三跨連續(xù)箱梁畢業(yè)設計

1、第一章 方案簡介及上部結構尺寸擬定第一節(jié) 概 述本設計方案，采用四跨一聯預應力混凝土變截面連續(xù)箱形梁,三向預應力結構。全橋長372m,采用對稱平衡懸臂施工方法建造，根據當地水文、地址及橋下通航凈空要求，主跨擬定為110m。全橋寬29m,本橋兩側各設管道過橋預留位置。 上部結構根據通行雙向六車道要求，定為公路級，采用雙箱單室截面，箱寬，本箱下部寬度為，采用寬翼板，懸臂長，屬大懸臂，故采用直腹板。第二節(jié) 主跨徑的擬定根據?公路橋涵設計手冊?規(guī)定，邊跨一般為中跨的0.50.8倍，本設計采用倍的中跨徑，即76m，那么全聯跨徑為：76+2×110+76m372m,固定支座設在聯內第二個支座。第

2、三節(jié) 順橋向梁的尺寸擬定連續(xù)梁橋的支座設計負彎矩一般比跨中設計正彎矩大，采用變高度形式比擬合理，主跨跨徑大于80m的大跨連續(xù)梁橋一般主梁采用變高度形式，高度變化根本與內力變化相適應，梁底曲線可采用次拋物線形式。一、 支點處梁高根據文獻【1】表2-16，支點梁高H=(1/161/20)L,取H=L/,即6.00m。二、 跨中梁高根據文獻【1】表2-16，跨中梁高H=(1/301/50)L,取1/40，即m。三、梁底曲線根據文獻【1】表2-16規(guī)定，選用2次拋物線。圖.1 曲線示意圖單位：m如下圖.1，以第二跨主跨中點為圓心，建立直角坐標系。設曲線方程為，由圖可知，當x=0時，y=0；當x=53.

3、0時，；當時，。將這三點的坐標代入曲線方程得：a=。故，得梁底的曲線方程為。根據要求，主橋橋面寬定為29m，具體尺寸見圖。桃源大橋平面寬度示意圖。橋的兩端連接著引橋，引橋的寬度比主橋要小為24m。而主橋的寬度為29m。圖 平面寬度示意圖單位：m第四節(jié) 橫橋向梁的尺寸擬定頂板厚取28cm，跨中處底板厚取30cm，以便布置預應力筋束。支點處底板厚75cm。中間底板厚呈線性變化；腹板厚度由于要布置預應力筋束錨頭，故跨中采用40cm，支點處取80cm；本設計不設承托，跨中和四分點也不設置橫隔板和橫隔梁，支點處設有橫隔板，上設有過人孔。在邊支座出，梁底板、頂板以及腹板尺寸需要局部加大。主梁截面細部尺寸擬

4、定結果見構造圖2.3.1。圖.1 主梁細部尺寸構造圖單位：cm第二章 梁段劃分及截面幾何特性計算第一節(jié) 梁段劃分為了便于橋梁的施工和在設計中用sap90計算各階段荷載內力，將橋梁劃分為116個單元，其中25和26單元58和59單元91和92單元作為施工的零號塊首先澆筑，然后其它塊分別對稱施工，跨中合攏局部在支架上現澆，為了便于預制和吊裝施工塊最大長度為,詳細分段圖如下各圖所示： 圖1 第一邊跨梁段劃分圖1 第二跨主梁左半局部梁段劃分圖1 第二跨主梁右半局部梁段劃分圖1.1.4 第三跨主梁左半局部梁段劃分圖1 第三跨主梁有半局部梁段劃分 圖 1 第四邊跨梁段劃分第二節(jié) 毛截面幾何特性一、毛截面幾

5、何特性 用Autocad畫出每個截面的平面圖后，能直接求出，見以下圖：表 毛截面幾何特性節(jié)點截面高(mm) 腹板厚(mm)頂板厚(mm)底板厚(mm)質心y0m)慣性矩(m4)面積(m2 )1275806060227580606032754028304275402830527540283062754028307275402830827540283092754028301027540283011402830124528301345283014452830153315528301655283017552840185528401960285020602850216028602265286023702

