系數(shù)函數(shù)12x1.453-.175x2.596-.811x3.662.600x4.299.608表4 典型判別式函數(shù)系數(shù)函數(shù)12x1.010-.004x2.040-.055x3.176.160x4.

35、031.062(常量)-8.7845.448非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)結(jié)果分析表1特征值表，反應(yīng)判別函數(shù)的特征根、解釋方差的比例和典型相關(guān)系數(shù)。 表2 Wilks 的 Lambda表，是對(duì)兩個(gè)判別函數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。認(rèn)為第一個(gè)判別函數(shù)在0.05的顯著性水平上是顯著的，第二個(gè)判別函數(shù)則沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。表3標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別式函數(shù)系數(shù)，表4典型判別式函數(shù)系數(shù)，分類統(tǒng)計(jì)量輸出結(jié)果：表5 分類處理摘要已處理的15已排除的缺失或越界組代碼0至少一個(gè)缺失判別變量0用于輸出中15表6 組的先驗(yàn)概率y類別先驗(yàn)用于分析的案例未加權(quán)的已加權(quán)的1.33355.0002.33355.0003.33355.000合計(jì)1.000151

36、5.000表7 分類函數(shù)系數(shù)y類別123x1.164.130.130x2.753.595.637x3.778.317.100x4.073.012-.059(常量)-79.212-46.721-49.598Fisher 的線性判別式函數(shù)結(jié)果分析表5分類處理摘要表，概括了分類過(guò)程，說(shuō)明15個(gè)觀測(cè)值都參與分類。表6組的先驗(yàn)概率表，說(shuō)明各組的先驗(yàn)概率，此處在分類選項(xiàng)中選擇所有組的先驗(yàn)概率相等。表7分類函數(shù)系數(shù)，是每組的分類函數(shù)，也稱費(fèi)歇爾線性判別函數(shù)。圖1 合并組圖表8 分類結(jié)果ay類別預(yù)測(cè)組成員合計(jì)123初始計(jì)數(shù)140152041530145%180.0.020.0100.02.080.020.01

37、00.03.020.080.0100.0a. 已對(duì)初始分組案例中的 80.0% 個(gè)進(jìn)行了正確分類。結(jié)果分析圖1合并組圖，是分類結(jié)果圖。從圖中可以看到，1類胃癌患者與2類萎縮性胃炎患者和3類非胃炎患者可以很清晰的區(qū)分開，2類萎縮性胃炎患者與3類非胃炎患者兩者之間存在重合區(qū)域，即存在誤判。表8分類結(jié)果表，可以發(fā)現(xiàn)，1類中有1個(gè)誤判到3類中，2類中有1個(gè)誤判到3類中，3類中有1個(gè)誤判到2類中，誤判率為20%。表根據(jù)此判別函數(shù)對(duì)原樣本進(jìn)行回判，有數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)視圖輸出界面得回判結(jié)果見(jiàn)表9。表9 回判結(jié)果病人序號(hào)實(shí)際組別判別組別1112113114135116227228239221022113212331

38、33314331533由表9得，出現(xiàn)誤判的病人是4號(hào)、8號(hào)、11號(hào)，分別誤判到了3號(hào)、3號(hào)、2號(hào)。第五章 主成分分析5.1 利用主成分分析法，綜合評(píng)價(jià)六個(gè)工業(yè)行業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)。單位：（億元）行業(yè)名稱資產(chǎn)總計(jì)固定資產(chǎn)凈值平均余額產(chǎn)品銷售收入利潤(rùn)總額煤炭開采和選業(yè)6917.23032.7683.361.6石油和天然氣開采業(yè)5675.93926.2717.533877黑色金屬礦采選業(yè)768.1221.296.513.8有色金屬礦采選業(yè)622.4248116.421.6非金屬礦采選業(yè)699.9291.584.96.2其它采礦業(yè)1.60.50.30一實(shí)驗(yàn)原理：主成分分析的基本思想： 我們處理

39、的問(wèn)題多是多指標(biāo)變量問(wèn)題，由于多個(gè)變量之間往往存在著一定程度的相關(guān)性，人們希望能通過(guò)線性組合的方式從這些指標(biāo)中盡可能快的提取信息。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)組合不能提取止。這就是主成分分析的基本思想。 打開SPSS軟件，在數(shù)據(jù)窗口依次定義變量，并輸入以上數(shù)據(jù)。二SPSS操作步驟：1.點(diǎn)擊分析降維因子分析，進(jìn)入因子分析對(duì)話框。2.將資產(chǎn)總計(jì)、固定資產(chǎn)凈值平均余額、產(chǎn)品銷售收入、利潤(rùn)總額4個(gè)變量選入變量框中。3.得分部分選中顯示因子得分系數(shù)矩陣，點(diǎn)擊繼續(xù)按鈕，描述、抽取、旋轉(zhuǎn)、選型部分都保持默認(rèn)選項(xiàng)。4.點(diǎn)擊確定按鈕，得主成分分析結(jié)果三輸出結(jié)果及結(jié)果分析：表1 公因子方差初始提取資產(chǎn)總計(jì)1.000.898

