[理學(xué)]數(shù)學(xué)物理方程--- 5 格林函數(shù)法

1、第五章第五章 格林函數(shù)法格林函數(shù)法 第5章 Green 函數(shù)法 數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門和鑰匙，忽視數(shù)學(xué)必將傷害所有的知識(shí)，因?yàn)楹鲆晹?shù)學(xué)的人是無(wú)法了解任何其他科學(xué)乃至世界上任何其他事物的。 第五章第五章 格林函數(shù)法格林函數(shù)法 第五章第五章 格林函數(shù)法格林函數(shù)法 第五章第五章 格林函數(shù)法格林函數(shù)法3R( )kC( )kC1( )( )uCC ( , , )u x y z( , , )P x y zP( , , )P x y zxPxxP( , , ),( , , )P x y z Q x y z1( , , )( )R x y zC()(1)PQRdVPdydzQdzdxRdxdyxyz 第五章第五章

2、格林函數(shù)法格林函數(shù)法()(coscoscos )(2)PQRdVPQRdsxyz(,),xyz (3)FdF nds(cos ,cos,cos )n(,) ( , )FP Q Rxyz(,)PQRxyz第五章第五章 格林函數(shù)法格林函數(shù)法(,)(,)fffffxyzxyz ff( , , )u x y z2( , , )( ),v x y zCFu v ()(4)u v du v nds ()u vu vu v （5）xxyyzzvvvv 。(6)vu vdVudsuvdVn 第五章第五章 格林函數(shù)法格林函數(shù)法(6)vu vdVudsuvdVn (7)uv udVvdsvudVn ()()(8)

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12、五章 格林函數(shù)法格林函數(shù)法20202020202004141),(zzyyxxzzyyxxMMG00(,)()|( , )dzG M Mu Mf x ySz0000|),(zzMMG2/320202021zzyyxxz02/320202002/320202000|44zzzyyxxzzzzyyxxzz 0002/3202020dd)(21)(yxMfzzyyxxzMu第五章第五章 格林函數(shù)法格林函數(shù)法yxyxfyxuzyxzuyuxu,),()3 ,(3, 0222222),(0000zyxM)6 ,(0001zyxM104141),(0MMMMrrMMG0(,)()()dG M Mu Mf

13、MSn 20202020202064141zzyyxxzzyyxx03(,)|( , )dzG M Mf x ySz3 z例例2 2 求解下列定解問(wèn)題求解下列定解問(wèn)題解：解：第五章第五章 格林函數(shù)法格林函數(shù)法)0(), 0 , 0(1011),()0 ,(0,022222 aauyxyxyxyxuzyxu常常數(shù)數(shù)的的值值并并求求出出的的解解求求練練解解2102122102322211)()(2aaaraardra )(1)(1(41),(2222220azyxazyxMMG 23222)(2)0 ,(ayxayxzG 1023222023222)(21),()(21), 0 , 0(rdraraddxdyyxayxaau第五章第五章 格林函數(shù)法格林函數(shù)法222222( , )|,( , )|.x y xyRx y xyR( , ),( , )(5)( , )( , ),( , )(6)uf x yx yu x yg x yx y 01( , ), ( , )PP 201|O P O P RM01O