平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)綜合培優(yōu)-(1)

1、平面圖形的認(rèn)識(shí)二綜合培優(yōu)1 假設(shè) ABC的三邊長(zhǎng)分別為整數(shù)，周長(zhǎng)為 11,且有一邊長(zhǎng)為4，那么這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為 2. 如圖，假設(shè) AB/ CD那么/ A、/ E、/ D之間的關(guān)系是 3. 2022 .河南將一副直角三角板 ABC和 DEF按如下列圖方式放置其中/ A= 60°,/ F= 45°，假設(shè)使點(diǎn)E落在邊 AC上，且 ED/ BC,那么/ CEF=第H題圖假設(shè)/仁35 ° ,那么/2的度數(shù)4. 如下列圖，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上,5滿足以下條件的 ABC中，不是直角三角形的是A. / A+/ B=/ C

2、B. / A / B / C=2:3:1C./ A=2/ B=3/ C6.如圖，兩平面鏡 、 的夾角為 ，入射光線AO平行于 入射到 上，經(jīng)兩次反射后的出射光線 O' R平行于，那么角等于度.第18題第19題7. 1如圖，/ ABE142°，/ C=72°，那么/ A=，/ ABC2. 一個(gè)多邊形截去一個(gè)角 不過(guò)頂點(diǎn)后，形成的多邊形的內(nèi)角和是2520 °,那么原多邊形的邊數(shù)是11 ABC中，/ A= _/ B=丄/。，那么厶 ABC是238.2022.蘭州如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器 0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重三角形.合，射

3、線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn) E,第24秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是D9. 2022 .河北如圖，在四邊形 ABCD中，點(diǎn)M, N分別在AB, BC上，將 BMN沿 MN翻折，得 FMN假設(shè)MF/AD,FN/ DC 那么/ B=° .10. 假設(shè)兩個(gè)角的兩邊分別平行，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°,那么這兩個(gè)角分別為11. 如圖，把 ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BC/ DE假設(shè)/ B= 50°,那么/ BDF=12. 光線a照射到平面鏡 CD上，然后在平面鏡 AB和CD之間來(lái)回反射，這時(shí)光線

4、的入射角等于反射角，即/ 1=/ 6，/ 5= / 3,/ 2=Z 4.假設(shè)/ 1= 55°,/ 3 = 75°，那么/ 2=度.第16題第1了題第18題13. 如圖，假設(shè) AB/ CD BF平分/ ABE DF平分/ CDE / BED= 80°,那么/ BFD=14. 如圖， AB/ CD BE平分/ ABC DE平分/ ADC / BAD= 80°,試求:(1) / EDCF 度數(shù)；(2) 假設(shè)/ BCD= n°,試求/ BED的度數(shù).15. ，如圖，在厶 ABC中，/ B>/ C, AD是BC邊上的高，AE平分/ BAC(1) 假

5、設(shè)/ B= 40°, / C= 30°,那么/ DAE=;(2) 假設(shè)/ B= 80°,/ C= 40°，那么/ DAE=;(3) 由(1)、(2)我能猜測(cè)出/ DAE與/ B、/ C之間的關(guān)系為 理由.,并說(shuō)明第23題16. (1)如圖，小莉畫了一個(gè)角/ MOI= 80°，點(diǎn)A B分別在射線 OM ON上移動(dòng)， AOB的角平分線 AC與 BD交于 點(diǎn)P.試問(wèn)：隨著點(diǎn) A、B位置的變化，/ APB的大小是否會(huì)變化？假設(shè)保持不變，請(qǐng)求出/ 變化，求出變化范圍. 聰明的小莉想出了一個(gè)畫30°角的方法：畫兩條相交的直線 OX OY使/ XO

6、Y=60°,在射線 OX OY上分別再任意取 A B點(diǎn)，作/ ABY的平分線BD, BD的反向延 長(zhǎng)線交/ OAB的平分線于點(diǎn)C,那么/ C就是30°的角.你認(rèn)為小莉的方法正確嗎？請(qǐng)你說(shuō) 明理由.17. 如圖1，一個(gè)三角形的紙片 ABC點(diǎn)D, E分別是 ABC邊上的兩點(diǎn).研究(1):如果沿直線 DE折疊，那么/ BDA與/ A的關(guān)系是 ,APB的度數(shù)；假設(shè)發(fā)生Y第24題研究：如果折成圖2的形狀.猜測(cè)/ BDA', / CEA'和/A的關(guān)系.并說(shuō)明理由； 研究：如果折成圖3的形狀，猜測(cè)/ BDA', / CEA'和/A的關(guān)系，并說(shuō)明理由.18.

