大物A-05,06-第五-六章,講解

1、P32靜電場習(xí)題1一、選擇題1、以下幾個表達中哪一個是正確的？A、電場中某點場強的方向，就是將點電荷放在該點所受電場力的方向；B、在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產(chǎn)生的場強處處相同；C、場強方向可由E=F/q定出，其中q為試驗電荷的電量，q可正可負(fù)；D、 以上說法都不正確。1. C解釋：A答案點電荷可能有正負(fù)；B答案場強是矢量 2、關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的選項是A、 如果高斯面內(nèi)無電荷，那么高斯面上E處處為零；B、如果高斯面上 E處處不為零，那么該面內(nèi)必?zé)o電荷；C、如果高斯面內(nèi)有凈電荷，那么通過該面的電通量必不為零；D、如果高斯面上 E處處為零，那么該面內(nèi)必?zé)o電荷。2

2、. C解釋：A答案通量為零不一定場強為零；D答案考慮等量異號電荷，可以使得處處為零。3、如下圖，有一邊長為 a的正方形平面，在其中垂線上距中心0點a/2處，有一電荷為q的正點電荷，那么通過該平面的電場強度通量為c、3. D解釋：構(gòu)建立方體包圍點電荷，由高斯定理求出平面的通量。4、 兩個均勻帶電的同心球面，半徑分別為Ri、R2Ri<R2，小球帶電 Q,大球帶電-Q,下列各圖中哪一個正確表示了電場的分布 J|E.IIE1|eJJr'ir0RiR/0R1R20RiR20RiR2(A)(B)(C)(D)4. D解釋：由高斯定理依次求出各局部場強即可。、填空題5、如下圖，邊長分別為 a和b

3、的矩形，其A、B、C三個頂點上分別放置三個電量均為 q的點電荷，那么中心 O點的場強為，方向。5.亡 0D 方向一致皆可 解釋：A、C電荷的場強抵消。6、如下圖，電荷分別為 q1和q2的兩個點電荷單獨在空間各點產(chǎn)生的靜電場強分別為Ei和E=2，空間各點總場強為 E= Ei E=2，現(xiàn)在作一封閉曲面S，那么以下兩式分別給出通過S的電場強度通量巳 dS ； - E dS °qiqi q26.oo解釋：高斯定理通量只跟內(nèi)部電荷有關(guān)。7、如下圖，兩塊“無限大的均勻帶電平行平板，其電荷面密度分別為 0 及 2 ，試寫出各區(qū)域的電場強度E :i區(qū)E的大小，方向；ii區(qū)E的大小，方向；vIII區(qū)E

4、的大小 ，方向。I II2III解釋：根據(jù)公式E-計算即可。0q，試求在直桿延長線上距桿qp?L d>二、計算題8、如下圖，真空中一長為 L的均勻帶電細(xì)直桿，總電量為 一端距離為d的P點的電場強度。8. 在桿上取點電荷，因為場強方向一致，直接作標(biāo)量積分運算即可。04 o(L dx)2向右或反向取坐標(biāo)4ox2q ( 1140L L d d向右9、如下圖，真空中一立方體形的高斯面，邊長a = 0.1 m?？臻g的場強分布為：Ex=bx ,Ey=0 , Ez=0，常量b= 1000 N/(C m)，試求通過該高斯面的電通量。A y9. 根據(jù)通量定義式計算即可，穿出為正，穿入為負(fù)。223E dSE

5、x dSxba a b(2a) a ba21N m /C10、一半徑為R長為L的均勻帶電圓柱面， 其單位長度帶電量為 。在帶電圓柱的中垂面上 有一點P,它到軸線距離r (r>R),求P點的電場強度的大小(r<<L )。10.因為r L ,參考課堂例題無限長帶電直線的例子。課本P1702 rhEE20rP34靜電場習(xí)題2一、選擇題1、在靜電場中，以下說法中哪一個是正確的？A、帶正電荷的導(dǎo)體，其電勢一定是正值；B、等勢面上各點的場強一定相等；C、場強為零處，電勢也一定為零；D、 場強相等處，電勢梯度矢量一定相等。1. D解釋：A答案電勢是個相對值，要參考零電勢的選擇。2、如下圖，