6、8702475287525600801101202660080110120二、單元幾何特性表 單元幾何特性單元號面積m2)體積m3)自重kN)梁段長mm)慣性矩(m4)1802300321042005200618.852300730083009300104501145012400134001440015400164001735018350193002030021300222502325024200251293354200第三章 內力計算及組合第一節(jié) 恒載內力計算主梁恒載內力，包括主梁自重一期恒載引起的主梁自重內力和二期恒載引起的橋面鋪裝恒載內力，總稱為恒載內力。本橋采用平衡懸臂施工方法，二者均

7、采用SAP90程序計算。一、一期恒載的平衡懸臂施工法一般分為五步(一)無論采用的是懸臂澆筑還是懸臂拼裝施工，都是從中間墩開始，對稱向兩邊逐段懸出，此時，墩梁通過臨時支座固接；主梁自重內力如下圖。 圖.1 平衡懸臂施工第一階段內力圖(單位：kN·m)(二)懸臂施工結束，進行邊跨合攏段支架施工；圖.2. 平衡懸臂施工第二階段內力圖(單位：kN·m)(三)當雙懸臂與邊孔合攏梁段連成整體后，可撤除臨時錨固，因階段2邊孔合攏時在臨時錨固中的力被“釋放，此時相當于對主梁施加一對方向相反的力，此力將在單懸臂結構體系上引起內力；圖.3 平衡懸臂施工第三階段內力圖(單位：kN·m)

8、(四)當中孔梁段合攏時，現澆結合段的自重由吊桿傳至單懸臂梁的懸臂端，也產生內力； 圖.4 平衡懸臂施工第四階段內力圖(單位：kN·m)(五)當結合段混凝土凝固并與兩邊相連成連續(xù)梁后，吊桿撤除，就相當于對主梁施加一對方向相反的力。 圖.5 平衡懸臂施工第五階段內力圖(單位：kN·m)六撤除臨時錨固，因階段5中跨合攏時在臨時錨固中的力被“釋放，此時相當于對主梁施加一對方向相反的力，此力將在單懸臂結構體系上引起內力；圖.6 平衡懸臂施工第六階段內力圖(單位：kN·m)二、恒載內力計算一控制截面一期恒載內力計算：表 一期恒載匯總表計算一期恒載內力按照上述的六個施工階段來計

9、算，然后將得到的六個內力迭加，得到全梁內力。二二期恒載內力計算，見表3.1.2二期恒載集度為橋面鋪裝集度與防撞護欄集度之和，即橋面鋪裝集度+防撞護欄集度×24.5××2×上式中橋面鋪裝厚度按14cm 計，鋪裝層寬度為；防撞護欄每10m混凝土計，混凝土容重按24KN/計，人行道寬度為,兩那么均設人行道。圖.7 二期恒載內力圖(單位：kN·m)二期恒載內力匯總見下表：表 二期恒載匯總表三恒載內力匯總表如下：表 恒載內力匯總表控制截面邊支座11/4處91/2處14內力 M(kN·m) Q(kN) M(kN·m) Q(kN) M(k

10、N·m) Q(kN)第一階段0000第二階段0第三階段0第四階段0第五階段0合計0二期恒載0合計0控制截面3/4處19二支座26內力 M(kN·m) Q(kN)M(kN·m) 左 Q(kN)右Q(kN·m)第一階段-349837-856843第二階段第三階段1134第四階段第五階段合計二期恒載合計-374195-993375控制截面1/4處36跨中423/4處49內力 M(kN·m) Q(kN) M(kN·m) Q(kN)M(kN·m) Q(kN)第一階段-157804-12955000-157804-12955第二階段00

