直線與圓的方程的應(yīng)用練習(xí)題

1、 直線與圓的方程的應(yīng)用練習(xí)一一、 選擇題1、的頂點A的坐標(biāo)為（3，-1），AB邊上的中線所在直線方程為，直線L：是過點B的一條直線，則AB的中點D到直線L的距離是（）A、B、C、D、2、兩直線l1：mx-y+n=0和l2：nx-y+m=0在同一坐標(biāo)系中，則正確的圖形可能是（） A B C D3、已知點A(-7，1)，B(-5，5)，直線：y=2x-5，P為上的一點，使|PA|PB|最小時P的坐標(biāo)為 ( ) (A)(2，-1) (B)(3，-2) (C)(1，-3) (D)(4，-3)4、如果點A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)到直線x=my的距離平方和取最大值，那么m的值等于 ( )(A

2、)0 (B)1 (C)1 (D)25、已知直線與x軸、y軸的交點分別為A，B，如果AOB的面積(O為原點)小于等于1,那么b的取值范圍是 ( )(A) b 1 （B）b1且(C) 1 b1 且 (D) b1或b16、通過點M（1，1）的直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于3，這樣的直線共有 ( ) (A)1條 (B)2條 (C)3條 (D)4條7、點P（x,y）在直線x+2y+1=0上移動，函數(shù)f(x,y)=2x+4y的最小值是 ( )(A) (B) (C)2 (D)48、已知兩點O(0,0) , A(4,1)到直線mx+m2y+6=0的距離相等, 則實數(shù)m可取的不同值共有 ( )(A) 1個

3、(B) 2個 (C) 3個 (D) 4個二、填空題9、菱形ABCD的相對兩個頂點是B(1,3),D(0,4),如果BAD=60o,那么頂點A和C的坐標(biāo)是_.10、與直線3x+4y-7=0平行，且和兩軸圍成的三角形面積等于24的直線方程是_11、如果對任何實數(shù)k，直線(3k)x(1-2k)y15k=0都過一個定點A，那么A的坐標(biāo)是_。12、已知y軸上有一點P，它與點(、1)連成的直線的傾斜角為120，則點P的坐標(biāo)為 三、解答題13、求與直線垂直，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形周長為10的直線的方程14、已知圓與y軸交于A、B兩點，圓心為P，若。求m的值。15、已知定點，點在圓上運動，的平分線交于點，其

4、中為坐標(biāo)原點，求點的軌跡方程 直線與圓的方程的應(yīng)用練習(xí)一答案：一、 選擇題1、B；2、B；3、A；4、B；5、C；6、D；7、B；8、C二、 填空題9、10、11、A(-1，2)12、P(0，-2)三、 解答題13、解：設(shè)所求直線方程：3x+4y+t=0 分別交x軸、y軸于點A，B則線段AB的長 由 得 t=10或t= -10即 所求的直線方程為 3x+4y+10=0 或3x+4y-10=014、解：由題設(shè)APB是等腰直角三角形，圓心到y(tǒng)軸的距離是圓半徑的倍 將圓方程配方得： 圓心是P(2,-1)，半徑r= 解得m= -315、解：在AOP中，OQ是ÐAOP的平分線設(shè)Q點坐標(biāo)為（x，

5、y）；P點坐標(biāo)為（x0，y0） P（x0，y0）在圓x2+y2=1上運動，x02+y02=1即此即Q點的軌跡方程。 直線與圓的方程的應(yīng)用練習(xí)二一、 選擇題1、已知兩點O(0,0) , A(4,1)到直線mx+m2y+6=0的距離相等, 則實數(shù)m可取的不同值共有 ( )(A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個2、直線繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°所得直線與圓的位置關(guān)系是 （ ）. (A)直線與圓相切 (B) 直線與圓相交但不過圓心 (C)直線與圓相離 (D) 直線過圓心3、點是圓內(nèi)不為圓心的一點，則直線與該圓的位置關(guān)系是 ( )A相切B相交C相離D相切或相交4、直線截圓所得

6、弦長等于4，則以|a|、|b|、|c|為邊長的確良三角形一定是 （ ）（A）直角三角形 （B）銳角三角形 （C）鈍角三角形 （D）不存在5、已知兩點A(2,0),B(0,2), 點C是圓x2+y22x=0上的任意一點,則ABC面積的最小值是 （ ）(A) (B) (C) (D) 6、已知集合及，則實數(shù)b的取值范圍是 （ ） （）5,5 （） （） （）7、若曲線x2+y2+a2x=(1a2)y4=0關(guān)于直線yx=0的對稱曲線仍是其本身，則實數(shù)a=（ ）（） （） （） （）8、若圓上有且僅有兩個點到直線4x+3y=11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是 （ ）（A）R>1 （B）R<

7、;3 （C）1<R<3 （D）R2二、填空題9、已知圓交于A、B兩點，則AB所在的直線方程是_。10、直線上的點到圓的最近距離是 。11、已知圓的方程是x2y21，則在y軸上截距為的切線方程為 。12、過P（2，4）及Q（3，1）兩點，且在X軸上截得的弦長為6的圓方程是 三、解答題13、設(shè)正方形ABCD的外接圓方程為x2+y26x+a=0(a<9)，、點所在直線l的斜率為 ,求外接圓圓心點的坐標(biāo)及正方形對角線AC、BD的斜率。14、設(shè)圓的方程為，直線的方程為（1）求關(guān)于對稱的圓的方程；（2）當(dāng)變化且時，求證：的圓心在一條定直線上，并求所表示的一系列圓的公切線方程15、已知圓C

8、：，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點，若存在求出直線l的方程，若不存在說明理由。 直線與圓的方程的應(yīng)用練習(xí)二答案：一、 選擇題1、B ； 2、A ；3、C ； 4、A ； 5、A ； 6、C ； 7、B ； 8、C二、 填空題9、2x+y=0 10、 11、 12、(x1)2(y2)2=13或(x3)2(y4)2=25三、 解答題13、解：由(x3)2+y2=9-a(a<9)可知圓心的坐標(biāo)為（3,0） 依題意： MA,MB的斜率k滿足: 解得:kAC= 14、解：（1）圓C1的圓心為C1（-2，3m+2）設(shè)C1關(guān)于直線l對稱點為C2（a，b） 則解得：圓C2的方程為（2）由消去m得a-2b+1=0 即圓C2的圓心在定直線x-2y+1=0上。設(shè)直線y=kx+b與圓系中的所有圓都相切，則即直線y=kx+b與圓系中的所有圓都相切，所以上述方程對所有的m值都成立，所以有：解之得：所以所表示的一系列圓的公切線方程為：15、圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為假設(shè)存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標(biāo)為（a，b）由于CM l，kCM×kl= -1