集合的概念與運(yùn)算_第1頁
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集合的概念與運(yùn)算一、 知識(shí)結(jié)構(gòu)1 集合的概念、集合元素的特性2 集合與集合的包含關(guān)系子集：真子集：AB相等：A=B3 集合的運(yùn)算 集合的交：集合的并：集合的補(bǔ)：集合的差：AB=集合的對(duì)稱差：AB=(AB)(BA)4.集合運(yùn)算的性質(zhì) （等冪律）（同一律）（互補(bǔ)律），（分配律）（反演律）（吸收律） 5有限集合元素的個(gè)數(shù)與子集的個(gè)數(shù) 若，則A的子集的個(gè)數(shù)為個(gè)，A的真子集的個(gè)數(shù)為1個(gè)。二、 典型例題例1已知集合，問：a取何值時(shí)，為含有兩個(gè)元素的集合？a取何值時(shí)，為含有三個(gè)元素的集合？附：（；。）例2已知函數(shù)且集合，求證：；當(dāng)，用列舉法表示B； 若A為單元素集，證明：A=B。附：（）例3已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)都有定義，且，如果 ，求證：A是無限集。例4X是非空的正整數(shù)的集合，滿足下列條件：；，求證：例5已知非空集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。附：（實(shí)數(shù)a的取值范圍為）例6設(shè)S是一個(gè)有限集，X，Y，Z是S的子集，若；M為S的一些子集所組成的族，使得：若集合證明：M中元素個(gè)數(shù)為偶數(shù)；并且對(duì)任意元素，若a屬于M中某一元素，則a屬于M中一半元素，不屬于M中另一半元素。

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