教學設(shè)計 (3)

1、10.3組合教學設(shè)計西安鐵一中 王冬平10.3組合教學設(shè)計教學目標：（1）使學生正確理解組合的意義，正確區(qū)分排列、組合問題；（2）使學生掌握組合數(shù)的計算公式；（3）通過學習組合知識，讓學生掌握類比的學習方法，并提高學生分析問題和解決問題的能力；教學重點難點：重點：是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式；難點：是組合與排列概念的區(qū)別和聯(lián)系；解有關(guān)組合數(shù)公式變形的問題教學過程設(shè)計一【情境引入】（教師活動）提出下列思考問題，打出字幕問題1：從甲、乙、丙3名同學中選出2名去參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的選法？問題2：從甲、乙、丙3名同學中選出2名去參

2、加一項活動，有多少種不同的選法？（學生活動）討論并回答答案提示：（1）=6；（2）甲、乙；甲、丙；乙、丙3種評述問題（1）是從3個人中任選兩個，并按一定的順序排列，要求出排法的種數(shù)，屬于排列問題；（2）是從3個人中任選兩個并成一組，兩人無順序關(guān)系，要求出不同的組數(shù)，屬于組合問題這節(jié)課著重研究組合問題設(shè)計意圖：組合與排列所研究的問題幾乎是平行的上面設(shè)計的問題目的是從排列知識中發(fā)現(xiàn)并提出新的問題二【新課講授】結(jié)合問題 知識過渡字幕1排列的定義.（教師活動）指導學生順著概念理解問題12仿照上例嘗試總結(jié)組合的概念 3（學生活動）閱讀課本P104引出組合的概念（教師活動）對照課文，逐一評析設(shè)計意圖：激活

3、學生的思維，使其將所學的知識遷移過渡，并盡快適應新的環(huán)境三【歸納概括  建立新知】（教師活動）承接組合的概念展示，深入理解概念字幕1、排列與組合的概念，它們有什么共同點、不同點？ 共同點：都要“從n個不同元素中任取m個元素” 不同點：:（1）排列與元素的位置有關(guān)，將一個排列中的某些元素的位置變動，得到不同的排列（有順序）；組合與原素的位置無關(guān)，將一個組合中的某些元素的位置變動，得到相同的組合.（無順序）(2)排列問題中的選取可以一一選取，而組合問題中的選取則不能一一選取 。例：個男生，個女生選兩人去領(lǐng)獎，必須有女生的領(lǐng)獎方式有多少種？錯解：,當?shù)谝淮芜x女生甲，中選女生乙和當?shù)谝淮芜x女

4、生乙，中選女生甲選法不同但結(jié)果一致.正解：（注：講解中不出現(xiàn)組合符號）2、概念辨析字幕展示例題1，區(qū)分組合還是排列？輔助練習，加深對組合與排列的區(qū)別。設(shè)計意圖：理解概念.3、組合數(shù)：從n個不同元素中取出m（mn）個元素的所有組合的個數(shù)，稱之，用符號表示，如從6個元素中取出2個元素的組合數(shù)為. 4、（教師活動）提出如何計算問題投影例題2探求與的關(guān)系如何？（師生活動）共同探討求從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù) ，可分為以下兩步：第1步，先求出從這n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)為；第2步，求每一個組合中m個元素的全排列數(shù)為根據(jù)分步計數(shù)原理，得到 字幕公式1：(這里m,n)這個公式叫做組合數(shù)公

5、式。 公式2： （學生活動）驗算例中設(shè)計意圖：本著以認識概念為起點，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨，逐步展示知識的形成過程，使學生思維層層被激活、逐漸深入到問題當中去四【例題示范  探求方法】（教師活動）打出字幕，給出示范，指導訓練字幕例3  計算：（1）；（2）（學生活動）板演、示范.（教師活動）講評并指出用兩種方法計算例2的第2小題字幕例4 求證： （學生活動）思考分析（教師活動）板演例題 點評這是組合數(shù)公式的應用，關(guān)鍵是公式的選擇設(shè)計意圖：例題教學循序漸進，讓學生鞏固知識，強化公式的應用，從而培養(yǎng)學生的綜合分析能力五【反饋練習  學會應用】（教師活動）

6、給出練習，學生解答，教師點評課堂練習課本P107練習第2，5，6題補充練習字幕1解不等式： 2求中x的值.  （學生活動）板演、解答設(shè)計意圖：課堂教學體現(xiàn)以學生為本，讓全體學生參與訓練，深刻揭示排列數(shù)公式的結(jié)構(gòu)、特征及應用（教師活動）依照學生的板演，給予指正并總結(jié)1前一個公式主要用于計算具體的組合數(shù)，而后一個公式則主要用于對含有字母的式子進行化簡和論證2在解含組合數(shù)的方程或不等式時，一定要注意組合數(shù)的上、下標的限制條件（學生活動）交流討論，總結(jié)記錄設(shè)計意圖：由“實踐認識實踐”的認識論，教學時抓住“學習練習反饋小結(jié)”這些環(huán)節(jié)，使教學目標得以強化和落實六【小結(jié)】（師生活動）共同小結(jié)本節(jié)主要內(nèi)容有1組合概念2組合數(shù)計算的兩個公式3.解決實際問題時首先要看是否與順序有關(guān)，從而確定是排列問題還是組合問題。七【布置作業(yè)】1課本作業(yè)：習題10 3第1（1）、（4），3題2思考題：求證：3研究性題：某學習小組有8個同學，從