2021年《圓錐的體積》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)范文

1、2021 年圓錐的體積優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)范文圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。2、過(guò)程與方法通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化” 的辨證思想， 養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣， 在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系， 讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè)。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。三、教具學(xué)具不同型號(hào)的圓柱、圓錐實(shí)物、容

2、器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。四、教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場(chǎng)購(gòu)物， 正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷活動(dòng)。 促銷的冰淇淋有三種 （課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋），每種都是2 元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請(qǐng)同學(xué)們幫老師參考一下買哪一種合算？生：我選擇底面最大的； 生：我選擇高是最高的；生：我選擇介于二者之間的。師：每個(gè)人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算， 那么誰(shuí)的意見正確呢？生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體） 生：你會(huì)求嗎？師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐

3、的體積。（二）設(shè)疑激趣，探求新知師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？（學(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。師：如果這樣，你覺得行嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評(píng)價(jià)；生: 老師，我們前面學(xué)過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì)轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？小組中大家商量。生：我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體或正方體，比如： 先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方 體。師：此種方法是否可行？學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。師：哪個(gè)小組還有更好的辦法？生：我們組認(rèn)為： 圓

4、錐體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后， 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、 寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓 柱，就更容易進(jìn)行研究。）師：既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請(qǐng)各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。1、各小組進(jìn)行觀察討論。2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?。通過(guò)學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況： 一是圓柱與圓錐等底不等高； 二是圓柱與圓錐等高不等底； 三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐， 我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論

5、）4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。師：我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)表示圓錐體的 體積行不行？為什么？師：圓錐體的體積小， 那你猜測(cè)一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？生：大約是圓柱的一半。生：師：到底誰(shuí)的意見正確呢？師：下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱， 共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想，不過(guò)在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求，（課件演示）只有目標(biāo)明確，才能更好的合作。開始吧！要求：1、實(shí)驗(yàn)材料，任選沙、米、水中的一種。2、實(shí)驗(yàn)方法可選擇

6、用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。（生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流）師： 1、誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？2、通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？生：我們利用空?qǐng)A柱裝滿水到入空?qǐng)A錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。生：我們利用空?qǐng)A錐裝滿米到入空?qǐng)A柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3 。）師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要， 其他組也是這樣的嗎？生略師：請(qǐng)看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示） 齊讀結(jié)論：師：你能根據(jù)剛才我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個(gè)公式？（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷

7、; 3=圓錐體積，則 v 圓錐=sh÷ 3 即 v 圓錐=1/3sh師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請(qǐng)看課件） 你能求出三種冰淇淋的體積？（噢！三種冰淇淋的體積原來(lái)一樣大） 五、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用本練習(xí)共有三個(gè)層次：1、基本練習(xí)（1） 判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3 倍。（ ）一個(gè)圓柱木料， 把它加工成最大的圓錐， 削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21 立方厘米，圓錐的體積是 7 立方厘米。（ ）（2） 計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：厘米）s=25.12 h=2.5 r=4, h=62、變形練習(xí)出示學(xué)校沙堆： 我班數(shù)學(xué)

8、小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測(cè)量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半徑： 2 米，底面直徑 4 米，底面周長(zhǎng) 12.56 米, 底面積： 12.56 平方米，高 1.2 米，（1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計(jì)算出這堆沙子的體積嗎？（2） ）、找一找這些計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)？v 錐 1/3sh（3） ）、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個(gè)長(zhǎng)3 米，寬 1、5 米的沙坑里， 請(qǐng)同學(xué)們算一算能填多深？3、拓展練習(xí)一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4 米，高是 2.4 米。如果每立方米煤重1.4 噸，這堆煤大約重多少噸？ 活動(dòng)五：整理歸納，回顧體驗(yàn)（通過(guò)小結(jié)展示學(xué)生個(gè)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗(yàn)，使孩子

9、情感態(tài)度，價(jià)值觀得到升華。）圓錐的 . 體積教學(xué)設(shè)計(jì) 2教學(xué)內(nèi)容 ：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第 12 冊(cè) 42 頁(yè) 43 頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1. 通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。2. 通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。3、培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) ：掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體6 套，大小不同的圓柱體和圓錐體 6 套、水槽 6 套。2、多媒體課件設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)( 一) 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 ：1. 怎樣計(jì)算圓柱的體積？ ( 板書： 圓柱體的體積 =底面積×高)2. 一個(gè)圓

10、柱的底面積是 60 平方分米，高 15 分米，它的體積是多少立方分米？3. 圓錐有什么特征？學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個(gè)圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃爍。（二）導(dǎo)入新課今天我們就利用這些知識(shí)探討新的問(wèn)題-怎樣計(jì)算圓錐的體積（板書課題）（三）進(jìn)行新課1、 探討圓錐的體積公式教師：怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：學(xué)生回答，教師板書：圓柱 -（轉(zhuǎn)化） -長(zhǎng)方體圓柱體積公式 -（推導(dǎo)）長(zhǎng)方體體積公式教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便， 每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看， 這兩個(gè)形體有

11、什么相同的地方？學(xué)生操作比較。（1） 提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）( 學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。) 底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。( 板書：等底 等高)（2） 為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？ ( 不行，因?yàn)閳A錐體的體積小 )教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里 ) 是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？ ( 指名發(fā)言 )的水和圓柱體、 圓錐體做實(shí)驗(yàn)。 怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量， 但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，

12、你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。（3） 學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。A. 誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？b. 你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？( 學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3 倍)同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？( 指名發(fā)言)（4） 學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生回答后， 教師整理歸納： 不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。 ( 老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱) 如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了水，往這個(gè)