11、00000第三階段0000000第四階段第五階段合計-12280二期恒載-10476.3合計-163946-159427控制截面中支座593/4處69內力 M(kN·m) 左Q(kN)右Q(kN)M(kN·m) Q(kN)第一階段-856843-157804第二階段0000000第三階段0000000第四階段-374900第五階段合計二期恒載合計-983815-159427第二節(jié) 活載內力計算 該橋設計荷載為公路級。那么根據?公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計標準?(JTG D60-2004)第.4條，公路級車道荷載的均布荷載標準值為qk/m;集中荷載標準值按以下規(guī)定選取

12、：橋梁計算跨徑小于或等于5m時，pk =180kN；橋梁計算跨徑等于或大于50m時，pk=360kN；橋梁計算跨徑在5m50m時，pk值采用直線內插求得。 計算剪力效應時，上述集中荷載標準值pk應乘以1.2的系數。根據根據?公路橋涵設計通用標準? (JTG D60-2004)設計車道數目n與行車道總寬度的關系,可以按照表.1來確定 表 設計車道數目與車道總寬度的關系表設計車道數n雙向行車車道寬度(m)12345678由于該橋寬為29m所以行車道采用為6車道，根據根據?公路橋涵設計通用標準? (JTG D60-2004)第-4條需要折減，車道的縱向折減不予考慮。車道橫向折減系數見下表： 表 橫向

13、折減系數表設計車道數目折減系數1230.78456一連續(xù)梁的內力影響線繪制連續(xù)梁是超靜定結構，計算各截面可變荷載內力仍以繪制影響線為主。對于變截面連續(xù)梁，可采用靜力法或機動法繪制影響線，在本設計中，采用機動法繪制影響線。 圖3.2.1 彎矩影響線圖 剪力影響線二人群及汽車荷載的內力的計算將汽車荷載和人群荷載分別加到影響線上找出各控制截面的最不利位置，并用SAP90計算此時各控制截面的內力，此值為該截面活載內力最大值，然后加載到影響線的負值上得到活載內力的最小值。三人群荷載計算匯總表本橋按照設計任務書可知人群荷載設置為kN/m, 人群荷載不計沖擊，與車道荷載同時考慮。所以,人群荷載為=×

14、;×2=11.25kN/m，各見面內里見下表：表 人群荷載匯總表 內力截面Mmax(kN·m)Mmin(kN·m)Qmax(kN)Qmin(kN)邊支座10 0-1/3邊跨9-1/2邊跨14-第二支座26左-右-1/4中跨361/2中跨42-3/4中跨49-中支座59左-右-四汽車荷載內力計算匯總表：表 汽車荷載匯總表 內力截面Mmax(kN·m)Mmin(kN·m)Qmax(kN)Qmin(kN)邊支座1 0 01/3邊跨9-1/2邊跨14-第二支座26左-右-1/4中跨362188-1/2中跨42-3/4中跨49-中支座59左-右-第三節(jié)

15、內力組合及包絡圖參照?公路橋涵通用設計標準?之規(guī)定，進行正常使用極限狀態(tài)的內力組合和承載能力極限狀態(tài)的內力組合。一、正常使用極限狀態(tài)的內力組合公路橋涵結構按正常使用極限狀態(tài)設計時，應根據不同的設計要求，采用以下兩種效應組合：組合 作用短期效應組合 Ssd=GK+SQK+r Ssd作用短期效應組合設計值.SGK永久作用效應的標準值.SQK汽車荷載效應Sr人群荷載效應表 正常使用極限狀態(tài)內力組合表 內力截面MmaxkN·m MminkN·mQmax(kN)Qmin(kN)邊支座1001/3邊跨91/2邊跨14第二支座左-1070220.6-右-1070220.61/4中跨36-

