11命題及其關(guān)系

1、1.1 命題及其關(guān)系考點解讀1、了解命題的概念，會判斷一個語句是不是命題，并會根據(jù)真命題、假命題的概念判斷命題的真假；2、了解四種命題的形式，會分析命題的關(guān)系并判斷它們的真假；3、能利用命題的等價關(guān)系解決問題.知識點一 命題 1、 命題：用語言、符號或式子表示的可以判斷真假的陳述句叫做命題。2、 真命題與假命題：命題中判斷為真的命題叫做真命題，判斷為假的命題叫做假命題.知識點剖析1、疑問句、祈使句、感嘆句不是命題，反義疑問句有表示肯定的意思所以是命題；2、一個命題要么是真的，要么是假的，不能既真又假，模棱兩可，但是有些陳述句目前不能確定真假，只是隨著時間的推移總能確定它們的真假，這類語句仍然算

2、作命題，例如歌德巴赫猜想等；3、含有變量的語句叫做開語句（又稱為條件語句），如：，x1等.開語句在沒有給定變量的值之前，其真假不能判斷，故開語句不是命題，若附加一定的條件則可以.如：若，則為真命題.典型例題【例題1】判斷下列語句哪些是命題.1） 這是一棵大樹；2） x2；3） 指數(shù)函數(shù)圖象真漂亮？4） 求證：正弦函數(shù)是周期函數(shù)；5）難道三角形的內(nèi)角和不等于180度嗎？【練習(xí)1】判斷下列語句哪些是命題？是真命題還是假命題？1）空集是任何集合的子集；2）若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù)；3）當(dāng)x=4時，2x+1bc時，ab；2）平行于同一條直線的兩直線平行；3）能被6整除的數(shù)既能被3整除，也能被2整除；

3、4)當(dāng)m時，mx2-x+1=0無實根.5)a0時，函數(shù)y=ax+b的值隨x的增加而增加【例題3】已知函數(shù)f(x)是(-,+ )上的增函數(shù)，a,bR,對命題：若a+b0,則f(a)+f(b) f(-a)+f(-b)1）寫出其逆命題并判斷真假，證明你的結(jié)論；2）寫出其逆否命題，判斷真假.【練習(xí)2】寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假.1)實數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)；2）若mn0,則x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題；4）若x-是有理數(shù)，則x是無理數(shù).2、已知三個不等式：ab0,bc-ad0,0（其中均為實數(shù)）.用其中兩個不等式作為條件，余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題，可組成真命題的個數(shù)是（ ） A. B. C. D. 方法總結(jié)判斷一個命題的方法1、要判斷一個命題為真命題，必須經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯推理；而要說明一個命題為假命題，一般只需舉一個反例即可.