基于Contourlet域的維納濾波的圖像復(fù)原

1、    基于Contourlet域的維納濾波的圖像復(fù)原1、引言圖像作為一種事物的直觀表現(xiàn)形式，受到了人們廣泛重視。許多場合都需要對圖像進(jìn)行處理和識別，這就需要有合適的設(shè)備和技術(shù)來處理圖像使它滿足人們需要的清晰度。一般來說，剛獲取的圖像都有很多噪聲，比如，采集設(shè)備的電信號的畸變等，這些因素都可能造成圖像噪聲。因此為了便于人們觀察和較精確地提取圖像特征點(diǎn)，需要對圖像進(jìn)行濾波從而去除噪聲1。同時(shí)在獲取圖像的同時(shí)，難免采集到的圖像也是較模糊的2。這就要我們1、引言圖像作為一種事物的直觀表現(xiàn)形式，受到了人們廣泛重視。許多場合都需要對圖像進(jìn)行處理和識別，這就需要有合

2、適的設(shè)備和技術(shù)來處理圖像使它滿足人們需要的清晰度。一般來說，剛獲取的圖像都有很多噪聲，比如，采集設(shè)備的電信號的畸變等，這些因素都可能造成圖像噪聲。因此為了便于人們觀察和較精確地提取圖像特征點(diǎn)，需要對圖像進(jìn)行濾波從而去除噪聲1。同時(shí)在獲取圖像的同時(shí)，難免采集到的圖像也是較模糊的2。這就要我們處理圖像的時(shí)候不止關(guān)注噪聲，還要關(guān)注圖像的模糊程度。在圖像去噪方面現(xiàn)在用得比較多的是小波變換。小波變換，實(shí)際上是將信號通過低通和高通兩組濾波器，把信號分解為低頻和高頻兩部分，對于平穩(wěn)信號來說，信號的能量大部分都集中在低頻部分，只有少部分的細(xì)節(jié)才會出現(xiàn)在高頻部分。而噪聲的大部分能量都集中在高頻部分。所以使用高頻

3、系數(shù)置零法處理圖像能達(dá)到較好的效果。但高頻系數(shù)置零的缺點(diǎn)卻使得我們不能完全依靠此種方法3。傳統(tǒng)處理模糊圖像的方法是對圖像銳化，銳化的基本原理是利用人眼把邊緣反差大的物體視為清晰的特性，以增強(qiáng)局部反差，特別是邊緣輪廓的反差，來造成清晰度提高的假象。銳化的功能主要是對低通濾波造成的模糊進(jìn)行補(bǔ)償，而彌補(bǔ)低通濾鏡造成的模糊只要加用銳化方法，在屏幕上目視效果達(dá)到清晰就行。但是這種方法有一個(gè)最大的缺點(diǎn)：在銳化圖像的同時(shí)噪聲也被加強(qiáng)了，且傳統(tǒng)的銳化方法對圖像的噪聲是無能為力的4。本文就是根據(jù)圖像采集的現(xiàn)實(shí)特點(diǎn)對圖像應(yīng)用了一種Contourlet域的維納濾波方法。這種方法對圖像的噪聲和模糊處理都有較好的表現(xiàn)。

4、2、Contourlet域的維納濾波去噪一般的圖像處理都是處理的模糊圖像或者噪聲圖像，但在實(shí)際中的圖像往往是既模糊又帶有噪聲。因此在處理圖像時(shí)必須要同時(shí)考慮噪聲和圖像的模糊情況。2.1 維納濾波信號波形從被噪聲污染中恢復(fù)稱為濾波。這是信號處理中經(jīng)常采用的主要方法之一，具有十分重要的應(yīng)用價(jià)值。常用的濾波器是采用電感、電容等分立元件構(gòu)成，如RC低通濾波器、LC諧振回路等。但對于混在隨機(jī)信號中的噪聲濾波，這些簡單的電路就不是最佳濾波器，這是因?yàn)樾盘柵c噪聲均可能具有連續(xù)的功率譜。不管濾波器具有什么樣的頻率響應(yīng)，均不可能做到噪聲完全濾掉，信號波形的不失真。因此，需要尋找一種使誤差最小的最濾波方法，又稱為