6、在點電荷+q的電場中，取P點處電勢為零點，貝U M點的電勢為A qB qC q ；D qPA、；4 oaB、 ；8 oaC、 ；4 oaD、。8 oaaa2. D解釋：電勢差與零電勢的選擇無關(guān)。3、Q 11A、B qQ 1 14 0 r1 r24 0 r1 r2C、蟲1丄4 0 ri$qQ4 o r2 ri將另一電荷為ri和2，那么移動如下圖，在電荷為 Q的點電荷A的靜電場中, 到b點，a、b兩點距離點電荷 A的距離分別為 過程中電場力做的功為3. C解釋：電場力做功等于電勢能差，注意正負(fù)號。二、填空題4、真空中，有一均勻帶電細(xì)圓環(huán)， 電荷線密度為 ，其圓心處的電場強度大小 Eo =4. 0解

7、釋：計算同課堂例題。5、一半徑為R的均勻帶電圓盤，電荷面密度為，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，那么圓盤中心0點的電勢U =。5.解釋：利用4題電勢的結(jié)果，對半徑積分即可。6、靜電場的環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表示式為：。該式的物理意義是： ，該定理說明，靜電場是 場。6. E dl 0單位正電荷在靜電場中沿任一閉合路徑一周，電場力作功為零保守7、如下圖為一邊長均為 a的等邊三角形，其三個頂點分別放置著電荷為q、2q、3q的三個正點電荷，假設(shè)將一電荷為 Q的正點電荷從無窮遠(yuǎn)處移至三角形的中心0處，那么外力需作功A =73J3qQ2 oa解釋：外力做功大小即中心處電勢能大小。三、計算題8、假設(shè)電荷以相同的面密度均勻分

8、布在半徑分別為 ri 10cm和血20cm的兩個同心球面上，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，球心電勢為300V，試求兩球面的電荷面密度的值。12 2 2(08.85 10 C /N m )8.寫出球心電勢表達式Uo4 r2(±A_ri2(riD)300300 01 D8.85 10 9C/m29、如下圖,帶有電荷q3 10 9C的粒子位于均勻電場中。當(dāng)該粒子沿水平方向向右方運動5cm時，外力作功610 5J，粒子動能的增量為54.5 10 J求:(1) 粒子運動過程中電場力作功多少?(2) 該電場的場強多大？9. 電場力做負(fù)功W外 W電EkW電Ek-W外W (4.5 6) 1051.5 10 J

9、由做功位移數(shù)值求出uv uvW Fgdl qEd-W電qd1.5 103 10 9 5 10 21 105N/C10、有一電荷面密度為的“無窮大均勻帶電平面，假設(shè)以該平面處為電勢零點，求帶電平面周圍空間的電勢分布。10. 附近空間的場強垂直平面取坐標(biāo)軸，平面處為原點x 0,Vx 0,V00xx2 0dxdxP36靜電場習(xí)題3一、選擇題1、對于帶電的孤立導(dǎo)體球A、導(dǎo)體內(nèi)的場強與電勢大小均為零；B、導(dǎo)體內(nèi)的場強為零，而電勢為恒量；C、導(dǎo)體內(nèi)的電勢比導(dǎo)體外表高；D、 導(dǎo)體內(nèi)的電勢與導(dǎo)體外表的電勢上下無法確定。1. B解釋：參考導(dǎo)體靜電平衡的結(jié)論。2、電位移矢量的時間變化率 dD/dt的單位是A、庫侖