7、 2022 .湘西如圖，一副分別含有 30°和45°角的兩個(gè)直角三角板,=45°,/ E= 30°,那么/ BFD的度數(shù)是19.光線以如下列圖的角度a照射到平面鏡工上,間來(lái)回反射假設(shè)/a=50°,/3 = 60°OB萬(wàn)向平移20. 假設(shè)用等腰直角三角板畫/AOB= 45 °,拼成如以下列圖形，假設(shè)/C= 90°,/ B然后在平面鏡I, n之，那么/丫等于并將三角板沿22 °,那么三角板的斜邊、C'的位置,ED'/到如下列圖的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)與射線OA的夾角a為21. 如圖， A

8、BC的外角/ ACD的平分線 CP與內(nèi)角/ ABC的平分線 BP交于點(diǎn)P.假設(shè) / BPC= 40°,那么/ CAP=22. 2022.上海當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角a是另一個(gè)內(nèi)角B的兩倍時(shí),我們稱此三角形為"特征三角形，其中a稱為“特征角".如果一個(gè)“特征三角形的“特征角為100 °，那么這個(gè)“特征三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為23.如圖，在 ABC中，/ ACB= 70°,/ 1 = / 2.求/ BPC的度數(shù).24.如圖，小明在操場(chǎng)上從 A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn) 10米后向左轉(zhuǎn)40° ?再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)40°,，照這樣走下

9、去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了 米.25、如圖，在 ABC中, CD是高，點(diǎn)E、F、G分別在BC AB AC 上，且EFXAB,/ 1 = / 2,試判斷DGf BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明 理由。26、如圖， ABC中，AD平分/ BAC BEX AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,1試說(shuō)明/ 2二一/ ABC+Z C227、如圖，求/ A+/ B+/ C+/ D+/ E+/ F+/ AGF的度數(shù).28、如圖：將一張長(zhǎng)方形紙片沿 EF折疊后，點(diǎn)D C分別落在D'EFG=55 ,那么/ 1=29.用等腰直角三角板畫 Z AOB 旋轉(zhuǎn)22，那么三角板的斜邊與射線45，并將三角板沿OB方向平移到如

10、圖OA的夾角 為 30、如圖, 數(shù)。 ABC中，ZB= 65°,Z C= 45°, AD是BC邊上的高，AE是Z BAC的平分線，求Z DAE的度32、如圖， AB/ CD BE平分Z ABC DE平分Z ADC Z BAD= 80°，試求: 1Z EDO的度數(shù)；2假設(shè)Z BCD= n°,試求Z BED的度數(shù)。33如圖，在 ABC中，CD! AB,垂足為 D,點(diǎn)E在BC上, EF±AB,垂足為 F.1CD與 EF平行嗎？為什么？2如果Z 1 = Z 2,且Z 3=65°,那么Z ACB=° .寫出計(jì)算過(guò)程34.2022?安順

11、如圖，Z A0B的兩邊0A, 0B均為平面反光第鏡1厶題A0B=40° .在射線 0B上有一點(diǎn)P,從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng) 0A上的Q點(diǎn)反射后，反射光線 QR恰好與0B平行，那么Z QPB的度數(shù)是35.如圖，直線 L1/ L2,A ABC的面積為10，那么 DBC的面積A.大于10 B.小于10 C.等于10 D.不確定36.2022?大豐市模擬如圖， 圖中虛線剪去Z C,那么Z 1+Z 2=ABC為直角三角形，Z C=90°,假設(shè)沿 A. 90° B. 135° C. 270°D. 315°二39.2022?撫順將正三角形、正四邊形、正

12、五邊形按如下列圖的位置擺放. 那么Z 1 + Z 2= 度.30.2022?葫蘆島二模如圖，在厶ABC中, Z A=a, Z ABC的平分線與Z 的平分線與Z ACD的平分線交于點(diǎn) A,得Z A2,，Z A2022BC的平分線與Z 那么Z AA2022CD的平分線父于點(diǎn) A2022,得/ A2022CD41 .如圖：/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F 等于度.37.如圖，在 ABC中，作 AB邊中線CD得到第一個(gè)三角形 ACD在厶DBC中作BC邊中線。巳在厶DBE中作 BD邊的中線 EF,得到第二個(gè)三角形 DEF在厶DEF中作BD邊中線卩凡在厶FNB中作BF邊中線NP,得到第三個(gè)

13、三角形 FNR依次作下去，假設(shè) Smbc=10，那么第四個(gè)三角形的面積是 _ .38.2022?綏化假設(shè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和5,那么它的周長(zhǎng)是42.2022?邵陽(yáng)將一副三角板拼成如下列圖的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分Z DCE交DE于點(diǎn)F.1求證：CF/ AB;2求/ DFC的度數(shù).43.如圖1 2 3 4： AB/ CD點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究：當(dāng)點(diǎn) P在不同的位置時(shí)，請(qǐng)?zhí)剿? A,/ C,/ P之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)效圖2推理填空，圖2- 4直接在橫線上寫出其數(shù)量關(guān)系.1結(jié)論： 2結(jié)論： 3結(jié)論： 4結(jié)論：2的推理過(guò)程如下：解：過(guò)點(diǎn)P作PQ/ AB那么/仁/ A/ PQ/ AB已作且 AB/ C

