數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第22章二次函數(shù)同步練習(xí)

1、.一、選擇題本大題共10小題，每題4分，共40分1以下函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是 A.yx1x2 B.yx12 C. y1x2D. y2x322x22. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A2，1B2，1 C2，1D2，13. 函數(shù)yx24x3圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A.2，1 B.2，1 C.2，1 D.2， 14二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么的值為 A 0或2 B 0 C 2 D無(wú)法確定5二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)3，4和5，4，那么此拋物線的對(duì)稱軸是直線 A B C D6函數(shù)y2x23x4經(jīng)過(guò)的象限是 A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限7拋物線yx2bx8的頂點(diǎn)在x軸上，那么b的值一

2、定為 A.4 B. 4 C.2或2D.4或48二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下圖，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 Aa0 Bb0 Cc0 Dabc09如圖，正AOB的頂點(diǎn)A在yx0上，點(diǎn)B坐標(biāo) A2，0 B，0 C2，0 D，010如圖，OAP、ABQ均是等腰直角三角形，點(diǎn)P、Q在上， A、B均在x軸上，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為 A，0 B，0 C3，0 D，Oxyo第8題圖 第9題圖 第10題圖二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分11拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，那么的值為 。12如圖，P為的圖象上的點(diǎn)，過(guò)P分別向x軸和y軸引垂線，圍成的矩形面積為2，這個(gè)反比例函數(shù)為_(kāi)。13如圖,作出的圖象,那么圖象從里到外

3、的三條拋物線函數(shù)依次是填序號(hào) 。14把y先向右平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到，那么 ， ， 。三、此題共2小題，每題8分，總分值 16 分15拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨葹閙時(shí)，水面的寬度為多少米？16二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，4，且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，5，求此二次函數(shù)的解析式。四、此題共2小題，每題8分，總分值 16 分17用長(zhǎng)為20cm的鐵絲，折成一個(gè)矩形，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2。 1求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。 2當(dāng)邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，矩形的面積最大，最大面積是多少？18如圖，一拋物線形大門(mén)，其地面寬度AB18m.一同學(xué)站在門(mén)內(nèi)，在離門(mén)腳B點(diǎn)1m遠(yuǎn)的D處，

4、垂直地面立起一根1.7m長(zhǎng)的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門(mén)上C處。根據(jù)這些條件，請(qǐng)你求出該大門(mén)的高h(yuǎn)。五、此題共2小題，每題10分，總分值 20 分19. 函數(shù)yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x 1時(shí)，y 1；當(dāng)x 3時(shí)，y 5。求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。20拋物線。1用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸； 2取何值時(shí)，隨的增大而減??？3取何值時(shí)，0；取何值時(shí)，0；取何值時(shí)，0 。 六、本大題總分值12分21拋物線yax26x8與直線y3x相交于點(diǎn)A1，m。1求拋物線的解析式；2請(qǐng)問(wèn)1中的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的平移就可以得到y(tǒng)ax2的圖象？七、本大題總分值12分22某地要建造一個(gè)圓形噴水池，

5、在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀一樣的拋物線途徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖1和2所示，建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y米與程度間隔 x米之間的關(guān)系式是yx22x，請(qǐng)你尋求： 1柱子OA的高度為多少米? 2噴出的水流距程度面的最大高度是多少?3假設(shè)不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。八、本大題總分值14分23.如圖，一位運(yùn)發(fā)動(dòng)在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的道路是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的程度間隔 為2.5米時(shí)，到達(dá)最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈?；@圈中心到地面的

6、間隔 為3.05米。 1建立如下圖的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；2該運(yùn)發(fā)動(dòng)身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問(wèn)：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少。一、選擇題1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B 二、填空題112； 12 ； 13.； 14 1，2，3。三、1510m。16 設(shè)此二次函數(shù)的解析式為。其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，5，四、17.1；2，所以當(dāng)x5時(shí)，矩形的面積最大，最大為25cm2。18解法一：如圖1，建立平面直角坐標(biāo)系。 設(shè)拋物線解析式為yax2bx。 由題意知B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B18,0，C17,1.7。 把B、C兩點(diǎn)坐

7、標(biāo)代入拋物線解析式得 解得 拋物線的解析式為 y0.1x21.8x 0.1x928.1。 該大門(mén)的高h(yuǎn)為8.1m。五、19.解：。提示：設(shè)。20。1頂點(diǎn)坐標(biāo)為2，2，對(duì)稱軸為直線； 2當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。?當(dāng)或時(shí)，0；當(dāng)時(shí)，0；當(dāng)或時(shí)，0 。 六、21解：1點(diǎn)A1,m在直線y3x上，m3×13。把x1，y3代入yax26x8，求得a1。拋物線的解析式是yx26x8。2yx26x8x321頂點(diǎn)坐標(biāo)為3,1。把拋物線yx26x8向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)x21的圖象，再把yx21的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度或向下平移1個(gè)單位再向左平移3個(gè)單位得到y(tǒng)x2的圖象。七、221當(dāng)x0時(shí)，y，故OA的高度為1.25米。2yx22xx122.25，頂點(diǎn)是1，2.25，故噴出的水流距水面的最大高度是2.25米。3解方程x122.250,得。B點(diǎn)坐標(biāo)為。OB。故不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要2.5米，才能使噴出的水流不至于落在水池外。八、23. 1設(shè)拋物線的表達(dá)式為yax23.5。由圖知圖象過(guò)點(diǎn)： 1.5，3.