10、/米2 ；B、庫侖/秒；C、安培/米2；D、安培？米2。2. C解釋：參考電位移矢量表達式。3、一個空氣平行板電容器，充電后把電源斷開，這時電容器中儲存的能量為Wo,然后在兩極板間充滿相對介電常數(shù)為r的各向同性均勻電介質(zhì)，那么該電容器中儲存的能量為A、 rWo ； B、Wo/ r ； C、(1+ r)W0 ； D、Wo。3. B解釋：斷開電源的特點是板上電量不變。由場強求出電勢差即可。4、極板間為真空的平行板電容器， 充電后與電源斷開，將兩極板用絕緣工具拉開一些距離, 那么以下說法正確的選項是A、電容器極板上電荷面密度增加；B、電容器極板間的電場強度增加；C、電容器的電容不變；D、電容器極板間

11、的電勢差增大。4. D解釋：電量不變那么電荷面密度不變，場強不變那么電勢差變大。、填空題5、如下圖的電容器組，貝U2、3間的電容為, 2、4間的電容為5. 10 FF4解釋：作電路變換，用等效電路求解。4 FF3 F6、一金屬球殼的內(nèi)、外半徑分別為Ri和R2,帶電荷為Q.在球心處有一電荷為 q的點電6.q4 r2解釋：導(dǎo)體靜電平衡那么內(nèi)外表感應(yīng)等量異號電荷。7、如下圖，平行板電容器極板面積為 S,充滿兩種介電常數(shù)分別為2的均勻介質(zhì)，那么該電容器的電容C=。1 2S2d11d2解釋：禾U用平板電容器電容值公式寫出兩局部電容，串聯(lián)即得結(jié)果。平行板電容器極板面積為&充滿兩種介電常數(shù)分別為匚和

12、勺的均勻介質(zhì)，那么該電容器的電容為o°荷，那么球殼內(nèi)外表上的電荷面密度=。8、為了把4個點電荷q置于邊長為L的正方形的四個頂點上，外力須做功8.q22q20 L 40 L解釋：從放置第二個點電荷開始，計算每個電荷的電勢能。為了把4個點電荷y黑于邊怏為f的世方形的四個頂點匕 外 力鎖做肋,先把1個點電荷曲于邊長為邯止方形的1乍頂點上"外力做功 為辛.幷把第2個點電荷嚇冒丁訕懺為丄的】I：方形何毎1個頂點K.外力 克脛電場力所也的功轉(zhuǎn)化為體泵的電搐能.在數(shù)他上尊于把 逍個點電荷從該點移到電毎零點時電場力所作的功再把第:弓個點電荷g禮丁匚直上,外力所做的功 為At = ijfV,

13、 = qt+ )乜4區(qū)帚"£ jt£n yj2L最后把第4個點電荷g逼于D點上，外力所做的功為糧個過秤：,外力所做的總功為2q4 oL9、一空氣平行板電容器，兩極板間距為d，極板上帶電量分別為+q和-q，板間電勢差為V。在忽略邊緣效應(yīng)的情況下，板間場強大小為 ，假設(shè)在兩板間平行地插入一厚度為t的金屬板，那么板間電勢差變?yōu)?，此時電容值等于 。9.7d *缶解釋：導(dǎo)體靜電平衡后內(nèi)部無電勢差。二、計算題 10、一球形電容器，內(nèi)球殼半徑為 R，外球殼半徑R2，兩球殼間充滿了相對介電常數(shù)為(1) 電容器的電容；(2) 電容器儲存的能量。10.假定帶電量Q，由高斯定理求出球殼間電場強度E211、兩個半徑分別為4 r or求出電勢差UR2QEdr；)R2RiEdl4 r0(Ri電容CQ4 r0 R1 R2W-cu222 r °RRU2UR2RiR2 RR和R2的同心球殼，中間是空氣，構(gòu)成一球形電容器，設(shè)所帶電量分別為+Q和-Q且均勻分布，求:(1) 兩球殼之間的電場強度;(2) 兩球殼之間的電勢差；(3) 電容器的電容。11