因數(shù)和倍數(shù)教學課例

1、如何設計生活化數(shù)學課堂作業(yè)“倍數(shù)與因數(shù)”典型課例賀 瑛一、課前交流師：上課前我們先輕松一下，猜幾條數(shù)字謎語好嗎？1、七上八下（猜一分數(shù)）2、不三不四（猜一小數(shù)）3、一五一十(（猜一整數(shù))生：7/83.4510設計意圖課前激趣，喚起學生對數(shù)的回憶師：從猜謎語中可以看出同學們課外知識很豐富。能不能說一說，你們的星期天都是怎么過的？生：看書，聽音樂，逛商場（老師適時和學生交流）師：你們的星期天都很有意義，那我們來看看淘氣是怎么過星期天的。這里有一篇淘氣的數(shù)學日記，日記里還有很多我們今天要研究的數(shù)學內容呢。二、教學過程活動一、創(chuàng)設情境，結合情境，認識自然數(shù)和整數(shù)。出示：數(shù)學日記（每小組一份）淘氣的數(shù)學

2、日記： 淘氣的星期天今天是星期天，我和爸爸媽媽一起去看望奶奶。我們先去買點東西。爸爸開著車，每小時跑60千米，半小時就到了商場。下到-1樓的超市。商品好豐富?。〕茸?每千克2元 豬肉 每千克11.4元雞翅 每千克18元 蝦 每千克30元（1）從這篇日記中，你能找到了哪些數(shù)？小組內交流，記錄員記錄在卡片上。（2）你能幫淘氣選購嗎？你選購的商品需要多少錢，把算式記錄下來。（1）從這篇日記中，你能找到哪些數(shù)？小組合作，記錄在小組的空白卡片上。（小組操作）設計意圖小組合作，同伴相互啟發(fā)和交流，挖掘日記中數(shù)的資源。一個小組在前面操作，在黑板貼出數(shù)字卡片：60，30，-1，6，4，5.8，3.6，2，11

3、.4，2.5，18，0.5，1/2，0。師：這么多的數(shù)，淘氣帶我們走進了一個數(shù)的世界?？催@些數(shù)，都有以前學過哪些數(shù)呢？生：小數(shù)，分數(shù)，整數(shù)，負數(shù)。師：這么多的數(shù)，看上去有點亂，就按以前學過的數(shù)把這些卡片分一分，各小組繼續(xù)操作。（交流學生的分類）動手分一分，在動手操作的過程中進行條理的思考，主要把小數(shù)和分數(shù)分出來）師：分數(shù)和小數(shù)我們暫不研究。今天我們主要研究這些數(shù)。這些數(shù)到底是什么數(shù)呢？打開書，把課本第2頁中間兩句話讀一讀。生：像0,1,2,3,4,5,6,.這樣的數(shù)是自然數(shù)；像-3,-2,-1，0,1,2,3,.這樣的數(shù)是整數(shù)。師：閱讀課本的時候，要細心體會課本每一處的意思。包括標點符號。像0

4、,1,2,3,4,5,6,.這樣的數(shù)是自然數(shù).這里的省略號是什么意思？設計意圖指導讀書的方法生：表示還有很多很多，比如說7，8，9，10，1000，10000等，繼續(xù)數(shù)下去，數(shù)不清。設計意圖從書上給的0，1，2，3，4，5，6等幾個特殊數(shù)的認識推廣到更多，培養(yǎng)從特殊到一般的思維方法。師：像-3,-2,-1，0,1,2,3,.這樣的數(shù)是整數(shù).這個呢？生1：也是還有很多，比如：4，5，6，10，100等。生2：我補充一下，還有-4，-5，-6，-7，-10等等這樣的負數(shù)。設計意圖通過學習的遷移把認識自然數(shù)的方法遷移到認識整數(shù)。師：你理解的很正確。對比這兩句話，還能發(fā)現(xiàn)了什么？生1：自然數(shù)都是整數(shù)，

5、整數(shù)有些不是自然數(shù)。生2：-1，-2，-3這樣的負數(shù)就不是自然數(shù)。生3：整數(shù)包括自然數(shù)，自然數(shù)是整數(shù)的一部分。生4：自然數(shù)是從0開頭的，整數(shù)在0的前面還有許多比0小的負數(shù)。師：你們真的很善于發(fā)現(xiàn)，太了不起了?？春诎迳线@些數(shù)，哪些是整數(shù)，哪些是自然數(shù)。生：除去分數(shù)和小數(shù)，都是整數(shù)。把整數(shù)里的負數(shù)去掉，就是自然數(shù)。設計意圖通過觀察對比發(fā)現(xiàn)自然數(shù)和整數(shù)的關系。師：數(shù)給我們提供了很多的商品信息，你能幫淘氣選購一樣商品嗎？需要多少錢呢？生1：買5千克梨多少元?54=20(元)生2：買3千克西瓜多少元? 23=6(元)生3：買1千克葡萄多少元？ 3.61=3.6（元）師：可別小看可別小看這些乘法算式，今天