16、1/2中跨423/4中跨49-中支座59左-1068762.74-右-1068762.74組合 作用長期效應組合。Ssd=GK+QK+rSsd作用長期效應組合設計值.SGK永久作用效應的標準值.SQK汽車荷載效應Sr人群荷載效應表 作用長期效應組合表內力截面MmaxkN·mMminkN·mQmax(kN)Qmin(kN)邊支座1001/3邊跨91/2邊跨14-第二支座左-右-1/4中跨36-1/2中跨423/4中跨49-17中支座左-1-4右-1二、承載能力極限狀態(tài)的內力組合當結構重力產生的效應與汽車荷載產生的效應同號時：當結構重力產生的效應與汽車荷載產生的效應異號時：式中

17、：永久荷載中結構重力產生的效應；根本可變荷載中汽車(包括沖擊力)、人群產生的效應；按以上方法進行組合，那么可得到承載能力極限狀態(tài)的內力組合值，見下表：表 承載能力極限狀態(tài)內力組合表內力截面Mmax(kN·m)MminkN·mQmax(kN)Qmin(kN)邊支座00三單元 處1/4邊跨1/2邊跨3/4邊跨-1342848第二支座左-1530568右-15305681/4中跨1/2中跨3/4中跨中支座左-1642792-65101右-1642792三、內力包絡圖-1500000-1000000-50000005000001265992117圖.1 承載能力極限狀態(tài)彎矩包絡圖-

18、80000-60000-40000-20000020000400006000080000050100150200250300350400圖.2 承載能力極限狀態(tài)剪力包絡圖圖 正常使用極限狀態(tài)組合彎矩包絡圖(單位：kN·m)圖.4 正常使用極限狀態(tài)組合剪力包絡圖kN第四章 預應力筋配估算及配筋第一節(jié) 預應力筋的估算原理一、配束原那么預應力配筋應滿足各施工階段及成橋營運的受力要求，布筋符合構造要求，包括錨具布設，束型空間布置等，并盡量方便施工。1 力筋布置成折線或曲線，變化偏心距e，能使預應力發(fā)揮最大的作用；2 總的力筋用量最?。? 端部永久應力小而且均勻，這樣可防止過分的應力集中而引起

19、的裂縫；4 應力損失越小越好；5 盡量使預應力彎矩與外荷載的一局部或全部相抵消，到達平衡狀態(tài)；二、配束計算公式根據?公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計標準?的規(guī)定，預應力梁應滿足彈性階段的應力要求和塑性階段的強度要求。預應力混凝土構件在預加應力階段及使用荷載階段，截面上下緣的應力應滿足允許的需求，一般情況下，由于梁截面較高，受壓面積較大，壓應力不是控制因素，為分別，可只考慮拉應力這個條件，假設混凝土允許抗拉強度RL=0,混凝土允許抗壓強度為Ra,取Ra0.5Rab，由于預應力引起的截面混凝土壓應力為y上、y下，以壓應力為正，有：y上+Mmin/W上0 (4-1)y上+Mmax/W上Ra (4

20、-2)y下+Mmin/W下0 (4-3)y下+Mmax/W下Ra (4-4)式中：W上、W下分別為上下緣截面抗彎模量； Mmax、Mmin截面最大、最小彎矩值，正彎矩取正值，負彎矩取負值；(一) 從應力條件出發(fā),在Mmax作用下，兩下元不出現拉應力，上緣壓應力小于限值；在Mmin作用下，糧商元不出現拉應力，下緣壓應力小于限值。1、 截面下緣配置預應力筋以抵抗正彎矩時： (4-5) (4-6)二截面下緣配置預應力筋以抵抗正彎矩時： 4-7 4-8上式中令：； 那么得截面最小配束數為： (4-9) (4-10) 另外，截面的最大配束數： 4-11 4-12 ； =1/3 4-13； =1860 M

