高三月文科數(shù)學(xué)試題詳細(xì)答案

1、高三12月月考試題（一）文科數(shù)學(xué)參考解答一、 選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）題號123456789101112答案CDCACCBCBCDC1 C 【解析】 2 D 【解析】 3 C 【解析】在上為增函數(shù) 4. A 【解析】, 且正弦函數(shù)在 是增函數(shù)， ，即， ，5 C 【解析】由已知圓心在直線上，所以 6 C 【解析】 7 B 【解析】 否, 8 C 【解析】圖象過點(diǎn) 9.B 【解析】由題意滿七進(jìn)一，可得該圖示為七進(jìn)制數(shù), 化為十進(jìn)制數(shù)為 10 C 【解析】由題意知該幾何體是放倒的圓柱，底面半徑為1，高為2，右側(cè)是一個(gè)半

2、徑為1的四分之一球組成的組合體，則該幾何體的體積為，故選C11 D 【解析】的對稱中心為 在拋物線上得 設(shè) 易得，由拋物線定義得 所以選D.12 C 【解析】畫出函數(shù)的圖象，如圖所示，則，且，記函數(shù)，則，令，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取到最大值，最大值為，即的最大值為，故選C第卷本試卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 13【解析】各組抽到的編號按從小到大構(gòu)成公差為10的等差數(shù)列，其通項(xiàng)為 14【解析】 15 【解析】，因?yàn)椋?6【解析】由題知，因?yàn)楹瘮?shù)

3、的圖象關(guān)于直線對稱，所以且，即，解得，所以= =，設(shè)（），則=（）=-36，故函數(shù)的值域?yàn)?36,+）. 三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）【解析】（）由條件得，又時(shí)，故數(shù)列構(gòu)成首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列從而，即6分（）由得，兩式相減得：，所以 12分18.【解析】（）設(shè)這200名學(xué)生中男生對19大“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”的人數(shù)分別為 則女生對19大“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”的人數(shù)分別為由題意 比較關(guān)注不太關(guān)注合計(jì)男生10010110女生751590合計(jì)17525200 ，所以沒有99%的把握認(rèn)為男生與女生對19大的關(guān)注有差

4、異.（）該校學(xué)生會從對兩19大“比較關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣,從中抽取7人,則男生抽取4人，記為 女生抽取3人，記為 從中選2人共有 共21種，其中全為男生的有共 6種.所以全為男生的概率為 19（本小題滿分12分）【解析】（）因?yàn)?5分（）設(shè)EF、BD相交于O，連結(jié)，EF，則，所以是直角三角形，7分易得 則，9分作則11分則四棱錐的體積 .12分.20. （本小題滿分12分）【解析】（）由題意橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,所以,從而,所以.2分（）直線與圓相切.證明如下：設(shè)點(diǎn),其中,因?yàn)?所以,即,解得,.4分當(dāng)時(shí),代入橢圓的方程得,此時(shí)直線與圓相切. .6分當(dāng)時(shí),直線的方程為,即,.8分圓心到直線的距離為,又,故.故此直線與圓相切. .12分21. （本小題滿分12分）【解析】（）函數(shù)的定義域是,. 1分的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)減區(qū)間是3分 所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. 5分所以是函數(shù)在上唯一的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn),所以6分（）由（）8分 10分 12分請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程【解析】（）由，得，又，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為5分（）直線為經(jīng)過點(diǎn)傾斜角為的直線，由代入，整理得，由，得，設(shè)對應(yīng)的參數(shù)分別為，則，則，又，得，所以的取值范圍為10分