高二數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)試卷一立幾

1、高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷一立體幾何1正四棱錐的側(cè)棱長為，側(cè)棱與底面所成的角為，則該棱錐的體積為_.2.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍，則該圓錐的母線與底面所成的角為_.3.用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為_.4. RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，兩直角邊的長分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是_.5.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是_.6若三棱柱的一個(gè)側(cè)面是邊長為2的正方形，另外兩個(gè)側(cè)面都是有一個(gè)內(nèi)角為的菱形，則該棱柱的體積等于_.7.在正三棱柱中，若AB=2，AA1=1，則點(diǎn)A到平面的距離為_.8.正

2、六棱柱的底面邊長為1，側(cè)棱長為，則這個(gè)棱柱側(cè)面對(duì)角線與所成的角是_.9.一個(gè)四面體的所有棱長都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為_.10右圖是正方體的平面展開圖在這個(gè)正方體中，平行; CN與BE是異面直線CN與BM成角; DM與BN垂直以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是_. 11.一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上.已知正三棱柱的底面邊長為2,則該三角形的斜邊長為 .12如圖，已知正三棱柱的底面邊長為1，高為8，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長為 PBCDAEF13.如圖，在底面是矩形的四棱錐中，面，、為別為、的中點(diǎn)，且， ，（）求四棱錐的

3、體積；（）求證：直線平面14.如圖，已知平面，平面，為等邊三角形，ABCDEF，為的中點(diǎn).(1) 求證：平面；(2) 求證：平面平面；(3) 求直線和平面所成角的正弦值.DSABC15如圖，在底面是直角梯形的四棱錐SABCD中，面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=（）求四棱錐SABCD的體積；（）求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值.16如圖所示，等腰ABC的底邊AB=6,高CD=3，點(diǎn)B是線段BD上異于點(diǎn)B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EFAB.現(xiàn)沿EF將BEF折起到PEF的位置，使PEAE.記BEx，V(x)表示四棱錐P-ACFE的體積.（1）求V(x)的表達(dá)式； （2）當(dāng)x為何值

4、時(shí)，V(x)取得最大值？（3）當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求異面直線AC與PF所成角的余弦值高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷一參考答案1. 6 2. 4. 5. 12 6. 7. 8. 9. 11. 3 12. 15. 17.10 13解：（1）取AD的中點(diǎn)O，連接EO,則EO是PAD的中位線，得EOPA,故EOABCD,EO是四棱錐的高， 6分（2）取PC的中點(diǎn)G,連EG,FG, 由中位線得EGCD,EG=CD=AF, 四邊形AFGE是平行四邊形， 6分ABCDEFMHG14、(1) 證法一：取的中點(diǎn)，連.為的中點(diǎn)，且. 1分平面，平面， ，. 2分又，. 3分四邊形為平行四邊形，則. 4分 平面，平面，平

5、面. 5分證法二：取的中點(diǎn)，連.為的中點(diǎn)，. 1分平面，平面，. 2分又，四邊形為平行四邊形，則. 3分平面，平面，平面，平面.又，平面平面. 4分 平面，平面. 5分(2) 證：為等邊三角形，為的中點(diǎn)，. 6分平面，平面，. 7分又，故平面. 8分，平面. 9分平面，平面平面. 10分(3) 解：在平面內(nèi)，過作于，連. 平面平面， 平面.為和平面所成的角. 12分設(shè)，則，R t中，.直線和平面所成角的正弦值為.15解：（）直角梯形ABCD的面積是 M底面， 四棱錐SABCD的體積是 M底面 （）延長BA、CD相交于點(diǎn)E，連結(jié)SE，則SE是所求二面角的棱 ADBC，BC = 2AD， EA =

6、 AB = SA， SESB， SA面ABCD，得面SEB面EBC，EB是交線，又BCEB， BC面SEB，故SB是CS在面SEB上的射影， CSSE，所以BSC是所求二面角的平面角 ，BC =1，BCSB， tgBSC 即所求二面角的正切值為 16.解：(1)已知EFAB,那么翻折后，顯然有PEEF,又PEAE,從而PE面ABC,即PE為四棱錐的高。四棱錐的底面積 而BEF與BDC相似，那么= ， =則 =63=9故四棱錐的體積V(x)=Sh=9 = (0<x<3)(2) V(x)= 3-x2(0<x<3), 令V(x)=0得x=6當(dāng)x(0，6)時(shí)，V(x)>0,V(x)單調(diào)遞增；x(6，3)時(shí)V(x)>&