三角形的高、中線、角平分線

1、2.線段中點(diǎn)的定義：線段中點(diǎn)的定義：3.角平分線的定義：角平分線的定義：1.垂線的定義垂線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。這條射線叫做這個(gè)角的平分線。把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。相關(guān)知識(shí)回顧你還記得 “過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線” 嗎嗎?0 1 2 3 4

2、5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫(huà)出它的對(duì)邊的垂線嗎?BACA 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)BC向它的對(duì)邊向它的對(duì)邊所在直線作垂線所在直線作垂線頂點(diǎn)頂點(diǎn)和垂足和垂足D之間的線段之間的線段叫做叫做三角形這邊的高，三角形這邊的高，簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高。三角形的高。如圖，線段如圖，線段AD是是BC邊上的邊上的高高.三角形高的符號(hào)語(yǔ)言：三角形高的符號(hào)語(yǔ)言：AD是是

3、 ABC的高的高 BDA = CDA =90在紙上畫(huà)一個(gè)銳角三角形(1)你能畫(huà)出這你能畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高嗎個(gè)三角形的三條高嗎?(2)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流O銳角三角形的三條高是在三銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部角形的內(nèi)部還是外部?ABCDEF直角三角形的三條高直角三角形的三條高在紙上畫(huà)一個(gè)直角三角形將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流(1)畫(huà)出直角三角形的三條高直角邊BC邊上的高是直角邊AB邊上的高是(2)它們有怎樣的位置關(guān)系？斜邊AC邊上的高是鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高在紙上畫(huà)一個(gè)鈍角三角形（

4、1）畫(huà)出鈍角三角形的三條高FE（2）鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？（3）它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？ABCD從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段 叫做三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：31相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三條高所在直線的交點(diǎn)的位置交點(diǎn)的位置三角形內(nèi)部三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)直角頂點(diǎn)三角形外部三角形外部在三角形中在三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做這個(gè)三角形這邊的中線段叫做這個(gè)三角形這邊的中線.ABCDAD是是ABC的中線的中線BD=CD= 12BC任意畫(huà)一個(gè)三角形任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后畫(huà)出這個(gè)三角形三條

5、然后畫(huà)出這個(gè)三角形三條邊的中線邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?三角形的三條中線相交于一點(diǎn)三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.三角形中線的符號(hào)語(yǔ)言：三角形中線的符號(hào)語(yǔ)言：EFOABCDAD是 ABC的角平分的角平分線線BAD = CAD =BAC任意畫(huà)一個(gè)三角形任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后畫(huà)出這個(gè)三角形三個(gè)然后畫(huà)出這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?在三角形中在三角形中,一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交交,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,叫做三角形叫做三角形的角平分線。的角平分線。三

6、角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部12ACBFEDOBE是是ABC的角平分線的角平分線 = _ = _21ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是是ABC的角平分線的角平分線BCF角平分線的符號(hào)語(yǔ)言 三角形的角平分線與角的平分三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？線有什么區(qū)別？思考三角形的角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線三角形的高、中線與角平分線都是線段 如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個(gè)三角形的頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）（A）銳角三角形）銳角三角形 （B）鈍角三角形）鈍角三角形 （C）直角三角形）直角三

7、角形 （D）難以確定）難以確定 CABC（3）EDF（4）1、如圖，AD為ABC的高，則ADB= = .2、若一個(gè)三角形有高在它的外部，則這個(gè)三角形為（ ） 3、下圖作三角形中的高正確的是（ ）ABCDABC（1）BAC（2）三角形的高23:47:39(3) 以長(zhǎng)為以長(zhǎng)為3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五條線的五條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成段中的三條線段為邊，可構(gòu)成_個(gè)三角形。個(gè)三角形。挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我（1）任何三條線段都能組成一個(gè)三角形。）任何三條線段都能組成一個(gè)三角形。 ( ) （2）因?yàn)椋┮驗(yàn)閍+bc,所以所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（三邊可以構(gòu)成三角形（ ） 5 小明

8、想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚模渲幸桓緱l是3分米，另一根是5分米，那么第三根木條可以是多少分米呢？（取整分米數(shù)） d o g5 3 35 3 45 3 55 3 65 3 7535353你認(rèn)為最有可能是哪種？你認(rèn)為最有可能是哪種？用長(zhǎng)度為用長(zhǎng)度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個(gè)三這五條線段中的任意三條線段拼成一個(gè)三角形，角形，你能拼成幾種不同的形狀你能拼成幾種不同的形狀？ 666662用用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？ 請(qǐng)你設(shè)計(jì)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)。 公路兩側(cè)有公路兩側(cè)有A、B兩個(gè)村子（如圖），現(xiàn)兩個(gè)村子（如圖），現(xiàn)在要在公路上修建一個(gè)公共汽車(chē)站，讓這兩在要在公路上修建一個(gè)公共汽車(chē)站，讓這兩個(gè)村子的人都能最省時(shí)、最方便。請(qǐng)問(wèn)，公個(gè)村子的人都能最省時(shí)、最方便。請(qǐng)問(wèn)，公共汽車(chē)共汽車(chē)C應(yīng)建在什么地方？應(yīng)建在什么地方？AB請(qǐng)你算一算請(qǐng)你算一算 小華要取三根小棒。他已經(jīng)小華