13、小圓柱體里倒， 倒三次能倒?jié)M嗎？ ( 不能) 為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？( 因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。 )( 老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。( 指名反復(fù)敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。( 三) 鞏固反饋1. 例 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19 平方厘米，高是 12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？A 學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。B 你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題。（提問(wèn)學(xué)生多人）C 教師板書 :×19×12=76（立方厘米） 答：它的體積是 76 立方米2練習(xí)題。一個(gè)圓錐體，

14、半徑為 6cm，高為 18cm。體積是多少？ ( 學(xué)生在黑板上只列式，反饋。 )3、出示例 2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。在打谷場(chǎng)上， 有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆， 測(cè)得底面直徑是 4 米，高是 1.2 米，每立方米小麥約重 735 千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）（1） 提問(wèn)：從題目中你知道什么？（2） 學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問(wèn)。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14×（ ）× 1.2 × 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？ .4、比較：例 1 和例 2 有什么地方不同？（ 1）直接告訴了我們底面積，而（ 2）沒(méi)有直接告訴，要求我

15、們先求出底面積， 再求出圓錐體積； （ 2）例 1 是直接求體積， 例 2 是求出體積后再求重量。我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積， 現(xiàn)在我們來(lái)解決有關(guān)圓錐體體積的問(wèn)題。四、鞏固練習(xí)：1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5 米，底面半徑是2 米，每立方米沙重 1.8 噸。這堆沙約重多少噸？2、選擇題。每道題下面有3 個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用手指數(shù)表示。(1) 一個(gè)圓錐體的體積是 a 立方米，和它等底等高的圓柱體體積是 ( ) 立方米 3a 立方米 9 立方米(2) 把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( ) 立方米（1） 6 立方米（2） 3 立方米（3） 2 立方米

16、2、 學(xué)生操作：看看我們的教室是什么體？ ( 長(zhǎng)方體 )要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想， 怎樣放體積最大？ ( 小組討論 )指名發(fā)言。 當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)， 讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng) 12m，寬 6m，高 4m。并板書出來(lái)，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。五：這節(jié)課你有什么收獲？ 六、作業(yè)：書本 44 頁(yè)第 3、4、5。圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)3教材分析圓錐的體積 是西師版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓柱的體積和認(rèn)識(shí)了圓錐的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行， 其教學(xué)內(nèi)容是推導(dǎo)出圓錐體積公式，并能靈活運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生

17、活的聯(lián)系，教材用實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱分別沒(méi)入同一個(gè)水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探究圓錐體積的興趣。學(xué)情分析六年級(jí)學(xué)生經(jīng)過(guò)幾年的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)已經(jīng)初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學(xué)習(xí)圓錐體積之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)推導(dǎo)圓柱體積公式，認(rèn)識(shí)了圓錐的特征。因?yàn)槎咝螤畹南嗨菩院苋菀鬃寣W(xué)生聯(lián)想到這兩種幾何圖形之間的聯(lián)系， 從而借助轉(zhuǎn)化思想的經(jīng)驗(yàn)， 使學(xué)生在參與探究的過(guò)程中經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。 但是我校是處于城鎮(zhèn)邊緣的農(nóng)村學(xué)校，學(xué)生的基礎(chǔ)較差，接受能力有限，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)有一定的難度。教學(xué)目標(biāo)1、理解圓錐的體積的推導(dǎo)和計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決實(shí)際有關(guān)

18、圓錐體積的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。2、運(yùn)用實(shí)驗(yàn)法在合作探究中體會(huì)等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系，從而完成圓錐體積公式的推導(dǎo)。3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)， 并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：在合作探究中體會(huì)等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？2、圓錐有什么特點(diǎn)？ ( 同時(shí)出示幻燈 )3、在這個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高。4、引入：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續(xù)研究圓錐呢？ 1. 長(zhǎng)方體、正方體、圓柱。2. 一個(gè)頂點(diǎn)；一個(gè)側(cè)面，展

19、開是一個(gè)扇形；一個(gè)底面，是圓形；一條高，從頂點(diǎn)到底面圓心的垂直距離。3. 學(xué)生手勢(shì)出示4. 想復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到圖形，采用對(duì)比的方法， 不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。二、創(chuàng)設(shè)情境出示等底等高的實(shí)心圓錐、實(shí)心圓柱和裝有適量水的水槽（標(biāo)有刻度）引入新課（板書課題）激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生認(rèn)真觀察，躍躍欲試，都想爭(zhēng)取參加實(shí)驗(yàn)。聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心， 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 情境創(chuàng)設(shè)可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活實(shí)際密不可分， 從而感受用數(shù)學(xué)能夠解決實(shí)際問(wèn)題的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、學(xué)習(xí)新課1、猜想體積大小實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱的體積有怎樣的關(guān)系圓錐體積小于圓柱體積。圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、 三分之一。猜想關(guān)系， 這個(gè)環(huán)節(jié)，共進(jìn)行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學(xué)生憑借直覺大膽提出猜想， 猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關(guān)系，同時(shí)在猜想中明確探索方向。學(xué)生可能猜想二分之一、 三分之一等。在形成猜想后，再引導(dǎo)學(xué)生“實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”自己的猜 想。2、理解等底等高我們研準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們比比看， 這兩個(gè)形體有什么相同的地方？底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式打下基礎(chǔ)3、猜想關(guān)系、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證同學(xué)們有說(shuō)二分之一的， 有說(shuō)三分之一的， 爭(zhēng)是爭(zhēng)不出結(jié)果的，得用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，