40、固定資產(chǎn)凈值平均余額1.000.999產(chǎn)品銷售收入1.000.972利潤(rùn)總額1.000.592提取方法：主成份分析。表2 解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %13.46086.49986.4993.46086.49986.4992.53713.43499.9333.002.06099.9934.000.007100.000提取方法：主成份分析。表3 成份矩陣a成份1資產(chǎn)總計(jì).947固定資產(chǎn)凈值平均余額.999產(chǎn)品銷售收入.986利潤(rùn)總額.769提取方法 :主成份。a. 已提取了 1 個(gè)成份。表4 成份得分系數(shù)矩陣成份1資產(chǎn)總計(jì).274固定資產(chǎn)凈值

41、平均余額.289產(chǎn)品銷售收入.285利潤(rùn)總額.222提取方法 :主成份。表5 成份得分協(xié)方差矩陣成份111.000提取方法 :主成份。結(jié)果分析表1公因子方差表，給出了該次分析中每個(gè)原始變量中提取的信息，可以看到除利潤(rùn)總額損失較大外，主成分幾乎包含了各個(gè)原始變量至少90%的信息。表2解釋的總方差，顯示了各主成分解釋原始變量總方差的情況，SPSS默認(rèn)保留特征根大于1的主成分，本題中可以看到保留一個(gè)主成分為宜，這1個(gè)主成分集中了4個(gè)原始變量信息的86.499%，可見(jiàn)效果比較好。表3成分矩陣，給出了標(biāo)準(zhǔn)化原始變量用求得的主成分線性表示的近似表達(dá)式，用y1表示主成分，則有標(biāo)準(zhǔn)化的資產(chǎn)總計(jì)=0.947y1

42、，其他可以此類推。表4成分得分系數(shù)矩陣，可以寫出主成分用標(biāo)準(zhǔn)化后的原始變量表示的表達(dá)式。用x1、x2、x3、x4分別表示資產(chǎn)總計(jì)、固定資產(chǎn)凈值平均余額、產(chǎn)品銷售收入、利潤(rùn)總額，則表達(dá)式為：由數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)視圖結(jié)果得，各行業(yè)的得分如表6所示。表6 主成分得分行業(yè)名稱得分名次煤炭開采和選業(yè)0.957526石油和天然氣開采業(yè)1.568491黑色金屬礦采選業(yè)-0.584833有色金屬礦采選業(yè)-0.576032非金屬礦采選業(yè)-0.589514其它采礦業(yè)-0.775655由表6得，各行業(yè)的排名為：石油和天然氣開采業(yè)、有色金屬礦采選業(yè)、黑色金屬礦采選業(yè)、非金屬礦采選業(yè)、其它采礦業(yè)、煤炭開采和選業(yè)。經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)最

43、好的行業(yè)是石油和天然氣開采業(yè)，我國(guó)是人口大國(guó)，工業(yè)和日常經(jīng)濟(jì)發(fā)展都需要大量的石油和天然氣，煤炭雖然也是重要的能源，但早期的需求量比較大，近幾年逐漸被石油和天然氣取代，結(jié)果比較符合實(shí)際。5.2 下表是我國(guó)2003年各地區(qū)農(nóng)村居民家庭平均每人主要食品消費(fèi)量，試用主成分方法對(duì)各主要食品和地區(qū)進(jìn)行分類。地區(qū)糧食蔬菜食油豬牛羊肉家禽蛋類及其制品水產(chǎn)品食糠酒北京134.0592.789.1514.62.1710.134.252.9214.42天津150.269.991011.070.8410.88.350.7210.14河北216.7255.976.597.10.546.362.250.657.29山西218.9180.875.725.360.246.150.471.152.59內(nèi)蒙207.370.772.7921.181.413.821.451.3410.77遼寧194.39178.595.916.452.519.594.490.7310.8吉林255.99115.26.2711.423.238.643.60.7513.64黑龍江195.08111.77.627.852.616.263.350.915.09上海189.4476.68.5916.377.47.5116.112.1216.7