21、Pa (4-14) 4-15 4-16 式中： ，截面上、下緣估算的預應力鋼筋束數； 單根鋼絞線的面積，=140mm2，采用12根一束。 預應力鋼筋的永存預應力；預應力鋼筋的張拉控制應力； 預應力損失值，此處近似取為1/3的張拉控制應力。截面上、下緣預應力鋼筋重心至截面重心的距離；、截面上、下緣預應力鋼筋重心至截面上、下緣的距離；=12；=10截面上、下核心距，k上W下/A、K下W上/A ； A混凝土面積，可取毛截面面積計算； Ra混凝土允許抗壓強度；W上、W下截面上、下緣的截面模量；第二節(jié) 配束計算過程主梁配筋設計按承載能力極限狀態(tài)的強度要求計算。預應力梁到達受彎的極限狀態(tài)時，受壓區(qū)混凝土應

22、力應到達其抗壓設計強度，受拉區(qū)鋼筋到達抗拉設計強度。一、預應力鋼束估算原那么為估算預應力鋼筋數量，首先應按正常使用狀態(tài)正截面抗裂性或裂縫寬度限制要求，確定有效預加力。計算公式如下： (4-17)式中：構件截面面積和對截面受拉邊緣的彈性抵抗矩，在設計時均可采用混凝土毛截面計算； 預應力鋼筋重心對混凝土截面重心軸的偏心距，此處假定mm。 求得有效預應力后，所需預應力鋼筋截面面積按下式計算： (4-18)式中：預應力鋼筋得張拉控制應力，； 預應力損失總值，估算時對先張法構件可取2030得張拉控制應力；對后張法構件可取2535得張拉控制應力。 (4-19)預應力筋采用標準型15.21860GB/T 5

23、2241995鋼絞線，單根鋼絞線的公稱截面面積AP1=139mm2,抗拉強度標準值MPa，預應力損失按張控制應力的30估算。二、控制截面筋束估算一邊跨最大彎矩處約為1/3處，9、104 kN·m kN·m 根據公式4-54-6預應力筋束最小根數： 根據公式4-74-8預應力筋束最大根數：所以： 二主跨1/436、82 kN·m kN·m 根據公式4-54-6預應力筋束最小根數： 根據公式4-74-8預應力筋束最大根數：所以： 三主跨1/242、76 kN·m kN·m 根據公式4-54-6預應力筋束最小根數：根據公式4-74-8預應力

24、筋束最大根數：所以： 四主跨3/449、69 kN·m kN·m 根據公式4-54-6預應力筋束最小根數：根據公式4-74-8預應力筋束最大根數：所以： 五邊支座26、92 kN·m kN·m 根據公式4-54-6預應力筋束最小根數：根據公式4-74-8預應力筋束最大根數： 所以： 六中支座59 kN·m kN·m 根據公式4-54-6預應力筋束最小根數： 根據公式4-74-8預應力筋束最大根數：所以： 七預應力估算匯總表 N表示實際配筋數表 鋼束估計表選項截面MmaxkN·mMmin(kN·m)束束邊跨1/39、

25、109621 邊支座26、92700主跨1/436、82300主跨1/242、76425主跨3/449、69300中支座59700第三節(jié) 預應力筋布置圖一、鋼束布置原那么1.縱向預應力鋼束為結構的主要受力鋼筋，為了設計和施工的方便，進行對稱布束，錨頭布置盡量靠近壓應力區(qū)。2.在橫斷面中布置時，直束靠近頂板位置，彎束位于或靠近腹板，便于下彎錨固。3.置應使其重心不超出束界范圍。4.鋼束布置應符合構造要求。二、控制截面預應力鋼束布置 一邊跨1/39、109 根據配筋要求和估算出的預應力筋數，箱梁上部配預應力筋6束，下部配筋21束具體尺寸見詳圖，配筋圖如下：圖 邊跨1/3處配筋圖單位：cm二邊支座2

