141正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像

1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象主頁主頁 1. 4. 1 正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象 1、了解利用單位圓中的三角函數(shù)線、了解利用單位圓中的三角函數(shù)線（正弦線）作正弦函數(shù)圖象（難點(diǎn)）（正弦線）作正弦函數(shù)圖象（難點(diǎn)）2、會用、會用”五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法”作正余弦函數(shù)作正余弦函數(shù)的簡圖（重點(diǎn)）的簡圖（重點(diǎn)）3、掌握正余弦函數(shù)圖象之間的關(guān)系、掌握正余弦函數(shù)圖象之間的關(guān)系（難點(diǎn)）（難點(diǎn)）學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標(biāo)標(biāo) 主頁主頁 1. 4. 1 正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象2.2.正弦線、余弦線的概念正弦線、余弦線的概念 設(shè)任意角設(shè)任意角 的的終邊與單位圓交于終邊

2、與單位圓交于點(diǎn)點(diǎn)P. .過點(diǎn)過點(diǎn)P做做x軸的軸的垂線垂線, ,垂足為垂足為M. .xyo 的終邊的終邊P(x,y) M則有向線段則有向線段MP叫做角叫做角 的正弦線的正弦線. .有向線段有向線段OM叫做角叫做角 的余弦線的余弦線. .1.任意角的三角函數(shù)的概念任意角的三角函數(shù)的概念主頁主頁 1. 4. 1 正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象1.1.幾何法作圖幾何法作圖: :一、正弦函數(shù)一、正弦函數(shù) y = =sinx( (xR) )的圖象的圖象問題問題: :如何作出正弦函數(shù)的圖象？如何作出正弦函數(shù)的圖象？途徑途徑: :利用單位圓中正弦線來解決利用單位圓中正弦線來解決. . 主頁主頁

3、1. 4. 1 正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象1-1O32 2 56 74 yxy=sinx (x 0, 2 2 )3461.1.幾何法作圖幾何法作圖: :6 3 56 2 43 2 76 116 53 23 主頁主頁 1. 4. 1 正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象yxo2 3 4 2 3 4 11 思考思考: :如何畫函數(shù)如何畫函數(shù)y = =sinx( (xR) )的圖象的圖象? ?y=sinx x 0,2 y=sinx x Rsin(x+2k )=sinx, k Z正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=sinx, x R R的圖象叫的圖象叫正弦曲線正弦曲線. .主頁主頁 1. 4

4、. 1 正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象(1)(1)列表列表(2)(2)描點(diǎn)描點(diǎn)(3)(3)連線連線 2,0,sin xxy2.2.用描點(diǎn)法作圖用描點(diǎn)法作圖(在精確度要求不太高時(shí)在精確度要求不太高時(shí))？6 3 2 32 65 67 34 23 35 611 2xsin x087. 011 87. 05 . 050. 0 87. 0 87. 0 5 . 0 5 . 023 xyO 2 112 000主頁主頁 1. 4. 1 正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象sinc(os)2xyx 二、余弦函數(shù)二、余弦函數(shù)y=cos=cosx( (xR)R)的圖象的圖象(1)圖象變換法圖象

5、變換法32 2 x1- -1yo3 4 2 52 72 92 (2)五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法主頁主頁 1. 4. 1 正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象2 23 2 1- -1xyo余弦函數(shù)的余弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫圖法五點(diǎn)畫圖法”五點(diǎn)法的規(guī)律是：五點(diǎn)法的規(guī)律是： 橫軸五點(diǎn)排均勻，上下頂點(diǎn)圓滑行；橫軸五點(diǎn)排均勻，上下頂點(diǎn)圓滑行； 上凸下凹形相似，上凸下凹形相似， 游走酷似波浪行游走酷似波浪行.xcosx23 22 001- -101主頁主頁 1. 4. 1 正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象例例1.1.作函數(shù)作函數(shù)y= =1+ +sinx, ,x0,0,2 的簡圖的簡圖解解:列表列表

6、xsinxsinx+123 22 010- -10012110主頁主頁 1. 4. 1 正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象y=1+sinx, x0, 22 函數(shù)函數(shù)y=1+sinx, x0, 2與函數(shù)與函數(shù) y=sinx, ,x0, 2的圖象之間有何聯(lián)系？的圖象之間有何聯(lián)系？例例2.2.作函數(shù)作函數(shù) y=- -cosx, x0, 22的簡圖的簡圖. .2 23 2 xyo主頁主頁 1. 4. 1 正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象解解: :( (1)1)按五個關(guān)鍵點(diǎn)列表按五個關(guān)鍵點(diǎn)列表(2)用五點(diǎn)法用五點(diǎn)法做出簡圖做出簡圖 函數(shù)函數(shù)y=- -cosx, ,與函數(shù)與函數(shù)y=cosx, x 0,20,2 的的圖象有何聯(lián)系？圖象有何聯(lián)系？x0 0/2/23/23/222cosx- -cosx1- -101- -1- -