高二年級數(shù)學(xué)理科2223綜合測試題

1、高二年級數(shù)學(xué)(理科)試題一、選擇題1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式，那么z等于（ ）（A） （B） （C） （D）2從0，1，2，9這10個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)不同數(shù)字作為（平面直角坐標(biāo)系中）點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，能夠確定不在x軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A100 B90 C81 D723由曲線，以及所圍成的圖形的面積等于（ ）A2BCD4A，B，C，D，E五人并排站成一排，若B必須站在A的右邊（A，B可以不相鄰），則不同的排法有（ ）A24種 B60種 C90種D120種5在的展開式中的系數(shù)為（ ）424.5xyO(第7題圖)y=f(x)lA4 B5 C6 D76在區(qū)間上的最大值是（ ）AB0C2D47如圖，函數(shù)的

2、圖象在點(diǎn)P處的切線是，則=（ ）AB0CD不確定8曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是（ ）ABCD09設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為P，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則n為（ ）A4B5C6D810設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和，令隨機(jī)變量，則X的方差為（ ）11袋中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，不放回地抽取2次，每次抽1個(gè)已知第一次抽出的是紅球，則第2次抽出的是白球的概率為（ ） A B C D 12男女學(xué)生共有8人，從男生中選取2人，從女生中選取1人，共有30種不同的選法，其中女生有（ ）A2人或3人 B3人或4人C3人 D4人二、填空題13設(shè)隨機(jī)變量的概率分布列為，則14從10件產(chǎn)品（含有3件次品

3、）中任取3件，則取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為，方差為15若ABC的內(nèi)切圓半徑為r，三邊長為a、b、c，則ABC的面積Sr (a+b+c) 類比到空間，若四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積為S1、S2 、S3 、S4，則四面體的體積V 16已知N ，且，則 ，= 三、解答題17 用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字： （1）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（2）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？（3）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？18已知的展開式中的系數(shù)為19，求的展開式中的系數(shù)的最小值第20題圖19某廠工人在2006年里有1個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則得獎(jiǎng)金300元

4、；如果有2個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金750元；如果有3個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金1260元；如果有4個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金1800元；如果工人四個(gè)季度都未完成任務(wù)，則沒有獎(jiǎng)金，假設(shè)某工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，求他在2006年一年里所得獎(jiǎng)金的分布列20如圖，四邊形是一塊邊長為4km的正方形地域，地域內(nèi)有一條河流，其經(jīng)過的路線是以的中點(diǎn)為頂點(diǎn)且開口向右的拋物線（河流寬度忽略不計(jì)）的一部分新世紀(jì)公司準(zhǔn)備投資建一個(gè)大型矩形游樂園，問如何施工才能使游樂園面積最大？并求出最大面積21.今有甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)進(jìn)行比賽，比賽采用7局4勝制假設(shè)甲、乙兩隊(duì)在每場比賽中獲勝的概率都是并記需要比賽

5、的場數(shù)為 （）求大于5的概率； （）求的分布列與數(shù)學(xué)期望高二年級數(shù)學(xué)(理科)試題答案一、選擇題1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式，那么z等于（ D ）（A） （B） （C） （D）2從0，1，2，9這10個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)不同數(shù)字作為（平面直角坐標(biāo)系中）點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，能夠確定不在x軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（C）A100 B90 C81 D723由曲線，以及所圍成的圖形的面積等于（ D ）A2BCD4A，B，C，D，E五人并排站成一排，若B必須站在A的右邊（A，B可以不相鄰），則不同的排法有（B）A24種 B60種 C90種D120種5在的展開式中的系數(shù)為（ C ）A4 B5 C6 D7424.5xyO(第7題

6、圖)y=f(x)l6在區(qū)間上的最大值是（ C ）AB0C2D47如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線是，則=（ C ）AB0CD不確定8曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是（ A ）ABCD09設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為P，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則n為（A）A4B5C6D810設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和，令隨機(jī)變量，則X的方差為（D）13 11袋中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，不放回地抽取2次，每次抽1個(gè)已知第一次抽出的是紅球，則第2次抽出的是白球的概率為（A） A B C D 12男女學(xué)生共有8人，從男生中選取2人，從女生中選取1人，共有30種不同的選法，其中女生有（A）A2人或3人 B3人或

