第八章 不 定 積 分_第1頁
第八章 不 定 積 分_第2頁
第八章 不 定 積 分_第3頁
第八章 不 定 積 分_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、第八章 不 定 積 分§1不定積分概念與基本積分公式教學(xué)內(nèi)容:1)不定積分的概念2)不定積分與微分的關(guān)系3)不定積分的基本積分公式4)不定積分的線性性質(zhì)重點(diǎn):不定積分與微分的關(guān)系,基本積分公式要求:熟記基本積分公式和不定積分的線性性質(zhì) 一   原函數(shù)與不定積分前面我們學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)與微分,由已知函數(shù)利用基本求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則可以求出它的導(dǎo)數(shù),那自然會想到:求導(dǎo)運(yùn)算能否和數(shù)的四則運(yùn)算那樣,知道了導(dǎo)數(shù)反過來就能求出,比如知道了物體的運(yùn)動速度,求路程,知道了加速度求速度?例1 一個靜止的物體,其質(zhì)量為m 在力  的作用下沿直線運(yùn)動,求物體的運(yùn)動速度。解&

2、#160;  由牛頓第二定理   即    這就歸結(jié)為已知  求 , 由求導(dǎo)運(yùn)算得  , 其中 C 為待定常數(shù),若初始時刻是靜止的  從而得              我們稱這類由 求  的運(yùn)算為積分法。定義(原函數(shù))如果在區(qū)間 I 上 ,則稱  為  在區(qū)間I上的原函數(shù)。例如例1中的 是  的原函數(shù); 是

3、的原函數(shù),等等因?yàn)槌?shù)導(dǎo)數(shù)為零,所以如果的原函數(shù)存在,則對任意常數(shù)C,都是的原函數(shù)。這就是說,原函數(shù)存在的話,它有無限多個。而且容易證明,的任意兩個原函數(shù)之間相差一個常數(shù)。換句話說>的原函數(shù)的全體為 ,C為任意常數(shù)。定義(不定積分)>在區(qū)間I上原函數(shù)的全體稱為 在I上的不定積分。記作   。 其中為積分號, 為積分函數(shù), 為積分變量。不定積分的幾何意義 一個函數(shù)的原函數(shù)盡管有無限多個,  但它們的幾何圖形是一模一樣的,  最多是在坐標(biāo)系中的高低位置不一樣, 相差一個上下平移關(guān)系。   

4、0;   二  基本積分公式怎樣求不定積分呢?我們先按照不定積分的定義給出一些常見函數(shù)的不定積分:                                        &

5、#160;                                   這些積分公式是我們后面計(jì)算不定積分的基礎(chǔ),一定要把它記住。不定積分的基本性質(zhì):  以下設(shè)和有原函數(shù).    . (先積后導(dǎo), 形式不變).    .    (先導(dǎo)后積, 多個常數(shù))    >時,      由 、可見, 不定積分是線性運(yùn)算, 即對, 有( 當(dāng) 時,上式右端應(yīng)理解為任意常數(shù). ) 三利用不定積分基本公式計(jì)算不定積分例6    ,  求.例7   .例8   .例9  

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論