能力曲線方法

1、 能力曲線例子中建筑的PUSHOVER分析能力曲線見圖8-45。運(yùn)用的力跟一階振型成比例。對(duì)于2408 kips基底剪力，各層初始力見表8-12第7列。分析顯示，因?yàn)閺椥詮澗爻^(guò)了梁的抗彎強(qiáng)度，一些梁可能需要顯著的后屈服變形能力。 圖8-45 能力曲線按照力跟2200kips基底剪力成比例確定屈服的第一點(diǎn)（點(diǎn)A）。2408 kips時(shí)頂部位移為2.74 inches（0.228ft×12，表8-12），按比例2200 kips時(shí)頂部位移為2.51 inches。修正的數(shù)學(xué)振型被用來(lái)計(jì)算許多梁的塑性鉸。由圖8-20 AB段所代表的新的模型得到了附加的400 kips和1.09 inch

2、es的位移增量。因此可確定B點(diǎn)為2600 kips（2200+400）和3.60 inches（2.51+1.09）。模型再次被修正，得到C點(diǎn)有200 kips的力增量和1.50 inches的位移增量。對(duì)模型進(jìn)行第三次修正把建筑物從C點(diǎn)推到D點(diǎn)，200 kips的力增量產(chǎn)生5.7 inches的位移增量。層間位移由順序模型的側(cè)向?qū)游灰漂B加決定。在這一點(diǎn)一些層間位移超過(guò)2 inches在 88層高（不確定）， 而給定的層間側(cè)移比超過(guò)0.02。從表8-12可以看出對(duì)于2.74 inches（0.228 ft）的屋面位移最大層間側(cè)移在0.5 inches（如12×0.04）。對(duì)于10.9

3、 inches （點(diǎn)D）這些層間側(cè)移增加到2 inches （如0.5×10.9/2.74）。由于有些層跟其它相關(guān)層比已變得更柔了，所以在一些層其層間位移將超過(guò)2 inches 。對(duì)應(yīng)2%側(cè)移的點(diǎn)D（安全壽命周期性能水平的變形極限見表11-2）似乎是pushover分析和能力曲線確定的一個(gè)良好的終止點(diǎn)。圖8-45的能力曲線現(xiàn)在可以使用加速度位移反應(yīng)譜的格式轉(zhuǎn)化成能力譜曲線。其步驟概括在表8-14中。需要說(shuō)明的是這個(gè)轉(zhuǎn)化僅僅當(dāng)需求由能力譜方法確定時(shí)才需要（見節(jié)和8.3.3節(jié)）。圖8-45中點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)表示在表8-14的列V和R下。建筑物的重量W為10540 kips（參照表8

4、-11）。通過(guò)V除以10540 kips計(jì)算基底剪力系數(shù)V/W。對(duì)于建筑物的彈性數(shù)學(xué)模型（點(diǎn)A），其屋面參與因子PFR1=1.31（PFR1=PF1roof,1），有效質(zhì)量系數(shù)1=0.828（表8-10振型1）。因此，點(diǎn)A處Sa=0.254g（根據(jù)式8-3,Sa=（V/W）/1=0.209/0.828），Sd=1.92 inches(根據(jù)式8-4,Sd=R/ PFR1=2.51/1.31)。在B、C、D點(diǎn)PFR1和1 是變化的。這些變化是由于結(jié)構(gòu)體系的非彈性變形而導(dǎo)致振型形狀的改變所致。在這個(gè)例子中這些變化少于10%，可以忽略不記（如可以使用A點(diǎn)的值用于B、C、D點(diǎn)）。雖然如此，在性能邊界確認(rèn)的情況下這種變化變?yōu)闆Q定因素。 圖8-46 能力譜曲線 表8-14 V和R向Sa和Sd的轉(zhuǎn)換繼續(xù)上面的步驟，計(jì)算曲線上每一個(gè)點(diǎn)的Sa 和Sd值。點(diǎn)A的周期T在表8-10中給出。使用節(jié)中的式8-29計(jì)算點(diǎn)B、C、D的Sa 和Sd值。能力譜曲線以加速度位移反應(yīng)譜的格式繪制在圖8-46中。通