26、6、92 根據配筋要求和估算出的預應力筋數，箱梁上部配預應力筋70束，下部配筋0束具體尺寸見詳圖，配筋圖如下：圖 邊支座配筋圖單位：cm三主跨1/242、76根據配筋要求和估算出的預應力筋數，箱梁上部配預應力筋4束，下部配筋25束具體尺寸見詳圖，配筋圖如下：圖 主跨1/2處配筋圖單位：cm 四中支座59根據配筋要求和估算出的預應力筋數，箱梁上部配預應力筋70束，下部配筋0束具體尺寸見詳圖，配筋圖如下：圖 中支座處配筋圖單位：cm第五章 結構強度檢算第一節(jié) 承載能力極限狀態(tài)的驗算預應力混凝土受彎構件截面承載能力的檢算內容包括兩大類，即正截面承載能力檢算和斜截面承載能力檢算。本橋總長372m，彈孔

27、最大跨徑110m，為大橋，設計平安等級為二級，=1.0。一、正截面抗彎承載力檢算圖 承載力計算簡圖根據?橋規(guī)?，矩形截面，其正截面抗彎承載力計算應為：混凝土受壓區(qū)高度應按下式計算：截面受壓區(qū)高度應符合以下要求：橋梁的承載能力極限狀態(tài)計算，應采用以下表達式: 彎矩組合設計值； 構件承載力設計值；混凝土軸心抗壓強度設計值，按標準采用；縱向預應力鋼筋的抗拉強度設計值，按標準采用；受拉區(qū)縱向預應力鋼筋的截面面積；截面有效高度，此處為截面全高；如果兩側配筋的情況，那么有混凝土受壓區(qū)高度應為： 橋梁的承載能力極限狀態(tài)計算，應采用以下表達式：縱向預應力鋼筋的抗壓強度設計值，按標準采用；受壓區(qū)縱向預應力鋼筋的

28、截面面積；受壓區(qū)混凝土面積；一、支點截面承載力驗算圖 支點界面配束圖(單位：cm) 圖為59節(jié)點截面頂板的鋼束布置斷面圖。根據布筋情況，預應力筋的重心距截面上緣的距離： 截面有效高度根據， 受壓區(qū)高度：根據標準查得，那么2a< 沒有超筋××××20924.08 kN·m根據，如下圖：圖6 正截面抗彎計算簡圖那么： kN·m正截面承載力滿足標準要求。二主跨跨中截面驗算 圖6 主跨配束圖單位：cm 圖為42節(jié)點截面頂板的鋼束布置斷面圖。根據布浸情況，預應力筋的重心距截面上緣的距離：頂板預應力筋的重心距截面上緣的距離：頂板預應力筋的重

29、心距截面下緣的距離： 預應力筋的合力： kN合力的偏心距： 由預應力產生的受壓區(qū)混凝土法向壓應力為： MPa受壓區(qū)預應力鋼筋合力點處混凝土法向應力等于零時的預應力鋼筋應力： MPa預應力鋼絞線的抗壓強度設計值：MPa預應力鋼絞線的抗拉強度設計值：MPaC50混凝土抗壓強度設計值：MPakNkN根據，所以 受壓區(qū)高度： 沒有超筋 kN·m根據，那么， kN·m綜所上述受彎構件正截面承載力驗算滿足要求。二、受彎構件斜截面承載力驗算中支點處：式中 斜截面內混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設計值； 異號彎矩影響線系數，計算簡支梁和連續(xù)梁近支點梁段的抗剪承載力；計算連續(xù)梁和懸臂梁近中間支

30、點梁段的抗剪承載力時，； 預應力提高系數，對鋼筋混凝土受彎構件，；對預應力鋼筋混凝土受彎構件，但當由鋼筋合理引起的截面彎矩與外彎矩的方向相同時，或允許出現裂縫的預應力混凝土受彎構件。?。?受壓翼緣的影響系數，取； 斜截面受壓端正截面處，矩形截面寬度mm，或T形和I形截面腹板寬度mm； 斜截面受壓端正截面德有效高度，自縱向受拉鋼筋合力點至受壓邊緣的距離mm； 斜截面內縱向受拉鋼筋的配筋百分率，當時，取 邊長為150mm的混凝土立方體抗壓強度標準值MPa，即為混凝土強度等級； 斜截面內箍筋配筋率，； 箍筋抗拉強度設計值，按表采用； 斜截面內箍筋的間距mm。 kN kN綜所上述斜截面承載力驗算滿足要

