高一數(shù)學(xué)集合與函數(shù)概念測試卷

1、高一數(shù)學(xué)集合與函數(shù)概念測試卷一、選擇題 1 下列命題正確的有( (1很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合;(2集合 1|2-=x y y 與集合 (1|, 2-=x y y x 是同一個集合;(3 3611, , , ,0.5242-這些數(shù)組成的集合有 5個元素; (4集合 (R y x xy y x , , 0|, 是指第二和第四象限內(nèi)的點集 A 0個 B 1個 C 2個 D 3個2 若集合 1, 1-=A , 1|=mx x B ,且 A B A =,則 m 的值為( A 1 B 1- 1或 1- D 1或 1-或 03 若集合 22(, 0, (, 0, , M x y x y N x y x y x

2、 R y R =+=+=,則有( A M N M = B M N N = C M N M = D M N =4 方程組 =-=+9122y x y x 的解集是( A (5, 4 B (4, 5- C (4, 5- D (4, 5-5 下列式子中,正確的是( A R R +B Z x x x Z -, 0| C 空集是任何集合的真子集 D 6 下列表述中錯誤的是( A 若 A B A B A = 則 , B 若 B A B B A =,則 (B AA (B A (B C A C B A C U U U = 7. 下列函數(shù)中,在(0, 2上為增函數(shù)的是( A. 1y x =-+B. y C. 2

3、45y x x =-+ D. 2y x= 8. 設(shè) ( f x x x =-,則 1( 2f f 等于( A. 12- B.0 C. 12D.1 二、填空題 9 若 2(1 f x x +=,則 ( _f x =10 設(shè) 34|, |, <>=x x x A C b x a x A R U U 或則 _,_=b a 某班有學(xué)生 55人,其中體育愛好者 43人,音樂愛好者 34人,還有 4人既不愛好體育也不愛好音樂,則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為12 若 21, 4, , 1, A x B x =且 A B B = ,則 x 13 已知集合 023|2=+-=x ax x A 至

4、多有一個元素,則 a 的取值范圍 若至少有一個元素,則 a 三、解答題 15 設(shè) 22240,2(1 10A x x x B x x a x a =+=+-=, 其中 x R , 如果 A B B = ,求實數(shù) a 的取值范圍1622|190A x x ax a =-+-=2|560B x x x =-+=, 2|280C x x x =+-=, 滿足 , A B , , A C = 求實數(shù) a 的值17已知 2( 1f x x x =+, (1 求 ( f f x 的解析式;參考答案一、選擇題1. A (1錯的原因是元素不確定, (2前者是數(shù)集,而后者是點集,種類不同,(3 361, 0.5

5、242=-=,有重復(fù)的元素,應(yīng)該是 3個元素, (4本集合還包括坐標(biāo)軸 2 D 當(dāng) 0m =時, , B =滿足 A B A = ,即 0m =;當(dāng) 0m 時, 1, B m = 而 A B A = , 11111m m=-=-或 , 或 ; 1, 10m =-或 ; 3 A N =(0, 0 , N M ; 4 D 1594x y x x y y +=-=-得 ,該方程組有一組解 (5,4 -,解集為 (5,4 -; 5 D 選項 A 應(yīng)改為 R R +, 選項 B 應(yīng)改為 " " , 選項 C 可加上 “非空” , 或去掉 “真” ,選項 D 中的 里面的確有個元素“

6、” ,而并非空集; 6 C 當(dāng) A B =時, A B A A B =7. A,C,D在(0, 2上單調(diào)遞減,故只有 B 正確8. D 因為 111( 10222f =-= ,所以 1( 2f f =(01f = 二、填空題 9 (1 令 1t x =+, 則 1x t =-, 則 22( (1 21f t t t t =-=-+, 則 2( 21f x x x =-+ (12, 1, 2x y =滿足 1y x =+, (2, 23.7=, 或 27=2(27= (3左邊 1,1=-,右邊 1,0,1=- 10 4, 3=b a ( |34|U U A C C A x x x a x b =

7、 11 26 全班分 4類人:設(shè)既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為 x 人;僅愛好體育 的人數(shù)為 43x -人;僅愛好音樂的人數(shù)為 34x -人;既不愛好體育又不愛好音樂的 人數(shù)為 4人 4334455x x x -+-+=, x =12 2, 2, 0-或 由 A B B B A = 得 ,則 224x x x =或 ,且 1x 13 9|, 08a a a =或 , 9|8a a 當(dāng) A 中僅有一個元素時, 0a =,或 980a =-=;當(dāng) A 中有 0個元素時, 980a =-<當(dāng) A 中有兩個元素時, 980a =->三、解答題 15 解:由 A B B B A = 得 ,而

8、4,0A =-, 224(1 4(1 88a a a =+-=+當(dāng) 880a =+<,即 1a <-時, B =,符合 B A ;當(dāng) 880a =+=,即 1a =-時, 0B =,符合 B A ;當(dāng) 880a =+>,即 1a >-時, B 中有兩個元素,而 B A 4,0=-; 4,0B =-得 1a = 11a a =-或 16 解: 2,3B =, 4,2C =-,而 A B ,則 2,3至少有一個元素在 A 中,又 A C = , 2A , 3A ,即 293190a a -+-=,得 52a =-或而 5a A B =時, 與 A C = 矛盾, 2a =- 17 解:(1 2( ( ( 1f f x f x f x =+=222(1 (1 1x x x x + =4322433x x x x + (2 證明