5、最佳濾波準(zhǔn)則。從噪聲中提取波形的各種估計(jì)方法中，維納（Wiener）濾波是一種最基本的方法，適用于需要從噪聲中分離出的有用信號是整個(gè)信號（波形），而不只是它的幾個(gè)參量。其基本依據(jù)就是最小均方誤差準(zhǔn)則。維納濾波是利用平穩(wěn)隨機(jī)過程的相關(guān)特性和頻譜特性對混有噪聲的信號進(jìn)行濾波的方法。實(shí)現(xiàn)維納濾波的要求是：輸入過程是廣義平穩(wěn)的；輸入過程的統(tǒng)計(jì)特性是已知的。根據(jù)其他最佳準(zhǔn)則的濾波器往往亦有同樣的要求。然而，由于輸入過程取決于外界的信號、干擾環(huán)境，這種環(huán)境的統(tǒng)計(jì)特性常常是未知的、變化的，因而在實(shí)踐中難以滿足上述兩個(gè)要求。維納濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：適應(yīng)面較廣，無論平穩(wěn)隨機(jī)過程是連續(xù)的還是離散的，是標(biāo)量的還是向量的

6、，都可應(yīng)用。對某些問題，還可求出濾波器傳遞函數(shù)的顯式解，并進(jìn)而采用由簡單的物理元件組成的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成維納濾波器。其缺點(diǎn)是：要得到半無限時(shí)間區(qū)間內(nèi)的全部觀察數(shù)據(jù)的前提條件在實(shí)際中很難滿足，同時(shí)它也不能用于噪聲為非平穩(wěn)的隨機(jī)過程的情況，對于向量情況應(yīng)用也不方便5。2.2 Contourlet域的維納濾波Contourlet變換也稱金字塔型方向?yàn)V波器組(pyramidaldirection filter bank，PDFB)，它將多尺度分析和多方向性分析分成2個(gè)相對獨(dú)立的過程來實(shí)現(xiàn)。Contourlet變換的流程圖如圖1所示。首先，由LP(1aplacian pyramid)變換對圖像進(jìn)行多分辨力分析；

7、然后，利用方向?yàn)V波器組(directional filter bank，DFB)進(jìn)行方向分解6。Contourlet變換是用類似于輪廓段的基結(jié)構(gòu)來逼近圖像，能用不同尺度、不同頻率的子帶更準(zhǔn)確地捕獲圖像中的分段二次連續(xù)曲線。Contourlet基的支撐區(qū)間是具有隨尺度變化長寬比的“長條形”結(jié)構(gòu)，具有方向性和各向異性。Contourlet系數(shù)中，表示圖像邊緣的系數(shù)能量更加集中，或者說Contourlet變換對于曲線有更稀疏的表達(dá)，因此，Contourlet域中選擇合適的閾值對圖像進(jìn)行去噪，與傳統(tǒng)的維納濾波和小波閾值去噪算法比較，能夠更有效地保留圖像的細(xì)節(jié)和紋理，具有更好的視覺效果和較高的PSNR。

8、                                                  

9、                  圖1 Contourlet變換濾波器組結(jié)構(gòu)示例圖由于Contourlet能更好的表示圖像的邊緣和細(xì)節(jié)，因此把Contourlet應(yīng)用在去噪上能有很好的表現(xiàn)。并且由于隨機(jī)噪聲不會對自然圖像的Contourlet變換系數(shù)帶來大的影響，因而隨機(jī)噪聲與自然圖像的Contourlet系數(shù)也具有更好的可分離特性。Contourlet變換能夠比小波變換更好的表示自然圖像，但是Contourlet在處理模糊

10、圖像時(shí)，其去模糊效果卻不盡如人意。因此我們在處理模糊圖像時(shí)，要把Contourlet變換和其他方法結(jié)合起來，使其能更好的處理模糊圖像。本文提出的Contourlet域維納濾波去噪算法根據(jù)含高斯噪聲信號的Contourlet系數(shù)仍服從高斯分布的特點(diǎn)，利用Contourlet中的塔型方向?yàn)V波器組將圖像分割，由LP(1aplacian pyramid)變換對圖像進(jìn)行多分辨力分析；然后，利用方向?yàn)V波器組(directional filter bank，DFB)進(jìn)行方向分解,再用維納濾波的方法處理其系數(shù)。最后重構(gòu)出圖像。本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果用處理后得到的圖像與原圖的峰值信噪比( PSNR)作為算法的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

11、PSNR根據(jù)下式計(jì)算:                              PSNR值越小表示圖像品質(zhì)越差,失真情況越嚴(yán)重，PSNR值越大，表示圖像品質(zhì)越好，失真情況越不嚴(yán)重。一般而言,當(dāng)PSNR的值大于30時(shí),圖像失真的狀態(tài)人的肉眼就不易分辨出來。故希望能讓處理后的圖像,其PSNR之值大于30。3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其比較3.1對barbara圖像的處理圖2（a）采用一幅barbara圖像進(jìn)行Contourlet域的維納濾波