14、D EF/ CD/ 2=/ C/ APC=/ 1 + / 2 / APC=/ C+/ B44.2022?順義區(qū)二?！締?wèn)題】：如圖1,在厶ABC中，BE平分/ ABC CE平分/ ACB假設(shè)/ A=80°，那么/ BEC ;假設(shè)/ A= n。，那么/ BEC=.【探究】：1如圖 2，在 ABC中，BD BE三等分/ ABC CD CE三等分/ ACB 假設(shè)/ A=n°,那么/ BEC= _;2如圖3，在 ABC中，BE平分/ ABC CE平分外角/ ACM假設(shè)/ A=n° 那么/ BEC=;45.2022?樊城區(qū)模擬下面是有關(guān)三角形內(nèi)外角平分線的探究，閱讀后按要求作

15、答:探究1:如圖1，在厶ABC中，0是/ ABC與/ ACB的平分線B0和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)：/ BOC=90弓/A不要求證明.探究2:如圖2中，0是/ ABC與外角/ ACD的平分線B0和CO的交點(diǎn)，試分析/ BOCW/ A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 請(qǐng)說(shuō)明理由.探究3：如圖3中，O是外角/ DBC與外角/ ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，那么/ BOCW/ A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 只寫結(jié)論，不需證明結(jié)論：.1.如圖，l i /I2 .假設(shè)/ 2= 2/ 1,那么/ 1 =，/ 2=懵】題第2聽第3駆第4團(tuán)2小明不小心將形狀是梯形的玻璃打碎成兩局部如圖假設(shè)量得上半局部的/ A= 123。，/ D

16、= 104。，那么原梯形玻璃下半局部的/ B=，/ C=.3如圖，用吸管吮吸易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，吸管與易拉罐上部夾角/1 = 74°,那么吸管與易拉罐下部夾角/2 =4. 如圖，AB/ CD / A= 35°,/ C= 78°，那么/ M=.5. 如圖，CD平分/ ACB DE/ BC / AED= 80°，那么/ EDC=6. 如圖，AB/ CD / BAE= 40°，/ ECD= 62°, EF平分/ AEC 那么/ AEF=.7假設(shè)一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是72°,那么這個(gè)多邊形是 邊形，它的內(nèi)角和為 .&如圖，

17、ABC的/ ABC和/ ACB的外角平分線交于點(diǎn) D,/ A= 40°，那么/ D=.9. 三角形兩邊的長(zhǎng)分別為 1和&假設(shè)該三角形第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，那么該三角形的周長(zhǎng)為 .10. 如圖，AB/ CD 直線 MN與 AB CD分別交于 E、F, GEL MN, / 1= 130°，那么/ 2的度數(shù)為 ，連接CE后，線段CE與11. 如圖，等邊三角形 ABC沿邊AB的方向平移到 BDE的位置，那么圖中/ CBE= AD的關(guān)系是.12. 如圖，AB/ CD / D= 80°,/ CAD / BAC= 3: 2，那么/ CAD=(W14JS)(第 15JE)13.

18、 如圖，把 ABC平移到 DEF的位置，假設(shè) AB= 5 cm,那么DE=;如果/ A= 65°,/ B= 30°,那么/ F14.如圖，把 ABC沿RS的方向平移到 DEF的位置，那么 AB/, BC=;如果/ A= 80°，那么/ D15.如圖，DE/ AB / ACD= 75°,/ B= 25°，那么/ACB的度數(shù)為、選擇題每題2分，共22分16經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng) 了一定距離，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是.不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同D .無(wú)法確定A.不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同BC.不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離可能相同，也可能不同40

19、6;和70°,那么這個(gè)三角形是鈍角三角形 D .等腰三角形17.在厶ABC中有兩個(gè)角的大小分別為 A.直角三角形 B 等邊三角形C19以下角平分線中互相垂直的是A.對(duì)頂角的平分線B.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線C.兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線D .兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線20. 等腰三角形的一個(gè)底角是30°,那么這個(gè)三角形的頂角等于A. 150°B. 120°C . 75°D. 30°21. 以下說(shuō)法：鈍角三角形有兩條咼在三角形內(nèi)部；三角形的三條咼最多有兩條不在三角形內(nèi)部；三角形的 三條

20、高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)部，就在三角形外部；鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)一定不在三角形內(nèi)部.其中正確的個(gè)數(shù)為A . 1個(gè)B . 2個(gè) C . 3個(gè)D . 4個(gè)23 .以下表達(dá)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A. ABC中，/ A +/ B</ C,此三角形不一定為鈍角三角形B. 三角形可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形C. 假設(shè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，那么這個(gè)三角形為鈍角三角形D. 直角三角形只有一條高在三角形內(nèi)24 .等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于5,另一邊長(zhǎng)等于 9,它的周長(zhǎng)是 A. 19B. 14C. 23D. 19 或 2325 .如圖，/ 1 = / 2, / DAB=/ BCD 給出以下結(jié)論： AB/ DC