6、我們要研究的內容倍數(shù)和因數(shù)就在這里。剛才已經(jīng)有了閱讀課本的經(jīng)驗，繼續(xù)讀下去，不懂的地方提出在小組內討論。你的桌子上有一個助學卡，小組可以按照上面的提示自學。記錄員記錄下來。附助學卡：1.讀一讀笑笑的話。你知道了什么？2.讀一讀智慧老人的話。你知道了什么？3.自己寫一個算式，在小組內說一說（記錄員記錄下算式）4.關于倍數(shù)和因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（老師參加其中的一組觀察學生的活動）小組匯報：生1：54=20(元)，20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。我們知道了倍數(shù)和因數(shù)。生2：我們只在自然數(shù)范圍（0除外）研究倍數(shù)和因數(shù)。我們知道了研究范圍。師：那剛才黑板上的三個算式哪個不在我們的研究范圍之內？生

7、：3.61=3.6（元）不用研究。生：45=20（元），22=4（元），185=18（元），26=12（元）（我們小組說了這些算式）生1：關于倍數(shù)和因數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)，積是乘數(shù)的倍數(shù)，乘數(shù)是積的因數(shù)。生2：我們發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有很多個。師：你們完成的太好了?？磥砑w的力量是偉大的。繼續(xù)研究下去，你會有更多的新發(fā)現(xiàn)。設計意圖安排學生自學課本，自己通過閱讀知道什么是倍數(shù)和因數(shù)，一改由“扶”到“放”的方法，把學習內容交給學生，老師參與其中的一組，了解學生學習中遇到的困難和解決方法。師：我們來找一找，下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)？（2714172577）說一說你的想法。（學生匯報）生：2不是7的倍數(shù)，因為它還沒有

8、7大。生：7是7的倍數(shù)。因為17=7生：14是7的倍數(shù)，因為147=2師：147=2怎么能說明14是7的倍數(shù)呢？剛才不是發(fā)現(xiàn)積是乘數(shù)的倍數(shù)嗎？這里沒有乘法呀？這里有些不太懂，你能說明一下嗎？生：147=2沒有余數(shù)，有余數(shù)的就不行。師：你舉個例子說一說。生：比如177=23，17就不是7的倍數(shù)。生：我補充一下，147=2可以看成27=14師：哦，明白了。其他同學明白了嗎？不懂的可以向他提問。用除法也能判斷一個數(shù)是不是7的倍數(shù)。謝謝你把這個方法跟大家分享?。ɡ^續(xù)交流）設計意圖通過有挑戰(zhàn)性的問題，引導學生發(fā)現(xiàn)判斷一個數(shù)是否是7的倍數(shù)的方法。會用乘法和除法兩種方法判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的倍數(shù)。師：你

9、還能找出7的其他倍數(shù)嗎？生：70，700，7000，770.師：這么多，能說完嗎？生：說不完。師：一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，通過剛才讀書知道，可以用什么號來表示？生：省略號。設計意圖體會7的倍數(shù)是無限的。師：那給你一個范圍，在100以內找出所有7的倍數(shù)可以嗎？（交流）生：7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，97師：同意他的意見嗎？你找的既沒有重復也沒有遺漏，一定有什么方法吧。生1：每次加7。生2：我用乘法口訣，從1乘7開始往后算。生3：從它的1倍找起，有次序的找下去。師：太了不起了，我們探索出了找一個數(shù)倍數(shù)的方法。會找一個數(shù)的倍數(shù)了嗎？生：會了。師：找出10

10、0以內所有6的倍數(shù)，寫在練習本上。生：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，82，88，92，96。（從找7的倍數(shù)推廣到找一個任意數(shù)的倍數(shù)，探索到找倍數(shù)的一般方法）師：（反饋，找一個同學的作業(yè)展示。）和他做的一樣嗎？生：一樣。師：學會了找一個數(shù)的倍數(shù)，那我們來做一個小游戲，幫這些數(shù)找家。這里是“4的倍數(shù)”的家，這里是“6的倍數(shù)的家”。你們桌上的信封里有一組卡片。找試試看，哪一組愿意到前面來做。學生操作。生：12和48不知道送到哪家，要不就放中間吧，算兩家的。生2：我有個辦法，把這個圈改一下，改成中間有交叉的部分。師：你這個辦法好，把這兩個圈都往中間畫，有了一個共同的部分，讓12和48在這里，算兩家的。設計意圖用一個游戲調動學生的積極性，同時在做游戲的過程中滲透公倍數(shù)的教學，也用圖直觀的滲透集合思想。師：回顧一下，今天這節(jié)課，你有什么收獲？你覺得自己