31、求。 第二節(jié) 抗裂性驗算公路橋涵的持久狀況應按照正常使用極限狀態(tài)的要求，對構件進行抗裂性的計算。在進行抗裂性驗算時，采用作用或荷載的效應其中汽車荷載不計沖擊系數應采用其短期效應組合設計值，結構材料性能采用其強度設計值。一、正截面的抗裂性驗算一中支點處預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值預應力筋的合力點：kN kN·m 對截面下緣應用面積矩定理，得：受彎構件由作用或荷載產生的截面抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應力：MPam 由預加力產生的受拉區(qū)混凝土法向應力： MPa所以滿足A類預應力混凝土構件要求。二主跨跨中 kN·m 對截面下緣應用面積矩定理，得：受彎構件由作用或荷載產生

32、的截面抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應力：MPa 由預加力產生的受拉區(qū)混凝土法向應力： MPa滿足全預應力混凝土構件分段澆筑的要求。二、 斜截面的抗裂性驗算斜截面抗裂應對斜截面混凝土的主拉應力進行驗算，計算如下： 式中 在計算主應力點，由預應力和按作用或荷載短期效 組合計算的彎矩產生的混凝土法向應力； 由豎向應力鋼筋的預加力產生的混凝土豎向壓應力； 在計算主應力點，由預應力彎起鋼筋的預加力和按作用或荷載短期效應組合的剪力產生的混凝土剪應力；在計算主應力點，由扣除全部預應力損失后的縱向預加力產生的混凝土法向預壓應力； 換算截面重心軸至計算主應力點的距離； n在同一截面上豎向預應力鋼筋的肢數；、豎向預

33、應力鋼筋、縱向預應力彎起鋼筋扣除全部預應力損失后的有效預應力； A單肢豎向預應力鋼筋的截面面積； 豎向預應力鋼筋的間距； b計算主應力點處構件腹板的寬度； A計算截面上同一彎起平面內預應力彎起鋼筋的截面面積； 、計算主應力點以上或以下局部換算截面面積對換截面重心軸、凈截面面積對凈截面重心軸的面積矩； 計算截面上預應力彎起鋼筋的切線與構件縱軸的夾角；公式中的、和，當為壓應力時一種號代入，為拉時以負號代入。一對中支點凈截面重心軸處 kN·m kNMPaMPa MPaMPaMPa+=+ MPa = =MPa 截面承載力滿足要求。二對于中支點承托處 kN·m kN NP =1093

34、68.0kN MPa kN·m kN MPaMPaMPa = =MPa 滿足要求。三對于中支點下承托處 kN·m kN·m MPaNP MPa kN·m kN·m MPaMPa MPa = =MPa 滿足要求。 綜上所述，中支點截面滿足抗裂性要求。 第三節(jié) 應力驗算 按持久狀況設計的預應力混凝土受彎構件，應計算其使用階段正截面混凝土的法向壓應力、受拉區(qū)鋼筋的拉應力和斜截面混凝土得主拉壓應力，并不得超過標準的限值。計算時作用或荷載取其標準值，汽車荷載應考慮沖擊系數。 全預應力混凝土和A類預應力混凝土受彎構件，由作用或荷載標準產生的混凝土法向應力和預應力鋼筋的應力，按以下公式計算：1. 混凝土法向壓應力和拉應力： 或2. 預應力鋼筋應力： 式中:按作用或荷載標準組合計算的彎矩值； 構件換算截面重心軸至受壓區(qū)或拉區(qū)計算纖維處的距離； 最外層鋼筋重心處的混凝土拉應力。 一、正截面混凝土的法向壓應力 一中支點截面 = kN·m kN = MPa MPa MPa MPa 滿足要求。二 主跨跨中截面 kN·m kN MPaMPaMPaMPa滿足要求二、鋼束拉應力中