7、4人C3人 D4人二、填空題13設(shè)隨機(jī)變量的概率分布列為，則答案：14從10件產(chǎn)品（含有3件次品）中任取3件，則取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為，方差為次品數(shù) X概率P（X=0）=C73 /C103=35/120 P（X=1）=（C31*C72）/C103 =63/120 P（X=2）=C32* C71 /C103=21/120 P（X=3）=C33 /C103=1/120數(shù)學(xué)期望E X =np=35/120*0+63/120*1+21/120*2+1/120*3=0.9方差:（0-0.9）235/120+（1-0.9）263/120+（2-0.9）221/120+（3-0.9）21/120

8、=0.4915若ABC的內(nèi)切圓半徑為r，三邊長為a、b、c，則ABC的面積Sr (a+b+c) 類比到空間，若四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積為S1、S2 、S3 、S4，則四面體的體積V 答案：R(S1S2S3S4)提示：以球心為頂點(diǎn)，四面體的側(cè)面為底面將四面體分割成四個(gè)三棱錐，四個(gè)三棱錐的體積之和即為 R(S1S2S3S4)16已知N ，且，則 ，= 答案：2；0.8390三、解答題17 用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字：（1）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（2）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？（3）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？解：(1)符合要求的四

9、位偶數(shù)可分為三類：第一類：0在個(gè)位時(shí)有個(gè)；第二類：2在個(gè)位時(shí)，首位從1，3，4，5中選定1個(gè)（有種）,十位和百位從余下的數(shù)字中選（有種），于是有個(gè)；第三類：4在個(gè)位時(shí)，與第二類同理，也有個(gè)由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：個(gè)（2）符合要求的五位數(shù)中5的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類：個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是0的五位數(shù)有個(gè)；個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是5的五位數(shù)有個(gè)故滿足條件的五位數(shù)的個(gè)數(shù)共有個(gè)（3）符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類：第一類：形如2，3，4，5，共個(gè)；第二類：形如14，15，共有個(gè)；第三類：形如134，135，共有個(gè)；由分類加法計(jì)數(shù)原理知，無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有：個(gè)18已知的展開式中的系

10、數(shù)為19，求的展開式中的系數(shù)的最小值解：由題意，項(xiàng)的系數(shù)為，根據(jù)二次函數(shù)知識，當(dāng)或10時(shí)，上式有最小值，也就是當(dāng)，或，時(shí)，項(xiàng)的系數(shù)取得最小值，最小值為8119某廠工人在2006年里有1個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則得獎(jiǎng)金300元；如果有2個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金750元；如果有3個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金1260元；如果有4個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金1800元；如果工人四個(gè)季度都未完成任務(wù)，則沒有獎(jiǎng)金，假設(shè)某工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，求他在2006年一年里所得獎(jiǎng)金的分布列解：設(shè)該工人在2006年一年里所得獎(jiǎng)金為X，則X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量由于該工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，所以

11、他每季度完成任務(wù)的概率等于，所以，其分布列為030075012601800第20題圖20如圖，四邊形是一塊邊長為4km的正方形地域，地域內(nèi)有一條河流，其經(jīng)過的路線是以的中點(diǎn)為頂點(diǎn)且開口向右的拋物線（河流寬度忽略不計(jì)）的一部分新世紀(jì)公司準(zhǔn)備投資建一個(gè)大型矩形游樂園，問如何施工才能使游樂園面積最大？并求出最大面積解：以為原點(diǎn)，所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則設(shè)拋物線方程為由點(diǎn)在拋物線上，得，解得所以拋物線方程為設(shè)是曲線上任一點(diǎn)，則，所以矩形游樂園面積，令，解得或（舍去）當(dāng)，時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)因此，當(dāng)時(shí)，有極大值，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)，時(shí)，游樂園面積最大，最大面積為21.今有甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)進(jìn)行比賽，比賽采用7局4勝制假設(shè)甲、乙兩隊(duì)在每場比賽中獲勝的概率都是并記需要比賽的場數(shù)為（）求大于5的概率； （）求的分布列與數(shù)學(xué)期望解：（）依題意可知，的可能取值最小為4當(dāng)4時(shí)，整個(gè)比賽只需比賽4場即結(jié)束，這意味著甲連勝4場，或乙連勝4場，于是